TY  - THES
A1  - Mulansky, Mario
T1  - Localization properties of nonlinear disordered lattices
N2  - In this thesis, the properties of nonlinear disordered one dimensional lattices is investigated. Part I gives an introduction to the phenomenon of Anderson Localization, the Discrete Nonlinear Schroedinger Equation and its properties as well as the generalization of this model by introducing the nonlinear index α. In Part II, the spreading behavior of initially localized states in large, disordered chains due to nonlinearity is studied. Therefore, different methods to measure localization are discussed and the structural entropy as a measure for the peak structure of probability distributions is introduced. Finally, the spreading exponent for several nonlinear indices is determined numerically and compared with analytical approximations. Part III deals with the thermalization in short disordered chains. First, the term thermalization and its application to the system in use is explained. Then, results of numerical simulations on this topic are presented where the focus lies especially on the energy dependence of the thermalization properties. A connection with so-called breathers is drawn.
N2  - In dieser Arbeit wird das Verhalten nichtlinearer Ketten mit Zufallspotential untersucht. Teil I enthaelt eine Einfuehrung in das Phaenomen der Anderson Lokalisierung, die Diskrete Nichtlineare Schroedinger Gleichung und ihren Eigenschaften sowie die verwendete Verallgemeinerung des Modells durch Einfuehrung eines Nichtlinearitaets-Indizes α. In Teil II wird das Ausbreitungsverhalten von lokalisierten Zustaenden in langen, ungeordneten Ketten durch die Nichtlinearitaet untersucht. Dazu werden zuerst verschiedene Lokalisierungsmaße besprochen und außerdem die strukturelle Entropie als Messgroeße der Peakstruktur eingefuehrt. Im Anschluss wird der Ausbreitungskoeffzient fuer verschiedene Nichtlinearitaets-Indizes bestimmt und mit analytischen Absch¨tzungen verglichen. Teil III behandelt schließlich die Thermalisierung in kurzen, ungeordneten Ketten. Dabei wird zuerst der Begriff Thermalisierung in dem verwendeten Zusammenhang erklaert. Danach erfolgt eine numerische Analyse von Thermalisierungseigenschaften lokalisierter Anfangszustaende, wobei die Energieabhaengigkeit besondere Beachtung genießt. Eine Verbindung mit sogenannten Breathers wird dargelegt.
KW  - Anderson
KW  - Lokalisierung
KW  - Unordnung
KW  - Ausbreitung
KW  - Chaos
KW  - Anderson
KW  - Localization
KW  - Disorder
KW  - Spreading
KW  - Chaos
Y1  - 2009
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-31469
ER  - 
TY  - JOUR
A1  - Mulansky, Mario
A1  - Ahnert, Karsten
A1  - Pikovskij, Arkadij
A1  - Shepelyansky, Dima L.
T1  - Dynamical thermalization of disordered nonlinear lattices
N2  - We study numerically how the energy spreads over a finite disordered nonlinear one-dimensional lattice, where all linear modes are exponentially localized by disorder. We establish emergence of dynamical thermalization characterized as an ergodic chaotic dynamical state with a Gibbs distribution over the modes. Our results show that the fraction of thermalizing modes is finite and grows with the nonlinearity strength.
Y1  - 2009
UR  - http://pre.aps.org/
U6  - https://doi.org/10.1103/Physreve.80.056212
SN  - 1539-3755
ER  -