The cauchy problem of couple-stress elasticity

We study the Cauchy problem for the oscillation equation of the couple-stress theory of elasticity in a bounded domain in R3. Both the displacement and stress are given on a part S of the boundary of the domain. This problem is densely solvable while data of compact support in the interior of S fail to belong to the range of the problem. Hence the problem is ill-posed which makes the standard calculi of Fourier integral operators inapplicable. If S is real analytic the Cauchy-Kovalevskaya theorem applies to guarantee the existence of a local solution. We invoke the special structure of the oscillation equation to derive explicit conditions of global solvability and an approximation solution.

Metadaten
Author:	Makhmudov; O., I. Niyozov, Nicolai Tarkhanov
URN:	urn:nbn:de:kobv:517-opus-30078
Series (Serial Number):	Preprint ((2006) 03)
Document Type:	Preprint
Language:	English
Year of Completion:	2006
Publishing Institution:	Universität Potsdam
Release Date:	2009/05/05
Organizational units:	Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Dewey Decimal Classification:	5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC Classification:	35-XX PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS / 35Jxx Elliptic equations and systems [See also 58J10, 58J20] / 35J70 Degenerate elliptic equations
	74-XX MECHANICS OF DEFORMABLE SOLIDS / 74Kxx Thin bodies, structures / 74K20 Plates
Collections:	Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
	Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2006
Licence (German):	Keine Nutzungslizenz vergeben - es gilt das deutsche Urheberrecht
Notes extern:	Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden: Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997- Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht. RVK-KLassifikation: SI 990