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Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit dem nach einer Strukturveränderung in der Sekundarstufe I entstandenen Schulmodell der Neuen Mittelschule. Untersucht wird, ob sich durch dieses Schulmodell und der damit intendierten neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur Zusammenhänge zwischen gemessenen mathematischen Kompetenzen der Schüler und den durch Lehrer vergebenen Jahresnoten feststellen lassen.
Die Literaturrecherche macht deutlich, dass die Kritik an der Monokultur des leh-rerzentrierten Unterrichts zwar zu einer neuen Lehr-, Lern- und Prüfungskultur führt, deren Inhalte sind aber recht unterschiedlich, komplex und nicht eindeutig definiert. In der NMS soll die Leistungsbewertung als Lernhilfe fungieren, aber auch verlässliche Aussagen über die Leistung der Schüler treffen. Zur Wirkung der neuen Lernkultur in der NMS gibt es ebenso keine empirischen Befunde wie über die Wirkung der Leistungsbewertung.
An der empirischen Untersuchung nehmen 79 Schüler der sechsten Schulstufe aus drei Neuen Mittelschulen (dicht besiedelte, mittel besiedelte, dünn besiedelte Gemeinde) in Niederösterreich teil. In jeder Schule werden zwei Klassen untersucht. Dabei werden der Kompetenzstand in Mathematik, Schülerzentriertheit sowie Sozial- und Leistungsdruck aus Sicht der Schüler gemeinsam mit der Jah-resnote erhoben.
Für die Studie wird ein Pfadmodell entwickelt und mit einer Pfadanalyse ausge-wertet. Dabei zeigen sich zwar Zusammenhänge zwischen den gemessenen Kompetenzen in Mathematik und den Jahresnoten. Diese Jahresnoten besitzen über die Klasse bzw. die Schule hinaus aber nur eine bedingte Aussagekraft über die erbrachten Leistungen.
Ausgehend von Andreas Arndt Buch "Die Reformation der Revolution. Friedrich Schleiermacher in seiner Zeit" wird die Bedeutung der von Schleiermacher konzipierten Dialektik für dessen praktisches Wirken erörtert. Mit der Dialektik stieß er eine Revolutionierung von Mathematik und Logik durch die Gebrüder Graßmann an. Mit seinem Engagement im Rahmen der Humboldtschen Bildungsreform hatte er einen wesentlichen Anteil an der inhaltlichen Neugestaltung der Elementar- und Volksschulbildung. Schleiermachers philosophischer Impuls griff dergestalt - in wohl historisch einmaliger Weise - von der Elementarschulbildung auf die Wissenschaft, insbesondere Mathematik, über.
Early numeracy is one of the strongest predictors for later success in school mathematics (e.g., Duncan et al., 2007). The main goal of first grade mathematics teachers should therefore be to provide learning opportunities that enable all students to develop sound early numeracy skills. Developmental models, or learning progressions, can describe how early numerical understanding typically develops. Assessments that are aligned to empirically validated learning progressions can support teachers to understand their students learning better and target instruction accordingly. To date, there have been no progression-based instruments made available for German teachers to monitor their students’ progress in the domain of early numeracy. This dissertation contributes to the design of such an instrument. The first study analysed the suitability of early numeracy assessments currently used in German primary schools at school entry to identify students’ individual starting points for subsequent progress monitoring. The second study described the development of progression-based items and investigated the items in regards to main test quality criteria, such as reliability, validity, and test fairness, to find a suitable item pool to build targeted tests. The third study described the construction of the progress monitoring measure, referred to as the learning progress assessment (LPA). The study investigated the extent to which the LPA was able to monitor students’ individual learning progress in early numeracy over time. The results of the first study indicated that current school entry assessments were not able to provide meaningful information about the students’ initial learning status. Thus, the MARKO-D test (Ricken, Fritz, & Balzer, 2013) was used to determine the students’ initial numerical understanding in the other two studies, because it has been shown to be an effective measure of conceptual numerical understanding (Fritz, Ehlert, & Leutner, 2018). Both studies provided promising evidence for the quality of the LPA and its ability to detect changes in numerical understanding over the course of first grade. The studies of this dissertation can be considered an important step in the process of designing an empirically validated instrument that supports teachers to monitor their students’ early numeracy development and to adjust their teaching accordingly to enhance school achievement.
Ausgehend von Andreas Arndt Buch "Die Reformation der Revolution. Friedrich Schleiermacher in seiner Zeit" wird die Bedeutung der von Schleiermacher konzipierten Dialektik für dessen praktisches Wirken erörtert. Mit der Dialektik stieß er eine Revolutionierung von Mathematik und Logik durch die Gebrüder Graßmann an. Mit seinem Engagement im Rahmen der Humboldtschen Bildungsreform hatte er einen wesentlichen Anteil an der inhaltlichen Neugestaltung der Elementar- und Volksschulbildung. Schleiermachers philosophischer Impuls griff dergestalt - in wohl historisch einmaliger Weise - von der Elementarschulbildung auf die Wissenschaft, insbesondere Mathematik, über.
Der fünfteilige Aufsatz zeigt zunächst Ähnlichkeiten zwischen Humboldts Weltbild und dem Weltbild der Pythagoreer auf und untersucht Humboldts Naturbegriff, der beides umfasst: Die natura naturans und die natura naturata. Zahlen sind Mächte des Kosmos. Sie treten insbesondere in der ‚einzig entscheidenden Methode‘ auf, der Methode der Mittelwerte. Diese ermöglicht, das Gesetz zu erkennen, das der Änderung variabler Größen zugrunde liegt. Beispiele bieten die Arithmetica botanica und der Erdmagnetismus. Abschließend wird gezeigt, wie Humboldt die drei möglichen Weltzugänge Denken, Handeln, Anschauen im Begriff Wissen miteinander verband.
Inhalt:
- Frank Holl: Vorwort / Prefacio
- Ottmar Ette: Entre mundos - vías de Alexander von Humboldt hacia la conciencia universal
- Eberhard Knobloch: Alexander von Humboldts Weltbild
- José Ángel Rodríguez: El culto a Humboldt en Venezuela
- Christian Durisch Acosta: Die Humboldt-Rezeption in Ecuador - ein kulturgeschichtlicher Beitrag zum ecuadorianischen Nationsbildungsprozess
- César W. Astuhuamán Gonzáles: Incas, Jívaros y la obra de Humboldt Vues des Cordillères
- José Enrique Covarrubias: La recepción de la figura y obra de Humboldt en México 1821-2000
- Helga von Kügelgen: Klassizismus und vergleichendes Sehen in den Vues des Cordillères
- Hector Pérez Brignoli: Alexander von Humboldt en Centroamérica y en el Río de la Plata
- Tobias Kraft und Katharina Einert: Das ganze Werk in einem Netz? Bibliographie online verfügbarer Alexander-von-Humboldt-Digitalisate
Herbert Pieper zum 65. Geburtstag
Inhalt:
- Eberhard Knobloch: Herbert Pieper zum 65. Geburtstag. Ein Rückblick
- Bernd Kölbel, Martin Sauerwein, Katrin Sauerwein, Steffen Kölbel, Cathleen Buckow: Das Fragment des englischen Tagebuches von Alexander von Humboldt
- Ulrike Leitner: Humboldt, Cotta, Ritter. Eine Miszelle über die Arbeit an einer Edition
- Ingo Schwarz: "da ich mich lebhaft für sein Schiksal im Neuen Continent interessire". A. v. Humboldt als Förderer Oscar M. Liebers
- Christian Suckow: Humboldts spanische Option 1830. Eine Nachlese
- Petra Werner: Bemerkungen zu Alexander von Humboldts Russland-Tagebuch
- Herbert Pieper Alexander von Humboldts Wahl in die Akademie der Wissenschaften zu Berlin
- Publikationen von Herbert Pieper [Bibliographie]
Semiclassical asymptotics for the scattering amplitude in the presence of focal points at infinity
(2006)
We consider scattering in $\R^n$, $n\ge 2$, described by the Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, where $V$ is a short-range potential. With the aid of Maslov theory, we give a geometrical formula for the semiclassical asymptotics as $h\to 0$ of the scattering amplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ $\omega_+\neq\omega_-$) which remains valid in the presence of focal points at infinity (caustics). Crucial for this analysis are precise estimates on the asymptotics of the classical phase trajectories and the relationship between caustics in euclidean phase space and caustics at infinity.