TY  - THES
A1  - Abed, Jamil
T1  - An iterative approach to operators on manifolds with singularities
T1  - Ein iterativer Zugang zu Operatoren auf Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten
N2  - We establish elements of a new approach to ellipticity and parametrices within operator algebras on manifolds with higher singularities, only based on some general axiomatic requirements on parameter-dependent operators in suitable scales of spaes. The idea is to model an iterative process with new generations of parameter-dependent operator theories, together with new scales of spaces that satisfy analogous requirements as the original ones, now on a corresponding higher level. The "full" calculus involves two separate theories, one near the tip of the corner and another one at the conical exit to infinity. However, concerning the conical exit to infinity, we establish here a new concrete calculus of edge-degenerate operators which can be iterated to higher singularities.
N2  - Wir führen einen neuen Zugang ein zu Elliptizität und Parametrices in Operatorenalgebren auf Mannigfaltigkeiten mit höheren Singularitäten, nur basierend auf allgemeinen axiomatischen Voraussetzungen über parameter-abhängige Operatoren in geeigneten Skalen von Räumen. Die Idee besteht darin, ein iteratives Verfahren zu modellieren mit neuen Generationen von parameter-abhängigen Operatortheorien, zusammen mit neuen Skalen von Räumen, die analoge Voraussetzungen erfüllen wie die ursprünglichen Objekte, jetzt auf dem entsprechenden höheren Niveau. Der „volle“ Kalkül besteht aus zwei separaten Theorien, eine nahe der Spitze der Ecke und eine andere am konischen Ausgang nach Unendlich. Allerdings, bezüglich des konischen Ausgangs nach Unendlich, bauen wir hier einen neuen konkreten Kalkül von kanten-entarteten Operatoren auf, der für höhere Singularitäten iteriert werden kann.
KW  - Pseudo-Differentialoperatoren
KW  - kanten- und ecken-entartete Symbole
KW  - Elliptizität
KW  - Parametrices
KW  - höhere Singularitäten
KW  - Pseudo-differential operators
KW  - edge- and corner-degenerate symbols
KW  - ellipticity
KW  - parametrices
KW  - higher singularities
Y1  - 2010
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-44757
ER  -