@article{Junek2020, author = {Junek, Heinz}, title = {Zyklizit{\"a}t in Raum, zeit und geist : {\"u}ber Pflasterungen, Rollkurven, Dezimalbr{\"u}che, Schwingungen, Wellen, Iteration und Neuronale Netze}, series = {Zyklizit{\"a}t \& Rhythmik: eine multidisziplin{\"a}re Vorlesungsreihe}, journal = {Zyklizit{\"a}t \& Rhythmik: eine multidisziplin{\"a}re Vorlesungsreihe}, publisher = {trafo}, address = {Berlin}, isbn = {978-3-86464-169-5}, pages = {85 -- 103}, year = {2020}, language = {de} } @book{DeneckeTodorov1999, author = {Denecke, Klaus-Dieter and Todorov, Kalco}, title = {Osnovi na Aritmetikata}, publisher = {Univ. Press}, address = {Blagoevgrad [Bulgarian]}, isbn = {954-680-122-4}, year = {1999}, language = {de} } @book{DeneckeTodorov1996, author = {Denecke, Klaus-Dieter and Todorov, Kalco}, title = {Allgemeine Algebra und Anwendungen}, publisher = {Shaker}, address = {Aachen}, pages = {251 S.}, year = {1996}, language = {de} } @article{Denecke1998, author = {Denecke, Klaus-Dieter}, title = {Hyperequational Theorie}, year = {1998}, language = {de} } @book{DeneckeTodorov1994, author = {Denecke, Klaus-Dieter and Todorov, Kalco}, title = {Algebraische Grundlagen der Arithmetik}, series = {Berliner Studienreihe zur Mathematik}, volume = {4}, journal = {Berliner Studienreihe zur Mathematik}, publisher = {Heldermann}, address = {Berlin}, pages = {VIII, 200 S.}, year = {1994}, language = {de} } @book{Denecke2003, author = {Denecke, Klaus-Dieter}, title = {Algebra und Diskrete Mathematik f{\"u}r Informatiker}, publisher = {Teubner}, address = {Stuttgart u.a.}, pages = {297 S.}, year = {2003}, abstract = {Algebra und Diskrete Mathematik geh{\"o}ren zu den wesentlichen Grundlagen der Informatik. Sie sind unverzichtbare Werkzeuge eines jeden Informatikers und spielen daher auch im Studium eine zentrale Rolle. Das Lehrbuch vermittelt anschaulich und leicht nachvollziehbar die wichtigsten algebraischen Grundlagen der Informatik bis hin zur Gleichungstheorie der Universellen Algebra. Zahlreiche {\"U}bungsaufgaben und ihre L{\"o}sungen helfen dem Leser, den Stoff zu verstehen}, language = {de} } @phdthesis{Kirsche2007, author = {Kirsche, Andreas}, title = {Regularisierungsverfahren : Entwicklung, Konvergenzuntersuchung und optimale Anpassung f{\"u}r die Fernerkundung}, address = {Potsdam}, pages = {xv, 188 S. : graph. Darst.}, year = {2007}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Erkennen und Vorurteil : Antwort auf die Replik von Iffert}, isbn = {3- 937786-08-2}, year = {2006}, language = {de} } @article{MeyerhoeferRienits2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram and Rienits, Clara}, title = {Evaluation des Referendariats im Land Brandenburg, Fachseminare Mathematik}, isbn = {3- 937786-08-2}, year = {2006}, language = {de} } @book{OPUS4-11733, title = {Mathematik : Lehrbuch f{\"u}r die Klasse 7 ; Gymnasium Brandenburg}, editor = {Br{\"u}ckner, Axel}, publisher = {Paetec}, address = {Berlin}, isbn = {3-89818-124-3}, pages = {240 S.}, year = {2006}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {PISA und Co. als kulturindustrielle Ph{\"a}nomene}, isbn = {978-388120-428-6}, year = {2006}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2006, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Testen, Lernen und Gesellschaft : zwischen Autonomie und Heteronomie}, isbn = {978-388120-428-6}, year = {2006}, language = {de} } @book{JankeWuttkeDietschetal.2005, author = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans and Dietsch, Volker and Janßen, Martin and K{\"o}nig, Gerhard and Mentzendorff, Arne and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Joachim}, title = {Mathematik : Stochastik ; Orientierungswissen Analytische Geometrie ; Gymnasiale Oberstufe, NRW [Sch{\"u}lerbuch]}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57213-7}, pages = {352 S.}, year = {2005}, language = {de} } @article{Schmidt2005, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Einsteins Arbeiten in Bezug auf die moderne Kosmologie : de Sitters L{\"o}sung der Einsteinschen Feldgleichung mit positivem kosmologischen Glied als Geometrie des inflationaeren Weltmodells}, year = {2005}, abstract = {Die Arbeit von Albert Einstein von 1918 zu Willem De Sitters Loesung der Einsteinschen Feldgleichung wird unter heutigem Gesichtspunkt kommentiert. Dazu wird zunaechst die Geometrie der De Sitterschen Raum-Zeit beschrieben, sowie ihre Bedeutung fuer das inflationaere Weltmodell erlaeutert.}, language = {de} } @book{JankeWuttkeDietschetal.2005, author = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans and Dietsch, Volker and Janßen, Martin and Koenig, Gerhard and Mentzendorff, Arne and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Joachim}, title = {Mathematik : Stochastik ; Gymnasiale Oberstufe, [Sch{\"u}lerbuch]}, editor = {Jahnke, Thomas}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57218-8}, pages = {351 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{JankeWuttkeDietschetal.2005, author = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans and Dietsch, Volker and Janßen, Martin and K{\"o}nig, Gerhard and Mentzendorff, Arne and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Joachim}, title = {Mathematik : Stochastik ; Handreichungen f{\"u}r den Unterricht ; Gymnasiale Oberstufe [Sch{\"u}lerbuch]}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57288-9}, pages = {312 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{OPUS4-13368, title = {Mathematik : Lehrbuch f{\"u}r die Klasse 10 ; Gymnasium Brandenburg}, editor = {Br{\"u}ckner, Axel}, publisher = {Paetec}, address = {Berlin}, isbn = {3-89818-142-1}, pages = {248 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{OPUS4-12339, title = {Pisa und Co : Kritik eines Programm}, editor = {Jahnke, Thomas and Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, publisher = {Franzbecker}, address = {Hildesheim}, isbn = {3-88120-428-8}, pages = {349 S.}, year = {2006}, language = {de} } @article{Jahnke2006, author = {Jahnke, Thomas}, title = {Zur Ideologie von PISA und Co}, isbn = {978-388120-428-6}, year = {2006}, language = {de} } @book{JankeWuttkeDietschetal.2005, author = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans and Dietsch, Volker and Janßen, Martin and K{\"o}nig, Gerhard and Mentzendorff, Arne and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Joachim}, title = {Mathematik : Stochastik ; Orientierungswissen Analytische Geometrie ; Handreichungen f{\"u}r den Unterricht ; Gymnasiale Oberstufe NRW [Sch{\"u}lerbuch]}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57283-8}, pages = {351 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{JankeWuttkeAlpersetal.2005, author = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans and Alpers, Karsten and Jahnke, Thomas and Janßen, Martin and Siekmann, Angelika and Simanowsky, Ursula}, title = {Fokus Mathematik ; Analytische Geometrie Lineare Algebra ; Gymnasiale Oberstufe ; Baden-W{\"u}rttemberg}, editor = {Janke, Thomas and Wuttke, Hans}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57340-0}, pages = {271 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{Meyerhoefer2005, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Tests im Test: das Beispiel PISA}, publisher = {Budrich}, address = {Opladen}, isbn = {3-938094-12-5}, pages = {224 S.}, year = {2005}, language = {de} } @book{Kneis2005, author = {Kneis, Gert}, title = {Mathematik f{\"u}r Wirtschaftswissenschaftler}, series = {Internationale Standardlehrb{\"u}cher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften}, journal = {Internationale Standardlehrb{\"u}cher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften}, publisher = {De Gruyter Oldenbourg}, address = {M{\"u}nchen}, isbn = {3-486-57665-8}, doi = {10.1515/9783486836707}, pages = {381 S.}, year = {2005}, language = {de} } @article{Schmidt2005, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Untitled}, year = {2005}, language = {de} } @book{OPUS4-14776, title = {Mathematik : Lehrbuch f{\"u}r die Klasse 9 ; Brandenburg ; Gymnasium}, editor = {Br{\"u}ckner, Axel}, publisher = {Paetec}, address = {Berlin}, isbn = {3-89818-138-3}, pages = {240 S.}, year = {2004}, language = {de} } @book{OPUS4-14781, title = {Mathematik : Lehrbuch f{\"u}r die Klasse 8 ; Gymnasium Brandenburg}, editor = {Br{\"u}ckner, Axel}, publisher = {Paetec}, address = {Berlin}, isbn = {3-89818-130-8}, pages = {240 S.}, year = {2004}, language = {de} } @book{AlpersDietzschEppetal.2004, author = {Alpers, Karsten and Dietzsch, Volker and Epp, Thomas and Jahnke, Thomas and Janßen, Martin and Siekmann, Angelika and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Hans}, title = {Mathematik : Analytische Geometrie lineare Algebra ; Orientierungswissen Stochastik ; Handreichungen f{\"u}r den Unterricht ; Gymnasiale Oberstufe ; NRW}, series = {Orientierungswissen Stoachstik}, journal = {Orientierungswissen Stoachstik}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57282-x}, pages = {456 S.}, year = {2004}, language = {de} } @phdthesis{Witt2003, author = {Witt, Ingo}, title = {Beitr{\"a}ge zur Theorie singul{\"a}rer hyperbolischer Differentialoperatoren}, address = {Potsdam}, pages = {121 S.}, year = {2003}, language = {de} } @phdthesis{Meyerhoefer2003, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Was testen Tests? : Objektiv-hermeneutische Analysen am Beispiel von TIMSS und PISA}, pages = {244 S.}, year = {2003}, language = {de} } @book{JahnkeBieligSchulzJanssenetal.2003, author = {Jahnke, Thomas and Bielig-Schulz, Gisela and Janßen, Martin and Siekmann, Angelika and Simanowsky, Ursula and Wuttke, Hans}, title = {Mathematik : Analytische Geometrie lineare Algebra ; Orientierungswissen Stochastik ; Gymnasiale Oberstufe ; NRW}, editor = {Jahnke, Thomas and Bielig-Schulz, Gisela}, publisher = {Cornelsen}, address = {Berlin}, isbn = {3-464-57217-x}, pages = {416 S.}, year = {2003}, language = {de} } @article{Jahnke2002, author = {Jahnke, Thomas}, title = {Optimal (und) begr{\"u}ndet}, year = {2002}, language = {de} } @phdthesis{Bartels1999, author = {Bartels, Knut}, title = {Tests zur Modellspezifikation in der nichtlinearen Regression}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000171}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {1999}, abstract = {Als Grundlage vieler statistischer Verfahren wird der Prozess der Entstehung von Daten modelliert, um dann weitere Sch{\"a}tz- und Testverfahren anzuwenden. Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, wie diese Spezifikation f{\"u}r parametrische Modelle selbst getestet werden kann. In Erweiterung bestehender Verfahren werden Tests mit festem Kern eingef{\"u}hrt und ihre asymptotischen Eigenschaften werden analysiert. Es wird gezeigt, dass die Bestimmung der kritischen Werte mit mehreren Stichprobenwiederholungsverfahren m{\"o}glich ist. Von diesen ist eine neue Monte-Carlo-Approximation besonders wichtig, da sie die Komplexit{\"a}t der Berechnung deutlich verringern kann. Ein bedingter Kleinste-Quadrate-Sch{\"a}tzer f{\"u}r nichtlineare parametrische Modelle wird definiert und seine wesentlichen asymptotischen Eigenschaften werden hergeleitet. S{\"a}mtliche Versionen der Tests und alle neuen Konzepte wurden in Simulationsstudien untersucht, deren wichtigste Resultate pr{\"a}sentiert werden. Die praktische Anwendbarkeit der Testverfahren wird an einem Datensatz zur Produktwahl dargelegt, der mit multinomialen Logit-Modellen analysiert werden soll.}, language = {de} } @article{Meyerhoefer2001, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Was misst TIMSS?}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-224}, pages = {1 -- 11}, year = {2001}, abstract = {Bei der Erstellung und Interpretation mathematischer Leistungstests steht die Frage, was eine Aufgabe mißt. Der Artikel stellt mit der strukturalen oder objektiven Hermeneutik eine Methode vor, mit der die verschiedenen Dimensionen der von einer Aufgabe erfassten F{\"a}higkeiten herausgearbeitet werden k{\"o}nnen. Dabei werden fachliche Anforderungen, Irritationsmomente und das durch die Aufgabe transportierte Bild vom jeweiligen Fach ebenso erfasst wie Momente, die man eher als Testf{\"a}higkeit bezeichnen w{\"u}rde.Am Beispiel einer TIMSS-Aufgabe wird diskutiert, dass das von den Testerstellern benutzte theoretische Konstrukt kaum geeignet ist, nachhaltig zu beschreiben, was eine Aufgabe misst.}, language = {de} } @unpublished{Murr2008, author = {Murr, R{\"u}diger}, title = {Dualit{\"a}tsformeln f{\"u}r Brownsche Bewegung und f{\"u}r eine Irrfahrt mit Anwendung am Konvergenzergebnis von Donsker}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49476}, year = {2008}, abstract = {Aus dem Inhalt: 0.1 Danksagung 0.2 Einleitung 1 Allgemeines und Grundlagen 1.1 Die Brownsche Bewegung 2 Die Dualit{\"a}tsformel des Wienermaßes 2.1 Wienermaß erf{\"u}llt Dualit{\"a}tsformel 2.2 Dualit{\"a}tsformel charakterisiert Wienermaß 3 Die diskrete Dualit{\"a}tsformel der Irrfahrt 3.1 Verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt erf{\"u}llt diskrete Dualit{\"a}tsformel 3.2 Diskrete Dualit{\"a}tsformel charakterisiert verallgemeinerte symmetrische Irrfahrt 4 Donskers Theorem und die Dualit{\"a}tsformeln 4.1 Straffheit der renormierten stetigen Irrfahrt 4.2 Konvergenz der Irrfahrt 5 Anhang}, language = {de} } @misc{Schorsch2008, type = {Master Thesis}, author = {Schorsch, Andrea}, title = {Statistische Eigenschaften von Clusterverfahren}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-29026}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2008}, abstract = {Die vorliegende Diplomarbeit besch{\"a}ftigt sich mit zwei Aspekten der statistischen Eigenschaften von Clusterverfahren. Zum einen geht die Arbeit auf die Frage der Existenz von unterschiedlichen Clusteranalysemethoden zur Strukturfindung und deren unterschiedlichen Vorgehensweisen ein. Die Methode des Abstandes zwischen Mannigfaltigkeiten und die K-means Methode liefern ausgehend von gleichen Daten unterschiedliche Endclusterungen. Der zweite Teil dieser Arbeit besch{\"a}ftigt sich n{\"a}her mit den asymptotischen Eigenschaften des K-means Verfahrens. Hierbei ist die Menge der optimalen Clusterzentren konsistent. Bei Vergr{\"o}ßerung des Stichprobenumfangs gegen Unendlich konvergiert diese in Wahrscheinlichkeit gegen die Menge der Clusterzentren, die das Varianzkriterium minimiert. Ebenfalls konvergiert die Menge der optimalen Clusterzentren f{\"u}r n gegen Unendlich gegen eine Normalverteilung. Es hat sich dabei ergeben, dass die einzelnen Clusterzentren voneinander abh{\"a}ngen.}, language = {de} } @misc{Reich1980, author = {Reich, Sebastian}, title = {Algebrodifferentialgleichungen und Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-47290}, year = {1980}, abstract = {In diesem Beitrag wird der Zusammenhang zwischen Algebrodifferentialgleichungen (ADGL) und Vektorfeldern auf Mannigfaltigkeiten untersucht. Dazu wird zun{\"a}chst der Begriff der regul{\"a}ren ADGL eingef{\"u}hrt, wobei unter eirter regul{\"a}ren ADGL eine ADGL verstanden wird, deren L{\"o}sungsmenge identisch mit der L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes ist. Ausgehend von bekannten Aussagen {\"u}ber die L{\"o}sungsmenge eines Vektorfeldes werden analoge Aussagen f{\"u}r die L{\"o}sungsmenge einer regul{\"a}ren ADGL abgeleitet. Es wird eine Reduktionsmethode angegeben, die auf ein Kriterium f{\"u}r die Begularit{\"a}t einer ADGL und auf die Definition des Index einer nichtlinearen ADGL f{\"u}hrt. Außerdem wird gezeigt, daß beliebige Vektorfelder durch regul{\"a}re ADGL so realisiert werden k{\"o}nnen, daß die L{\"o}sungsmenge des Vektorfeldes mit der der realisierenden ADGL identisch ist. Abschließend werden die f{\"u}r autonome ADGL gewonnenen Aussagen auf den Fall der nichtautonomen ADGL {\"u}bertragen.}, language = {de} } @phdthesis{Meyerhoefer2003, author = {Meyerh{\"o}fer, Wolfram}, title = {Was testen Tests? Objektiv-hermeneutische Analysen am Beispiel von TIMSS und PISA}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-12848}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2003}, abstract = {Als ich anfing, ein Thema f{\"u}r meine Promotion zu erarbeiten, fand ich Massentests ziemlich beeindruckend. TIMSS: {\"u}ber 500000 Sch{\"u}ler getestet. PISA: 180000 Sch{\"u}ler getestet. Ich wollte diese Datenbasis nutzen, um Erkenntnisse f{\"u}r die Gestaltung von Unterricht zu gewinnen. Leider kam ich damit nicht weit. Je tiefer ich mich mit den Tests und den dahinterstehenden Theorien befasste, desto deutlicher sch{\"a}lte sich heraus, dass mit diesen Tests keine neue Erkenntnis generiert werden kann. Fast alle Schlussfolgerungen, die aus den Tests gezogen werden, konnten gar nicht aus den Tests selbst gewonnen werden. Ich konzentrierte mich zunehmend auf die Testaufgaben, weil die Geltung der Aussage eines Tests an der Aufgabe erzeugt wird: In der Aufgabe gerinnt das, was die Tester als „mathematische Leistungsf{\"a}higkeit" konstruieren. Der Sch{\"u}ler wiederum hat nur die Aufgabe vor sich. Es gibt nur „gel{\"o}st" (ein Punkt) und „ungel{\"o}st" (kein Punkt). Damit der Sch{\"u}ler den Punkt bekommt, muss er an der richtigen Stelle ankreuzen, oder er muss etwas hinschrei-ben, wof{\"u}r der Auswerter einen Punkt gibt. In der Dissertation wird untersucht, was die Aufgaben testen, was also alles in das Konstrukt von „mathematischer Leistungsf{\"a}higkeit" einfließt, und ob es das ist, was der Test testen soll. Es stellte sich durchaus erstaunliches heraus: - Oftmals gibt es so viele M{\"o}glichkeiten, zur gew{\"u}nschten L{\"o}sung (die nicht in jedem Fall die richtige L{\"o}sung ist) zu gelangen, dass man nicht benennen kann, welche F{\"a}higkeit die Aufgabe eigentlich misst. Das Konstrukt „mathematische Leistungsf{\"a}higkeit" wird damit zu einem zuf{\"a}lligen. - Es werden Komponenten von Testf{\"a}higkeit mitgemessen: Viele Aufgaben enthalten Irritationen, welche von testerfahrenen Sch{\"u}lern leichter {\"u}berwunden werden k{\"o}nnen als von testunerfahrenen. Es gibt Aufgaben, die gel{\"o}st werden k{\"o}nnen, ohne dass man {\"u}ber die F{\"a}higkeit verf{\"u}gt, die getestet werden soll. Umgekehrt gibt es Aufgaben, die man eventuell nicht l{\"o}sen kann, obwohl man {\"u}ber diese F{\"a}higkeit verf{\"u}gt. Als Kernkompetenz von Testf{\"a}higkeit stellt sich heraus, weder das gestellte mathematische Problem noch die angeblichen realen Proble-me ernst zu nehmen, sondern sich statt dessen auf das zu konzentrieren, was die Tester angekreuzt oder hinge-schrieben sehen wollen. Prinzipiell erweist es sich als g{\"u}nstig, mittelm{\"a}ßig zu arbeiten, auf intellektuelle Tiefe in der Auseinandersetzung mit den Aufgaben also zu verzichten. - Man kann bei Multiple-Choice-Tests raten. Die PISA-Gruppe behauptet zwar, dieses Problem technisch {\"u}ber-winden zu k{\"o}nnen, dies erweist sich aber als Fehleinsch{\"a}tzung. - Sowohl bei TIMSS als auch bei PISA stellt sich heraus, dass die vorgeblich verwendeten didaktischen und psychologischen Theorien lediglich theoretische M{\"a}ntel f{\"u}r eine theoriearme Testerstellung sind. Am Beispiel der Theorie der mentalen Situationsmodelle (zur Bearbeitung von realit{\"a}tsnahen Aufgaben) wird dies ausf{\"u}hrlich exemplarisch ausgearbeitet. Das Problem reproduziert sich in anderen Theoriefeldern. Die Tests werden nicht durch Operationalisierungen von Messkonstrukten erstellt, sondern durch systematisches Zusammenst{\"u}ckeln von Aufgaben. - Bei PISA sollte „Mathematical Literacy" getestet werden. Verk{\"u}rzt sollte das die F{\"a}higkeit sein, „die Rolle, die Mathematik in der Welt spielt, zu erkennen und zu verstehen, begr{\"u}ndete mathematische Urteile abzugeben und sich auf eine Weise mit der Mathematik zu befassen, die den Anforderungen des gegenw{\"a}rtigen und k{\"u}nftigen Lebens einer Person als eines konstruktiven, engagierten und reflektierten B{\"u}rgers entspricht" (PISA-Eigendarstellung). Von all dem kann angesichts der Aufgaben keine Rede sein. - Bei der Untersuchung des PISA-Tests dr{\"a}ngte sich ein mathematikdidaktischer Habitus auf, der eine separate Untersuchung erzwang. Ich habe ihn unter dem Stichwort der „Abkehr von der Sache" zusammengefasst. Er ist gepr{\"a}gt von Zerst{\"o}rungen des Mathematischen bei gleichzeitiger {\"U}berbetonung des Fachsprachlichen und durch Verwerfungen des Mathematischen und des Realen bei realit{\"a}tsnahen Aufgaben. Letzteres gr{\"u}ndet in der Nicht-beachtung der Authentizit{\"a}t sowohl des Realen als auch des Mathematischen. Die Arbeit versammelt neben den Untersuchungen zu TIMSS und PISA ein ausf{\"u}hrliches Kapitel {\"u}ber das Prob-lem des Testens und eine Darstellung der Methodologie und Praxis der Objektiven Hermeneutik.}, language = {de} } @phdthesis{Günther2023, author = {G{\"u}nther, Claudia-Susanne}, title = {Das Eigene und das Fremde}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {245}, year = {2023}, abstract = {Die vorliegende Arbeit stellt eine Untersuchung des Fremdverstehens von Lehrkr{\"a}ften im Mathematikunterricht dar. Mit ‚Fremdverstehen' soll dabei - in Anlehnung an den Soziologen Alfred Sch{\"u}tz - der Prozess bezeichnet werden, in welchem eine Lehrkraft versucht, das Verhalten einer Sch{\"u}lerin oder eines Sch{\"u}lers zu verstehen, indem sie dieses Verhalten auf ein Erleben zur{\"u}ckf{\"u}hrt, das ihm zugrunde gelegen haben k{\"o}nnte. Als ein wesentliches Merkmal des Prozesses stellt Sch{\"u}tz in seiner Theorie des Fremdverstehens heraus, dass das Fremdverstehen eines Menschen immer auch auf seinen eigenen Erlebnissen basiert. Aus diesem Grund wird in der Arbeit ein methodischer Zweischritt vorgenommen: Es werden zun{\"a}chst die mathematikbezogenen Erlebnisse zweier Lehrkr{\"a}fte nachgezeichnet, bevor dann ihr Fremdverstehen in konkreten Situationen im Mathematikunterricht rekonstruiert wird. In der ersten Teiluntersuchung (= der Rekonstruktion eigener Erlebnisse der untersuchten Lehrkr{\"a}fte) erfolgt die Datenerhebung mit Hilfe biographisch-narrativer Interviews, in denen die untersuchten Lehrkr{\"a}fte angeregt werden, ihre mathematikbezogene Lebensgeschichte zu erz{\"a}hlen. Die Analyse dieser Interviews wird im Sinne der rekonstruktiven Fallanalyse vorgenommen. Insgesamt f{\"u}hrt die erste Teiluntersuchung zu textlichen Darstellungen der rekonstruierten mathematikbezogenen Lebensgeschichte der untersuchten Mathematiklehrkr{\"a}fte. In der zweiten Teiluntersuchung (= der Rekonstruktion des Fremdverstehens der untersuchten Lehrkr{\"a}fte) werden dann narrative Interviews gef{\"u}hrt, in denen die untersuchten Lehrkr{\"a}fte von ihrem Fremdverstehen in konkreten Situationen im Mathematikunterricht erz{\"a}hlen. Die Analyse dieser Interviews erfolgt mit Hilfe eines dreischrittigen Analyseverfahrens, welches die Autorin eigens zum Zweck der Rekonstruktion von Fremdverstehen entwickelte. Am Ende dieser zweiten Teiluntersuchung werden sowohl das rekonstruierte Fremdverstehen der Lehrkr{\"a}fte in verschiedenen Unterrichtssituationen dargestellt als auch Strukturen, die sich in ihrem Fremdverstehen abzeichnen. Mit Hilfe einer theoretischen Verallgemeinerung werden schließlich - auf Basis der Ergebnisse der zweiten Teiluntersuchung - Aussagen {\"u}ber f{\"u}nf Merkmale des Fremdverstehens von Lehrkr{\"a}ften im Mathematikunterricht im Allgemeinen gewonnen. Mit diesen Aussagen vermag die Arbeit eine erste Beschreibung davon hervorzubringen, wie sich das Ph{\"a}nomen des Fremdverstehens von Lehrkr{\"a}ften im Mathematikunterricht ausgestalten kann.}, language = {de} } @article{LonnemannHasselhorn2018, author = {Lonnemann, Jan and Hasselhorn, Marcus}, title = {Fr{\"u}he mathematische Bildung}, series = {Fr{\"u}he Bildung}, volume = {7}, journal = {Fr{\"u}he Bildung}, number = {3}, publisher = {Hogrefe}, address = {G{\"o}ttingen}, issn = {2191-9186}, doi = {10.1026/2191-9186/a000379}, pages = {129 -- 134}, year = {2018}, abstract = {Im vorliegenden Beitrag werden aktuelle Forschungstrends im Bereich der fr{\"u}hen mathematischen Bildung im Kontext j{\"u}ngst formulierter Zieldimensionen f{\"u}r die fr{\"u}he mathematische Bildung (siehe Benz et al., 2017) dargestellt. Es wird auf spielbasierte F{\"o}rdermaßnahmen, Kompetenzen im Bereich „Raum und Form", den Einfluss sprachlicher Parameter auf die Entwicklung mathematischer Kompetenzen sowie auf mathematikbezogene Kompetenzen fr{\"u}hp{\"a}dagogischer Fachkr{\"a}fte eingegangen. Dar{\"u}ber hinaus werden die Ergebnisse einer aktuellen Feldstudie zur F{\"o}rderung fr{\"u}her mathematischer Kompetenzen (siehe Dillon, Kannan, Dean, Spelke \& Duflo, 2017) vorgestellt. Abschließend wird die Entwicklung und Implementierung anschlussf{\"a}higer Bildungskonzepte als eine der zentralen Herausforderungen zuk{\"u}nftiger Forschungs- und Bildungsbem{\"u}hungen diskutiert}, language = {de} } @article{Kollosche2017, author = {Kollosche, David}, title = {Entdeckendes Lernen}, series = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik}, volume = {38}, journal = {Journal f{\"u}r Mathematik-Didaktik}, publisher = {Springer}, address = {Heidelberg}, issn = {0173-5322}, doi = {10.1007/s13138-017-0116-x}, pages = {209 -- 237}, year = {2017}, abstract = {Trotz der nachweislichen Popularit{\"a}t des Entdeckenden Lernens in der deutschsprachigen Mathematikdidaktik finden sich aktuell keine kritischen Beitr{\"a}ge, die dazu beitragen k{\"o}nnten, dieses grundlegende Unterrichtskonzept zu hinterfragen und auszusch{\"a}rfen. In diesem Diskussionsbeitrag werden zun{\"a}chst die Theorie und einige Umsetzungsbeispiele des Entdeckenden Lernens herausgearbeitet, um aufzuzeigen, dass das Entdeckende Lernen einem vagen Sammelbegriff gleicht, unter dem oft fragw{\"u}rdige Unterrichtsumgebungen legitimiert werden. Anschließend werden an Hand erkenntnistheoretischer, lerntheoretischer, didaktischer und soziokultureller Betrachtungen Probleme des Entdeckenden Lernens im Mathematikunterricht und M{\"o}glichkeiten ihrer {\"U}berwindung thematisiert. Dabei zeigt sich, dass die Konzeption des Entdeckenden Lernens hinter dem aktuellen mathematikdidaktischen Erkenntnisstand zur{\"u}ckf{\"a}llt und Lehrer sowie Sch{\"u}ler mit unm{\"o}glichen Forderungen konfrontiert, dass lerntheoretische Vorteile des Entdeckenden Lernens oft nicht nachweisbar sind, dass die Idee des Entdeckens auf einem problematischen platonistischen Verst{\"a}ndnis von Erkenntnis beruht und dass Entdeckendes Lernen bildungsferne Sch{\"u}ler zu benachteiligen droht. Abschließend werden Forschungsdesiderata abgeleitet, deren Bearbeitung dazu beitragen k{\"o}nnte, die aufgezeigten Problemfelder zu {\"u}berwinden.}, language = {de} } @article{DombrowskyUndRoelly2019, author = {Dombrowsky, Charlotte and Und, Myriam Fradon and Roelly, Sylvie}, title = {Packungen aus Kreisscheiben}, series = {Elemente der Mathematik}, volume = {74}, journal = {Elemente der Mathematik}, number = {2}, publisher = {EMS Publ.}, address = {Z{\"u}rich}, issn = {0013-6018}, doi = {10.4171/EM/381}, pages = {45 -- 62}, year = {2019}, abstract = {Der englische Seefahrer Sir Walter Raleigh fragte sich einst, wie er in seinem Schiffsladeraum moeglichst viele Kanonenkugeln stapeln koennte. Johannes Kepler entwickelte daraufhin 1611 eine Vermutung ueber die optimale Anordnung der Kugeln. Diese Vermutung sollte sich als eine der haertesten mathematischen Nuesse der Geschichte erweisen. Selbst in der Ebene sind dichteste Packungen kongruenter Kreise eine Herausforderung. 1892 und 1910 veroeffentlichte Axel Thue (kritisierte) Beweise, dass die hexagonale Kreispackung optimal sei. Erst 1940 lieferte Laszlo Fejes Toth schliesslich einen wasserdichten Beweis fuer diese Tatsache. Eine Variante des Problems verlangt, Packungen mit endlich vielen kongruenten Kugeln zu finden, die eine gewisse quadratische Energie minimieren: Diese spannende geometrische Aufgabe wurde 1967 von Toth gestellt. Sie ist auch heute noch nicht vollstaendig gelaest. In diesem Beitrag schlagen die Autorinnen eine originelle wahrscheinlichkeitstheoretische Methode vor, um in der Ebene N{\"a}herungen der L{\"o}sung zu konstruieren.}, language = {de} } @phdthesis{Etzold2021, author = {Etzold, Heiko}, title = {Neue Zug{\"a}nge zum Winkelbegriff}, doi = {10.25932/publishup-50418}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-504187}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {300}, year = {2021}, abstract = {Die Vielf{\"a}ltigkeit des Winkelbegriffs ist gleichermaßen spannend wie herausfordernd in Hinblick auf seine Zug{\"a}nge im Mathematikunterricht der Schule. Ausgehend von verschiedenen Vorstellungen zum Winkelbegriff wird in dieser Arbeit ein Lehrgang zur Vermittlung des Winkelbegriffs entwickelt und letztlich in konkrete Umsetzungen f{\"u}r den Schulunterricht {\"u}berf{\"u}hrt. Dabei erfolgt zun{\"a}chst eine stoffdidaktische Auseinandersetzung mit dem Winkelbegriff, die von einer informationstheoretischen Winkeldefinition begleitet wird. In dieser wird eine Definition f{\"u}r den Winkelbegriff unter der Fragestellung entwickelt, welche Informationen man {\"u}ber einen Winkel ben{\"o}tigt, um ihn beschreiben zu k{\"o}nnen. So k{\"o}nnen die in der fachdidaktischen Literatur auftretenden Winkelvorstellungen aus fachmathematischer Perspektive erneut abgeleitet und validiert werden. Parallel dazu wird ein Verfahren beschrieben, wie Winkel - auch unter dynamischen Aspekten - informationstechnisch verarbeitet werden k{\"o}nnen, so dass Schlussfolgerungen aus der informationstheoretischen Winkeldefinition beispielsweise in dynamischen Geometriesystemen zur Verf{\"u}gung stehen. Unter dem Gesichtspunkt, wie eine Abstraktion des Winkelbegriffs im Mathematikunterricht vonstatten gehen kann, werden die Grundvorstellungsidee sowie die Lehrstrategie des Aufsteigens vom Abstrakten zum Konkreten miteinander in Beziehung gesetzt. Aus der Verkn{\"u}pfung der beiden Theorien wird ein grunds{\"a}tzlicher Weg abgeleitet, wie im Rahmen der Lehrstrategie eine Ausgangsabstraktion zu einzelnen Winkelaspekten aufgebaut werden kann, was die Generierung von Grundvorstellungen zu den Bestandteilen des jeweiligen Winkelaspekts und zum Operieren mit diesen Begriffsbestandteilen erm{\"o}glichen soll. Hierf{\"u}r wird die Lehrstrategie angepasst, um insbesondere den {\"U}bergang von Winkelsituationen zu Winkelkontexten zu realisieren. Explizit f{\"u}r den Aspekt des Winkelfeldes werden, anhand der Untersuchung der Sichtfelder von Tieren, Lernhandlungen und Forderungen an ein Lernmodell beschrieben, die Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler bei der Begriffsaneignung unterst{\"u}tzen. Die T{\"a}tigkeitstheorie, der die genannte Lehrstrategie zuzuordnen ist, zieht sich als roter Faden durch die weitere Arbeit, wenn nun theoriebasiert Designprinzipien generiert werden, die in die Entwicklung einer interaktiven Lernumgebung m{\"u}nden. Hierzu wird u. a. das Modell der Artifact-Centric Activity Theory genutzt, das das Beziehungsgef{\"u}ge aus Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}lern, dem mathematischen Gegenstand und einer zu entwickelnden App als vermittelndes Medium beschreibt, wobei der Einsatz der App im Unterrichtskontext sowie deren regelgeleitete Entwicklung Bestandteil des Modells sind. Gem{\"a}ß dem Ansatz der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung wird die Lernumgebung anschließend in mehreren Zyklen erprobt, evaluiert und {\"u}berarbeitet. Dabei wird ein qualitatives Setting angewandt, das sich der Semiotischen Vermittlung bedient und untersucht, inwiefern sich die Qualit{\"a}t der von den Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}lern gezeigten Lernhandlungen durch die Designprinzipien und deren Umsetzung erkl{\"a}ren l{\"a}sst. Am Ende der Arbeit stehen eine finale Version der Designprinzipien und eine sich daraus ergebende Lernumgebung zur Einf{\"u}hrung des Winkelfeldbegriffs in der vierten Klassenstufe.}, language = {de} } @misc{ImkellerRoelly2007, author = {Imkeller, Peter and Roelly, Sylvie}, title = {Die Wiederentdeckung eines Mathematikers: Wolfgang D{\"o}blin}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-16397}, year = {2007}, abstract = {"Considerons une particule mobile se mouvant aleatoirement sur la droite (ou sur un segment de droite). Supposons qu'il existe une probabilite F(x,y;s,t) bien definie pour que la particule se trouvant a l'instant s dans la position x se trouve a l'instant t (> s) a gauche de y, probabilite independante du mouvement anterieur de la particule...." Mit diesen Worten beginnt eines der ber{\"u}hmtesten mathematischen Manuskripte des letzten Jahrhunderts. Es stammt vom Soldaten Wolfgang D{\"o}blin, Sohn des deutschen Schriftstellers Alfred D{\"o}blin, und tr{\"a}gt den Titel "Sur l'equation de Kolmogoroff". Seine Ver{\"o}ffentlichung verbindet sich mit einer unglaublichen Geschichte. Wolfgang D{\"o}blin, stationiert mit seiner Einheit in den Ardennen im Winter 1939/1940, arbeitete an diesem Manuskript. Er entschloss sich, es als versiegeltes Manuskript an die Academie des Sciences in Paris zu schicken. Aber er kehrte nie aus diesem Krieg zur{\"u}ck. Sein Manuskript blieb 60 Jahre unter Verschluss im Archiv, und wurde erst im Jahre 2000 ge{\"o}ffnet. Wie weit D{\"o}blin damit seiner Zeit voraus war, wurde erkannt, nachdem es von Bernard Bru und Marc Yor ausgewertet worden war. Im ersten Satz umschreibt W. D{\"o}blin gleichzeitig das Programm des Manuskripts: "Wir betrachten ein bewegliches Teilchen, das sich zuf{\"a}llig auf der Geraden (oder einem Teil davon) bewegt." Er widmet sich damit der Aufgabe, die Fundamente eines Gebiets zu legen, das wir heute als stochastische Analysis bezeichnen.}, language = {de} } @unpublished{Siegert2010, author = {Siegert, Sabine}, title = {Das Sankt-Petersburg-Paradoxon}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49595}, year = {2010}, abstract = {Aus dem Inhalt: 1 Einleitung 2 Historische L{\"o}sungsans{\"a}tze 3 Martingal-Ansatz 4 Markovketten-Ansatz 5 Asymptotische Interpretationen 6 Bezug zur Praxis 7 R{\´e}sum{\´e} Anhang Literaturverzeichnis}, language = {de} } @unpublished{PraLouisMinelli2008, author = {Pra, Paolo Dai and Louis, Pierre-Yves and Minelli, Ida G.}, title = {Complete monotone coupling for Markov processes}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-18286}, year = {2008}, abstract = {We formalize and analyze the notions of monotonicity and complete monotonicity for Markov Chains in continuous-time, taking values in a finite partially ordered set. Similarly to what happens in discrete-time, the two notions are not equivalent. However, we show that there are partially ordered sets for which monotonicity and complete monotonicity coincide in continuoustime but not in discrete-time.}, language = {de} } @unpublished{Kunze2010, author = {Kunze, Simone}, title = {Das Sammelbilderproblem}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-51646}, year = {2010}, abstract = {Aus dem Inhalt: 1 Einleitung 2 Entwicklung der L{\"o}sungsans{\"a}tze 3 Martingalansatz 4 Markov-Ketten Ansatz 5 Einbettung in Poisson Prozesse 6 Kombinatorische Ans{\"a}tze 7 Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis}, language = {de} } @unpublished{Kuxhaus2010, author = {Kuxhaus, Olga}, title = {Parametrische Sch{\"a}tzungen von elliptischen Copulafunktionen}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-51681}, year = {2010}, abstract = {Aus dem Inhalt: Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis 1 Einleitung und Motivation 2 Multivariate Copulafunktionen 2.1 Einleitung 2.2 Satz von Sklar 2.3 Eigenschaften von Copulafunktionen 3 Abh{\"a}ngigkeitskonzepte 3.1 Lineare Korrelation 3.2 Copulabasierte Abh{\"a}ngigkeitsmaße 3.2.1 Konkordanz 3.2.2 Kendall's und Spearman's 3.2.3 Asymptotische Randabh{\"a}ngigkeit 4 Elliptische Copulaklasse 4.1 Sph{\"a}rische und elliptische Verteilungen 4.2 Normal-Copula 4.3 t-Copula 5 Parametrische Sch{\"a}tzverfahren 5.1 Maximum-Likelihood-Methode 5.1.1 ExakteMaximum-Likelihood-Methode 5.1.2 2-stufige parametrische Maximum-Likelihood-Methode 5.1.3 2-stufige semiparametrische Maximum-Likelihood-Methode 5.2 Momentenmethode 5.3 Kendall's -Momentenmethode 6 Parametersch{\"a}tzungen f{\"u}r Normal- und t-Copula 6.1 Normal-Copula 6.1.1 Maximum-Likelihood-Methode 6.1.2 Momentenmethode 6.1.3 Kendall's Momentenmethode 6.1.4 Spearman's Momentenmethode 6.2 t-Copula 6.2.1 Verfahren 1 (exakte ML-Methode) 6.2.2 Verfahren 2 (2-stufige rekursive ML-Methode) 6.2.3 Verfahren 3 (2-stufige KM-ML-Methode) 6.2.4 Verfahren 4 (3-stufige M-ML-Methode) 7 Simulationen 7.1 Grundlagen 7.2 Parametrischer Fall 7.3 Nichtparametrischer Fall 7.4 Fazit A Programmausschnitt Literaturverzeichnis}, language = {de} } @unpublished{Voss2010, author = {Voss, Carola Regine}, title = {Harness-Prozesse}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-49651}, year = {2010}, abstract = {Harness-Prozesse finden in der Forschung immer mehr Anwendung. Vor allem gewinnen Harness-Prozesse in stetiger Zeit an Bedeutung. Grundlegende Literatur zu diesem Thema ist allerdings wenig vorhanden. In der vorliegenden Arbeit wird die vorhandene Grundlagenliteratur zu Harness-Prozessen in diskreter und stetiger Zeit aufgearbeitet und Beweise ausgef{\"u}hrt, die bisher nur skizziert waren. Ziel dessen ist die Existenz einer Zerlegung von Harness-Prozessen {\"u}ber Z beziehungsweise R+ nachzuweisen.}, language = {de} } @phdthesis{Rothe2020, author = {Rothe, Viktoria}, title = {Das Yamabe-Problem auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten}, doi = {10.25932/publishup-48601}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-486012}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {ix, 65}, year = {2020}, abstract = {Im Jahre 1960 behauptete Yamabe folgende Aussage bewiesen zu haben: Auf jeder kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit (M,g) der Dimension n ≥ 3 existiert eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung. Diese Aussage ist {\"a}quivalent zur Existenz einer L{\"o}sung einer bestimmten semilinearen elliptischen Differentialgleichung, der Yamabe-Gleichung. 1968 fand Trudinger einen Fehler in seinem Beweis und infolgedessen besch{\"a}ftigten sich viele Mathematiker mit diesem nach Yamabe benannten Yamabe-Problem. In den 80er Jahren konnte durch die Arbeiten von Trudinger, Aubin und Schoen gezeigt werden, dass diese Aussage tats{\"a}chlich zutrifft. Dadurch ergeben sich viele Vorteile, z.B. kann beim Analysieren von konform invarianten partiellen Differentialgleichungen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten die Skalarkr{\"u}mmung als konstant vorausgesetzt werden. Es stellt sich nun die Frage, ob die entsprechende Aussage auch auf Lorentz-Mannigfaltigkeiten gilt. Das Lorentz'sche Yamabe Problem lautet somit: Existiert zu einer gegebenen r{\"a}umlich kompakten global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeit (M,g) eine zu g konform {\"a}quivalente Metrik mit konstanter Skalarkr{\"u}mmung? Das Ziel dieser Arbeit ist es, dieses Problem zu untersuchen. Bei der sich aus dieser Fragestellung ergebenden Yamabe-Gleichung handelt es sich um eine semilineare Wellengleichung, deren L{\"o}sung eine positive glatte Funktion ist und aus der sich der konforme Faktor ergibt. Um die f{\"u}r die Behandlung des Yamabe-Problems ben{\"o}tigten Grundlagen so allgemein wie m{\"o}glich zu halten, wird im ersten Teil dieser Arbeit die lokale Existenztheorie f{\"u}r beliebige semilineare Wellengleichungen f{\"u}r Schnitte auf Vektorb{\"u}ndeln im Rahmen eines Cauchy-Problems entwickelt. Hierzu wird der Umkehrsatz f{\"u}r Banachr{\"a}ume angewendet, um mithilfe von bereits existierenden Existenzergebnissen zu linearen Wellengleichungen, Existenzaussagen zu semilinearen Wellengleichungen machen zu k{\"o}nnen. Es wird bewiesen, dass, falls die Nichtlinearit{\"a}t bestimmte Bedingungen erf{\"u}llt, eine fast zeitglobale L{\"o}sung des Cauchy-Problems f{\"u}r kleine Anfangsdaten sowie eine zeitlokale L{\"o}sung f{\"u}r beliebige Anfangsdaten existiert. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Yamabe-Gleichung auf global-hyperbolischen Lorentz-Mannigfaltigkeiten. Zuerst wird gezeigt, dass die Nichtlinearit{\"a}t der Yamabe-Gleichung die geforderten Bedingungen aus dem ersten Teil erf{\"u}llt, so dass, falls die Skalarkr{\"u}mmung der gegebenen Metrik nahe an einer Konstanten liegt, kleine Anfangsdaten existieren, so dass die Yamabe-Gleichung eine fast zeitglobale L{\"o}sung besitzt. Mithilfe von Energieabsch{\"a}tzungen wird anschließend f{\"u}r 4-dimensionale global-hyperbolische Lorentz-Mannigfaltigkeiten gezeigt, dass unter der Annahme, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist, eine zeitglobale L{\"o}sung der Yamabe-Gleichung existiert, die allerdings nicht notwendigerweise positiv ist. Außerdem wird gezeigt, dass, falls die H2-Norm der Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik auf einem kompakten Zeitintervall auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist, die L{\"o}sung positiv auf diesem Zeitintervall ist. Hierbei wird ebenfalls angenommen, dass die konstante Skalarkr{\"u}mmung der konform {\"a}quivalenten Metrik nichtpositiv ist. Falls zus{\"a}tzlich hierzu gilt, dass die Skalarkr{\"u}mmung bez{\"u}glich der gegebenen Metrik negativ ist und die Metrik gewisse Bedingungen erf{\"u}llt, dann ist die L{\"o}sung f{\"u}r alle Zeiten in einem kompakten Zeitintervall positiv, auf dem der Gradient der Skalarkr{\"u}mmung auf eine bestimmte Weise beschr{\"a}nkt ist. In beiden F{\"a}llen folgt unter den angef{\"u}hrten Bedingungen die Existenz einer zeitglobalen positiven L{\"o}sung, falls M = I x Σ f{\"u}r ein beschr{\"a}nktes offenes Intervall I ist. Zum Schluss wird f{\"u}r M = R x Σ ein Beispiel f{\"u}r die Nichtexistenz einer globalen positiven L{\"o}sung angef{\"u}hrt.}, language = {de} } @incollection{Kortenkamp2017, author = {Kortenkamp, Ulrich}, title = {Raum und Form}, series = {Basiswissen Lehrerbildung: Mathematik unterrichten}, booktitle = {Basiswissen Lehrerbildung: Mathematik unterrichten}, editor = {Abshagen, Maike and Barzel, B{\"a}rbel and Kramer, J{\"u}rg and Riecke-Baulecke, Thomas and R{\"o}sken-Winter, Bettina and Selter, Christoph}, publisher = {Kallmeyer}, address = {Seelze}, publisher = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {99 -- 112}, year = {2017}, language = {de} } @incollection{KiyLuckeSass2015, author = {Kiy, Alexander and Lucke, Ulrike and Sass, K.}, title = {Gewusst was: Mit einer E-Learning-Toolbox die pers{\"o}nliche virtuelle Umgebung gestalten}, series = {DeLFI 2015 - die 13. E-Learning Fachtagung Informatik der Gesellschaft f{\"u}r Informatik e.V. : 1.-4. September 2015 M{\"u}nchen, Deutschland}, booktitle = {DeLFI 2015 - die 13. E-Learning Fachtagung Informatik der Gesellschaft f{\"u}r Informatik e.V. : 1.-4. September 2015 M{\"u}nchen, Deutschland}, number = {247}, editor = {Pongratz, Hans J. and Keil, R.}, publisher = {Gesellschaft f{\"u}r Informatik e.V.}, address = {Bonn}, isbn = {978-3-88579-641-1}, issn = {1617-5468}, publisher = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {43 -- 55}, year = {2015}, language = {de} } @misc{Dahl2023, type = {Master Thesis}, author = {Dahl, Dorothee Sophie}, title = {Zahlen in den Fingern}, doi = {10.25932/publishup-60762}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-607629}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {118}, year = {2023}, abstract = {Die Debatte {\"u}ber den Einsatz von digitalen Werkzeugen in der mathematischen Fr{\"u}hf{\"o}rderung ist hoch aktuell. Lernspiele werden konstruiert, mit dem Ziel, mathematisches, informelles Wissen aufzubauen und so einen besseren Schulstart zu erm{\"o}glichen. Doch allein die digitale und spielerische Aufarbeitung f{\"u}hrt nicht zwingend zu einem Lernerfolg. Daher ist es umso wichtiger, die konkrete Implementation der theoretischen Konstrukte und Interaktionsm{\"o}glichkeiten mit den Werkzeugen zu analysieren und passend aufzubereiten. In dieser Masterarbeit wird dazu exemplarisch ein mathematisches Lernspiel namens „Fingu" f{\"u}r den Einsatz im vorschulischen Bereich theoretisch und empirisch im Rahmen der Artifact-Centric Activity Theory (ACAT) untersucht. Dazu werden zun{\"a}chst die theoretischen Hintergr{\"u}nde zum Zahlensinn, Zahlbegriffserwerb, Teil-Ganze-Verst{\"a}ndnis, der Anzahlwahrnehmung und -bestimmung, den Anzahlvergleichen und der Anzahldarstellung mithilfe von Fingern gem{\"a}ß der Embodied Cognition sowie der Verwendung von digitalen Werkzeugen und Multi-Touch-Ger{\"a}ten umfassend beschrieben. Anschließend wird die App Fingu erkl{\"a}rt und dann theoretisch entlang des ACAT-Review-Guides analysiert. Zuletzt wird die selbstst{\"a}ndig durchgef{\"u}hrte Studie mit zehn Vorschulkindern erl{\"a}utert und darauf aufbauend Verbesserungs- und Entwicklungsm{\"o}glichkeiten der App auf wissenschaftlicher Grundlage beigetragen. F{\"u}r Fingu l{\"a}sst sich abschließend festhalten, dass viele Prozesse wie die (Quasi-)Simultanerfassung oder das Z{\"a}hlen gef{\"o}rdert werden k{\"o}nnen, f{\"u}r andere wie das Teil-Ganze-Verst{\"a}ndnis aber noch Anpassungen und/oder die Begleitung durch Erwachsene n{\"o}tig ist.}, language = {de} } @masterthesis{Dahl2021, type = {Bachelor Thesis}, author = {Dahl, Dorothee Sophie}, title = {Let's have FUN! Gamification im Mathematikunterricht}, doi = {10.25932/publishup-51593}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-515937}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {78}, year = {2021}, abstract = {Spiele und spieltypische Elemente wie das Sammeln von Treuepunkten sind aus dem Alltag kaum wegzudenken. Zudem werden sie zunehmend in Unternehmen oder in Lernumgebungen eingesetzt. Allerdings ist die Methode Gamification bisher f{\"u}r den p{\"a}dagogischen Kontext wenig klassifiziert und f{\"u}r Lehrende kaum zug{\"a}nglich gemacht worden. Daher zielt diese Bachelorarbeit darauf ab, eine systematische Strukturierung und Aufarbeitung von Gamification sowie innovative Ans{\"a}tze f{\"u}r die Verwendung spieltypischer Elemente im Unterricht, konkret dem Mathematikunterricht, zu pr{\"a}sentieren. Dies kann eine Grundlage f{\"u}r andere Fachgebiete, aber auch andere Lehrformen bieten und so die Umsetzbarkeit von Gamification in eigenen Lehrveranstaltungen aufzeigen. In der Arbeit wird begr{\"u}ndet, weshalb und mithilfe welcher Elemente Gamification die Motivation und Leistungsbereitschaft der Lernenden langfristig erh{\"o}hen, die Sozial- und Personalkompetenzen f{\"o}rdern sowie die Lernenden zu mehr Aktivit{\"a}t anregen kann. Zudem wird Gamification explizit mit grundlegenden mathematikdidaktischen Prinzipien in Verbindung gesetzt und somit die Relevanz f{\"u}r den Mathematikunterricht hervorgehoben. Anschließend werden die einzelnen Elemente von Gamification wie Punkte, Level, Abzeichen, Charaktere und Rahmengeschichte entlang einer eigens f{\"u}r den p{\"a}dagogischen Kontext entwickelten Klassifikation „FUN" (Feedback - User specific elements - Neutral elements) schematisch beschrieben, ihre Funktionen und Wirkung dargestellt sowie Einsatzm{\"o}glichkeiten im Unterricht aufgezeigt. Dies beinhaltet Ideen zu lernf{\"o}rderlichem Feedback, Differenzierungsm{\"o}glichkeiten und Unterrichtsrahmengestaltung, die in Lehrveranstaltungen aller Art umsetzbar sein k{\"o}nnen. Die Bachelorarbeit umfasst zudem ein spezifisches Beispiel, einen Unterrichtsentwurf einer gamifizierten Mathematikstunde inklusive des zugeh{\"o}rigen Arbeitsmaterials, anhand dessen die Verwendung von Gamification deutlich wird. Gamification offeriert oftmals Vorteile gegen{\"u}ber dem traditionellen Unterricht, muss jedoch wie jede Methode an den Inhalt und die Zielgruppe angepasst werden. Weiterf{\"u}hrende Forschung k{\"o}nnte sich mit konkreten motivationalen Strukturen, personenspezifischen Unterschieden sowie mit mathematischen Inhalten wie dem Probleml{\"o}sen oder dem Wechsel zwischen verschiedenen Darstellungen hinsichtlich gamifizierter Lehrformen besch{\"a}ftigen.}, language = {de} } @misc{Fabian2020, type = {Master Thesis}, author = {Fabian, Melina}, title = {Grundvorstellungen bei Zahlbereichserweiterungen}, doi = {10.25932/publishup-56593}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-565930}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {95}, year = {2020}, abstract = {Die Erweiterung des nat{\"u}rlichen Zahlbereichs um die positiven Bruchzahlen und die negativen ganzen Zahlen geht f{\"u}r Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler mit großen gedanklichen H{\"u}rden und einem Umbruch bis dahin aufgebauter Grundvorstellungen einher. Diese Masterarbeit tr{\"a}gt wesentliche Ver{\"a}nderungen auf der Vorstellungs- und Darstellungsebene f{\"u}r beide Zahlbereiche zusammen und setzt sich mit den kognitiven Herausforderungen f{\"u}r Lernende auseinander. Auf der Grundlage einer Diskussion traditioneller sowie alternativer Lehrg{\"a}nge der Zahlbereichserweiterung wird eine Unterrichtskonzeption f{\"u}r den Mathematikunterricht entwickelt, die eine parallele Einf{\"u}hrung der Bruchzahlen und der negativen Zahlen vorschl{\"a}gt. Die Empfehlungen der Unterrichtkonzeption erstrecken sich {\"u}ber den Zeitraum von der ersten bis zur siebten Klassenstufe, was der behutsamen Weiterentwicklung und Modifikation des Zahlbegriffs viel Zeit einr{\"a}umt, und enthalten auch didaktische {\"U}berlegungen sowie konkrete Hinweise zu m{\"o}glichen Aufgabenformaten.}, language = {de} } @book{OPUS4-41720, title = {Mathematik mit digitalen Medien - konkret}, series = {Lernen, Lehren und Forschen mit digitalen Medien in der Primarstufe ; 4}, journal = {Lernen, Lehren und Forschen mit digitalen Medien in der Primarstufe ; 4}, editor = {Ladel, Silke and Kortenkamp, Ulrich and Etzold, Heiko}, publisher = {WTM-Verlag}, address = {M{\"u}nster}, isbn = {978-3-95987-078-8}, publisher = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2018}, abstract = {Neue Medien" war {\"u}ber viele Jahre hinweg das Codewort f{\"u}r Computer, die den Einzug in den Schulunterricht schaffen sollten - wenn es nach den Bef{\"u}rwortern ging. Die Widerst{\"a}nde, gerade in der Grundschule, waren groß und vielf{\"a}ltig. Es ist verst{\"a}ndlich, dass kurz nach der spielerischen Heranf{\"u}hrung an Bildung im Kindergarten, in einer Zeit, in der die Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler auch das soziale Miteinander ein{\"u}ben m{\"u}ssen und auch fein- und grobmotorische F{\"a}higkeiten erwerben sollen, das vereinzelnde Sitzen vor einem Bildschirm nicht zu den obersten Priorit{\"a}ten geh{\"o}rt - und auch unserer Meinung nach nicht geh{\"o}ren sollte. In den letzten Jahren hat sich der Begriff der neuen Medien aber ver{\"a}ndert, und das, was bisher damit verbunden wurde, ist mit der „Digitalisierung" nicht nur des Schulunterrichts, sondern des ganzen Lebens, zu einem Dreh- und Angelpunkt der Bildung geworden. Statt klobigen Computern mit Bildschirmen, die das Miteinander schon {\"u}ber die Ausstattung der Computerr{\"a}ume in die falsche Bahn lenken, haben mobile Ger{\"a}te in der Hand der Sch{\"u}lerinnen und Sch{\"u}ler {\"u}bernommen. Diese k{\"o}nnen nun gemeinsam an einem Ger{\"a}t arbeiten, sie k{\"o}nnen direkt mit den Bildschirminhalten interagieren, sie k{\"o}nnen die Kameras, Mikrophone und Sensoren nutzen, um authentische Daten zu erfassen und zu verarbeiten, sie k{\"o}nnen auch außerhalb des Klassenraums oder der Schule damit arbeiten und haben inzwischen fast jederzeit das ganze Wissen des Internets mit dabei. Schwerpunkt dieses Bandes ist daher der Umgang mit Tablets und den darauf laufenden „Apps" im Mathematikunterricht. In f{\"u}nf Beitr{\"a}gen werden konkrete Unterrichtsvorschl{\"a}ge gemacht, die als Blaupausen f{\"u}r App-gest{\"u}tzten Unterricht dienen k{\"o}nnen. Erg{\"a}nzt wird dieser Band durch einen allgemeinen Leitfaden zur Beurteilung von Apps f{\"u}r den Mathematikunterricht samt Beispielen.}, language = {de} } @masterthesis{Engelhardt2021, type = {Bachelor Thesis}, author = {Engelhardt, Max Angel Ronan}, title = {Zwischen Simulation und Beweis - eine mathematische Analyse des Bienaym{\´e}-Galton-Watson-Prozesses und sein Einsatz innerhalb des Mathematikunterrichts}, doi = {10.25932/publishup-52447}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-524474}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, pages = {117}, year = {2021}, abstract = {Die Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse k{\"o}nnen f{\"u}r die Untersuchung von speziellen und sich entwickelnden Populationen verwendet werden. Die Populationen umfassen Individuen, welche sich identisch, zuf{\"a}llig, selbstst{\"a}ndig und unabh{\"a}ngig voneinander fortpflanzen und die jeweils nur eine Generation existieren. Die n-te Generation ergibt sich als zuf{\"a}llige Summe der Individuen der (n-1)-ten Generation. Die Relevanz dieser Prozesse begr{\"u}ndet sich innerhalb der Historie und der inner- und außermathematischen Bedeutung. Die Geschichte der Bienaym{\´e}-Galton-Watson-Prozesse wird anhand der Entwicklung des Konzeptes bis heute dargestellt. Dabei werden die Wissenschaftler:innen verschiedener Disziplinen angef{\"u}hrt, die Erkenntnisse zu dem Themengebiet beigetragen und das Konzept in ihren Fachbereichen angef{\"u}hrt haben. Somit ergibt sich die außermathematische Signifikanz. Des Weiteren erh{\"a}lt man die innermathematische Bedeutsamkeit mittels des Konzeptes der Verzweigungsprozesse, welches auf die Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse zur{\"u}ckzuf{\"u}hren ist. Die Verzweigungsprozesse stellen eines der aussagekr{\"a}ftigsten Modelle f{\"u}r die Beschreibung des Populationswachstums dar. Dar{\"u}ber hinaus besteht die derzeitige Wichtigkeit durch die Anwendungsm{\"o}glichkeit der Verzweigungsprozesse und der Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse innerhalb der Epidemiologie. Es werden die Ebola- und die Corona-Pandemie als Anwendungsfelder angef{\"u}hrt. Die Prozesse dienen als Entscheidungsst{\"u}tze f{\"u}r die Politik und erm{\"o}glichen Aussagen {\"u}ber die Auswirkungen von Maßnahmen bez{\"u}glich der Pandemien. Neben den Prozessen werden ebenfalls der bedingte Erwartungswert bez{\"u}glich diskreter Zufallsvariablen, die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion und die zuf{\"a}llige Summe eingef{\"u}hrt. Die Konzepte vereinfachen die Beschreibung der Prozesse und bilden somit die Grundlage der Betrachtungen. Außerdem werden die ben{\"o}tigten und weiterf{\"u}hrenden Eigenschaften der grundlegenden Themengebiete und der Prozesse aufgef{\"u}hrt und bewiesen. Das Kapitel erreicht seinen H{\"o}hepunkt bei dem Beweis des Kritikalit{\"a}tstheorems, wodurch eine Aussage {\"u}ber das Aussterben des Prozesses in verschiedenen F{\"a}llen und somit {\"u}ber die Aussterbewahrscheinlichkeit get{\"a}tigt werden kann. Die F{\"a}lle werden anhand der zu erwartenden Anzahl an Nachkommen eines Individuums unterschieden. Es zeigt sich, dass ein Prozess bei einer zu erwartenden Anzahl kleiner gleich Eins mit Sicherheit ausstirbt und bei einer Anzahl gr{\"o}ßer als Eins, die Population nicht in jedem Fall aussterben muss. Danach werden einzelne Beispiele, wie der linear fractional case, die Population von Fibroblasten (Bindegewebszellen) von M{\"a}usen und die Entstehungsfragestellung der Prozesse, angef{\"u}hrt. Diese werden mithilfe der erlangten Ergebnisse untersucht und einige ausgew{\"a}hlte zuf{\"a}llige Dynamiken werden im nachfolgenden Kapitel simuliert. Die Simulationen erfolgen durch ein in Python erstelltes Programm und werden mithilfe der Inversionsmethode realisiert. Die Simulationen stellen beispielhaft die Entwicklungen in den verschiedenen Kritikalit{\"a}tsf{\"a}llen der Prozesse dar. Zudem werden die H{\"a}ufigkeiten der einzelnen Populationsgr{\"o}ßen in Form von Histogrammen angebracht. Dabei l{\"a}sst sich der Unterschied zwischen den einzelnen F{\"a}llen best{\"a}tigen und es wird die Anwendungsm{\"o}glichkeit der Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse bei komplexeren Problemen deutlich. Histogramme bekr{\"a}ftigen, dass die einzelnen Populationsgr{\"o}ßen nur endlich oft vorkommen. Diese Aussage wurde von Galton aufgeworfen und in der Extinktions-Explosions-Dichotomie verwendet. Die dargestellten Erkenntnisse {\"u}ber das Themengebiet und die Betrachtung des Konzeptes werden mit einer didaktischen Analyse abgeschlossen. Die Untersuchung beinhaltet die Ber{\"u}cksichtigung der Fundamentalen Ideen, der Fundamentalen Ideen der Stochastik und der Leitidee „Daten und Zufall". Dabei ergibt sich, dass in Abh{\"a}ngigkeit der gew{\"a}hlten Perspektive die Anwendung der Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse innerhalb der Schule plausibel ist und von Vorteil f{\"u}r die Sch{\"u}ler:innen sein kann. F{\"u}r die Behandlung wird exemplarisch der Rahmenlehrplan f{\"u}r Berlin und Brandenburg analysiert und mit dem Kernlehrplan Nordrhein-Westfalens verglichen. Die Konzeption des Lehrplans aus Berlin und Brandenburg l{\"a}sst nicht den Schluss zu, dass die Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse angewendet werden sollten. Es l{\"a}sst sich feststellen, dass die zugrunde liegende Leitidee nicht vollumf{\"a}nglich mit manchen Fundamentalen Ideen der Stochastik vereinbar ist. Somit w{\"u}rde eine Modifikation hinsichtlich einer st{\"a}rkeren Orientierung des Lehrplans an den Fundamentalen Ideen die Anwendung der Prozesse erm{\"o}glichen. Die Aussage wird durch die Betrachtung und {\"U}bertragung eines nordrhein-westf{\"a}lischen Unterrichtsentwurfes f{\"u}r stochastische Prozesse auf die Bienaym{\´e}-Galton-Watson Prozesse unterst{\"u}tzt. Dar{\"u}ber hinaus werden eine Concept Map und ein Vernetzungspentagraph nach von der Bank konzipiert um diesen Aspekt hervorzuheben.}, language = {de} } @unpublished{WenyiTianbo2005, author = {Wenyi, Chen and Tianbo, Wang}, title = {The hypoellipticity of differential forms on closed manifolds}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-29803}, year = {2005}, abstract = {In this paper we consider the hypo-ellipticity of differential forms on a closed manifold.The main results show that there are some topological obstruct for the existence of the differential forms with hypoellipticity.}, language = {de} } @article{Bartl1997, author = {Bartl, Peter}, title = {Anforderungen an und Integration von Workflow-Management-Systemen in {\"o}ffentlichen Verwaltungen}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, volume = {1997, 03}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Informatik}, publisher = {Inst. f{\"u}r Informatik}, address = {Potsdam}, issn = {0946-7580}, pages = {11 Bl.}, year = {1997}, language = {de} } @book{Klotzek1997, author = {Klotzek, Benno}, title = {Einf{\"u}hrung in die Differentialgeometrie : mit 58 Aufgaben und zahlreichen Beispielen}, publisher = {Deutsch}, address = {Thun}, isbn = {3-8171-1549-0}, pages = {275 S. : Ill., graph. Darst., Kt.}, year = {1997}, language = {de} } @book{Klotzek1997, author = {Klotzek, Benno}, title = {Analytische Geometrie und lineare Algebra}, publisher = {Deutsch}, address = {Thun, Frankfurt am Main}, isbn = {3-8171-1532-6}, pages = {245 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{Schmidt1997, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Klassiker der Kosmologie}, year = {1997}, language = {de} } @article{Mikelskis1996, author = {Mikelskis, Helmut}, title = {Didaktik der Physik : Selbstbesinnung {\"u}ber Stand und Perspektiven einer sich findenden Wissenschaftsdisziplin in Forschung und Lehre}, year = {1996}, language = {de} } @article{Thiem1996, author = {Thiem, Wolfgang}, title = {Didaktik der Erziehungswissenschaft (P{\"a}dagogik) - ein weites Feld?}, year = {1996}, language = {de} } @article{Westphal1996, author = {Westphal, Anke}, title = {Zur Wertorientierung in der instrumentalen Leistungsmotivation : glechtsspezifische Aspkte ; eine Studie an Brandenburger Musikschulen}, year = {1996}, language = {de} } @book{JonasLanger1994, author = {Jonas, Peter and Langer, Heinz}, title = {Selfadjoint extensions of a closed linear realtion of defect one in a Krein space. Universit{\"a}t Potsdam, Fachbereich Mathematik}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1994, 17}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {35 Bl.}, year = {1994}, language = {de} } @book{Quaisser1994, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Die Symmetriestruktur von Figuren}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1994, 08}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, address = {Potsdam}, pages = {18 S.}, year = {1994}, language = {de} } @book{ReuterSchmidt1994, author = {Reuter, Stefan and Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Klassisch konform{\"a}quivalente Gravitationstheorien und deren korrespondierende Wheeler-de-Witt-Gleichungen}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1994, 05}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {17 S.}, year = {1994}, language = {de} } @misc{Quaisser1991, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Erd{\"o}s, P., Geombinatorics, 1 (1991), 3, S. 4}, year = {1991}, language = {de} } @book{Blanchard2011, author = {Blanchard, Gilles}, title = {Komplexit{\"a}tsanalyse in Statistik und Lerntheorie : Antrittsvorlesung 2011-05-04}, publisher = {Univ.-Bibl.}, address = {Potsdam}, year = {2011}, abstract = {Gilles Blanchards Vortrag gew{\"a}hrt Einblicke in seine Arbeiten zur Entwicklung und Analyse statistischer Eigenschaften von Lernalgorithmen. In vielen modernen Anwendungen, beispielsweise bei der Schrifterkennung oder dem Spam- Filtering, kann ein Computerprogramm auf der Basis vorgegebener Beispiele automatisch lernen, relevante Vorhersagen f{\"u}r weitere F{\"a}lle zu treffen. Mit der mathematischen Analyse der Eigenschaften solcher Methoden besch{\"a}ftigt sich die Lerntheorie, die mit der Statistik eng zusammenh{\"a}ngt. Dabei spielt der Begriff der Komplexit{\"a}t der erlernten Vorhersageregel eine wichtige Rolle. Ist die Regel zu einfach, wird sie wichtige Einzelheiten ignorieren. Ist sie zu komplex, wird sie die vorgegebenen Beispiele "auswendig" lernen und keine Verallgemeinerungskraft haben. Blanchard wird erl{\"a}utern, wie Mathematische Werkzeuge dabei helfen, den richtigen Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen zu finden.}, language = {de} } @article{Boeckmann1998, author = {B{\"o}ckmann, Christine}, title = {Auswertung von multispektralen Lidarmeßdaten}, year = {1998}, language = {de} } @misc{Boelling1998, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Neuenschwander, E., Riemanns Einf{\"u}hrung in die Funktionentheorie, eine quellenkritische Edition seiner Vorlesungen mit einer Bibliographie zur Wirkungsgeschichte der Riemannschen Funktionentheorie; G{\"o}ttingen, Vandenhoeck und Ruprecht, 1996}, issn = {0036-6978}, year = {1998}, language = {de} } @article{Boelling1997, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Karl Weierstraß zum 100. Todestag}, year = {1997}, language = {de} } @article{Boelling1997, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Einmal Stockholm und zur{\"u}ck : ein wiederaufgefundenes Portr{\"a}t von Karl Weierstraß}, year = {1997}, language = {de} } @phdthesis{Lueders1992, author = {L{\"u}ders, Otfried}, title = {{\"A}quivalenzen und Dualit{\"a}ten von Variet{\"a}ten und Quasivariet{\"a}ten die von endlichen Algebren erzeugt werden}, pages = {111, II Bl. : Ill.}, year = {1992}, language = {de} } @article{Jahnke1997, author = {Jahnke, Thomas}, title = {Drei T{\"u}ren, zwei Ziegen und eine Frau}, year = {1997}, language = {de} } @article{Boelling1997, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Kummer vor der Erfindung der "idealen complexen Zahlen" : das Jahr 1844}, issn = {0001-5857}, year = {1997}, language = {de} } @article{Boelling1997, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Georg Cantor - ausgew{\"a}hlte Aspekte seiner Biographie}, year = {1997}, language = {de} } @book{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Konvexe Polyeder mit Eckentransitivit{\"a}t}, series = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, volume = {1996, 15}, journal = {Preprint / Universit{\"a}t Potsdam, Institut f{\"u}r Mathematik}, address = {Potsdam}, pages = {8 S.}, year = {1996}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1996, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Seminar zur Darstellenden Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {43 S.}, year = {1996}, language = {de} } @book{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Symmetrie und Symmetriegruppen in der Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {43 S.}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Kreinovich, V., Geombinatorics, 5 (1996), 4, S. 142 - 155}, year = {1996}, language = {de} } @article{Reibis1996, author = {Reibis, Eugen}, title = {Entwicklung grundlegenden Wissens im Lehrbereich Kreis : Kopiervorlagen}, year = {1996}, language = {de} } @article{Schmidt1996, author = {Schmidt, Hans-J{\"u}rgen}, title = {Editorial}, year = {1996}, language = {de} } @phdthesis{Welke1996, author = {Welke, Dirk}, title = {Hyperidentit{\"a}ten partieller Algebren}, pages = {104 S.}, year = {1996}, language = {de} } @article{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schr{\"a}gbilder}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Rosenfeld, M., Geombinatorics, 5 (1996), 4, S. 156 - 159}, year = {1996}, language = {de} } @misc{Quaisser1996, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Siciliano, A., J. Geom., 55 (1996), S. 162 - 167}, year = {1996}, language = {de} } @article{Alpers1994, author = {Alpers, Karsten}, title = {{\"U}ber zweidimensionale diskrete Bewegungsgruppen der pseudoeuklidischen Ebene}, year = {1994}, language = {de} } @book{Boelling1994, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Das Fotoalbum f{\"u}r Weierstraß = A photoalbum for Weierstrass}, publisher = {Vieweg}, address = {Braunschweig [u.a.]}, pages = {128 S.}, year = {1994}, language = {de} } @article{Boelling1994, author = {B{\"o}lling, Reinhard}, title = {Karl Weierstraß - Stationen eines Lebens}, year = {1994}, language = {de} } @article{Gaehler1994, author = {G{\"a}hler, Werner}, title = {Die Theorie der Kontinua : ein Gebiet, in dem die Anschauung teilweise versagt}, year = {1994}, language = {de} } @phdthesis{Brademann1993, author = {Brademann, Sylke}, title = {Approximationsideale homogener Polynome und holomorpher Funktionen}, pages = {104 Bl. + Thesen (1 Ex.)}, year = {1993}, language = {de} } @phdthesis{Koppitz1993, author = {Koppitz, J{\"o}rg}, title = {{\"U}ber Halbgruppen mit vereinigungshalbdistributivem Unterhalbgruppenverband}, pages = {60 S.}, year = {1993}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1997, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Geometrie : Skripte (zur Vorlesung Geometrie im Grundstudium Nebenfach Mathematik)}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {148 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {OSTWALD-Muster und Parkette - Anregungen aus der Diskreten Geometrie f{\"u}r den Mathematikunterricht}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {OSTWALD-Muster und Parkette - Anregungen aus der Diskreten Geometrie f{\"u}r den Mathematikunterricht}, year = {1997}, language = {de} } @book{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schr{\"a}gbilder : Arbeitsbl{\"a}tter}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {7 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{Quaisser1997, author = {Quaisser, Erhard}, title = {Schwache Kongruenzebenen}, year = {1997}, language = {de} } @book{QuaisserWendland1997, author = {Quaisser, Erhard and Wendland, Horst}, title = {Darstellende Geometrie : Skripte}, publisher = {Univ.}, address = {Potsdam}, pages = {102 S.}, year = {1997}, language = {de} } @article{QuaisserSprengel1997, author = {Quaisser, Erhard and Sprengel, Jens-Uwe}, title = {Polyominos und Puzzles}, year = {1997}, language = {de} }