TY  - THES
A1  - Zaks, Michael A.
T1  - Fractal Fourier spectra in dynamical systems
N2  - Eine klassische Art, die Dynamik nichtlinearer Systeme zu beschreiben, besteht in der Analyse ihrer Fourierspektren. Für periodische und quasiperiodische Prozesse besteht das Fourierspektrum nur aus diskreten Deltafunktionen. Das Spektrum einer chaotischen Bewegung ist hingegen durch das Vorhandensein einer stetigen Komponente gekennzeichnet. In der Arbeit geht es um einen eigenartigen, weder regulären noch vollständig chaotischen Zustand mit sogenanntem singulärstetigen Leistungsspektrum.  Unsere Analyse ergab verschiedene Fälle aus weit auseinanderliegenden Gebieten, in denen singulär stetige (fraktale) Spektren auftreten. Die Beispiele betreffen sowohl physikalische Prozesse, die auf iterierte diskrete Abbildungen oder gar symbolische Sequenzen reduzierbar sind, wie auch Prozesse, deren Beschreibung auf den gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichungen basiert.
N2  - One of the classical ways to describe the dynamics of nonlinear systems is to analyze theur Fourier spectra. For periodic and quasiperiodic processes the Fourier spectrum consists purely of discrete delta-functions. On the contrary, the spectrum of a chaotic motion is marked by the presence of the continuous component. In this work, we describe the peculiar, neither regular nor completely chaotic state with so called singular-continuous power spectrum.  Our investigations concern various cases from most different fields, where one meets the singular continuous (fractal) spectra. The examples include both the physical processes which can be reduced to iterated discrete mappings or even symbolic sequences, and the processes whose description is based on the ordinary or partial differential equations.
KW  - Nichtlineares dynamisches System / Harmonische Analyse / Fraktal
KW  - Dynamische Systeme
KW  - Leistungsspektrum
KW  - Autokorrelation
KW  - dynamical systems
KW  - power spectrum
KW  - autocorrelation
Y1  - 2001
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000500
ER  - 
TY  - BOOK
A1  - Strohe, Hans Gerhard
T1  - Time series analysis
BT  - textbook for students of economics and business administration ; [part 2]
KW  - Zeitreihenanalyse
KW  - Stationärer Prozess
KW  - Spektraldichte
KW  - Autokorrelation
KW  - Time Series Analysis
KW  - Stationary Stochastic Processes
KW  - ARMA Processes
KW  - Autocorrelation
KW  - Spectral Density
KW  - ARIMA Models
KW  - ARCH
KW  - GARCH
Y1  - 2004
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-6601
ER  -