TY - THES A1 - Krey, Olaf T1 - Zur Rolle der Mathematik in der Physik : Wissenschaftstheoretische Aspekte und Vorstellungen Physiklernender T1 - The role of mathematics in physics : considerations from the philosophy of science and learners' conceptions N2 - Mathematik spielt im Physikunterricht eine nicht unerhebliche Rolle - wenn auch eine zwiespältige. Oft wird sie sogar zum Hindernis beim Lernen von Physik und kann ihr emanzipatorisches Potenzial nicht entfalten. Die vorliegende Arbeit stellt zwei Bausteine für eine begründete Konzeption zum Umgang mit Mathematik beim Lernen von Physik zur Verfügung. Im Theorieteil der Arbeit werden zum Einen wissenschaftstheoretische Aspekte der Rolle der Mathematik in der Physik aufgearbeitet und der physikdidaktischen Forschungsgemeinschaft im Zusammenhang zugänglich gemacht. Zum anderen werden Forschungsergebnisse zu Vorstellungen Lernender über Physik und Mathematik sowie im Bereich der Epistemologie zusammengestellt. Im empirischen Teil der Arbeit werden Vorstellungen zur Rolle der Mathematik in der Physik von Schülerinnen und Schülern der Klassenstufen 10 und 12 sowie Physik-Lehramtstudierenden im Grundstudium mit Hilfe eines Fragebogens erhoben und unter Verwendung inhaltsanalytischer bzw. statistischer Methoden ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen unter Anderem, dass Mathematik im Physikunterricht entgegen gängiger Meinungen bei den Lernenden nicht negativ, aber zumindest bei jüngeren Lernenden formal und algorithmisch konnotiert ist. N2 - Mathematics plays an important, but ambivalent role in the physics classroom. Often mathematics becomes an obstacle in learning physics and cannot reveal its emancipatory potential. This thesis provides two components of a well-grounded conception for handling mathematics in the learning of physics. In the theoretical part of the thesis epistemological aspects of the role of mathematics in physics are being processed and made accessible to the community of physics education researchers. At the same time, research data on learners’ epistemological beliefs about physics and mathematics are compiled. In the empirical part of the thesis a questionnaire was designed to collect data on beliefs about the role of mathematics in physics from pupils of grade 10 and 12 as well as undergraduate physics teacher students. Content-analytical and statistical methods have been applied in the processing of the questionnaires. The results revealed, among others, that mathematics in the physics classroom is not, against common belief, evaluated negatively by learners. Yet, at least younger learners perceive the use of mathematics in physics to be mainly formal and algorithmic. KW - Physik KW - Wissenschaftstheorie KW - Vorstellungen KW - Mathematikdidaktik KW - Physikdidaktik KW - physics KW - philosophy of science KW - conceptions KW - mathematics education KW - science education Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-59412 ER - TY - THES A1 - Böhne, Sebastian T1 - Different degrees of formality T1 - Verschiedene Formalitätsgrade BT - an introduction to the concept and a demonstration of its usefulness BT - Vorstellung des Konzepts und Nachweis seiner Nützlichkeit N2 - In this thesis we introduce the concept of the degree of formality. It is directed against a dualistic point of view, which only distinguishes between formal and informal proofs. This dualistic attitude does not respect the differences between the argumentations classified as informal and it is unproductive because the individual potential of the respective argumentation styles cannot be appreciated and remains untapped. This thesis has two parts. In the first of them we analyse the concept of the degree of formality (including a discussion about the respective benefits for each degree) while in the second we demonstrate its usefulness in three case studies. In the first case study we will repair Haskell B. Curry's view of mathematics, which incidentally is of great importance in the first part of this thesis, in light of the different degrees of formality. In the second case study we delineate how awareness of the different degrees of formality can be used to help students to learn how to prove. Third, we will show how the advantages of proofs of different degrees of formality can be combined by the development of so called tactics having a medium degree of formality. Together the three case studies show that the degrees of formality provide a convincing solution to the problem of untapped potential. N2 - In dieser Dissertation stellen wir das Konzept der Formalitätsgrade vor, welches sich gegen eine dualistische Sichtweise richtet, die nur zwischen formalen und informalen Beweisen unterscheidet. Letztere Sichtweise spiegelt nämlich die Unterschiede zwischen den als informal klassifizierten Argumentationen nicht wieder und ist außerdem unproduktiv, weil sie nicht in der Lage ist, das individuelle Potential der jeweiligen Argumentationsstile wertzuschätzen und auszuschöpfen. Die Dissertation hat zwei Teile. Im ersten analysieren wir das Konzept der Formalitätsgrade (eine Diskussion über die Vorteile der jeweiligen Grade eingeschlossen), während wir im zweiten Teil die Nützlichkeit der Formalitätsgrade anhand von drei Fallbeispielen nachweisen. Im ersten von diesen werden wir Haskell B. Currys Sichtweise zur Mathematik, die nebenbei bemerkt von größter Wichtigkeit für den ersten Teil der Dissertation ist, mithilfe der verschiedenen Formalitätsgrade reparieren. Im zweiten Fallbeispiel zeigen wir auf, wie die Beachtung der verschiedenen Formalitätsgrade den Studenten dabei helfen kann, das Beweisen zu erlernen. Im letzten Fallbeispiel werden wir dann zeigen, wie die Vorteile von Beweisen verschiedener Formalitätsgrade durch die Anwendung sogenannter Taktiken mittleren Formalitätsgrades kombiniert werden können. Zusammen zeigen die drei Fallbeispiele, dass die Formalitätsgrade eine überzeugende Lösung für das Problem des ungenutzten Potentials darstellen. KW - argumentation KW - Coq KW - Curry KW - degree of formality KW - formalism KW - logic KW - mathematics education KW - philosophy of mathematics KW - proof KW - proof assistant KW - proof environment KW - tactic KW - Argumentation KW - Beweis KW - Beweisassistent KW - Beweisumgebung KW - Coq KW - Curry KW - Formalismus KW - Formalitätsgrad KW - Logik KW - Mathematikdidaktik KW - Mathematikphilosophie KW - Taktik Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-423795 N1 - CCS -> Applied computing -> Education -> Interactive learning environments CCS -> Theory of computation -> Logic CCS -> Computing methodologies -> Symbolic and algebraic manipulation -> Symbolic and algebraic algorithms -> Theorem proving algorithms ER -