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On completeness of root functions of Sturm-Liouville problems with discontinuous boundary operators
(2012)
We consider a Sturm-Liouville boundary value problem in a bounded domain D of R^n. By this is meant that the differential equation is given by a second order elliptic operator of divergent form in D and the boundary conditions are of Robin type on bD. The first order term of the boundary operator is the oblique derivative whose coefficients bear discontinuities of the first kind. Applying the method of weak perturbation of compact self-adjoint operators and the method of rays of minimal growth, we prove the completeness of root functions related to the boundary value problem in Lebesgue and Sobolev spaces of various types.
We consider the Dirichlet, Neumann and Zaremba problems for harmonic functions in a bounded plane domain with nonsmooth boundary. The boundary curve belongs to one of the following three classes: sectorial curves, logarithmic spirals and spirals of power type. To study the problem we apply a familiar method of Vekua-Muskhelishvili which consists in using a conformal mapping of the unit disk onto the domain to pull back the problem to a boundary problem for harmonic functions in the disk. This latter is reduced in turn to a Toeplitz operator equation on the unit circle with symbol bearing discontinuities of second kind. We develop a constructive invertibility theory for Toeplitz operators and thus derive solvability conditions as well as explicit formulas for solutions.
Zwischen Morgen und Abend
(2012)
Diese tragische Geschichte von einem Jagdunfall, bei dem ein dreizehnjähriger Junge, einziger Sohn seiner Eltern, ums Leben kommt, ist die bekannteste Episode aus der 1975 posthum veröffentlichten Baasdörper Krönk. F.E. Peters hat sie zu Lebzeiten auf Hochdeutsch veröffentlicht. Die Erzählung variiert den Freischütz-Stoff.
Henning Rohwer wird im Dorf Esau genannt, weil sein Vater sich dazu entschieden hat, die Erbfolge zu durchbrechen und seinen Bauernhof nicht dem erstgeborenen Henning zu übertragen, sondern dem zweiten geeigneteren Sohn Fritz. Fritz soll Anna Harder heiraten. Henning versucht, durch Anritzen des Pferdegeschirrs die Brautfahrt der beiden mit einem tödlichen Unfall enden zu lassen und sich auf diese Weise den Hof zurückzuerobern. Diese Geschichte, die in der 1975 posthum publizierten Baasdörper Krönk andeutungsweise enthalten ist, wurde von F.E. Peters zu Lebzeiten auf Hochdeutsch veröffentlicht. Sie erzählt von dem sozialen Abstieg eines Verstoßenen und den archaischen Selektionsmechanismen und Abwehrstrategien einer Dorfgemeinschaft, die Verstöße ihrer Mitglieder gegen den bäuerlichen Sitten- und Ehrenkodex hart ahndet.
Weihnacht 1914 in Issoudun
(2012)
F. E. Peters wurde 1914 als junger Lehrer eingezogen und an der Marne von den Franzosen gefangengenommen. In seinen Kriegserinnerungen ("Kriegsgefangener in Frankreich (1914-1920)")beschreibt er die Zeit seiner Gefangenschaft und auch seine Freundschaft mit dem Schauspieler Willi Lohmann. In dieser Erzählung organisieren Kriegsgefangene ein Weihnachtsfest wider den Willen der Franzosen.
Am alten Markt
(2012)
Detlev von Liliencron
(2012)
Charakterisierung und Bewertung des Schaffens Detlevs von Liliencron und Überlegungen zu dessen Rezeption. Es werden Liliencrons Liebe zu Schleswig-Holstein, die Unmöglichkeit, ihn einer Schule zuzuordnen sowie die synästhetischen Qualitäten seines innovativen Werkes von dem Synästhetiker Peters hervorgehoben. Auch Humor und Menschlichkeit Liliencrons finden Erwähnung.
Der heilsame Umweg
(2012)
„Der heilsame Umweg”, 1939 mit dem Schleswig-Holsteinischen Literaturpreis ausgezeichnet, gehört zu der Gattung der deutsch-französischen Verständigungsromane, die in den dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts sehr erfolgreich waren. Der Roman beschreibt das Leben französischer Kriegsgefangener in einem holsteinischen Dorf während des Ersten Weltkriegs und ist das fiktionale Pendant zu den Kriegserinnerungen von F.E. Peters, der selbst von 1914 bis 1920 Gefangener in Frankreich war und dort als Dolmetscher eingesetzt wurde. Im Mittelpunkt der Handlung steht die junge Elisabeth Tormählen, die sich von der weltfremden Schülerin eines Mädchenpensionats zu einer tüchtigen Bäuerin und reifen Ehefrau entwickelt. Während ihr Mann an der Front ist, entspinnt sich eine kurze harmlose Romanze zwischen ihr und dem französischen Dolmetscher Gaston Marzais, die schnell beendet ist, als Elisabeth endgültig zu ihrem Mann findet und dieser sich nach Kriegsende von ihrer Treue überzeugen kann. Das vielschichtige Werk beschreibt unter Verzicht auf die gängigen nationalen Stereotypen oder mittels deren Demontage Deutsche und Franzosen als in ihrer Unterschiedlichkeit sehr ähnlich. Durch zahlreiche Symmetrie-Effekte und konsequent durchgeführte Perspektivwechsel, die sowohl die deutsche als auch die französische Sicht zu berücksichtigen suchen, wird das Gleiche im Fremden hervorgehoben. Gleicher Patriotismus und gleiche Opferbereitschaft auf beiden Seiten, aber auch gleiche Friedenssehnsüchte und gleiches Leiden unter den Grausamkeiten des Krieges sowie gleiche fachliche Kompetenz – denn auch die gefangenen Franzosen sind erfahrene Bauern und bewähren sich im täglichen Zusammenleben. Fanatiker wie die verbitterte Soldatenwitwe Greta Harders oder der hasserfüllte Brandstifter Maurice Thaudière werden als lebensuntüchtig dargestellt und begehen Selbstmord. Den ideologischen Grundtenor des Werkes betonen zum Schluss noch einmal die Intellektuellen: Gaston Marzais und sein deutscher Freund, der Jurist Georg Schmitt, beide erfüllt von dem Wissen um und dem Respekt vor der Kultur des anderen. Gemeinsam wollen sie nach der deutschen Niederlage weitere deutsch-französische Kriege verhindern und beschwören die pazifistische Vision eines Europas der Toleranz und der Aufklärung. „Der heilsame Umweg“ ist darüber hinaus eine Hymne an bäuerliche Kultur und familiäre Werte. So bewundert Marzais Interieur und Kleidung der alten Bäuerin Abel Schierholdt. Auch ein traditionelles norddeutsches Begräbnisritual wird detailliert beschrieben. Frankreichs Landleben ist präsent durch nostalgische Evozierungen der Gefangenen und deutliche Anklänge an den am Anfang des letzten Jahrhunderts sehr beliebten Roman von Henry Bordeaux „Les Roquevillard“ (1906), den F.E.Peters während seiner Kriegsgefangenschaft übersetzt hat. Schließlich reflektiert der Roman Macht und Ohnmacht von Sprache sowie die autobiographische Dimension literarischer Produktions- und Rezeptionsprozesse. Seine Heldin - und mit ihr der Leser - erkennt, "dass Dichtung nur echt ist als erlittenes Leben und dass sie nur aus der Erfahrung des Leides verstanden wird."
Die schmale Brücke
(2012)
"Die schmale Brücke" ist eine Dreiecksgeschichte, die das Ringen zweier ungleicher Männer um eine junge Frau schildert. Der fleißige und solide Mittelschulrektor Peter Hansen, der unter der Kinderlosigkeit und Kälte seiner Frau leidet, trifft nach dem Ersten Weltkrieg seinen "Jugendfeind", den redegewandten, bei den Damen hoch beliebten Werner Hagemann wieder, welcher im Zug die Lehrerin Ursula Wüstenhagen kennengelernt hat, eine Kollegin Peter Hansens, in die dieser sich verliebt hat. In schwüler Gesprächsatmosphäre entwickelt sich eine Rivalität, die zunehmend bedrohliche Züge annimmt. Mordgedanken keimen auf. Schließlich fordert Peter Hansen, auf ein Gottesurteil hoffend, Werner Hagemann zu einem lebensgefährlichen Kräftemessen auf einer Brücke auf. Die Erzählung ist das einzige Werk von F. E. Peters, das im Lehrermilieu spielt. Verwoben mit der spannungsreichen Dreiecksbeziehung sind Themen der Frauenemanzipation und modernen Pädagogik sowie zahlreiche literarische Reminiszenzen an den "Zauberberg" oder auch an Goethe und Hölderlin, insbesondere in der zentralen Frage der "Schicksalswürdigkeit". Der ursprünglich von Peters gewählte Titel ("Der Schicksalswürdige") wurde auf Wunsch des Verlages in "Die schmale Brücke" geändert.
"Die dröge Trina" erzählt eine von F. E. Peters in hochdeutscher Sprache veröffentlichte Geschichte aus der "Baasdörper Krönk", der bedeutenden niederdeutschen Dorfchronik desselben Autors. Der Roman, 1946 erschienen, beschreibt, wie die Bauerntochter Trina Dührsen, raffgierige Anbeterin des "Taler-Gottes", durch ihre Habgier das Leben ihres Bruders und ihres Ehemannes zerstört und versucht, ihren Neffen Wilhelm um sein Erbe zu bringen. Der Roman findet dennoch ein versöhnliches Ende, als Trina inmitten der Inflation der Jahre 1922/1923 die Entwertung ihres Geldes und damit die Vergänglichkeit irdischer Güter erlebt, gleichzeitig aber menschliche Werte schätzen lernt . Der eigenwillige Untertitel "Geschichte einer Poahr Dangoaß" bezieht sich auf den Spitz- und Schimpfnamen Trinas, eine Verballhornung des französischen Begriffs "poire d’angoisse" (für das Folterinstrument der Mundbirne), der ihr in Anspielung an ihren schlechten Charakter und die schönen, aber wenig schmackhaften Birnen ihres Hofes, die "Gurgelschnürer", verliehen wurde. "Die dröge Trina" schildert mit freundlich-ironischer Empathie mentalitätsgeschichtlich aufschlussreiche Verhaltensweisen, Sitten und Bräuche der norddeutschen Provinz im Zeitalter der Industrialisierung. Berühmtheit hat die Beschreibung eines Schweinewiegens erlangt. Die dröge Trina ist 1945 als Fortsetzungsroman unter dem Titel "Trina Dührsen" in den Flensburger Nachrichten erschienen.
Die Arbeit geht der Frage nach inwiefern die Capability Based View (CBV) einen Erklärungsbeitrag für die Verwaltungsforschung leisten kann. Dazu unterzieht sie die CBV einer kritischen Betrachtung und benennt die wichtigsten Merkmale dieses – nach wie vor unscharfen – Konzepts mit Bezug zum öffentlichen Sektor. Sie zeigt Parallelen von Ansätzen und Ergebnissen der Verwaltungsforschung zur CBV auf und stellt ihre generelle Verwendbarkeit in diesem Kontext fest. Ebenso diagnostiziert sie jedoch signifikanten Verbesserungsbedarf hinsichtlich der Klarheit des Konzepts. Eine Fokussierung auf den öffentlichen Sektor verspricht eher eine Konsolidierung und Weiterentwicklung der CBV als deren Erforschung im Privatsektor, da das multidimensionale und mehrstufige Verständnis von Performance im öffentlichen Sektor deutlich besser zur Wirkungslogik der CBV passt. Die Arbeit schließt mit einer Forschungsagenda, welche die wichtigsten Fragen zur Weiterentwicklung aufzeigt, und dem Appell für mehr qualitative empirische Forschung in diesem neuen Feld des Public Managements.
We study maximal subsemigroups of the monoid T(X) of all full transformations on the set X = N of natural numbers containing a given subsemigroup W of T(X), where each element of a given set U is a generator of T(X) modulo W. This note continues the study of maximal subsemigroups of the monoid of all full transformations on an infinite set.
The authors discuss the use of the discrepancy principle for statistical inverse problems, when the underlying operator is of trace class. Under this assumption the discrepancy principle is well defined, however a plain use of it may occasionally fail and it will yield sub-optimal rates. Therefore, a modification of the discrepancy is introduced, which takes into account both of the above deficiencies. For a variety of linear regularization schemes as well as for conjugate gradient iteration this modification is shown to yield order optimal a priori error bounds under general smoothness assumptions. A posteriori error control is also possible, however at a sub-optimal rate, in general. This study uses and complements previous results for bounded deterministic noise.
In the limit we analyze the generators of families of reversible jump processes in the n-dimensional space associated with a class of symmetric non-local Dirichlet forms and show exponential decay of the eigenfunctions. The exponential rate function is a Finsler distance, given as solution of certain eikonal equation. Fine results are sensitive to the rate functions being twice differentiable or just Lipschitz. Our estimates are similar to the semiclassical Agmon estimates for differential operators of second order. They generalize and strengthen previous results on the lattice.
We analyze a general class of difference operators containing a multi-well potential and a small parameter. We decouple the wells by introducing certain Dirichlet operators on regions containing only one potential well, and we treat the eigenvalue problem as a small perturbation of these comparison problems. We describe tunneling by a certain interaction matrix similar to the analysis for the Schrödinger operator, and estimate the remainder, which is exponentially small and roughly quadratic compared with the interaction matrix.
We say that (weak/strong) time duality holds for continuous time quasi-birth-and-death-processes if, starting from a fixed level, the first hitting time of the next upper level and the first hitting time of the next lower level have the same distribution. We present here a criterion for time duality in the case where transitions from one level to another have to pass through a given single state, the so-called bottleneck property. We also prove that a weaker form of reversibility called balanced under permutation is sufficient for the time duality to hold. We then discuss the general case.
For a sequence of Hilbert spaces and continuous linear operators the curvature is defined to be the composition of any two consecutive operators. This is modeled on the de Rham resolution of a connection on a module over an algebra. Of particular interest are those sequences for which the curvature is "small" at each step, e.g., belongs to a fixed operator ideal. In this context we elaborate the theory of Fredholm sequences and show how to introduce the Lefschetz number.
We introduce a theoretical framework for performing statistical hypothesis testing simultaneously over a fairly general, possibly uncountably infinite, set of null hypotheses. This extends the standard statistical setting for multiple hypotheses testing, which is restricted to a finite set. This work is motivated by numerous modern applications where the observed signal is modeled by a stochastic process over a continuum. As a measure of type I error, we extend the concept of false discovery rate (FDR) to this setting. The FDR is defined as the average ratio of the measure of two random sets, so that its study presents some challenge and is of some intrinsic mathematical interest. Our main result shows how to use the p-value process to control the FDR at a nominal level, either under arbitrary dependence of p-values, or under the assumption that the finite dimensional distributions of the p-value process have positive correlations of a specific type (weak PRDS). Both cases generalize existing results established in the finite setting, the latter one leading to a less conservative procedure. The interest of this approach is demonstrated in several non-parametric examples: testing the mean/signal in a Gaussian white noise model, testing the intensity of a Poisson process and testing the c.d.f. of i.i.d. random variables. Conceptually, an interesting feature of the setting advocated here is that it focuses directly on the intrinsic hypothesis space associated with a testing model on a random process, without referring to an arbitrary discretization.