Yori Fournier

• Solar-like stars maintain their magnetic fields thanks to a dynamo mechanism. The Babcock-Leighton dynamo is one possible dynamo that has the particularity to require magnetic flux tubes. Magnetic flux tubes are assumed to form at the bottom of the convective zone and rise buoyantly to the surface. A delayed dynamo model has been suggested, where the delay accounts for the rise time of the magnetic flux tubes; a time, that has been ignored by former studies. The present thesis aims to study the applicability of the flux tube/Babcock-Leighton dynamo to other stars. To do so, we attempt to constrain the rise time of magnetic flux tubes thanks to the first fully compressible MHD simulations of rising magnetic flux tubes in stratified rotating spherical shells. Such simulations are limited to an unrealistic parameter space, therefore, a scaling relation is required to scale the results to realistic physical regimes. We extended earlier works on 2D scaling relations and derived a general scaling law valid for both 2D and 3D. We thenSolar-like stars maintain their magnetic fields thanks to a dynamo mechanism. The Babcock-Leighton dynamo is one possible dynamo that has the particularity to require magnetic flux tubes. Magnetic flux tubes are assumed to form at the bottom of the convective zone and rise buoyantly to the surface. A delayed dynamo model has been suggested, where the delay accounts for the rise time of the magnetic flux tubes; a time, that has been ignored by former studies. The present thesis aims to study the applicability of the flux tube/Babcock-Leighton dynamo to other stars. To do so, we attempt to constrain the rise time of magnetic flux tubes thanks to the first fully compressible MHD simulations of rising magnetic flux tubes in stratified rotating spherical shells. Such simulations are limited to an unrealistic parameter space, therefore, a scaling relation is required to scale the results to realistic physical regimes. We extended earlier works on 2D scaling relations and derived a general scaling law valid for both 2D and 3D. We then carried out two large series of numerical experiments and verified that the scaling law we have derived indeed applies to the fully non-linear case. It allowed us to extract a constraint for the rise time of magnetic flux tubes that is valid for any solar-like star. We finally introduced this constraint to a delayed dynamo model. By carrying out simulations of a mean-field, delayed, flux tube/Babcock-Leighton dynamo, we were able to identify a new dynamo regime resulting from the delay. This regime requires delays about an entire cycle and exhibits subequipartition magnetic activity. Revealing this new regime shows that even for long delays the flux tube/Babcock-Leighton dynamo can still deliver non-decaying solutions and remains a good candidate for a wide range of solar-like stars.…
• In sonnenähnlichen Sternen erhält ein Dynamo-Mechanismus die Magnetfelder. Der Babcock-Leighton-Dynamo beruht auf einem solchen Mechanismus und erfordert insbesondere die Existenz von magnetischen Flussröhren. Man nimmt an, dass magnetische Flussröhren am Boden der Konvetionszone entstehen und durch Auftrieb bis zur Oberfläche steigen. Es wird ein spezielles Dynamomodell vorgeschlagen, in dem der Verzögerungseffekt durch das Aufsteigen der Flussröhren berücksichtigt wird. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendbarkeit des Babcock-Leighton-Dynamos auf andere Sterne. Zu diesem Zweck versuchen wir, die Aufstiegszeiten von magnetischen Flussröhren mit Hilfe von kompressiblen MHD-Simulationen in spärischen Kugelschalen mit Dichteschichtung zu bestimmen und einzugrenzen. Derartige Simulationen sind allerdings nur in einem unrealistischen Parameterbereich möglich. Deshalb ist eine Skalierungsrelation nötig, die die Ergebnisse auf realistische physikalische Regimes überträgt. Wir erweitern frühere Arbeiten zuIn sonnenähnlichen Sternen erhält ein Dynamo-Mechanismus die Magnetfelder. Der Babcock-Leighton-Dynamo beruht auf einem solchen Mechanismus und erfordert insbesondere die Existenz von magnetischen Flussröhren. Man nimmt an, dass magnetische Flussröhren am Boden der Konvetionszone entstehen und durch Auftrieb bis zur Oberfläche steigen. Es wird ein spezielles Dynamomodell vorgeschlagen, in dem der Verzögerungseffekt durch das Aufsteigen der Flussröhren berücksichtigt wird. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendbarkeit des Babcock-Leighton-Dynamos auf andere Sterne. Zu diesem Zweck versuchen wir, die Aufstiegszeiten von magnetischen Flussröhren mit Hilfe von kompressiblen MHD-Simulationen in spärischen Kugelschalen mit Dichteschichtung zu bestimmen und einzugrenzen. Derartige Simulationen sind allerdings nur in einem unrealistischen Parameterbereich möglich. Deshalb ist eine Skalierungsrelation nötig, die die Ergebnisse auf realistische physikalische Regimes überträgt. Wir erweitern frühere Arbeiten zu Skalierungsrelationen in 2D und leiten ein allgemeines Skalierungsgesetz ab, das für 2D- und 3D-Flussröhren gültig ist. In einem umfangreichen Satz von numerischen Simulationen zeigen wir, dass die abgeleitete Skalierungsrelation auch im vollständig nichtlinearen Fall gilt. Wir haben damit ein Gesetz für die Aufstiegszeit von magnetischen Flussröhren gefunden, dass in jedem sonnenähnlichen Stern Gültigkeit hat. Schließlich implementieren wir dieses Gesetz in einem Dynamomodell mit Verzögerungsterm. Die Simulationen eines solchen verzögerten Flussröhren/Babcock-Leighton-Dynamos auf der Basis der Meanfield-Formulierung führten auf ein neues Dynamo-Regime, das nur bei Anwesenheit der Verzögerung existiert. Die erforderlichen Verzögerungen sind von der Gröÿenordnung der Zykluslänge, die resultierenden Magnetfelder sind schwächer als die Äquipartitions-Feldstärke. Dieses neue Regime zeigt, dass auch bei sehr langen Aufstiegszeiten der Flussröhren/Babcock-Leighton-Dynamo noch nichtzerfallende Lösungen liefern und daher auf ein breites Spektrum von Sternen anwendbar sein kann.…