@phdthesis{RomanoBlasco2004,
  author    = {Romano Blasco, M. Carmen},
  title     = {Synchronization analysis by means of recurrences in phase space},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-0001756},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2004},
  abstract  = {Die t{\"a}gliche Erfahrung zeigt uns, daß bei vielen physikalischen Systemen kleine {\"A}nderungen in den Anfangsbedingungen auch zu kleinen {\"A}nderungen im Verhalten des Systems f{\"u}hren. Wenn man z.B. das Steuerrad beim Auto fahren nur ein wenig zur Seite dreht, unterscheidet sich die Richtung des Wagens auch nur wenig von der urspr{\"u}nglichen Richtung. Aber es gibt auch Situationen, f{\"u}r die das Gegenteil dieser Regel zutrifft. Die Folge von Kopf und Zahl, die wir erhalten, wenn wir eine M{\"u}nze werfen, zeigt ein irregul{\"a}res oder chaotisches Zeitverhalten, da winzig kleine {\"A}nderungen in den Anfangsbedingungen, die z.B. durch leichte Drehung der Hand hervorgebracht werden, zu vollkommen verschiedenen Resultaten f{\"u}hren. In den letzten Jahren hat man sehr viele nichtlineare Systeme mit schnellen Rechnern untersucht und festgestellt, daß eine sensitive Abh{\"a}ngigkeit von den Anfangsbedingungen, die zu einem chaotischen Verhalten f{\"u}hrt, keinesfalls die Ausnahme darstellt, sondern eine typische Eigenschaft vieler Systeme ist. Obwohl chaotische Systeme kleinen {\"A}nderungen in den Anfangsbedingungen gegen{\"u}ber sehr empfindlich reagieren, k{\"o}nnen sie synchronisieren wenn sie durch eine gemeinsame {\"a}ußere Kraft getrieben werden, oder wenn sie miteinander gekoppelt sind. Das heißt, sie vergessen ihre Anfangsbedingungen und passen ihre Rhythmen aneinander. Diese Eigenschaft chaotischer Systeme hat viele Anwendungen, wie z.B. das Design von Kommunikationsger{\"a}te und die verschl{\"u}sselte {\"U}bertragung von Mitteilungen. Abgesehen davon, findet man Synchronisation in nat{\"u}rlichen Systemen, wie z.B. das Herz-Atmungssystem, raumverteilte {\"o}kologische Systeme, die Magnetoenzephalographische Aktivit{\"a}t von Parkinson Patienten, etc. In solchen komplexen Systemen ist es nicht trivial Synchronisation zu detektieren und zu quantifizieren. Daher ist es notwendig, besondere mathematische Methoden zu entwickeln, die diese Aufgabe erledigen. Das ist das Ziel dieser Arbeit. Basierend auf dergrundlegenden Idee von Rekurrenzen (Wiederkehr) von Trajektorien dynamischer Systeme, sind verschiedene Maße entwickelt worden, die Synchronisation in chaotischen und komplexen Systemen detektieren. Das Wiederkehr von Trajektorien erlaubt uns Vorhersagen {\"u}ber den zuk{\"u}nftigen Zustand eines Systems zu treffen. Wenn man diese Eigenschaft der Wiederkehr von zwei interagierenden Systemen vergleicht, kann man Schl{\"u}sse {\"u}ber ihre dynamische Anpassung oder Synchronisation ziehen. Ein wichtiger Vorteil der Rekurrenzmaße f{\"u}r Synchronisation ist die Robustheit gegen Rauschen und Instationari{\"a}t. Das erlaubt eine Synchronisationsanalyse in Systemen durchzuf{\"u}hren, die bisher nicht darauf untersucht werden konnten.},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Wendi2018,
  author    = {Wendi, Dadiyorto},
  title     = {Recurrence Plots and Quantification Analysis of Flood Runoff Dynamics},
  doi       = {10.25932/publishup-43191},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-431915},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {114},
  year      = {2018},
  abstract  = {This paper introduces a novel measure to assess similarity between event hydrographs. It is based on Cross Recurrence Plots and Recurrence Quantification Analysis which have recently gained attention in a range of disciplines when dealing with complex systems. The method attempts to quantify the event runoff dynamics and is based on the time delay embedded phase space representation of discharge hydrographs. A phase space trajectory is reconstructed from the event hydrograph, and pairs of hydrographs are compared to each other based on the distance of their phase space trajectories. Time delay embedding allows considering the multi-dimensional relationships between different points in time within the event. Hence, the temporal succession of discharge values is taken into account, such as the impact of the initial conditions on the runoff event. We provide an introduction to Cross Recurrence Plots and discuss their parameterization. An application example based on flood time series demonstrates how the method can be used to measure the similarity or dissimilarity of events, and how it can be used to detect events with rare runoff dynamics. It is argued that this methods provides a more comprehensive approach to quantify hydrograph similarity compared to conventional hydrological signatures.},
  language  = {en}
}