TY  - GEN
A1  - Imkeller, Peter
A1  - Roelly, Sylvie
T1  - Die Wiederentdeckung eines Mathematikers: Wolfgang Döblin
N2  - "Considerons une particule mobile se mouvant aleatoirement sur la droite (ou sur un segment de droite). Supposons qu'il existe une probabilite F(x,y;s,t) bien definie pour que la particule se trouvant a l'instant s dans la position x se trouve a l'instant t (> s) a gauche de y, probabilite independante du mouvement anterieur de la particule...." Mit diesen Worten beginnt eines der berühmtesten mathematischen Manuskripte des letzten Jahrhunderts. Es stammt vom Soldaten Wolfgang Döblin, Sohn des deutschen Schriftstellers Alfred Döblin, und trägt den Titel "Sur l'equation de Kolmogoroff". Seine Veröffentlichung verbindet sich mit einer unglaublichen Geschichte. Wolfgang Döblin, stationiert mit seiner Einheit in den Ardennen im Winter 1939/1940, arbeitete an diesem Manuskript. Er entschloss sich, es als versiegeltes Manuskript an die Academie des Sciences in Paris zu schicken. Aber er kehrte nie aus diesem Krieg zurück. Sein Manuskript blieb 60 Jahre unter Verschluss im Archiv, und wurde erst im Jahre 2000 geöffnet. Wie weit Döblin damit seiner Zeit voraus war, wurde erkannt, nachdem es von Bernard Bru und Marc Yor ausgewertet worden war. Im ersten Satz umschreibt W. Döblin gleichzeitig das Programm des Manuskripts: "Wir betrachten ein bewegliches Teilchen, das sich zufällig auf der Geraden (oder einem Teil davon) bewegt." Er widmet sich damit der Aufgabe, die Fundamente eines Gebiets zu legen, das wir heute als stochastische Analysis bezeichnen.
T3  - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 035 
KW  - Kolmogorov-Gleichung
KW  - Stochastische Analysis
KW  - Döblin
KW  - Wolfgang
KW  - Doblin
KW  - Vincent
KW  - Doeblin
KW  - Wolfgang
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-16397
ER  - 
TY  - INPR
A1  - Keller, Peter
T1  - Mathematical modeling of molecular motors
N2  - Amongst the many complex processes taking place in living cells, transport of cargoes across the cytosceleton is fundamental to cell viability and activity. To move cargoes between the different cell parts, cells employ Molecular Motors. The motors operate by transporting cargoes along the so-called cellular micro-tubules, namely rope-like structures that connect, for instance, the cell-nucleus and outer membrane. We introduce a new Markov Chain, the killed Quasi-Random-Walk, for such transport molecules and derive properties like the maximal run length and time. Furthermore we introduce permuted balance, which is a more flexible extension of the ordinary reversibility and introduce the notion of Time Duality, which compares certain passage times pathwise. We give a number of sufficient conditions for Time Duality based on the geometry of the transition graph. Both notions are closely related to properties of the killed Quasi-Random-Walk.
T3  - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 2 (2013) 1 
KW  - Markov chain
KW  - time duality
KW  - transition path theory
KW  - absorption
KW  - molecular motor
Y1  - 2013
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-63045
ER  -