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Bezug nehmend auf Rainer E. Zimmermanns Buch "Metaphysik als Grundlegung von Naturdialektik. Zum Sagbaren und Unsagbaren im spekulativen Denken" wird der von Zimmermann entwickelte Ansatz eines transzendentalen Materialismus in der Traditionslinie Schellingscher Dialektik einerseits und dem Spin-Schaum-Ansatz der Quantengravitationstheorie andererseits erörtert. Die Rückführung von Wirklichkeitsstrukturen auf mathematische Strukturen - auf das Prozessieren von Zahlen - wird problematisiert.
Ausgehend von Andreas Arndt Buch "Die Reformation der Revolution. Friedrich Schleiermacher in seiner Zeit" wird die Bedeutung der von Schleiermacher konzipierten Dialektik für dessen praktisches Wirken erörtert. Mit der Dialektik stieß er eine Revolutionierung von Mathematik und Logik durch die Gebrüder Graßmann an. Mit seinem Engagement im Rahmen der Humboldtschen Bildungsreform hatte er einen wesentlichen Anteil an der inhaltlichen Neugestaltung der Elementar- und Volksschulbildung. Schleiermachers philosophischer Impuls griff dergestalt - in wohl historisch einmaliger Weise - von der Elementarschulbildung auf die Wissenschaft, insbesondere Mathematik, über.
Einführung
(2020)
Albert Lewis's article (Annals of Science, 1977) analysing the influence of Friedrich Schleiermacher on Hermann Grassmann, stimulated many different studies on the founder of n-dimensional outer algebra.
Following a brief outline of the various, sometimes diverging, analyses of Grassmann's creative thinking, new research is presented which confirms Lewis's original contribution and widens it considerably. It will be shown that:
i. Grassmann, although a self-taught mathematician, was at the centre of a hitherto understated intellectual trend, which was defining for Germany. Initiated by Pestalozzi's concept of elementary mathematical education and culminating in the modern mathematics of the late 19th Century, it was reflected in the contributions of Grassmann, Riemann, Jacobi and Eisenstein.
ii. Hermann Grassmann, his father Justus, and his brother Robert were all demonstrably influenced by Schleiermacher's dialectic; however the two brothers responded to it in very different ways.
iii. Whilst the more philosophical parts of Hermann's 1844 Extension Theory are characterised by the influence of Schleiermacher and also by the mathematical knowledge of his father, the entire development of this work is the unfolding of a single idea based on the father's interpretation of combinatorial multiplication as a 'chemical conjunction', which was developed largely dialectically by Hermann.