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Two common data representations are mostly used in intelligent data analysis, namely the vectorial and the pairwise representation. Pairwise data which satisfy the restrictive conditions of Euclidean spaces can be faithfully translated into a Euclidean vectorial representation by embedding. Non-metric pairwise data with violations of symmetry, reflexivity or triangle inequality pose a substantial conceptual problem for pattern recognition since the amount of predictive structural information beyond what can be measured by embeddings is unclear. We show by systematic modeling of non-Euclidean pairwise data that there exists metric violations which can carry valuable problem specific information. Furthermore, Euclidean and non-metric data can be unified on the level of structural information contained in the data. Stable component analysis selects linear subspaces which are particularly insensitive to data fluctuations. Experimental results from different domains support our pattern recognition strategy.
Grund- und Menschenrechte stehen in einem Spannungsverhältnis zwischen Bürger und Staat. Sie haben sich im Alltag, aber auch in Extremsituationen zu bewähren. Letzteres ist beim Widerstandsrecht der Fall. Für unser heutiges demokratisches und rechtsstaatliches Selbstverständnis sind die folgenden Fragen grundlegend: Was überhaupt ist Widerstand und unter welchen Umständen kann er moralisch gerechtfertigt werden? Wodurch unterscheidet sich politischer Widerstand von bloßem Ungehorsam oder Protest? Woher nimmt er seine Legitimation? Und auf welche historischen Vorbilder darf er sich berufen? Die in diesem Band versammelten Beiträge von Klaus Roth und Bernd Ladwig – beide Autoren sind in der Politischen Philosophie und Ideengeschichte beheimatet – gehen eben diesen grundlegenden Fragen auf dem Wege einer primär ideengeschichtlichen Rückbesinnung auf das Widerstandsthema einerseits (Roth) und einer überwiegend systematisch-philosophischen Begriffsklärung andererseits (Ladwig) nach.