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The ellipticity of operators on a manifold with edge is defined as the bijectivity of the components of a principal symbolic hierarchy sigma = (sigma(psi), sigma(boolean AND)), where the second component takes values in operators on the infinite model cone of the local wedges. In the general understanding of edge problems there are two basic aspects: Quantisation of edge-degenerate operators in weighted Sobolev spaces, and verifying the ellipticity of the principal edge symbol sigma(boolean AND) which includes the (in general not explicity known) number of additional conditions of trace and potential type on the edge. We focus here on these questions and give explicit answers for a wide class of elliptic operators that are connected with the ellipticity of edge boundary value problems and reductions to the boundary. In particular, we study the edge quantisation and ellipticity for Dirichlet-Neumann operators with respect to interfaces of some codimension on a boundary. We show analogues of the Agranovich-Dynin formula for edge boundary value problems.
Das vorliegende Papier wurde im Auftrag der Gesellschaft für Fachdidaktik (GFD) von Bernd Muszynski (Politikdidaktik/Universität Potsdam), Jakob Ossner (Deutschdidaktik/ PH St. Gallen), Martin Rothgangel, (ev. Religionspädagogik/Universität Göttingen), Horst Schecker (Physikdidaktik/Universität Bremen), Helmut J. Vollmer (Englischdidaktik/Universität Osnabrück) verfasst. - Zusammenfassung: Trotz der Forderung der Expertise von Klieme u.a. (2003), dass es zu den Aufgaben der nächsten Zeit gehöre, Mindeststandards zu formulieren, liegen bis heute nur die 2003/04 formulierten Regelstandards der KMK vor. Mit dem vorliegenden Papier versucht die Gesellschaft für Fachdidaktik (GFD), die Diskussion über Mindeststandards voranzubringen. Dabei werden Mindeststandards mit dem Ziel der individuellen Entfaltung und gesellschaftlichen Partizipation unter Berücksichtigung unterschiedlicher Modi der Weltbegegnung ausgewiesen. Die Bezugnahme auf die Modi der Weltbegegnung, wie sie Baumert (2002) in die Diskussion eingeführt hat, garantiert, dass ein breites Verständnis von Bildung auch den Mindeststandards zu Grunde gelegt wird. Unter dieser Perspektive werden im Rahmen der Anerkennung einer Fachlichkeit von Bildungsprozessen nicht nur einzelfachliche, sondern vor allem auch fachübergreifende Zugänge erforderlich mit der Konsequenz, ein auf Mindeststandards hin ausgerichtetes Kerncurriculum über die Einzelfächer hinaus einzuführen. Hinzu kommen überfachliche Standards wie Teamfähigkeit, Konfliktfähigkeit etc., die zwar auch in Fächern aufgebaut, die aber zugleich von der Institution Schule als Ganzes verantwortet werden müssen. Mindeststandards sind nach Auffassung der GFD als normative Setzungen zu sehen, die das Recht des Einzelnen auf grundlegende Bildung fokussieren und den Anspruch der Gesellschaft an die Institution Schule, dies für jedermann zu gewährleisten. Schulunterricht muss explizit solche Kompetenzen, die alle Schülerinnen und Schüler als Mindestmaß für die eigene individuelle Entfaltung und die gesellschaftliche Partizipation sowie als Grundlage für lebenslanges Lernen erwerben müssen, über Schularten hinweg stärker in den Blick nehmen und sichern.
Network approach to supply chain management : terms, scope of issues and lines of development
(2009)
Molecular modeling calculations using DFT at the B3LYP/6-31G(d,p) level of theory have been performed on diastereomeric complexes formed between chiral carboxylate anions and chiral urea receptors, a combination previously demonstrated to enable enantiodifferentiation by electrochemical sensing. The calculations correctly predicted the stability order of the enantiomers in acetonitrile solution when the distinction between the enantiomers was above the declared threshold reliability value of 1 kcal mol;1 for computations at this level of theory. Thus, the calculations can not only be applied to predict the likely success of undertakings using the analytical method, it can also, provided ;E is sufficient, potentially be used to determine the absolute configuration of chiral analytes with at least the racemate in hand. The previously successful enantiodifferentiations of various amino acids and alcohols using chiral ion mobility spectroscopy (CIMS) with (S)-2-butanol as the chiral selector were also evaluated by DFT calculations. The calculations again correctly predicted the stability order of the enantiomers when the calculated ;E was above the threshold value though cases not providing a value for ;E above the threshold value was problematic for this system. Attempts to address this shortcoming included an expanded conformational evaluation, a broader analytical approach, and an extended basis set.