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Wie stark eine Person in ihrer alltäglichen Umgebung auf Anzahlen achtet (Spontane Fokussierung auf Anzahligkeit, kurz SFON) ist individuell sehr unterschiedlich. Zwar liegen bereits hinreichende Belege für einen Zusammenhang zwischen SFON und Zählfertigkeiten, Subitizing und basalen sowie höheren arithmetischen Fertigkeiten im Kindergarten und der frühen Grundschulzeit vor, die Einordnung der relativen Bedeutsamkeit von SFON gegenüber bereits bekannten und gut belegten Prädiktoren fehlt jedoch. Daneben lag der bisherige Schwerpunkt vorrangig auf Zählfertigkeiten. Offen bleiben die Kompetenzen des Kindes in der Mengenerfassung und -verarbeitung sowie die bereits im Vorschulalter vorhandene Kenntnis arabischer Ziffern.
Die Daten dieser Arbeit wurden im Rahmen einer großen epidemiologischen Studie (SCHUES) erhoben. Eine Stichprobe von 1868 Kindergartenkindern (964 Jungen und 904 Mädchen) konnte zwölf Monate vor ihrem Schuleintritt erstmalig untersucht werden. Die Kinder waren hier im Mittel 63 Monate alt. 1704 Kinder konnten erneut rund neun Monate später (im Mittel drei Monate vor Schulbeginn) getestet werden. Das mittlere Alter der Kinder lag bei 72 Monaten. Die erfassten numerisch-mathematischen Fertigkeiten lassen sich in drei Teilbereiche gliedern: Zählfertigkeiten, Ziffernkenntnis und Rechnen/Mengenerfassung. Daneben wurden SFON, die nonverbale und verbale Intelligenz, die phonologische Schleife, der visuell-räumliche Notizblock sowie die zentrale Exekutive und die Aufmerksamkeit zu beiden Messzeitpunkten erhoben.
Die SFON-Tendenz zeigte eine mäßige, numerisch-mathematische Fertigkeiten eine mäßige bis hohe Stabilität über die Zeit. Der an bisher deutlich kleineren Stichproben gefundene Zusammenhang zwischen der SFON-Tendenz und den numerisch-mathematischen Fertigkeiten konnte in der vorliegenden Arbeit repliziert werden. Eine Vorhersage auffälliger als auch sehr guter numerisch-mathematischer Leistungen gelang jedoch weder quer- noch längsschnittlich mit ausreichend hoher Genauigkeit. Auch der bereits in der Literatur beschriebene reziproke Zusammenhang zwischen SFON und numerisch-mathematischen Fertigkeiten konnte durch die vorliegende Arbeit an einer großen Stichprobe repliziert werden. Darüber hinaus wurden Hinweise auf die kausale Struktur des Zusammenhangs gewonnen: Die Ergebnisse zeigten, dass numerisch-mathematische Fertigkeiten SFON besser vorhersagen konnten als andersherum. Die Ergebnisse der Pfadanalysen zeigten weiterhin, dass SFON neben den bedeutsamen Konstrukten des Arbeitsgedächtnisses, der Intelligenz und der Aufmerksamkeit einen eigenständigen Beitrag für die Entwicklung numerischer als auch mathematischer Fertigkeiten leistet. Auch auf die weitere numerische und mathematische Entwicklung bis kurz vor Schuleintritt hat SFON einen bedeutsamen Einfluss. Dieser vollzieht sich jedoch indirekt über das numerisch-mathematische Vorwissen.
Aufzählen von DNA-Codes
(2006)
In dieser Arbeit wird ein Modell zum Aufzählen von DNA-Codes entwickelt. Indem eine Ordnung auf der Menge aller DNA-Codewörter eingeführt und auf die Menge aller Codes erweitert wird, erlaubt das Modell das Auffinden von DNA-Codes mit bestimmten Eigenschaften, wie Überlappungsfreiheit, Konformität, Kommafreiheit, Stickyfreiheit, Überhangfreiheit, Teilwortkonformität und anderer bezüglich einer gegebenen Involution auf der Menge der Codewörter. Ein auf Grundlage des geschaffenen Modells entstandenes Werkzeug erlaubt das Suchen von Codes mit beliebigen Kombinationen von Codeeigenschaften. Ein weiterer wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit ist die Untersuchung der Optimalität von DNA-Codes bezüglich ihrer Informationsrate sowie das Finden solider DNA-Codes.