TY - INPR A1 - Schwarz, Udo T1 - Einführung in die nichtlineare Dynamik N2 - Aus dem Inhalt: 1. Einführung 2. Motivation für die nichtlineare Dynamik 3. Logistische Abbildung (Parabel-Abbildung) 4. Lorenz-Gleichungen 5. Fraktale Selbstähnlichkeit 6. Die Brownsche Bewegung 7. Stöße & Billards 8. Körper mit gravitativer Wechselwirkung 9. Glossar 10. Turbo-Pascal-Texte 11. IDL-Texte 12. Reduce-Texte T3 - NLD Preprints - 8 Y1 - 1994 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-13525 ER - TY - INPR A1 - Feudel, Ulrike T1 - Komplexes Verhalten in multistabilen, schwach dissipativen Systemen N2 - Anhand eines paradigmatischen Modellbeispiels werden die Konsequenzen der Koexistenz vieler Attraktoren auf die globale Dynamik schwach dissipativer Systeme studiert. Es wird gezeigt, dass diese Systeme eine sehr reichhaltige Dynamik besitzen und extrem sensitiv gegenüber Störungen in den Anfangsbedingungen sind. Diese Systeme zeichnen sich durch eine extrem hohe Flexibilität ihres Verhaltens aus. T3 - NLD Preprints - 34 Y1 - 1996 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-14412 ER - TY - INPR A1 - Wenyi, Chen A1 - Tianbo, Wang T1 - The hypoellipticity of differential forms on closed manifolds N2 - In this paper we consider the hypo-ellipticity of differential forms on a closed manifold.The main results show that there are some topological obstruct for the existence of the differential forms with hypoellipticity. T3 - Preprint - (2005) 06 KW - Hypoellipticity KW - Form KW - Integrability KW - Diophantine Approximation Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-29803 ER - TY - INPR A1 - Murr, Rüdiger T1 - Dualitätsformeln für Brownsche Bewegung und für eine Irrfahrt mit Anwendung am Konvergenzergebnis von Donsker N2 - Aus dem Inhalt: 0.1 Danksagung 0.2 Einleitung 1 Allgemeines und Grundlagen 1.1 Die Brownsche Bewegung 2 Die Dualitätsformel des Wienermaßes 2.1 Wienermaß erfüllt Dualitätsformel 2.2 Dualitätsformel charakterisiert Wienermaß 3 Die diskrete Dualitätsformel der Irrfahrt 3.1 Verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt erfüllt diskrete Dualitätsformel 3.2 Diskrete Dualitätsformel charakterisiert verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt 4 Donskers Theorem und die Dualitätsformeln 4.1 Straffheit der renormierten stetigen Irrfahrt 4.2 Konvergenz der Irrfahrt 5 Anhang T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2008, 05 Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49476 ER - TY - INPR A1 - Pra, Paolo Dai A1 - Louis, Pierre-Yves A1 - Minelli, Ida G. T1 - Complete monotone coupling for Markov processes N2 - We formalize and analyze the notions of monotonicity and complete monotonicity for Markov Chains in continuous-time, taking values in a finite partially ordered set. Similarly to what happens in discrete-time, the two notions are not equivalent. However, we show that there are partially ordered sets for which monotonicity and complete monotonicity coincide in continuoustime but not in discrete-time. T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2008, 01 KW - Markov processes KW - coupling KW - partial ordering KW - monotonicity conditions KW - monotone random KW - dynamical system representation Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-18286 ER - TY - INPR A1 - Zehmisch, René T1 - Über Waldidentitäten der Brownschen Bewegung N2 - Aus dem Inhalt: 1 Abraham Wald (1902-1950) 2 Einführung der Grundbegriffe. Einige technische bekannte Ergebnisse 2.1 Martingal und Doob-Ungleichung 2.2 Brownsche Bewegung und spezielle Martingale 2.3 Gleichgradige Integrierbarkeit von Prozessen 2.4 Gestopptes Martingal 2.5 Optionaler Stoppsatz von Doob 2.6 Lokales Martingal 2.7 Quadratische Variation 2.8 Die Dichte der ersten einseitigen Überschreitungszeit der Brown- schen Bewegung 2.9 Waldidentitäten für die Überschreitungszeiten der Brownschen Bewegung 3 Erste Waldidentität 3.1 Burkholder, Gundy und Davis Ungleichungen der gestoppten Brown- schen Bewegung 3.2 Erste Waldidentität für die Brownsche Bewegung 3.3 Verfeinerungen der ersten Waldidentität 3.4 Stärkere Verfeinerung der ersten Waldidentität für die Brown- schen Bewegung 3.5 Verfeinerung der ersten Waldidentität für spezielle Stoppzeiten der Brownschen Bewegung 3.6 Beispiele für lokale Martingale für die Verfeinerung der ersten Waldidentität 3.7 Überschreitungszeiten der Brownschen Bewegung für nichtlineare Schranken 4 Zweite Waldidentität 4.1 Zweite Waldidentität für die Brownsche Bewegung 4.2 Anwendungen der ersten und zweitenWaldidentität für die Brown- schen Bewegung 5 Dritte Waldidentität 5.1 Dritte Waldidentität für die Brownsche Bewegung 5.2 Verfeinerung der dritten Waldidentität 5.3 Eine wichtige Voraussetzung für die Verfeinerung der drittenWal- didentität 5.4 Verfeinerung der dritten Waldidentität für spezielle Stoppzeiten der Brownschen Bewegung 6 Waldidentitäten im Mehrdimensionalen 6.1 Erste Waldidentität im Mehrdimensionalen 6.2 Zweite Waldidentität im Mehrdimensionalen 6.3 Dritte Waldidentität im Mehrdimensionalen 7 Appendix T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2008, 04 Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49469 ER - TY - INPR A1 - Anders, Martin T1 - Martingale, Amarts und das starke Gesetz der Grossen Zahlen N2 - Aus dem Inhalt: Einleitung Kapitel 1. Starke Gesetze der Grossen Zahlen 1. SGGZ unter Wachstumsbedingungen an die p-ten Momente 2. SGGZ für identisch verteilte Zufallsvariablen 3. SGGZ für Prozesse mit *-mixing-Eigenschaft Kapitel 2. Einführung zu diskreten (Sub-,Super-)Martingalen 1. Vorhersagbarkeit 2. gestoppte (Sub-,Super-)Martingale 3. Upcrossings 4. Konvergenzsätze 5. Doob-Zerlegung 6. Eine äquivalente Definition eines (Sub-)Martingals Kapitel 3. Martingale und gleichgradige Integrierbarkeit 1. Gleichmäßige(-f¨ormige,-gradige) Integrierbarkeit 2. gleichgradig integrierbare Martingale Kapitel 4. Martingale und das SGGZ Kapitel 5.”reversed“ (Sub-,Super-)Martingale 1. Konvergenzsätze Kapitel 6. (Sub-,Super-)Martingale mit gerichteter Indexmenge 1. Äquivalente Formulierung eines (Sub-)Martingals 2. Konvergenzsätze Kapitel 7. Quasimartingale,Amarts und Semiamarts 1. Konvergenzsätze 2. Riesz-Zerlegung 3. Doob-Zerlegung Kapitel 8. Amarts und das SGGZ Kapitel 9.”reversed“ Amarts und Semiamarts 1. Konvergenzsätze 2.”Aufwärts“- gegen ”Abwärts“-Adaptiertheit 3. Riesz-Zerlegung 4. Stabilitätsanalyse Kapitel 10. Amarts mit gerichteter Indexmenge 1. Konvergenzsätze 2. Riesz-Zerlegung Anhang A. zur Existenz einer Folge unabhängiger Zufallsvariablen B. Konvergenz T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2009, 01 Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49494 ER - TY - INPR A1 - Keller, Peter T1 - Erzeugung gleichverteilter Stichproben von Lozenge-Teilungen mittels Kopplung von Markovketten N2 - Aus dem Inhalt: 1 Einleitung 2 Eigenschaften der Lozengeteilungen 3 Coupling From The Past (CFTP) 4 Simulation von uniform verteilten Lozengeteilungen 5 Programmlisting und Diskussion der Implementierung 6 Ausblick A Anhang T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2009, 02 Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49506 ER - TY - INPR A1 - Redig, Frank A1 - Roelly, Sylvie A1 - Ruszel, Wioletta T1 - Short-time Gibbsianness for infinite-dimensional diffusions with space-time interaction N2 - We consider a class of infinite-dimensional diffusions where the interaction between the components is both spatial and temporal. We start the system from a Gibbs measure with finiterange uniformly bounded interaction. Under suitable conditions on the drift, we prove that there exists t0 > 0 such that the distribution at time t = t0 is a Gibbs measure with absolutely summable interaction. The main tool is a cluster expansion of both the initial interaction and certain time-reversed Girsanov factors coming from the dynamics. T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2009, 04 Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49514 ER - TY - INPR A1 - Läuter, Henning A1 - Ramadan, Ayad T1 - Modeling and Scaling of Categorical Data N2 - Estimation and testing of distributions in metric spaces are well known. R.A. Fisher, J. Neyman, W. Cochran and M. Bartlett achieved essential results on the statistical analysis of categorical data. In the last 40 years many other statisticians found important results in this field. Often data sets contain categorical data, e.g. levels of factors or names. There does not exist any ordering or any distance between these categories. At each level there are measured some metric or categorical values. We introduce a new method of scaling based on statistical decisions. For this we define empirical probabilities for the original observations and find a class of distributions in a metric space where these empirical probabilities can be found as approximations for equivalently defined probabilities. With this method we identify probabilities connected with the categorical data and probabilities in metric spaces. Here we get a mapping from the levels of factors or names into points of a metric space. This mapping yields the scale for the categorical data. From the statistical point of view we use multivariate statistical methods, we calculate maximum likelihood estimations and compare different approaches for scaling. T3 - Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie : Preprint - 2010, 03 Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-49572 ER -