Antonio Juan Gámez López

• This Thesis was devoted to the study of the coupled system composed by El Niño/Southern Oscillation and the Annual Cycle. More precisely, the work was focused on two main problems: 1. How to separate both oscillations into an affordable model for understanding the behaviour of the whole system. 2. How to model the system in order to achieve a better understanding of the interaction, as well as to predict future states of the system. We focused our efforts in the Sea Surface Temperature equations, considering that atmospheric effects were secondary to the ocean dynamics. The results found may be summarised as follows: 1. Linear methods are not suitable for characterising the dimensionality of the sea surface temperature in the tropical Pacific Ocean. Therefore they do not help to separate the oscillations by themselves. Instead, nonlinear methods of dimensionality reduction are proven to be better in defining a lower limit for the dimensionality of the system as well as in explaining the statistical results in a more physical way [1].This Thesis was devoted to the study of the coupled system composed by El Niño/Southern Oscillation and the Annual Cycle. More precisely, the work was focused on two main problems: 1. How to separate both oscillations into an affordable model for understanding the behaviour of the whole system. 2. How to model the system in order to achieve a better understanding of the interaction, as well as to predict future states of the system. We focused our efforts in the Sea Surface Temperature equations, considering that atmospheric effects were secondary to the ocean dynamics. The results found may be summarised as follows: 1. Linear methods are not suitable for characterising the dimensionality of the sea surface temperature in the tropical Pacific Ocean. Therefore they do not help to separate the oscillations by themselves. Instead, nonlinear methods of dimensionality reduction are proven to be better in defining a lower limit for the dimensionality of the system as well as in explaining the statistical results in a more physical way [1]. In particular, Isomap, a nonlinear modification of Multidimensional Scaling methods, provides a physically appealing method of decomposing the data, as it substitutes the euclidean distances in the manifold by an approximation of the geodesic distances. We expect that this method could be successfully applied to other oscillatory extended systems and, in particular, to meteorological systems. 2. A three dimensional dynamical system could be modeled, using a backfitting algorithm, for describing the dynamics of the sea surface temperature in the tropical Pacific Ocean. We observed that, although there were few data points available, we could predict future behaviours of the coupled ENSO-Annual Cycle system with an accuracy of less than six months, although the constructed system presented several drawbacks: few data points to input in the backfitting algorithm, untrained model, lack of forcing with external data and simplification using a close system. Anyway, ensemble prediction techniques showed that the prediction skills of the three dimensional time series were as good as those found in much more complex models. This suggests that the climatological system in the tropics is mainly explained by ocean dynamics, while the atmosphere plays a secondary role in the physics of the process. Relevant predictions for short lead times can be made using a low dimensional system, despite its simplicity. The analysis of the SST data suggests that nonlinear interaction between the oscillations is small, and that noise plays a secondary role in the fundamental dynamics of the oscillations [2]. A global view of the work shows a general procedure to face modeling of climatological systems. First, we should find a suitable method of either linear or nonlinear dimensionality reduction. Then, low dimensional time series could be extracted out of the method applied. Finally, a low dimensional model could be found using a backfitting algorithm in order to predict future states of the system.…
• Das Ziel dieser Arbeit ist es das Verhalten der Temperatur des Meers im tropischen Pazifischen Ozean vorherzusagen. In diesem Gebiet der Welt finden zwei wichtige Phänomene gleichzeitig statt: der jährliche Zyklus und El Niño. Der jährliche Zyklus kann als Oszillation physikalischer Variablen (z.B. Temperatur, Windgeschwindigkeit, Höhe des Meeresspiegels), welche eine Periode von einem Jahr zeigen, definiert werden. Das bedeutet, dass das Verhalten des Meers und der Atmosphäre alle zwölf Monate ähnlich sind (alle Sommer sind ähnlicher jedes Jahr als Sommer und Winter des selben Jahres). El Niño ist eine irreguläre Oszillation weil sie abwechselnd hohe und tiefe Werte erreicht, aber nicht zu einer festen Zeit, wie der jährliche Zyklus. Stattdessen, kann el Niño in einem Jahr hohe Werte erreichen und dann vier, fünf oder gar sieben Jahre benötigen, um wieder aufzutreten. Es ist dabei zu beachten, dass zwei Phänomene, die im selben Raum stattfinden, sich gegenseitig beeinflussen. Dennoch weiß man sehr wenig darüber, wie genau el Niño denDas Ziel dieser Arbeit ist es das Verhalten der Temperatur des Meers im tropischen Pazifischen Ozean vorherzusagen. In diesem Gebiet der Welt finden zwei wichtige Phänomene gleichzeitig statt: der jährliche Zyklus und El Niño. Der jährliche Zyklus kann als Oszillation physikalischer Variablen (z.B. Temperatur, Windgeschwindigkeit, Höhe des Meeresspiegels), welche eine Periode von einem Jahr zeigen, definiert werden. Das bedeutet, dass das Verhalten des Meers und der Atmosphäre alle zwölf Monate ähnlich sind (alle Sommer sind ähnlicher jedes Jahr als Sommer und Winter des selben Jahres). El Niño ist eine irreguläre Oszillation weil sie abwechselnd hohe und tiefe Werte erreicht, aber nicht zu einer festen Zeit, wie der jährliche Zyklus. Stattdessen, kann el Niño in einem Jahr hohe Werte erreichen und dann vier, fünf oder gar sieben Jahre benötigen, um wieder aufzutreten. Es ist dabei zu beachten, dass zwei Phänomene, die im selben Raum stattfinden, sich gegenseitig beeinflussen. Dennoch weiß man sehr wenig darüber, wie genau el Niño den jährlichen Zyklus beeinflusst, und umgekehrt. Das Ziel dieser Arbeit ist es, erstens, sich auf die Temperatur des Meers zu fokussieren, um das gesamte System zu analysieren; zweitens, alle Temperaturzeitreihen im tropischen Pazifischen Ozean auf die geringst mögliche Anzahl zu reduzieren, um das System einerseits zu vereinfachen, ohne aber andererseits wesentliche Information zu verlieren. Dieses Vorgehen ähnelt der Analyse einer langen schwingenden Feder, die sich leicht um die Ruhelage bewegt. Obwohl die Feder lang ist, können wir näherungsweise die ganze Feder zeichnen wenn wir die höchsten Punkte zur einen bestimmten Zeitpunkt kennen. Daher, brauchen wir nur einige Punkte der Feder um ihren Zustand zu charakterisieren. Das Hauptproblem in unserem Fall ist die Mindestanzahl von Punkten zu finden, die ausreicht, um beide Phänomene zu beschreiben. Man hat gefunden, dass diese Anzahl drei ist. Nach diesem Teil, war das Ziel vorherzusagen, wie die Temperaturen sich in der Zeit entwickeln werden, wenn man die aktuellen und vergangenen Temperaturen kennt. Man hat beobachtet, dass eine genaue Vorhersage bis zu sechs oder weniger Monate gemacht werden kann, und dass die Temperatur für ein Jahr nicht vorhersagbar ist. Ein wichtiges Resultat ist, dass die Vorhersagen auf kurzen Zeitskalen genauso gut sind, wie die Vorhersagen, welche andere Autoren mit deutlich komplizierteren Methoden erhalten haben. Deswegen ist meine Aussage, dass das gesamte System von jährlichem Zyklus und El Niño mittels einfacherer Methoden als der heute angewandten vorhergesagt werden kann.…