@article{PolitiPikovskijUllner2017,
  author    = {Politi, Antonio and Pikovskij, Arkadij and Ullner, Ekkehard},
  title     = {Chaotic macroscopic phases in one-dimensional oscillators},
  series = {European physical journal special topics},
  volume    = {226},
  journal   = {European physical journal special topics},
  publisher = {Springer},
  address   = {Heidelberg},
  issn      = {1951-6355},
  doi       = {10.1140/epjst/e2017-70056-4},
  pages     = {1791 -- 1810},
  year      = {2017},
  abstract  = {The connection between the macroscopic description of collective chaos and the underlying microscopic dynamics is thoroughly analysed in mean-field models of one-dimensional oscillators. We investigate to what extent infinitesimal perturbations of the microscopic configurations can provide information also on the stability of the corresponding macroscopic phase. In ensembles of identical one-dimensional dynamical units, it is possible to represent the microscopic configurations so as to make transparent their connection with the macroscopic world. As a result, we find evidence of an intermediate, mesoscopic, range of distances, over which the instability is neither controlled by the microscopic equations nor by the macroscopic ones. We examine a whole series of indicators, ranging from the usual microscopic Lyapunov exponents, to the collective ones, including finite-amplitude exponents. A system of pulse-coupled oscillators is also briefly reviewed as an example of non-identical phase oscillators where collective chaos spontaneously emerges.},
  language  = {en}
}
@misc{PolitiPikovskijUllner2017,
  author    = {Politi, Antonio and Pikovskij, Arkadij and Ullner, Ekkehard},
  title     = {Chaotic macroscopic phases in one-dimensional oscillators},
  series = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  journal   = {Postprints der Universit{\"a}t Potsdam Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe},
  number    = {721},
  issn      = {1866-8372},
  doi       = {10.25932/publishup-42979},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-429790},
  pages     = {20},
  year      = {2017},
  abstract  = {The connection between the macroscopic description of collective chaos and the underlying microscopic dynamics is thoroughly analysed in mean-field models of one-dimensional oscillators. We investigate to what extent infinitesimal perturbations of the microscopic configurations can provide information also on the stability of the corresponding macroscopic phase. In ensembles of identical one-dimensional dynamical units, it is possible to represent the microscopic configurations so as to make transparent their connection with the macroscopic world. As a result, we find evidence of an intermediate, mesoscopic, range of distances, over which the instability is neither controlled by the microscopic equations nor by the macroscopic ones. We examine a whole series of indicators, ranging from the usual microscopic Lyapunov exponents, to the collective ones, including finite-amplitude exponents. A system of pulse-coupled oscillators is also briefly reviewed as an example of non-identical phase oscillators where collective chaos spontaneously emerges.},
  language  = {en}
}
@article{RaabUllnerMenzel2000,
  author    = {Raab, Volker and Ullner, Ekkehard and Menzel, Ralf},
  title     = {Novel External Resonators for High Power Diode Lasers with Improved Beam Quality},
  year      = {2000},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Ullner2004,
  author    = {Ullner, Ekkehard},
  title     = {Noise-induced phenomena of signal transmission in excitable neural models},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001522},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Meine Dissertation behandelt verschiedene neue rauschinduzierte Ph{\"a}nomene in anregbaren Neuronenmodellen, insbesondere solche mit FitzHugh-Nagumo Dynamik. Ich beschreibe das Auftreten von vibronischer Resonanz in anregbaren Systemen. Sowohl in einer anregbaren elektronischen Schaltung als auch im FitzHugh-Nagumo Modell zeige ich, daß eine optimale Amplitude einer hochfrequenten externen Kraft die Signalantwort bez{\"u}glich eines niederfrequenten Signals verbessert. Weiterhin wird der Einfluß von additivem Rauschen auf das Zusammenwirken von stochastischer und vibronischer Resonanz untersucht. Weiterhin untersuche ich Systeme, die sowohl oszillierende als auch anregbare Eigenschaften beinhalten und dadurch zwei interne Frequenzen aufweisen. Ich zeige, daß in solchen Systemen der Effekt der stochastischen Resonanz deutlich erh{\"o}ht werden kann, wenn eine zus{\"a}tzliche hochfrequente Kraft in Resonanz mit den kleinen Oszillationen unterhalb der Anregungsschwelle hinzugenommen wird. Es ist beachtenswert, daß diese Verst{\"a}rkung der stochastischen Resonanz eine geringere Rauschintensit{\"a}t zum Erreichen des Optimums ben{\"o}tigt als die standartm{\"a}ßige stochastische Resonanz in anregbaren Systemen. Ich untersuche Frequenzselektivit{\"a}t bei der rauschinduzierten Signalverarbeitung von Signalen unterhalb der Anregungsschwelle in Systemen mit vielen rauschunterst{\"u}tzten stochastischen Attraktoren. Diese neuen Attraktoren mit abweichenden gemittelten Perioden weisen auch unterschiedliche Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Elementen auf. Ich zeige, daß die Signalantwort des gekoppelten Systems unter verschiedenen Rauscheinwirkungen deutlich verbessert oder auch reduziert werden kann durch das Treiben einzelner Elemente in Resonanz mit diesen neuen Resonanzfrequenzen, die mit passenden Phasenbeziehungen korrespondieren. Weiterhin konnte ich einen rauschinduzierten Phasen{\"u}bergang von einem selbstoszillierenden System zu einem anregbaren System nachweisen. Dieser {\"U}bergang erfolgt durch eine rauschinduzierte Stabilisierung eines deterministisch instabilen Fixpunktes der lokalen Dynamik, w{\"a}hrend die gesamte Phasenraumstruktur des Systems erhalten bleibt. Die gemeinsame Wirkung von Kopplung und Rauschen f{\"u}hrt zu einem neuen Typ von Phasen{\"u}berg{\"a}ngen und bewirkt eine Stabilisierung des Systems. Das sich daraus ergebende rauschinduziert anregbare Regime zeigt charakteristische Eigenschaften von klassisch anregbaren Systemen, wie stochastische Resonanz und Wellenausbreitung. Dieser rauschinduzierte Phasen{\"u}bergang erm{\"o}glicht dadurch die {\"U}bertragung von Signalen durch ansonsten global oszillierende Systeme und die Kontrolle der Signal{\"u}bertragung durch Ver{\"a}nderung der Rauschintensit{\"a}t. Insbesondere er{\"o}ffnen diese theoretischen Ergebnisse einen m{\"o}glichen Mechanismus zur Unterdr{\"u}ckung unerw{\"u}nschter globaler Oszillationen in neuronalen Netzwerken, welche charakteristisch f{\"u}r abnorme medizinische Zust{\"a}nde, wie z.B. bei der Parkinson\′schen Krankheit oder Epilepsie, sind. Die Wirkung von Rauschen w{\"u}rde dann wieder die Anregbarkeit herstellen, die den normalen Zustand der erkrankten Neuronen darstellt.},
  language  = {en}
}
@article{VolkovUllnerKurths2005,
  author    = {Volkov, E. I. and Ullner, Ekkehard and Kurths, J{\"u}rgen},
  title     = {Stochastic multiresonance in the coupled relaxation oscillators},
  issn      = {1054-1500},
  year      = {2005},
  abstract  = {We study the noise-dependent dynamics in a chain of four very stiff excitable oscillators of the FitzHugh- Nagumo type locally coupled by inhibitor diffusion. We could demonstrate frequency- and noise-selective signal acceptance which is based on several noise-supported stochastic attractors that arise owing to slow variable diffusion between identical excitable elements. The attractors have different average periods distinct from that of an isolated oscillator and various phase relations between the elements. We explain the correspondence between the noise-supported stochastic attractors and the observed resonance peaks in the curves for the linear response versus signal frequency. (C) 2005 American Institute of Physics},
  language  = {en}
}
@article{VolkovUllnerZaikinetal.2003,
  author    = {Volkov, E. I. and Ullner, Ekkehard and Zaikin, Alexei A. and Kurths, J{\"u}rgen},
  title     = {Frequency-dependent stochastic resonance in inhibitory coupled excitable systems},
  issn      = {1063-651X},
  year      = {2003},
  abstract  = {We study frequency selectivity in noise-induced subthreshold signal processing in a system with many noise- supported stochastic attractors which are created due to slow variable diffusion between identical excitable elements. Such a coupling provides coexisting of several average periods distinct from that of an isolated oscillator and several phase relations between elements. We show that the response of the coupled elements under different noise levels can be significantly enhanced or reduced by forcing some elements in resonance with these new frequencies which correspond to appropriate phase relations},
  language  = {en}
}