TY - BOOK A1 - Dyck, Johannes A1 - Giese, Holger T1 - k-Inductive invariant checking for graph transformation systems N2 - While offering significant expressive power, graph transformation systems often come with rather limited capabilities for automated analysis, particularly if systems with many possible initial graphs and large or infinite state spaces are concerned. One approach that tries to overcome these limitations is inductive invariant checking. However, the verification of inductive invariants often requires extensive knowledge about the system in question and faces the approach-inherent challenges of locality and lack of context. To address that, this report discusses k-inductive invariant checking for graph transformation systems as a generalization of inductive invariants. The additional context acquired by taking multiple (k) steps into account is the key difference to inductive invariant checking and is often enough to establish the desired invariants without requiring the iterative development of additional properties. To analyze possibly infinite systems in a finite fashion, we introduce a symbolic encoding for transformation traces using a restricted form of nested application conditions. As its central contribution, this report then presents a formal approach and algorithm to verify graph constraints as k-inductive invariants. We prove the approach's correctness and demonstrate its applicability by means of several examples evaluated with a prototypical implementation of our algorithm. N2 - Während Graphtransformationssysteme einerseits einen ausdrucksstarken Formalismus bereitstellen, existieren andererseits nur eingeschränkte Möglichkeiten für die automatische Analyse. Dies gilt insbesondere für die Analyse von Systemen mit einer Vielzahl an initialen Graphen oder mit großen oder unendlichen Zustandsräumen. Ein möglicher Ansatz, um diese Einschränkungen zu umgehen, sind induktive Invarianten. Allerdings erfordert die Verifkation induktiver Invarianten oft erweitertes Wissen über das zu verifizierende System; weiterhin muss diese Verifikationstechnik mit den spezifischen Problemen der Lokalität und des Mangels an Kontextwissen umgehen. Dieser Bericht betrachtet k-induktive Invarianten - eine Verallgemeinerung induktiver Invarienten - für Graphtransformationssysteme als einen möglichen Ansatz, um diese Probleme anzugehen. Zusätzliches Kontextwissen, das durch die Analyse mehrerer (k) Schritte gewonnen werden kann, macht den entscheidenden Unterschied zu induktiven Invarianten aus und genügt oft, um die gewünschten Invarianten ohne die iterative Entwicklung zusätzlicher Eigenschaften zu verifizieren. Um unendliche Systeme in endlicher Zeit zu analysieren, führen wir eine symbolische Kodierung von Transformationssequenzen ein, die auf verschachtelten Anwendungsbedingungen basiert. Unser zentraler Beitrag ist dann ein formaler Ansatz und Algorithmus zur Verifikation von Graphbedingungen als k-induktive Invarianten. Wir führen einen formalen Beweis, um die Korrektheit unseres Verfahrens nachzuweisen, und demonstrieren die Anwendbarkeit des Verfahrens an mehreren Beispielen, die mit einer prototypischen Implementierung verifiziert wurden. T3 - Technische Berichte des Hasso-Plattner-Instituts für Digital Engineering an der Universität Potsdam - 119 KW - formal verification KW - static analysis KW - graph transformation KW - typed graph transformation systems KW - graph constraints KW - nested application conditions KW - k-inductive invariants KW - k-induction KW - k-inductive invariant checking KW - transformation sequences KW - s/t-pattern sequences KW - formale Verifikation KW - statische Analyse KW - Graphtransformationen KW - Graphtransformationssysteme KW - Graphbedingungen KW - verschachtelte Anwednungsbedingungen KW - k-induktive Invarianten KW - k-Induktion KW - k-induktives Invariant-Checking KW - Transformationssequenzen KW - Sequenzen von s/t-Pattern Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-397044 SN - 978-3-86956-406-7 SN - 1613-5652 SN - 2191-1665 IS - 119 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Ehrig, Hartmut A1 - Golas, Ulrike A1 - Habel, Annegret A1 - Lambers, Leen A1 - Orejas, Fernando T1 - M-Adhesive Transformation Systems with Nested Application Conditions Part 2: Embedding, Critical Pairs and Local Confluence JF - Fundamenta informaticae N2 - Graph transformation systems have been studied extensively and applied to several areas of computer science like formal language theory, the modeling of databases, concurrent or distributed systems, and visual, logical, and functional programming. In most kinds of applications it is necessary to have the possibility of restricting the applicability of rules. This is usually done by means of application conditions. In this paper, we continue the work of extending the fundamental theory of graph transformation to the case where rules may use arbitrary (nested) application conditions. More precisely, we generalize the Embedding theorem, and we study how local confluence can be checked in this context. In particular, we define a new notion of critical pair which allows us to formulate and prove a Local Confluence Theorem for the general case of rules with nested application conditions. All our results are presented, not for a specific class of graphs, but for any arbitrary M-adhesive category, which means that our results apply to most kinds of graphical structures. We demonstrate our theory on the modeling of an elevator control by a typed graph transformation system with positive and negative application conditions. KW - M-adhesive transformation systems KW - M-adhesive categories KW - graph replacement categories KW - nested application conditions KW - embedding KW - critical pairs KW - local confluence Y1 - 2012 U6 - https://doi.org/10.3233/FI-2012-705 SN - 0169-2968 VL - 118 IS - 1-2 SP - 35 EP - 63 PB - IOS Press CY - Amsterdam ER -