@phdthesis{Ullner2004, author = {Ullner, Ekkehard}, title = {Noise-induced phenomena of signal transmission in excitable neural models}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001522}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2004}, abstract = {Meine Dissertation behandelt verschiedene neue rauschinduzierte Ph{\"a}nomene in anregbaren Neuronenmodellen, insbesondere solche mit FitzHugh-Nagumo Dynamik. Ich beschreibe das Auftreten von vibronischer Resonanz in anregbaren Systemen. Sowohl in einer anregbaren elektronischen Schaltung als auch im FitzHugh-Nagumo Modell zeige ich, daß eine optimale Amplitude einer hochfrequenten externen Kraft die Signalantwort bez{\"u}glich eines niederfrequenten Signals verbessert. Weiterhin wird der Einfluß von additivem Rauschen auf das Zusammenwirken von stochastischer und vibronischer Resonanz untersucht. Weiterhin untersuche ich Systeme, die sowohl oszillierende als auch anregbare Eigenschaften beinhalten und dadurch zwei interne Frequenzen aufweisen. Ich zeige, daß in solchen Systemen der Effekt der stochastischen Resonanz deutlich erh{\"o}ht werden kann, wenn eine zus{\"a}tzliche hochfrequente Kraft in Resonanz mit den kleinen Oszillationen unterhalb der Anregungsschwelle hinzugenommen wird. Es ist beachtenswert, daß diese Verst{\"a}rkung der stochastischen Resonanz eine geringere Rauschintensit{\"a}t zum Erreichen des Optimums ben{\"o}tigt als die standartm{\"a}ßige stochastische Resonanz in anregbaren Systemen. Ich untersuche Frequenzselektivit{\"a}t bei der rauschinduzierten Signalverarbeitung von Signalen unterhalb der Anregungsschwelle in Systemen mit vielen rauschunterst{\"u}tzten stochastischen Attraktoren. Diese neuen Attraktoren mit abweichenden gemittelten Perioden weisen auch unterschiedliche Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Elementen auf. Ich zeige, daß die Signalantwort des gekoppelten Systems unter verschiedenen Rauscheinwirkungen deutlich verbessert oder auch reduziert werden kann durch das Treiben einzelner Elemente in Resonanz mit diesen neuen Resonanzfrequenzen, die mit passenden Phasenbeziehungen korrespondieren. Weiterhin konnte ich einen rauschinduzierten Phasen{\"u}bergang von einem selbstoszillierenden System zu einem anregbaren System nachweisen. Dieser {\"U}bergang erfolgt durch eine rauschinduzierte Stabilisierung eines deterministisch instabilen Fixpunktes der lokalen Dynamik, w{\"a}hrend die gesamte Phasenraumstruktur des Systems erhalten bleibt. Die gemeinsame Wirkung von Kopplung und Rauschen f{\"u}hrt zu einem neuen Typ von Phasen{\"u}berg{\"a}ngen und bewirkt eine Stabilisierung des Systems. Das sich daraus ergebende rauschinduziert anregbare Regime zeigt charakteristische Eigenschaften von klassisch anregbaren Systemen, wie stochastische Resonanz und Wellenausbreitung. Dieser rauschinduzierte Phasen{\"u}bergang erm{\"o}glicht dadurch die {\"U}bertragung von Signalen durch ansonsten global oszillierende Systeme und die Kontrolle der Signal{\"u}bertragung durch Ver{\"a}nderung der Rauschintensit{\"a}t. Insbesondere er{\"o}ffnen diese theoretischen Ergebnisse einen m{\"o}glichen Mechanismus zur Unterdr{\"u}ckung unerw{\"u}nschter globaler Oszillationen in neuronalen Netzwerken, welche charakteristisch f{\"u}r abnorme medizinische Zust{\"a}nde, wie z.B. bei der Parkinson\′schen Krankheit oder Epilepsie, sind. Die Wirkung von Rauschen w{\"u}rde dann wieder die Anregbarkeit herstellen, die den normalen Zustand der erkrankten Neuronen darstellt.}, language = {en} } @phdthesis{Zaikin2002, author = {Zaikin, Alexei}, title = {Noise-induced transitions and resonant effects in nonlinear systems}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000761}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2002}, abstract = {Unsere allt{\"a}gliche Erfahrung ist mit verschiedenen akustischen Einfluessen wie L{\"a}rm, aber auch Musik verbunden. Jeder weiss, wie L{\"a}rm st{\"o}ren kann und Kommunikation behindert oder gar unterbindet. {\"A}hnliche optische Effekte sind bekannt: starkes Schneetreiben oder Regeng{\"u}sse verschlechtern die Sicht und lassen uns Umrisse nur noch schemenhaft erkennen. Jedoch koennen {\"a}hnliche Stimuli auch sehr positive Auswirkungen haben: Autofahrer fahren bei leiser Musik konzentrierter -- die Behauptung von Schulkindern, nur bei dr{\"o}hnenden B{\"a}ssen die Mathehausaufgaben richtig rechnen zu k{\"o}nnen, ist allerdings nicht wissenschaftlich erwiesen. Außerordentlich interessant aus dieser Sicht sind auch Reizleitungsprozesse: Reize werden nur weitergleitet, wenn die strukturlosen Signale der Neuronen mit ausreichend starker Intensit{\"a}t erfolgen, also ein Schwellwert {\"u}berschritten ist. Der Physiker Dr. Alexei Zaikin von der Universit{\"a}t Potsdam besch{\"a}ftigt sich mit sogenannten rauschinduzierten Ph{\"a}nomenen aus theorischer Sicht. Sein Forschungsgebiet sind Prozesse, bei denen Rauschen mehrfach das Systemverhalten beeinflusst: ist es ausreichend gross, d.h. gr{\"o}ßer als ein kritischer Wert, wird eine regul{\"a}re Struktur gebildet, die durch das immernoch vorhandene Rauschen mit der Struktur des Nachbarsystems synchronisiert. Um ein solches System mit kritischem Wert zu erhalten, bedarf es einer weiteren Rauschquelle. Herr Zaikin analysierte noch weitere Beispiele solcher doppelt stochastischen Effekte. Die Ausarbeitung derartiger theoretischer Grundlagen ist wichtig, da diese Prozesse in der Neurophysik, in technischen Kommunikationssystemen und in den Lebenswissenschaften eine Rolle spielen.}, language = {en} } @phdthesis{Ahlers2001, author = {Ahlers, Volker}, title = {Scaling and synchronization in deterministic and stochastic nonlinear dynamical systems}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0000320}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2001}, abstract = {Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung universeller Skalengesetze, die in gekoppelten chaotischen Systemen beobachtet werden. Ergebnisse werden erzielt durch das Ersetzen der chaotischen Fluktuationen in der St{\"o}rungsdynamik durch stochastische Prozesse. Zun{\"a}chst wird ein zeitkontinuierliches stochastisches Modell f{\"u}rschwach gekoppelte chaotische Systeme eingef{\"u}hrt, um die Skalierung der Lyapunov-Exponenten mit der Kopplungsst{\"a}rke (coupling sensitivity of chaos) zu untersuchen. Mit Hilfe der Fokker-Planck-Gleichung werden Skalengesetze hergeleitet, die von Ergebnissen numerischer Simulationen best{\"a}tigt werden. Anschließend wird der neuartige Effekt der vermiedenen Kreuzung von Lyapunov-Exponenten schwach gekoppelter ungeordneter chaotischer Systeme beschrieben, der qualitativ der Abstoßung zwischen Energieniveaus in Quantensystemen {\"a}hnelt. Unter Benutzung der f{\"u}r die coupling sensitivity of chaos gewonnenen Skalengesetze wird ein asymptotischer Ausdruck f{\"u}r die Verteilungsfunktion kleiner Abst{\"a}nde zwischen Lyapunov-Exponenten hergeleitet und mit Ergebnissen numerischer Simulationen verglichen. Schließlich wird gezeigt, dass der Synchronisations{\"u}bergang in starkgekoppelten r{\"a}umlich ausgedehnten chaotischen Systemen einem kontinuierlichen Phasen{\"u}bergang entspricht, mit der Kopplungsst{\"a}rke und dem Synchronisationsfehler als Kontroll- beziehungsweise Ordnungsparameter. Unter Benutzung von Ergebnissen numerischer Simulationen sowie theoretischen {\"U}berlegungen anhand einer partiellen Differentialgleichung mit multiplikativem Rauschen werden die Universalit{\"a}tsklassen der zwei beobachteten {\"U}bergangsarten bestimmt (Kardar-Parisi-Zhang-Gleichung mit S{\"a}ttigungsterm, gerichtete Perkolation).}, language = {en} } @phdthesis{Kucklaender2006, author = {Kuckl{\"a}nder, Nina}, title = {Synchronization via correlated noise and automatic control in ecological systems}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-10826}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2006}, abstract = { Subject of this work is the possibility to synchronize nonlinear systems via correlated noise and automatic control. The thesis is divided into two parts. The first part is motivated by field studies on feral sheep populations on two islands of the St. Kilda archipelago, which revealed strong correlations due to environmental noise. For a linear system the population correlation equals the noise correlation (Moran effect). But there exists no systematic examination of the properties of nonlinear maps under the influence of correlated noise. Therefore, in the first part of this thesis the noise-induced correlation of logistic maps is systematically examined. For small noise intensities it can be shown analytically that the correlation of quadratic maps in the fixed-point regime is always smaller than or equal to the noise correlation. In the period-2 regime a Markov model explains qualitatively the main dynamical characteristics. Furthermore, two different mechanisms are introduced which lead to a higher correlation of the systems than the environmental correlation. The new effect of "correlation resonance" is described, i. e. the correlation yields a maximum depending on the noise intensity. In the second part of the thesis an automatic control method is presented which synchronizes different systems in a robust way. This method is inspired by phase-locked loops and is based on a feedback loop with a differential control scheme, which allows to change the phases of the controlled systems. The effectiveness of the approach is demonstrated for controlled phase synchronization of regular oscillators and foodweb models.}, subject = {Markov-Prozess}, language = {en} } @phdthesis{Weikl2007, author = {Weikl, Thomas R.}, title = {Transition states and loop-closure principles in protein folding}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-26975}, school = {Universit{\"a}t Potsdam}, year = {2007}, abstract = {Proteins are chain molecules built from amino acids. The precise sequence of the 20 different types of amino acids in a protein chain defines into which structure a protein folds, and the three-dimensional structure in turn specifies the biological function of the protein. The reliable folding of proteins is a prerequisite for their robust function. Misfolding can lead to protein aggregates that cause severe diseases, such as Alzheimer's, Parkinson's, or the variant Creutzfeldt-Jakob disease. Small single-domain proteins often fold without experimentally detectable metastable intermediate states. The folding dynamics of these proteins is thought to be governed by a single transition-state barrier between the unfolded and the folded state. The transition state is highly instable and cannot be observed directly. However, mutations in which a single amino acid of the protein is substituted by another one can provide indirect access. The mutations slightly change the transition-state barrier and, thus, the folding and unfolding times of the protein. The central question is how to reconstruct the transition state from the observed changes in folding times. In this habilitation thesis, a novel method to extract structural information on transition states from mutational data is presented. The method is based on (i) the cooperativity of structural elements such as alpha-helices and beta-hairpins, and (ii) on splitting up mutation-induced free-energy changes into components for these elements. By fitting few parameters, the method reveals the degree of structure formation of alpha-helices and beta-hairpins in the transition state. In addition, it is shown in this thesis that the folding routes of small single-domain proteins are dominated by loop-closure dependencies between the structural elements.}, language = {en} }