The evolution equation for closed magnetic geodesics

Die Evolutionsgleichung für geschlossene magnetische Geodäten

  • Orbits of charged particles under the effect of a magnetic field are mathematically described by magnetic geodesics. They appear as solutions to a system of (nonlinear) ordinary differential equations of second order. But we are only interested in periodic solutions. To this end, we study the corresponding system of (nonlinear) parabolic equations for closed magnetic geodesics and, as a main result, eventually prove the existence of long time solutions. As generalization one can consider a system of elliptic nonlinear partial differential equations whose solutions describe the orbits of closed p-branes under the effect of a "generalized physical force". For the corresponding evolution equation, which is a system of parabolic nonlinear partial differential equations associated to the elliptic PDE, we can establish existence of short time solutions.
  • Bahnen von geladenen Teilchen, die sich unter dem Einfluss eines Magnetfeldes bewegen, werden in der Mathematik durch magnetische Geodäten beschrieben. Sie ergeben sich als Lösungen eines Systems (nichtlinearer) gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Wir interessieren uns ausschließich für periodische Lösungen. Dazu studieren wir das zugehörige System (nichtlinearer) parabolischer Differentialgleichungen für geschlossene magnetische Geodäten. Als Hauptresultat beweisen wir die Existenz von Langzeitlösungen. Verallgemeinernd betrachten wir noch ein System von elliptischen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, dessen Lösungen die Orbiten von geschlossenen p-Branen unter dem Einfluss einer verallgemeinerten physikalischen Kraft beschreiben. Für die entsprechende Evolutionsgleichung, welche ein System von parabolischen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen ist, das dem elliptischen Problem zugeordnet ist, können wir die Existenz von Kurzzeitlösungen beweisen.

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Metadaten
Author:Dennis Koh
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-16647
Publisher:Universitätsverlag Potsdam
Place of publication:Potsdam
Advisor:Christian Bär
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of Completion:2008
Publishing Institution:Universität Potsdam
Granting Institution:Universität Potsdam
Date of final exam:2008/02/27
Release Date:2008/04/02
Tag:Evolutionsgleichung; Geodäten; Strings; magnetisch; p-Branen
evolution equation; geodesics; magnetic; p-branes
Pagenumber:60
RVK - Regensburg Classification:SK 950
Organizational units:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Publication Way:Universitätsverlag Potsdam
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung, Nicht kommerziell, Weitergabe zu gleichen Bedingungen 2.0 Deutschland
Notes extern:
zugleich in Printform erschienen im Universitätsverlag Potsdam:

Koh, Dennis:The evolution equation for closed magnetic geodesics. - Potsdam : Universitätsverlag Potsdam, 2008. - 60 S. : graph. Darst.
ISBN 978-3-940793-24-9
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