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Topologische Datenanalyse
(2019)
Bei der Analyse von höherdimensionalen Daten kann deren Gestalt wichtige Informationen über den Datensatz liefern. Bei einer gegebenen Punktwolke, die aus einem unbekannten topologischen Raum ausgewählt wurde, versucht die Topologische Datenanalyse (TDA) den ursprünglichen Raum zu rekonstruieren. Dieser Beitrag soll eine Einführung in die Topologische Datenanalyse geben und konzentriert sich dabei auf zwei wichtige Aspekte: die Persistente Homologie und den Mapper. Dabei werden zuerst die notwendigen theoretischen Grundlagen vorgestellt und anschließend wird die Methodik bei der Visualisierung von Daten eingesetzt.
Die Persistente Homologie ist eines der Standardwerkzeuge in der TDA. Sie findet ihre Anwendung beispielsweise in den Bereichen Formerkennung und -beschreibung. Der Mapper als zweites wichtiges Konzept der TDA wandelt umfangreiche, höherdimensionale Datensätze in Simplizialkomplexe um und kann dadurch geometrische und topologische Eigenschaften der Daten bestimmen. Des Weiteren ist die Mapper-Methode ein brauchbares Werkzeug zur Visualisierungen von mehrdimensionalen Daten, woran statistische Verfahren scheitern.
This paper reviews theoretical and empirical evidence of asset price movements impact on the real economic activity. A key channel is the wealth effect on consumption. Fluctuations in stock prices and housing prices influence the households wealth and could have important impacts on households consumption. In addition, stock prices may affect corporate sector investments and property prices may affect building activity. Here, the method of cointegration is used to estimate the wealth effect and the investment effect in aggregate time series for Germany after the Reunification in 1990. Moreover, we discuss the role of asset prices in the monetary policy strategy of the ECB.
In der vorliegenden Arbeit soll der Zusammenhang zwischen Staatsverschuldung und Inflation untersucht werden. Es werden theoretische Übertragungswege von der Staatsverschuldung über die Geldmenge und die langfristigen Zinsen hin zur Inflation gezeigt. Aufbauend auf diesen theoretischen Überlegungen werden die Variablen Staatsverschuldung, Verbraucherpreisindex, Geldmenge M3 und langfristige Zinsen im Rahmen eines Vektor-Fehlerkorrekturmodells untersucht. In der empirischen Analyse werden die Variablen für Deutschland in dem Zeitraum vom 1. Quartal 1991 bis zum 4. Quartal 2010 betrachtet. In ein Vektor-Fehlerkorrekturmodell fließen alle Variablen als potentiell endogen in das Modell ein. Die Ermittlung der Kointegrationsbeziehungen und die Schätzung des Vektor-Fehlerkorrekturmodells erfolgen mithilfe des Johansen-Verfahrens.
Inhalt: 1 Einleitung 2 Überblick über den Stand der Forschung 3 Transmissionsmechanismus Vermögenspreise und Investitionen 3.1 Transmission über den Aktienmarkt 3.1.1 q-Kanal 3.1.2 Erwartungskanal 3.1.3 Bilanzkanal 3.2 Transmission über den Immobilienmarkt 3.2.1 Alternativer q-Kanal 3.2.2 Bilanzkanal 3.3 Gesamtwirtschaftliche Investitionsfunktion 4 Modellierung des vermögenspreisinduzierten Investitionseffektes 5 Ökonometrische Methodologie 5.1 Kointegration und Fehlerkorrekturmodell 5.2 Dynamisches OLS nach Stock und Watson 6 Statistische Datenbasis 7 Empirische Ergebnisse 7.1 Empirische Ergebnisse ausgewählter Studien 7.2 Empirische Ergebnisse für Deutschland 7.2.1 Test auf Integration 7.2.2 Investitionsmodelle 7.2.3 Ergebnisse DOLS 7.2.4 Test auf Parameterstabilität 7.2.5 Ergebnisse Impuls-Antwort-Analyse 7.3 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse 8 Geldpolitische Implikationen 9 Zusammenfassung
Die Begrenzung systemischer Risiken ist essentieller Bestandteil der neuen internationalen Finanzmarktordnung. Dabei galt es nicht nur die Verflechtung der Banken untereinander, sondern auch die Verbindung zwischen den Staatsfinanzen und der Solvenz der nationalen Bankensysteme (dem sog. Risikoverbund zwischen Staat und Banken) zu durchbrechen. Der Beitrag beleuchtet die Entwicklung der Forderungen gegenüber Staaten in den Bankbilanzen der Euroländer und des Eurosystems im Zeitverlauf sowie den daraus erwachsenden Risiken für die Finanzstabilität. Hierzu werden die Determinanten des Risikoverbunds theoretisch wie empirisch analysiert. Die fiskalische Kapazität der Eurostaaten wird anhand verschiedener Faktoren wie der Verschuldungsquote, dem Leistungsbilanzsaldo und der Kredit-BIP Lücke aufgezeigt; anschließend werden die Strukturen der Bankensysteme im Euroraum untersucht. Im Einzelnen werden die private und staatliche Gesamtverschuldung, die konsolidierte Bankenbilanzsumme und die darin enthaltenen Verbindlichkeiten sowie der Anteil des Bankensektors an der Bruttowertschöpfung in Relation zur Wirtschaftsleistung betrachtet. Außerdem finden NPE-Bestände in den Bankbilanzen sowie die Renditen der emittierten Staatsanleihen und damit in Verbindung stehenden CDS-Spreads Betrachtung. Zusätzlich werden die Konzentration, der Verschuldungsgrad, Liquiditätsziffern sowie länderspezifische Unterschiede in Art und Fristigkeit der Refinanzierung der Bankensektoren abgebildet. Auf Basis der empirischen Befunde werden im Hinblick auf die wechselseitigen Ansteckungseffekte zwischen Banken und Staaten Implikationen für die Finanzmarktregulierung diskutiert.
Untersucht werden die von BulwienGesa erhobenen und aufbereiteten jahresdurchschnittlichen Mieten von Wohnungen und die Relation des Wiederverkaufswertes von Eigentumswohnungen zu den Wohnungsmieten (Preis-Miet-Relation) in 401 kreisfreien Städten und Landkreisen für die Jahre 2004–2017. Dabei zeigt sich bei den Wohnungsmieten eine Zunahme der regionalen Streuung im Zeitverlauf vor allem in der auf die Finanzkrise 2007–2009 folgenden Zeit. Bei der Preis-Miet-Relation nimmt die Streuung im Zeitverlauf ab 2010 ebenfalls zu. Im Durchschnitt der Regionen (Landkreise und kreisfreie Städte) steigen über den gesamten Zeitabschnitt die Mieten und in der überwiegenden Zahl der Regionen auch die Preis-Miet-Relation (allerdings erst ab 2010); sie entwickeln sich aber regional stark unterschiedlich. Dies führt auch zur Zunahme der Variationskoeffizienten, also der relativen Streuung der regionalen Mieten und – ab 2010 – auch der regionalen Preis-Miet-Relationen.
Dies deutet auf eine Zunahme der regionalen Disparitäten in der Bundesrepublik Deutschland hin. Besondere Divergenzen zeigen sich zwischen den alten und den neuen Bundesländern, wie auch zwischen prosperierenden kreisfreien Städten und deren Umland und ökonomisch schwächeren Städten und Landkreisen.
Die Impuls-Antwort-Analyse – auch Schockanalyse genannt – stellt eine wichtige Möglichkeit der vertiefenden Analyse von vektorautoregressiven (VAR) Modellen dar. Bei der Schätzung der Impuls-Antwort-Folgen müssen die Zeitreiheneigenschaften der zugrundeliegenden Daten berücksichtigt werden. Weisen die Zeitreihen stochastische Trends auf und sind die Zeitreihen kointegriert, kann die Impuls-Antwort-Analyse auf der Basis eines kointegrierenden VAR-Modells (VECM) erfolgen. Pesaran und Shin (1998) entwickelten die verallgemeinerten (Generalized) Impuls-Antwort-Funktionen, um den Mangel der fehlenden Eindeutigkeit der orthogonalen Schockanalyse zu umgehen. Am Beispiel der Variablen einer Konsumfunktion für Deutschland werden die auf der Grundlage eines Vektor-Fehlerkorrekturmodells berechneten verallgemeinerten Impuls-Antwort-Folgen den orthogonalen gegenübergestellt.
Inhalt: 1 Einleitung 2 Überblick über den Stand der Forschung 3 Theoretische Grundlagen 3.1 Transmissionsmechanismus Vermögen, Vermögenspreise und Konsum 3.2 Vermögenseffekte im Konsum 4 Modellierung der Vermögenseffekte im Konsum 4.1 Intertemporale Budgetbeschränkung 4.2 Permanente Einkommenshypothese (PIH) 4.3 Lebenszyklushypothese (LCH) 4.4 Lebenszyklushypothese als multikointegrierte Konsumfunktion 4.5 Trägheitsannahme des Konsumwachstums 5 Ökonometrische Methodologie 5.1 EG2 von Engle und Granger 5.2 Dynamisches OLS nach Stock und Watson 5.3 Vektorfehlerkorrekturmodell (VECM) und Johansen-Verfahren 6 Statistische Datenbasis 7 Empirische Ergebnisse 7.1 Empirische Ergebnisse ausgewählter Studien 7.2 Empirische Ergebnisse für Deutschland 7.2.1 Test auf Integration 7.2.2 Ergebnisse EG2 7.2.3 Ergebnisse DOLS 7.2.4 Test auf Parameterstabilität 7.2.5 Ergebnisse VECM 7.2.6 Ergebnisse Impuls-Antwort-Analyse 7.3 Zusammenfassung der empirischen Ergebnisse 8 Geldpolitische Implikationen 9 Zusammenfassung