@techreport{Nastansky2019,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Nastansky, Andreas},
  title     = {Topologische Datenanalyse},
  series = {Statistische Diskussionsbeitr{\"a}ge},
  journal   = {Statistische Diskussionsbeitr{\"a}ge},
  number    = {53},
  doi       = {10.25932/publishup-43142},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-431420},
  pages     = {38},
  year      = {2019},
  abstract  = {Bei der Analyse von h{\"o}herdimensionalen Daten kann deren Gestalt wichtige Informationen {\"u}ber den Datensatz liefern. Bei einer gegebenen Punktwolke, die aus einem unbekannten topologischen Raum ausgew{\"a}hlt wurde, versucht die Topologische Datenanalyse (TDA) den urspr{\"u}nglichen Raum zu rekonstruieren. Dieser Beitrag soll eine Einf{\"u}hrung in die Topologische Datenanalyse geben und konzentriert sich dabei auf zwei wichtige Aspekte: die Persistente Homologie und den Mapper. Dabei werden zuerst die notwendigen theoretischen Grundlagen vorgestellt und anschließend wird die Methodik bei der Visualisierung von Daten eingesetzt. Die Persistente Homologie ist eines der Standardwerkzeuge in der TDA. Sie findet ihre Anwendung beispielsweise in den Bereichen Formerkennung und -beschreibung. Der Mapper als zweites wichtiges Konzept der TDA wandelt umfangreiche, h{\"o}herdimensionale Datens{\"a}tze in Simplizialkomplexe um und kann dadurch geometrische und topologische Eigenschaften der Daten bestimmen. Des Weiteren ist die Mapper-Methode ein brauchbares Werkzeug zur Visualisierungen von mehrdimensionalen Daten, woran statistische Verfahren scheitern.},
  language  = {de}
}
@techreport{KauffmannNastansky2019,
  type      = {Working Paper},
  author    = {Kauffmann, Albrecht and Nastansky, Andreas},
  title     = {Explorative Analyse der Preise von Einfamilienh{\"a}usern und Eigentumswohnungen in Deutschland},
  series = {Statistische Diskussionsbeitr{\"a}ge},
  journal   = {Statistische Diskussionsbeitr{\"a}ge},
  number    = {52},
  doi       = {10.25932/publishup-42926},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-429266},
  pages     = {47},
  year      = {2019},
  abstract  = {Untersucht werden die von BulwienGesa erhobenen und aufbereiteten jahresdurchschnittlichen Wiederverkaufspreise von Eigentumswohnungen und Einfamilienh{\"a}usern in 401 kreisfreien St{\"a}dten und Landkreisen f{\"u}r die Jahre 2004-2017. Dabei zeigt sich eine Zunahme der regionalen Streuung im Zeitverlauf vor allem in der auf die Finanzkrise 2007-2009 folgenden Zeit. Im Durchschnitt der Regionen (Landkreise und kreisfreie St{\"a}dte) steigen die Preise; sie entwickeln sich aber regional stark unterschiedlich (in manchen Regionen stagnieren sie oder sind gefallen). Dies f{\"u}hrt auch zur Zunahme der Variationskoeffizienten, also der relativen Streuung der regionalen Preise. Dies deutet auf eine Zunahme der regionalen Disparit{\"a}ten in der Bundesrepublik Deutschland. Besondere Divergenzen zeigen sich zwischen den alten und den neuen Bundesl{\"a}ndern, wie auch zwischen prosperierenden kreisfreien St{\"a}dten und deren Umland und {\"o}konomisch schw{\"a}cheren St{\"a}dten und Landkreisen.},
  language  = {de}
}