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The self-employed faced strong income losses during the Covid-19 pandemic. Many governments introduced programs to financially support the self-employed during the pandemic, including Germany. The German Ministry for Economic Affairs announced a €50bn emergency-aid program in March 2020, offering one-off lump-sum payments of up to €15,000 to those facing substantial revenue declines. By reassuring the self- employed that the government ‘would not let them down’ during the crisis, the program had also the important aim of motivating the self-employed to get through the crisis. We investigate whether the program affected the confidence of the self-employed to survive the crisis using real-time online-survey data comprising more than 20,000 observations. We employ propensity score matching, making use of a rich set of variables that influence the subjective survival probability as main outcome measure. We observe that this program had significant effects, with the subjective survival probability of the self- employed being moderately increased. We reveal important effect heterogeneities with respect to education, industries, and speed of payment. Notably, positive effects only occur among those self-employed whose application was processed quickly. This suggests stress-induced waiting costs due to the uncertainty associated with the administrative processing and the overall pandemic situation. Our findings have policy implications for the design of support programs, while also contributing to the literature on the instruments and effects of entrepreneurship policy interventions in crisis situations.
Im Zuge der Covid-19 Pandemie werden zwei Werte täglich diskutiert: Die zuletzt gemeldete Zahl der neu Infizierten und die sogenannte Reproduktionsrate. Sie gibt wieder, wie viele weitere Menschen ein an Corona erkranktes Individuum im Durchschnitt ansteckt. Für die Schätzung dieses Wertes gibt es viele Möglichkeiten - auch das Robert Koch-Institut gibt in seinem täglichen Situationsbericht stets zwei R-Werte an: Einen 4-Tage-R-Wert und einen weniger schwankenden 7-Tage-R-Wert. Diese Arbeit soll eine weitere Möglichkeit vorstellen, einige Aspekte der Pandemie zu modellieren und die Reproduktionsrate zu schätzen.
In der ersten Hälfte der Arbeit werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt, die man für die Modellierung benötigt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass der Leser bereits ein Basisverständnis von stochastischen Prozessen hat. Im Abschnitt Grundlagen werden Verzweigungsprozesse mit einigen Beispielen eingeführt und die Ergebnisse aus diesem Themengebiet, die für diese Arbeit wichtig sind, präsentiert. Dabei gehen wir zuerst auf einfache Verzweigungsprozesse ein und erweitern diese dann auf Verzweigungsprozesse mit mehreren Typen. Um die Notation zu erleichtern, beschränken wir uns auf zwei Typen. Das Prinzip lässt sich aber auf eine beliebige Anzahl von Typen erweitern.
Vor allem soll die Wichtigkeit des Parameters λ herausgestellt werden. Dieser Wert kann als durchschnittliche Zahl von Nachfahren eines Individuums interpretiert werden und bestimmt die Dynamik des Prozesses über einen längeren Zeitraum. In der Anwendung auf die Pandemie hat der Parameter λ die gleiche Rolle wie die Reproduktionsrate R.
In der zweiten Hälfte dieser Arbeit stellen wir eine Anwendung der Theorie über Multitype Verzweigungsprozesse vor. Professor Yanev und seine Mitarbeiter modellieren in ihrer Veröffentlichung Branching stochastic processes as models of Covid-19 epidemic development die Ausbreitung des Corona Virus' über einen Verzweigungsprozess mit zwei Typen. Wir werden dieses Modell diskutieren und Schätzer daraus ableiten: Ziel ist es, die Reproduktionsrate zu ermitteln. Außerdem analysieren wir die Möglichkeiten, die Dunkelziffer (die Zahl nicht gemeldeter Krankheitsfälle) zu schätzen. Wir wenden die Schätzer auf die Zahlen von Deutschland an und werten diese schließlich aus.