TY - JOUR A1 - Blanchard, Gilles A1 - Hoffmann, Marc A1 - Reiss, Markus T1 - Optimal adaptation for early stopping in statistical inverse problems JF - SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification N2 - For linear inverse problems Y = A mu + zeta, it is classical to recover the unknown signal mu by iterative regularization methods ((mu) over cap,(m) = 0,1, . . .) and halt at a data-dependent iteration tau using some stopping rule, typically based on a discrepancy principle, so that the weak (or prediction) squared-error parallel to A((mu) over cap (()(tau)) - mu)parallel to(2) is controlled. In the context of statistical estimation with stochastic noise zeta, we study oracle adaptation (that is, compared to the best possible stopping iteration) in strong squared- error E[parallel to((mu) over cap (()(tau)) - mu)parallel to(2)]. For a residual-based stopping rule oracle adaptation bounds are established for general spectral regularization methods. The proofs use bias and variance transfer techniques from weak prediction error to strong L-2-error, as well as convexity arguments and concentration bounds for the stochastic part. Adaptive early stopping for the Landweber method is studied in further detail and illustrated numerically. KW - linear inverse problems KW - early stopping KW - discrepancy principle KW - adaptive estimation KW - oracle inequality KW - Landweber iteration Y1 - 2018 U6 - https://doi.org/10.1137/17M1154096 SN - 2166-2525 VL - 6 IS - 3 SP - 1043 EP - 1075 PB - Society for Industrial and Applied Mathematics CY - Philadelphia ER - TY - JOUR A1 - Blanchard, Gilles A1 - Hoffmann, Marc A1 - Reiss, Markus T1 - Early stopping for statistical inverse problems via truncated SVD estimation JF - Electronic journal of statistics N2 - We consider truncated SVD (or spectral cut-off, projection) estimators for a prototypical statistical inverse problem in dimension D. Since calculating the singular value decomposition (SVD) only for the largest singular values is much less costly than the full SVD, our aim is to select a data-driven truncation level (m) over cap is an element of {1, . . . , D} only based on the knowledge of the first (m) over cap singular values and vectors. We analyse in detail whether sequential early stopping rules of this type can preserve statistical optimality. Information-constrained lower bounds and matching upper bounds for a residual based stopping rule are provided, which give a clear picture in which situation optimal sequential adaptation is feasible. Finally, a hybrid two-step approach is proposed which allows for classical oracle inequalities while considerably reducing numerical complexity. KW - Linear inverse problems KW - truncated SVD KW - spectral cut-off KW - early stopping KW - discrepancy principle KW - adaptive estimation KW - oracle inequalities Y1 - 2018 U6 - https://doi.org/10.1214/18-EJS1482 SN - 1935-7524 VL - 12 IS - 2 SP - 3204 EP - 3231 PB - Institute of Mathematical Statistics CY - Cleveland ER - TY - JOUR A1 - Reiche, Matthias A1 - Funk, Roger A1 - Zhang, Zhuodong A1 - Hoffmann, Carsten A1 - Reiche, Johannes A1 - Wehrhan, Marc A1 - Li, Yong A1 - Sommer, Michael T1 - Application of satellite remote sensing for mapping wind erosion risk and dust emission-deposition in Inner Mongolia grassland, China JF - Grassland science N2 - Intensive grazing leads to land degradation and desertification of grassland ecosystems followed by serious environmental and social problems. The Xilingol steppe grassland in Inner Mongolia, China, which has been a sink area for dust for centuries, is strongly affected by the negative effects of overgrazing and wind erosion. The aim of this study is the provision of a wind erosion risk map with a spatial high resolution of 25 m to identify actual source and sink areas. In an integrative approach, field measurements of vegetation features and surface roughness length z0 were combined with Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) image data for a land use classification. To determine the characteristics of the different land use classes, a field observation (ground truth) was performed in April 2009. The correlation of vegetation height and z0 (R2 = 0.8, n = 55) provided the basis for a separation of three main classes, grassland, non-vegetation and other. The integration of the soil-adjusted vegetation index (SAVI) and the spectral information from the atmospheric corrected ASTER bands 1, 2 and 3 (visible to near-infrared) led to a classification of the overall accuracy (OA) of 0.79 with a kappa () statistic of 0.74, respectively. Additionally, a digital elevation model (DEM) was used to identify topographical effects in relation to the main wind direction, which enabled a qualitative estimation of potential dust deposition areas. The generated maps result in a significantly higher description of the spatial variability in the Xilingol steppe grassland reflecting the different land use intensities on the current state of the grassland less, moderately and highly degraded. The wind erosion risk map enables the identification of characteristic mineral dust sources, sinks and transition zones. KW - Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer data KW - dust emission and deposition KW - soil-adjusted vegetation index KW - semiarid grassland KW - wind erosion Y1 - 2012 U6 - https://doi.org/10.1111/j.1744-697X.2011.00235.x SN - 1744-6961 VL - 58 IS - 1 SP - 8 EP - 19 PB - Wiley-Blackwell CY - Malden ER - TY - BOOK A1 - Ambauen, Ladina A1 - Arnold, Maren A1 - Becker, Christian A1 - Chahrour, Mohamed Chaker A1 - Destanovic, Edis A1 - Fretter, Alexandra A1 - Geißler, Marc A1 - Grünberg, Uwe A1 - Habl, Moritz A1 - Hoffmann, Sandra A1 - Juchler, Ingo A1 - Jurkatis, Lena Christine A1 - Keitel, Bernhard A1 - Losensky, Nikolai A1 - Mrowietz, Christian A1 - Nadol, Dominic A1 - Naumann, Asja A1 - Ockenga, Imke A1 - Pohlandt, Anne A1 - Pürschel, Tobias A1 - Recktenwald, Michelle A1 - Stephan, Roswitha A1 - Tuchel, Johannes A1 - Weinkamp, Christina A1 - Weiß, Christian A1 - Wiecking, Ole A1 - Wockenfuß, Patricia A1 - Zalitatsch, Nora Lina ED - Juchler, Ingo T1 - Mildred Harnack und die Rote Kapelle in Berlin N2 - Mildred Harnack, geb. Fish, stammte ursprünglich aus Milwaukee, Wisconsin. Zusammen mit ihrem Ehemann Arvid Harnack zog sie nach Deutschland und lebte seit 1930 in Berlin. Hier lehrte die Literaturwissenschaftlerin an der Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) und am Berliner Abendgymnasium (heute Peter A. Silbermann-Schule). Bereits kurz nach der Machtübernahme von Adolf Hitler hatte sich um das Ehepaar Harnack ein Kreis von Freunden gebildet, der gegen die Herrschaft der Nationalsozialisten opponierte. Dazu zählten auch Karl Behrens und Bodo Schlösinger, die beide Schüler Mildred Harnacks am Berliner Abendgymnasium waren. Mildred Harnack konnte mit Hilfe ihrer Kontakte zur amerikanischen Botschaft ihren Schülern im nationalsozialistischen Deutschland ansonsten nicht zugängliche Informationen besorgen. Aufgrund von Funkkontakten des Freundeskreises zur Sowjetunion wurde die Gruppe von den Nationalsozialisten Rote Kapelle genannt – „rot“ bezog sich auf deren linke Haltung und mit „Kapelle“ wurden Funker assoziiert, die wie Pianisten in einer Kapelle spielen. Der Berliner Oppositionszirkel umfasste bis zu seiner Zerschlagung durch die Nationalsozialisten etwa 150 Personen verschiedenster Berufsgruppen, unterschiedlicher parteipolitischer Einstellungen und Konfessionen. Die Gruppe verfertigte oppositionelle Flugblätter und lieferte Informationen an die amerikanische Botschaft sowie an die Sowjetunion. Mildred Harnack wurde – wie viele ihrer Mitstreiterinnen und Mitstreiter – nach ihrer Verhaftung vom Reichskriegsgericht zum Tode verurteilt und am 16. Februar 1943 in Plötzensee guillotiniert. In diesem Band stellen Studierende der Universität Potsdam sowie Hörerinnen und Hörer der Peter A. Silbermann-Schule (Berlin) nach einem kurzen Überblick zum Widerstand gegen den Nationalsozialismus in Deutschland das Netzwerk der Roten Kapelle sowie die Biographien von Mildred Harnack und ihren Schülern Karl Behrens und Bodo Schlösinger vom Berliner Abendgymnasium eindrücklich vor. Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-481762 SN - 978-3-86956-500-2 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ET - 2., verbesserte Auflage ER - TY - BOOK A1 - Ambauen, Ladina A1 - Arnold, Maren A1 - Becker, Christian A1 - Chahrour, Mohamed Chaker A1 - Destanovic, Edis A1 - Fretter, Alexandra A1 - Geißler, Marc A1 - Grünberg, Uwe A1 - Habl, Moritz A1 - Hoffmann, Sandra A1 - Juchler, Ingo A1 - Jurkatis, Lena Christine A1 - Keitel, Bernhard A1 - Losensky, Nikolai A1 - Mrowietz, Christian A1 - Nadol, Dominic A1 - Naumann, Asja A1 - Ockenga, Imke A1 - Pohlandt, Anne A1 - Pürschel, Tobias A1 - Recktenwald, Michelle A1 - Stephan, Roswitha A1 - Tuchel, Johannes A1 - Weinkamp, Christina A1 - Weiß, Christian A1 - Wiecking, Ole A1 - Wockenfuß, Patricia A1 - Zalitatsch, Nora Lina ED - Juchler, Ingo T1 - Mildred Harnack und die Rote Kapelle in Berlin N2 - Mildred Harnack, geb. Fish, stammte ursprünglich aus Milwaukee, Wisconsin. Zusammen mit ihrem Ehemann Arvid Harnack zog sie nach Deutschland und lebte seit 1930 in Berlin. Hier lehrte die Literaturwissenschaftlerin an der Friedrich-Wilhelms-Universität (heute Humboldt-Universität) und am Berliner Abendgymnasium (heute Peter A. Silbermann-Schule). Bereits kurz nach der Machtübernahme von Adolf Hitler hatte sich um das Ehepaar Harnack ein Kreis von Freunden gebildet, der gegen die Herrschaft der Nationalsozialisten opponierte. Dazu zählten auch Karl Behrens und Bodo Schlösinger, die beide Schüler Mildred Harnacks am Berliner Abendgymnasium waren. Mildred Harnack konnte mit Hilfe ihrer Kontakte zur amerikanischen Botschaft ihren Schülern im nationalsozialistischen Deutschland ansonsten nicht zugängliche Informationen besorgen. Aufgrund von Funkkontakten des Freundeskreises zur Sowjetunion wurde die Gruppe von den Nationalsozialisten Rote Kapelle genannt – „rot“ bezog sich auf deren linke Haltung und mit „Kapelle“ wurden Funker assoziiert, die wie Pianisten in einer Kapelle spielen. Der Berliner Oppositionszirkel umfasste bis zu seiner Zerschlagung durch die Nationalsozialisten etwa 150 Personen verschiedenster Berufsgruppen, unterschiedlicher parteipolitischer Einstellungen und Konfessionen. Die Gruppe verfertigte oppositionelle Flugblätter und lieferte Informationen an die amerikanische Botschaft sowie an die Sowjetunion. Mildred Harnack wurde – wie viele ihrer Mitstreiterinnen und Mitstreiter – nach ihrer Verhaftung vom Reichskriegsgericht zum Tode verurteilt und am 16. Februar 1943 in Plötzensee guillotiniert. In diesem Band stellen Studierende der Universität Potsdam sowie Hörerinnen und Hörer der Peter A. Silbermann-Schule (Berlin) nach einem kurzen Überblick zum Widerstand gegen den Nationalsozialismus in Deutschland das Netzwerk der Roten Kapelle sowie die Biographien von Mildred Harnack und ihren Schülern Karl Behrens und Bodo Schlösinger vom Berliner Abendgymnasium eindrücklich vor. Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-398166 SN - 978-3-86956-407-4 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER -