TY - THES A1 - Schiefele, Jürgen T1 - Casimir-Polder interaction in second quantization T1 - Casimir-Polder Wechselwirkung in zweiter Quantisierung N2 - The Casimir-Polder interaction between a single neutral atom and a nearby surface, arising from the (quantum and thermal) fluctuations of the electromagnetic field, is a cornerstone of cavity quantum electrodynamics (cQED), and theoretically well established. Recently, Bose-Einstein condensates (BECs) of ultracold atoms have been used to test the predictions of cQED. The purpose of the present thesis is to upgrade single-atom cQED with the many-body theory needed to describe trapped atomic BECs. Tools and methods are developed in a second-quantized picture that treats atom and photon fields on the same footing. We formulate a diagrammatic expansion using correlation functions for both the electromagnetic field and the atomic system. The formalism is applied to investigate, for BECs trapped near surfaces, dispersion interactions of the van der Waals-Casimir-Polder type, and the Bosonic stimulation in spontaneous decay of excited atomic states. We also discuss a phononic Casimir effect, which arises from the quantum fluctuations in an interacting BEC. N2 - Die durch (quantenmechanische und thermische) Fluktuationen des elektromagnetischen Feldes hervorgerufene Casimir-Polder-Wechselwirkung zwischen einem elektrisch neutralen Atom und einer benachbarten Oberfläche stellt einen theoretisch gut untersuchten Aspekt der Resonator-Quantenelektrodynamik (cavity quantum electrodynamics, cQED) dar. Seit kurzem werden atomare Bose-Einstein-Kondensate (BECs) verwendet, um die theoretischen Vorhersagen der cQED zu überprüfen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die bestehende cQED Theorie für einzelne Atome mit den Techniken der Vielteilchenphysik zur Beschreibung von BECs zu verbinden. Es werden Werkzeuge und Methoden entwickelt, um sowohl Photon- als auch Atom-Felder gleichwertig in zweiter Quantisierung zu beschreiben. Wir formulieren eine diagrammatische Störungstheorie, die Korrelationsfunktionen des elektromagnetischen Feldes und des Atomsystems benutzt. Der Formalismus wird anschließend verwendet, um für in Fallen nahe einer Oberfläche gehaltene BECs Atom-Oberflächen-Wechselwirkungen vom Casimir-Polder-Typ und die bosonische Stimulation des spontanen Zerfalls angeregter Atome zu untersuchen. Außerdem untersuchen wir einen phononischen Casimir-Effekt, der durch die quantenmechanischen Fluktuationen in einem wechselwirkenden BEC entsteht. KW - Hohlraum-Quantenelektrodynamik KW - Bose-Einstein-Kondensation KW - Casimir-Polder-Interaktion KW - Vakuumschwankungen KW - van der Waals-Kräfte KW - cavity quantum electrodynamics KW - Bose-Einstein condensation KW - Casimir-Polder interaction KW - vacuum fluctuations KW - van der Waals forces Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-54171 ER - TY - JOUR A1 - Schiefele, Juergen A1 - Henkel, Carsten T1 - Bosonic enhancement of spontaneous emission near an interface JF - Modern physics letters : A, Particles and fields, gravitation, cosmology, nuclear physics N2 - We show how the spontaneous emission rate of an excited two-level atom placed in a trapped Bose-Einstein condensate of ground-state atoms is enhanced by bosonic stimulation. This stimulation depends on the overlap of the excited matter-wave packet with the macroscopically occupied condensate wave function, and provides a probe of the spatial coherence of the Bose gas. The effect can be used to amplify the distance-dependent decay rate of an excited atom near an interface. KW - Bose-Einstein condensation KW - Correlation function KW - Bosonic stimulation KW - Superradiance KW - Spontaneous decay KW - Cavity-quantum electrodynamics Y1 - 2011 U6 - https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.11.058 SN - 0375-9601 VL - 375 IS - 3 SP - 680 EP - 684 PB - Elsevier CY - Amsterdam ER - TY - THES A1 - Sauer, Tim-Oliver T1 - Quasi-condensation in low-dimensional Bose gases T1 - Quasi-Kondensation in niedrig-dimensionalen Bosegasen BT - mean-field theories and stochastic modelling BT - Molekularfeldtheorie und stochastische Modellierung N2 - The subject of the present thesis is the one-dimensional Bose gas. Since long-rang order is destroyed by infra-red fluctuations in one dimension, only the formation of a quasi-condensate is possible, which exhibits suppressed density fluctuations, but whose phase fluctuates strongly. It is shown that modified mean-field theories based on a symmetry-breaking approach can even characterise phase coherence properties of such a quasi-condensate properly. A correct description of the transition from the degenerate ideal Bose gas to the quasi-condensate, which is a smooth cross-over rather than a phase transition, is not possible though. Basic conditions for the applicability of the theories are not fulfilled in this regime, such that the existence of a critical point is predicted. The theories are compared on the basis of their excitation sprectum, equation of state, density fluctuations and related correlation functions. High-temperature expansions of the corresponding integrals are derived analytically for the numerical evaluation of the self-consistent integral equations. Apart from that, the Stochastic Gross-Pitaevskii equation (SGPE), a non-linear Langevin equation, is analysed numerically by means of Monte-Carlo simulations and the results are compared to those of the mean-field theories. In this context, a lot of attention is payed to the appropriate choice of the parameters. The simulations prove that the SGPE is capable of describing the cross-over properly, but highlight the limitations of the widely used local density approximation as well. N2 - Gegenstand der vorgelegten Arbeit ist das ein-dimensionale Bose-Gas. Da durch Infrarot-Fluktuationen langreichweitige Ordnung zerstört wird, kann sich in einer Dimension nur ein Quasi-Kondensat ausbilden, welches sich durch unterdrückte Dichte-Fluktuationen auszeichnet, dessen Phase jedoch stark fluktuiert. Es wird gezeigt, dass entsprechend angepasste Mean-field-Theorien, ausgehend von einem symmetriebrechenden Ansatz, in der Lage sind, auch Phasenkohärenzeigenschaften eines solchen Quasi-Kondensats richtig wiederzugeben. Eine Beschreibung des Übergangs vom entarteten idealen Bose-Gas zum Quasi-Kondensat, welcher kontinuierlich ist und damit keinen Phasenübergang sondern einen Cross-over darstellt, ist jedoch nicht möglich. Grundlegende Vorraussetzungen für die Anwendung der Theorien sind in diesem Regime nicht erfüllt, sodass falsche Aussagen wie die Existenz eines kritischen Punktes getroffen werden. Die Theorien werden anhand ihres Anregungsspektrums und ihrer Vorhersagen in Bezug auf die Zustandsgleichung, Dichte-Fluktuationen und damit in Beziehung stehenden Korrelationsfunktionen verglichen. Für die dafür notwendige numerische Auswertung der selbstkonsistenten Integralgleichungen werden Hochtemperaturentwicklungen der entsprechenden Integrale analytisch hergeleitet. Darüber hinaus wird die Stochastische Gross-Pitaevskii (SGP) Gleichung, eine nicht-lineare Langevin-Gleichung, numerisch mittels Monte-Carlo Simulationen analysiert und ihre Ergebnisse mit denen der Mean-field-Theorien verglichen. Dabei erfolgt eine intensive Auseinandersetzung mit der adäquaten Wahl der Parameter. Die Simulationen beweisen, dass die SGP Gleichung den Cross-over beschreiben kann, zeigen jedoch auch die Grenzen der oft verwendeten lokalen Dichte-Näherung auf. KW - Bose-Einstein Kondensation KW - Quasi-Kondensat KW - kritische Fluktuationen KW - Mean-field Theorie KW - Stochastische Gross-Pitaevskii Gleichung KW - Bogoliubov-Theorie KW - lokale Dichte-Näherung KW - Bosegas KW - Phasenübergang KW - Bose-Einstein condensation KW - quasi-condensate KW - critical fluctuations KW - mean-field theory KW - stochastic Gross-Pitaevskii equation KW - Bogoliubov theory KW - local density approximation KW - bose gas KW - phase transition Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-87247 ER - TY - INPR A1 - Rafler, Mathias T1 - Martin-Dynkin Boundaries of the Bose Gas N2 - The Ginibre gas is a Poisson point process defined on a space of loops related to the Feynman-Kac representation of the ideal Bose gas. Here we study thermodynamic limits of different ensembles via Martin-Dynkin boundary technique and show, in which way infinitely long loops occur. This effect is the so-called Bose-Einstein condensation. T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2008, 03 KW - Martin-Dynkin boundary KW - Bose-Einstein condensation KW - Point process KW - Loop space KW - Gibbs state Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-51667 ER - TY - JOUR A1 - Henkel, Carsten A1 - Sauer, Tim-O A1 - Proukakis, N. P. T1 - Cross-over to quasi-condensation: mean-field theories and beyond JF - Journal of physics : B, Atomic, molecular and optical physics N2 - We analyze the cross-over of a homogeneous, weakly interacting Bose gas in one dimension from the ideal gas into the dense quasi-condensate phase. We review a number of mean-field theories, perturbative or self-consistent, and provide accurate evaluations of equation of state, density fluctuations, and correlation functions. A smooth crossover is reproduced by classical-field simulations based on the stochastic Gross-Pitaevskii equation and the Yang-Yang solution to the one-dimensional Bose gas. KW - quantum gases KW - Bose-Einstein condensation KW - phase transition KW - critical fluctuations Y1 - 2017 U6 - https://doi.org/10.1088/1361-6455/aa6888 SN - 0953-4075 SN - 1361-6455 VL - 50 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER -