TY - THES A1 - Böhne, Sebastian T1 - Different degrees of formality T1 - Verschiedene Formalitätsgrade BT - an introduction to the concept and a demonstration of its usefulness BT - Vorstellung des Konzepts und Nachweis seiner Nützlichkeit N2 - In this thesis we introduce the concept of the degree of formality. It is directed against a dualistic point of view, which only distinguishes between formal and informal proofs. This dualistic attitude does not respect the differences between the argumentations classified as informal and it is unproductive because the individual potential of the respective argumentation styles cannot be appreciated and remains untapped. This thesis has two parts. In the first of them we analyse the concept of the degree of formality (including a discussion about the respective benefits for each degree) while in the second we demonstrate its usefulness in three case studies. In the first case study we will repair Haskell B. Curry's view of mathematics, which incidentally is of great importance in the first part of this thesis, in light of the different degrees of formality. In the second case study we delineate how awareness of the different degrees of formality can be used to help students to learn how to prove. Third, we will show how the advantages of proofs of different degrees of formality can be combined by the development of so called tactics having a medium degree of formality. Together the three case studies show that the degrees of formality provide a convincing solution to the problem of untapped potential. N2 - In dieser Dissertation stellen wir das Konzept der Formalitätsgrade vor, welches sich gegen eine dualistische Sichtweise richtet, die nur zwischen formalen und informalen Beweisen unterscheidet. Letztere Sichtweise spiegelt nämlich die Unterschiede zwischen den als informal klassifizierten Argumentationen nicht wieder und ist außerdem unproduktiv, weil sie nicht in der Lage ist, das individuelle Potential der jeweiligen Argumentationsstile wertzuschätzen und auszuschöpfen. Die Dissertation hat zwei Teile. Im ersten analysieren wir das Konzept der Formalitätsgrade (eine Diskussion über die Vorteile der jeweiligen Grade eingeschlossen), während wir im zweiten Teil die Nützlichkeit der Formalitätsgrade anhand von drei Fallbeispielen nachweisen. Im ersten von diesen werden wir Haskell B. Currys Sichtweise zur Mathematik, die nebenbei bemerkt von größter Wichtigkeit für den ersten Teil der Dissertation ist, mithilfe der verschiedenen Formalitätsgrade reparieren. Im zweiten Fallbeispiel zeigen wir auf, wie die Beachtung der verschiedenen Formalitätsgrade den Studenten dabei helfen kann, das Beweisen zu erlernen. Im letzten Fallbeispiel werden wir dann zeigen, wie die Vorteile von Beweisen verschiedener Formalitätsgrade durch die Anwendung sogenannter Taktiken mittleren Formalitätsgrades kombiniert werden können. Zusammen zeigen die drei Fallbeispiele, dass die Formalitätsgrade eine überzeugende Lösung für das Problem des ungenutzten Potentials darstellen. KW - argumentation KW - Coq KW - Curry KW - degree of formality KW - formalism KW - logic KW - mathematics education KW - philosophy of mathematics KW - proof KW - proof assistant KW - proof environment KW - tactic KW - Argumentation KW - Beweis KW - Beweisassistent KW - Beweisumgebung KW - Coq KW - Curry KW - Formalismus KW - Formalitätsgrad KW - Logik KW - Mathematikdidaktik KW - Mathematikphilosophie KW - Taktik Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-423795 N1 - CCS -> Applied computing -> Education -> Interactive learning environments CCS -> Theory of computation -> Logic CCS -> Computing methodologies -> Symbolic and algebraic manipulation -> Symbolic and algebraic algorithms -> Theorem proving algorithms ER - TY - GEN A1 - Wels, Volkhard T1 - Dichtung als Argumentationstechnik BT - Eine Interpretation der averroischen Bearbeitung der aristotelischen 'Poetik' in ihren lateinischen Übertragungen T2 - Postprints der Universität Potsdam : Philosophische Reihe N2 - Der Aufsatz zeigt, dass es sich bei der averroischen Bearbeitung der aristotelischen ‚Poetik‘ um eine in sich konsistente Theorie der Dichtung handelt, die allerdings mit der aristotelischen Konzeption der Dichtung nur wenig zu tun hat. Ausgehend von der Übersetzung von ‚Tragödie‘ und ‚Komödie‘ mit ‚Lob‘ und ‚Tadel‘ entwickelt Averroes einen Begriff von Dichtung als moralphilosophisches Argument zum Lob der Tugend und zum Tadel des Lasters. Im Mittelpunkt steht die Interpretation des aristotelischen Begriffs der mimesis als similitudo, das heißt als Gleichnis. Als gleichnishaftes Argument ist Dichtung nur graduell von anderen argumentativen Formen wie der demonstrativen Logik und der Rhetorik unterschieden. N2 - The paper argues that Averroes’ paraphrase of Aristotle’s ‚Poetics‘ is a consistent theory of poetry, though not having much in common with Aristotle’s original conception. Based on the translation of ‚tragedy‘ and ‚comedy‘ as ‚praise‘ and ‚blame‘, Averroes develops a concept of poetry as a moral-philosophical argument to praise virtue and to blame vice. The focus lies on the interpretation of Aristotelian mimesis as similitudo, that is ‚parabolic quality‘. Being a parabolic argument poetry is distinguishable only gradually from other argumentative techniques such as demonstrative logic or rhetoric. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Philosophische Reihe - 96 KW - Poetik KW - Aristoteles KW - Averroes KW - Argumentationstheorie KW - Logik Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-87693 SN - 1866-8380 IS - 96 ER - TY - THES A1 - Kollosche, David T1 - Gesellschaft, Mathematik und Unterricht : ein Beitrag zum soziologisch-kritischen Verständnis der gesellschaftlichen Funktionen des Mathematikunterrichts T1 - Society, mathematics and education : a contribution to the sociological-critical understanding of social functions of mathematics education N2 - Die vorliegende Studie untersucht die gesellschaftliche Rolle des gegenwärtigen Mathematikunterrichts an deutschen allgemeinbildenden Schulen aus einer soziologisch-kritischen Perspektive. In Zentrum des Interesses steht die durch den Mathematikunterricht erfahrene Sozialisation. Die Studie umfasst unter anderem eine Literaturdiskussion, die Ausarbeitung eines soziologischen Rahmens auf der Grundlage des Werks von Michel Foucault und zwei Teilstudien zur Soziologie der Logik und des Rechnens. Abschließend werden Dispositive des Mathematischen beschrieben, die darlegen, in welcher Art und mit welcher persönlichen und gesellschaftlichen Folgen der gegenwärtige Mathematikunterricht eine spezielle Geisteshaltung etabliert. N2 - This study examines the social role of contemporary mathematics classes at German schools of general education from a sociological-critical perspective. At the centre of attention is the socialisation experienced by mathematics education. The study includes but is not limited to a discussion of literature, the development of a sociological frame on the basis of the work of Michel Foucault, and two sub-studies on the sociology of logic and calculation. Conclusively, I present dispositives of the mathematical, which show in which way and with which personal and social consequences contemporary mathematics education establish a special mentality. KW - Mathematikunterricht KW - Foucault KW - Logik KW - Rechnen KW - Disziplinierung KW - mathematics education KW - Foucault KW - logic KW - calculation KW - socialisation Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-70726 ER - TY - GEN A1 - Wels, Volkhard T1 - Humanistische Ars und deutsche Sprache in Ortholph Fuchspergers "Dialectica deutsch" (1533) T1 - The ars of Humanism and german language in Ortholph Fuchspergers "Dialectica deutsch" (1533) N2 - Der Aufsatz argumentiert, dass der entscheidende Punkt an Ortholph Fuchspergers "Dialectica deutsch" der Nachweis ist, dass es möglich ist, in deutscher Sprache zu argumentieren. Dies richtet sich gegen die alleinige Verwendung der lateinischen Sprache als wissenschaftlicher Sprache. Fuchsperger zieht damit eine Konsequenz aus der humanistischen Umbestimmung des ars-Begriffes als einer deskriptiven und nicht normativen Verfahrensweise. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Philosophische Reihe - 87 KW - Humanismus KW - Logik KW - Argumentationstheorie KW - Rhetorik KW - Frühe Neuzeit KW - Humanism KW - logic KW - theory of argumentation KW - rhetorics KW - early modern times Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-69275 SP - 421 EP - 437 ER - TY - JOUR A1 - Wels, Volkhard T1 - Melanchthons Lehrbücher der Dialektik und Rhetorik als komplementäre Teile einer Argumentationstheorie T1 - Melanchthon’s Textbooks on Dialectic and Rhetoric as Complementary Parts of a Theory of Argumentation N2 - Der Aufsatz zeigt, dass Melanchthons Änderungen an den traditionellen Lehrinhalten der Dialektik (Logik) und der Rhetorik in erster Linie nicht inhaltlich, sondern durch die argumentationstheoretische Neuausrichtung der beiden Disziplinen motiviert ist. KW - Philipp Melanchthon KW - Rhetorik KW - Dialektik KW - Logik KW - Argumentationstheorie KW - Philipp Melanchthon KW - rhetoric KW - dialectics KW - logic KW - theory of argumentation Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-69127 ER - TY - GEN A1 - Wels, Volkhard T1 - Triviale Künste : die humanistische Reform der grammatischen, dialektischen und rhetorischen Ausbildung an der Wende zum 16. Jahrhundert. - [2. Aufl.] T1 - Trivial arts : the humanistic reform of grammar, dialectic and rhetoric at the turn of the 16th century. - [2nd Ed.] N2 - Die Arbeit beschreibt die humanistische Reform des 'Triviums', also der grammatischen, dialektischen (logisch-argumentativen) und rhetorischen Ausbildung, wie sie sich in dem Zeitraum von 1480 bis 1540 an Schulen und Universitäten durchsetzte. Die Arbeit ist dabei sowohl historisch wie systematisch angelegt, indem sie die Lehrinhalte der jeweiligen Kunst an ausgewählten Lehrbüchern darstellt, gleichzeitig aber unter ständigem Rückbezug auf die scholastisch-mittelalterliche Tradition die humanistischen Neuerungen davon abgrenzt. Im Zentrum stehen Werke von Lorenzo Valla, Rudolf Agricola, Erasmus, Juan Luis Vives und Philipp Melanchthon. Es stellt sich dabei heraus, daß die humanistischen Neuerungen in erster Linie die Praxisbezogenheit des Triviums betreffen, erst aus dieser ergeben sich dann die inhaltlichen Neuerungen. Unter Praxisbezogenheit ist dabei sowohl die Ableitung von Grammatik, Dialektik und Rhetorik aus der Beobachtung ihrer immer schon vorgängigen Anwendung zu verstehen, als auch ihre Anwendung zum Zweck der sprachlichen, argumentativ-logischen und rhetorischen Analyse. D.h. das grammatische, dialektische und rhetorische Regelwerk wird auf deskriptivem Wege gewonnen, um wiederum in der Analyse auf die Praxis zurückgewendet zu werden. Dieser Analyse werden dabei von alltäglichen Äußerungen, politischen, religiösen oder sonstigen sachlichen Texten bis hin zu literarischen Werken alles unterzogen. In einem letzten Teil stellt die Arbeit drei solcher Analysen vor und versucht sich schließlich selbst an einer dialektisch-rhetorischen Analyse dreier dramatischer Bearbeitungen der Parabel vom verlorenen Sohn. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Philosophische Reihe - 78 KW - Humanismus KW - Grammatik KW - Dialektik KW - Logik KW - Rhetorik KW - Humanism KW - Grammar KW - Dialectic KW - Logic KW - Rhetoric Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-51433 ER -