TY  - THES
A1  - Trappmann, Henryk
T1  - Arborescent numbers : higher arithmetic operations and division trees
T1  - Baumartige Zahlen : höhere arithmetische Operationen und Divisionsbäume
N2  - The overall program "arborescent numbers" is to similarly perform the constructions from the natural numbers (N) to the positive fractional numbers (Q+) to positive real numbers (R+) beginning with (specific) binary trees instead of natural numbers. N can be regarded as the associative binary trees. The binary trees B and the left-commutative binary trees P allow the hassle-free definition of arbitrary high arithmetic operations (hyper ... hyperpowers). To construct the division trees the algebraic structure "coppice" is introduced which is a group with an addition over which the multiplication is right-distributive. Q+ is the initial associative coppice. The present work accomplishes one step in the program "arborescent numbers". That is the construction of the arborescent equivalent(s) of the positive fractional numbers. These equivalents are the "division binary trees" and the "fractional trees". A representation with decidable word problem for each of them is given. The set of functions f:R1->R1 generated from identity by taking powers is isomorphic to P and can be embedded into a coppice by taking inverses.
N2  - Baumartige Zahlen und höhere arithmetische Operationen Von Schülern und Laienmathematikern wird oft die Frage gestellt, warum nach den Operationen Addition (1. Stufe), Multiplikation (2. Stufe), Potenzieren (3. Stufe) keine Operationen der 4. oder höheren Stufen betrachtet werden. Jede Operation der nächsthöheren Stufe ist die Wiederholung der vorhergehenden Operation, z.B. n * x = x + x + ... + x x^n = x * x * ... * x Das offensichtliche Problem mit der Wiederholung des Potenzierens besteht darin, dass das Potenzieren nicht assoziativ ist und es somit mehrere Klammerungsmöglichkeiten für die Wiederholung dieser Operation gibt. Wählt man eine spezifische Klammerungsmöglichkeit aus, z.B. x^^n = (x^(x^(x^(......)))), gibt es jedoch wieder verschiedene Möglichkeiten, diese Operation auf rationale oder reelle n fortzusetzen. In der Tat kann man im Internet verschiedene solcher Fortsetzungen beschrieben finden und keine scheint besonders ausgezeichnet zu sein. Das ganze Dilemma der verschiedenen Klammerungen kann man jedoch überwinden, in dem man den Zahlenbereich abstrakter macht. So dass statt nur der Anzahl auch eine Klammerungsstruktur in einer Zahl kodiert wird. Die ganz natürliche Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen in dieser Hinsicht sind die Binärbäume. Und in der Tat lassen sich die 4. und höhere Operationen in einer eindeutigen Weise auf den Binärbäumen erklären. Vielmehr stellt sich sogar heraus, dass die Binärbäume zu viel Information mit sich tragen, wenn es nur darum geht, die höheren Operationen zu definieren. Es gibt eine Spezialisierung der Binärbäume, die aber allgemeiner als die natürlichen Zahlen (die die assoziative Spezialisierung der Binärbäume sind) ist, und die die passende Informationsmenge zur Definition der höheren Operationen kodiert. Dies sind die so genannten linkskommutativen Binärbäume. Es stellt sich heraus, dass die (linkskommutativen) Binärbäume viele Eigenschaften der natürlichen Zahlen teilen, so z.B. die Assoziativität der Multiplikation (die Operation der 2. Stufe) und eine eindeutige Primzahlzerlegung. Dies motiviert die Frage, ob man die Erweiterungskonstruktionen der Zahlen: „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ (macht die Multiplikation umkehrbar) „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ (macht das Potenzieren umkehrbar und erlaubt Grenzwertbildung) auch ausgehend von (linkskommutativen) Binärbäumen vornehmen kann. In der vorliegenden Arbeit wird (neben unzähligen anderen Resultaten) gezeigt, dass die Zahlenbereichserweiterung „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ auch analog für (linkskommutative) Binärbäume möglich ist. Das Ergebnis dieser Konstruktion sind die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume). Letztere lassen sich unerwartet in der Form von Brüchen darstellen, sind jedoch als Verallgemeinerung der gebrochenen Zahlen sehr viel komplexer als dieser. (Das kann man live nachprüfen mit dem dafür erstellten Online-Rechner für gebrochene Bäume (auf englisch): http://math.eretrandre.org/cgi-bin/ftc/ftc.pl ) Damit wird ein Programm „baumartige Zahlen“ gestartet, indem es darum geht, auch die Erweiterung „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ für die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume) durchzuführen, wobei die höheren Operationen auf dieser Erweiterung definiert werden könnten und umkehrbar sein müssten. Ob dies wirklich möglich ist, ist derzeit unklar (neben diversen anderen direkt aus der Dissertation sich ergebenden Fragen) und eröffnet damit ein enorm umfangreiches Feld für weitere Forschungen.
KW  - Tetration
KW  - höhere Operationen
KW  - strukturierte Zahlen
KW  - Divisionsbäume
KW  - tetration
KW  - higher operations
KW  - structured numbers
KW  - division trees
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-15247
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Brain, Martin
A1  - Gebser, Martin
A1  - Pührer, Jörg
A1  - Schaub, Torsten H.
A1  - Tompits, Hans
A1  - Woltran, Stefan
T1  - "That is illogical, Captain!" : the debugging support tool spock for answer-set programs ; system description
Y1  - 2007
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Brain, Martin
A1  - Gebser, Martin
A1  - Pührer, Jörg
A1  - Schaub, Torsten H.
A1  - Tompits, Hans
A1  - Woltran, Stefan
T1  - Debugging ASP programs by means of ASP
Y1  - 2007
SN  - 978-3-540- 72199-4
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Gebser, Martin
A1  - Schaub, Torsten H.
A1  - Tompits, Hans
A1  - Woltran, Stefan
T1  - Alternative characterizations for program equivalence under aswer-set semantics : a preliminary report
Y1  - 2007
ER  - 
TY  - CHAP
A1  - Reimer, O.
A1  - Aharonian, Felix A.
A1  - Hinton, J.
A1  - Hofmann, W.
A1  - Hoppe, S.
A1  - Raue, M.
A1  - Reimer, A.
T1  - VHE gamma-rays from Westerlund 2 and implications for the inferred energetics
N2  - The H.E.S.S. collaboration recently reported the discovery of VHE γ-ray emission coincident with the young stellar cluster Westerlund 2. This system is known to host a population of hot, massive stars, and, most particularly, the WR binary WR 20a. Particle acceleration to TeV energies in Westerlund 2 can be accomplished in several alternative scenarios, therefore we only discuss energetic constraints based on the total available kinetic energy in the system, the actual mass loss rates of respective cluster members, and implied gamma-ray production from processes such as inverse Compton scattering or neutral pion decay. From the inferred gammaray luminosity of the order of 1035erg/s, implications for the efficiency of converting available kinetic energy into non-thermal radiation associated with stellar winds in the Westerlund 2 cluster are discussed under consideration of either the presence or absence of wind clumping.
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-18172
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Hoffmann, Michael
T1  - Stolperstein Funktionalstil : Anmerkungen zum Kapitel "Text" in der Neuauflage der Dudengrammatik
Y1  - 2007
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Scheffler, Christiane
A1  - Ketelhut, Kerstin
A1  - Mohasseb, Iman
T1  - Does physical education modify the body composition? - Results of a longitudinal study of pre-school children
N2  - The aim of the study is the analysis of body composition, motor development and cardiovascular parameters of preschool-children. In 2001/2002 a longitudinal study started in 17 nursery schools in Berlin. A total of 160 children out of the 264 children participated in a regular exercise programme. After 24 months of training significant differences of body composition, motor skills and cardiovascular parameters between 5 complete year old children of the intervention and the control group were observed. The results show that such an exercise programme is successful as a preventive measure to decrease the risk of obesity.
Y1  - 2007
ER  - 
TY  - THES
A1  - Surrey, Heike
T1  - Professionelles Lernmanagement : Gestaltung kompetenzorientierter Lernprozesse zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen
T2  - Gabler Edition Wissenschaft $ Strategisches Kompetenz-Management
Y1  - 2007
SN  - 978-3-8350-0764-2
PB  - DUV Deutscher Universitäts-Verlag
CY  - Wiesbaden
ER  - 
TY  - BOOK
ED  - Borchert, Johann
ED  - Goetze, Herbert
T1  - Handbuch der Sonderpädagogik
Y1  - 2007
PB  - Hogrefe
CY  - Göttingen
ER  - 
TY  - GEN
A1  - Minth Nguyen, Duc
T1  - Die Verteilung der staatlichen Einnahmen auf die Kommunen in Deutschland und Vietnam
T2  - Potsdamer Rechtswissenschaftliche Reihe
Y1  - 2007
SN  - 978-3-86596-139-6
VL  - 29
PB  - Frank & Timme
CY  - Berlin
ER  -