Optical frequency comb generation in optical fibres

Generierung von optischen Frequenzkämmen in optischen Fasern

  • Optical frequency combs (OFC) constitute an array of phase-correlated equidistant spectral lines with nearly equal intensities over a broad spectral range. The adaptations of combs generated in mode-locked lasers proved to be highly efficient for the calibration of high-resolution (resolving power > 50000) astronomical spectrographs. The observation of different galaxy structures or the studies of the Milky Way are done using instruments in the low- and medium resolution range. To such instruments belong, for instance, the Multi Unit Spectroscopic Explorer (MUSE) being developed for the Very Large Telescope (VLT) of the European Southern Observatory (ESO) and the 4-metre Multi-Object Spectroscopic Telescope (4MOST) being in development for the ESO VISTA 4.1 m Telescope. The existing adaptations of OFC from mode-locked lasers are not resolvable by these instruments. Within this work, a fibre-based approach for generation of OFC specifically in the low- and medium resolution range is studied numerically. This approach consists of threeOptical frequency combs (OFC) constitute an array of phase-correlated equidistant spectral lines with nearly equal intensities over a broad spectral range. The adaptations of combs generated in mode-locked lasers proved to be highly efficient for the calibration of high-resolution (resolving power > 50000) astronomical spectrographs. The observation of different galaxy structures or the studies of the Milky Way are done using instruments in the low- and medium resolution range. To such instruments belong, for instance, the Multi Unit Spectroscopic Explorer (MUSE) being developed for the Very Large Telescope (VLT) of the European Southern Observatory (ESO) and the 4-metre Multi-Object Spectroscopic Telescope (4MOST) being in development for the ESO VISTA 4.1 m Telescope. The existing adaptations of OFC from mode-locked lasers are not resolvable by these instruments. Within this work, a fibre-based approach for generation of OFC specifically in the low- and medium resolution range is studied numerically. This approach consists of three optical fibres that are fed by two equally intense continuous-wave (CW) lasers. The first fibre is a conventional single-mode fibre, the second one is a suitably pumped amplifying Erbium-doped fibre with anomalous dispersion, and the third one is a low-dispersion highly nonlinear optical fibre. The evolution of a frequency comb in this system is governed by the following processes: as the two initial CW-laser waves with different frequencies propagate through the first fibre, they generate an initial comb via a cascade of four-wave mixing processes. The frequency components of the comb are phase-correlated with the original laser lines and have a frequency spacing that is equal to the initial laser frequency separation (LFS), i.e. the difference in the laser frequencies. In the time domain, a train of pre-compressed pulses with widths of a few pico-seconds arises out of the initial bichromatic deeply-modulated cosine-wave. These pulses undergo strong compression in the subsequent amplifying Erbium-doped fibre: sub-100 fs pulses with broad OFC spectra are formed. In the following low-dispersion highly nonlinear fibre, the OFC experience a further broadening and the intensity of the comb lines are fairly equalised. This approach was mathematically modelled by means of a Generalised Nonlinear Schrödinger Equation (GNLS) that contains terms describing the nonlinear optical Kerr effect, the delayed Raman response, the pulse self-steepening, and the linear optical losses as well as the wavelength-dependent Erbium gain profile for the second fibre. The initial condition equation being a deeply-modulated cosine-wave mimics the radiation of the two initial CW lasers. The numerical studies are performed with the help of Matlab scripts that were specifically developed for the integration of the GNLS and the initial condition according to the proposed approach for the OFC generation. The scripts are based on the Fourth-Order Runge-Kutta in the Interaction Picture Method (RK4IP) in combination with the local error method. This work includes the studies and results on the length optimisation of the first and the second fibre depending on different values of the group-velocity dispersion of the first fibre. Such length optimisation studies are necessary because the OFC have the biggest possible broadband and exhibit a low level of noise exactly at the optimum lengths. Further, the optical pulse build-up in the first and the second fibre was studied by means of the numerical technique called Soliton Radiation Beat Analysis (SRBA). It was shown that a common soliton crystal state is formed in the first fibre for low laser input powers. The soliton crystal continuously dissolves into separated optical solitons as the input power increases. The pulse formation in the second fibre is critically dependent on the features of the pulses formed in the first fibre. I showed that, for low input powers, an adiabatic soliton compression delivering low-noise OFC occurs in the second fibre. At high input powers, the pulses in the first fibre have more complicated structures which leads to the pulse break-up in the second fibre with a subsequent degradation of the OFC noise performance. The pulse intensity noise studies that were performed within the framework of this thesis allow making statements about the noise performance of an OFC. They showed that the intensity noise of the whole system decreases with the increasing value of LFS.show moreshow less
  • Optische Frequenzkämme (OFK) stellen ein diskretes optisches Spektrum mit phasenkorrelierten Linien dar, die gleichen spektralen Abstand voneinander haben und fast gleiche Intensität über einen größeren Spektralbereich aufweisen. In modengelockten Lasern generierte Kämme haben sich als höchst effizient für die Kalibrierung von hochauflösenden (Auflösungsvermögen > 50000) astronomischen Spektrografen erwiesen. Die astronomische Beobachtung von verschiedenen Galaxie-Strukturen oder die Studien der Milchstraße werden jedoch mit Hilfe von nieder- bis mittelauflösenden Instrumenten gemacht. Zu solchen Instrumenten gehören zum Beispiel der Multi-Spectroscopic-Exproler (MUSE), der gerade für das Very-Large-Telescope (VLT) der Europäischen Südsternwarte (ESO) entwickelt wird, und das 4-metre-Multi-Object-Spectroscopic-Telescope (4MOST), das sich in der Entwicklung für das ESO-VISTA-4,1m-Teleskop befindet. Die existierenden Anpassungen von OFK von modengelockten Lasern sind für solche Instrumente nicht auflösbar. Im Rahmen dieser Arbeit wirdOptische Frequenzkämme (OFK) stellen ein diskretes optisches Spektrum mit phasenkorrelierten Linien dar, die gleichen spektralen Abstand voneinander haben und fast gleiche Intensität über einen größeren Spektralbereich aufweisen. In modengelockten Lasern generierte Kämme haben sich als höchst effizient für die Kalibrierung von hochauflösenden (Auflösungsvermögen > 50000) astronomischen Spektrografen erwiesen. Die astronomische Beobachtung von verschiedenen Galaxie-Strukturen oder die Studien der Milchstraße werden jedoch mit Hilfe von nieder- bis mittelauflösenden Instrumenten gemacht. Zu solchen Instrumenten gehören zum Beispiel der Multi-Spectroscopic-Exproler (MUSE), der gerade für das Very-Large-Telescope (VLT) der Europäischen Südsternwarte (ESO) entwickelt wird, und das 4-metre-Multi-Object-Spectroscopic-Telescope (4MOST), das sich in der Entwicklung für das ESO-VISTA-4,1m-Teleskop befindet. Die existierenden Anpassungen von OFK von modengelockten Lasern sind für solche Instrumente nicht auflösbar. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein faserbasierter Ansatz für die Generierung von OFK für den Bereich der nieder- bis mittelauflösenden Instrumente numerisch studiert. Die experimentelle Umsetzung dieses Ansatzes besteht aus drei optischen Fasern, in die das Strahlungsfeld von zwei Dauerstrichlasern mit gleicher Intensität eingespeist wird. Die erste Faser ist eine konventionelle Monomodefaser, die zweite ist eine Erbium-dotierte Verstärkerfaser mit negativer Dispersion, die dritte ist eine hoch nichtlineare Faser mit niedriger Dispersion. Die Entwicklung eines OFKs in diesem System geschieht auf folgende Art und Weise: als die Laserwellen mit verschiedenen Frequenzen sich durch die erste Faser ausbreiten, erzeugen sie einen Anfangskamm durch einen Kaskadenprozess der Vier-Wellen-Mischung (VWM). Die neu entstandenen Frequenzkomponenten des Kamms sind frequenzkorreliert und haben einen spektralen Abstand, der der Laserfrequenzseparation (LFS) gleicht. Dies entspricht dem Entstehen von einem Zug von prä-komprimierten optischen Impulsen mit Impulsbreiten von einigen Pikosekunden. Diese Impulse werden strakt komprimiert in der nachfolgenden Erbium-dotierten Faser: es entstehen Sub-100-Femtosekunden-Impulse mit breiten OFK-Spektren. In der anschließenden hochnichtlinearen Faser wird das Kamm-Spektrum weiter verbreitet, während seine Frequenzlinien in ihren Intensitäten ausgeglichen werden. Dieser Ansatz wurde mathematisch mit Hilfe einer Verallgemeinerten Nichtlinearen Schrödinger Gleichung (VNSG) modelliert, die die Terme für den nichtlinearen optischen Kerr-Effekt, den Raman-Effekt, die Impuls-Selbstaufsteilung, die optischen Verluste und das wellenlängenabhängigen Erbium-Verstärkungsprofil für die zweite Faser enthält. Die Gleichung der Anfangsbedingung von der Form einer bichromatischen tief durchmodulierten Kosinus-Welle repräsentiert das Strahlungsfeld zweier Dauerstrichlaser. Die numerischen Studien sind mit Hilfe von Matlab-Skripten durchgeführt, die speziell für die numerische Integration der VNSG mit der bichromatischen Kosinus-Welle als Anfangsbedingung entworfen worden sind. Diese Skripte basieren auf dem numerischen Verfahren Fourth-Order Runge-Kutta in the Interaction Picture Method, das mit der Methode der Auswertung von lokalen numerischen Fehlern kombiniert wurde. Diese Arbeit enthält die Studien und Resultate der Optimierung der Längen der ersten und der zweiten Faser in Abhängigkeit von der Gruppengeschwindigkeitsdispersion der ersten Faser. Solche Optimierungsstudien sind notwendig, da genau an solche optimierten Längen weisen die Frequenzkämme die größte Bandbreite auf sowie das niedrigste Rauschniveau. Des Weiteren wurde der Aufbau von optischen Impulsen in der ersten und der zweiten Faser des Ansatzes mittels der numerischen Technik Soliton Radiation Beat Analysis analysiert. Es wurde gezeigt, dass für niedrige Eingangsleistungen ein kollektiver Solitonenkristall in der ersten Faser generiert wird, der sich mit steigender Eingangsleistung in freie optische Solitonen auflöst. Was die zweite Faser betrifft, so wurde gezeigt, dass der Aufbau und Ausbreitung von optischen Impulsen in dieser Faser kritisch von den Eigenschaften der Impulse abhängt, die in der ersten Faser aufgebaut wurden. So findet adiabatische Solitonenkompression in der zweiten Faser statt, falls die Eingangsleistung niedrig ist und die Form der Impulse in der ersten Faser relativ einfach. Für höhere Eingangsleistungen ist der Aufbau und somit die Dynamik der Impulse in der ersten Faser komplizierter. Solche Impulse zerfallen dann in der zweiten Faser, was zum Erhöhen des Intensitätsrauschens führt. Die Studien des Intensitätsrauschens der optischen Impulse, die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurden, erlauben die Aussagen über das Rauschverhalten der OFK. Diese Studien haben gezeigt, dass das Intensitätsrauschen des Gesamtsystems (d.h. aller drei Fasern) mit steigender LFS nachlässt.show moreshow less

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Metadaten
Author details:Marina Zajnulina
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus4-88776
Supervisor(s):Martin M. Roth
Publication type:Doctoral Thesis
Language:English
Publication year:2015
Publishing institution:Universität Potsdam
Granting institution:Universität Potsdam
Date of final exam:2016/02/09
Release date:2016/03/02
Tag:Kalibrierung von Spektrografen; Vier-Wellen-Mischung; optische Frequenzkämme; optische Solitonen; verallgemeinerte nichlineare Schrödinger Gleichung
four-wave mixing; generalised nonlinear Schrödinger equation; optical frequency combs; optical solitons; spectrograph calibration
Number of pages:xii, 103
RVK - Regensburg classification:UH 1080, US 1480, UH 7500
Organizational units:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Physik und Astronomie
DDC classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 52 Astronomie / 520 Astronomie und zugeordnete Wissenschaften
PACS classification:40.00.00 ELECTROMAGNETISM, OPTICS, ACOUSTICS, HEAT TRANSFER, CLASSICAL MECHANICS, AND FLUID DYNAMICS
80.00.00 INTERDISCIPLINARY PHYSICS AND RELATED AREAS OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
90.00.00 GEOPHYSICS, ASTRONOMY, AND ASTROPHYSICS (for more detailed headings, see the Geophysics Appendix)
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