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Der fünfteilige Aufsatz zeigt zunächst Ähnlichkeiten zwischen Humboldts Weltbild und dem Weltbild der Pythagoreer auf und untersucht Humboldts Naturbegriff, der beides umfasst: Die natura naturans und die natura naturata. Zahlen sind Mächte des Kosmos. Sie treten insbesondere in der ‚einzig entscheidenden Methode‘ auf, der Methode der Mittelwerte. Diese ermöglicht, das Gesetz zu erkennen, das der Änderung variabler Größen zugrunde liegt. Beispiele bieten die Arithmetica botanica und der Erdmagnetismus. Abschließend wird gezeigt, wie Humboldt die drei möglichen Weltzugänge Denken, Handeln, Anschauen im Begriff Wissen miteinander verband.