@phdthesis{SchulzHanke2023,
  author    = {Schulz-Hanke, Christian},
  title     = {BCH Codes mit kombinierter Korrektur und Erkennung},
  doi       = {10.25932/publishup-61794},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus4-617943},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  pages     = {ii, 191},
  year      = {2023},
  abstract  = {BCH Codes mit kombinierter Korrektur und Erkennung In dieser Arbeit wird auf Grundlage des BCH Codes untersucht, wie eine Fehlerkorrektur mit einer Erkennung h{\"o}herer Fehleranzahlen kombiniert werden kann. Mit dem Verfahren der 1-Bit Korrektur mit zus{\"a}tzlicher Erkennung h{\"o}herer Fehler wurde ein Ansatz entwickelt, welcher die Erkennung zus{\"a}tzlicher Fehler durch das parallele L{\"o}sen einfacher Gleichungen der Form s_x = s_1^x durchf{\"u}hrt. Die Anzahl dieser Gleichungen ist linear zu der Anzahl der zu {\"u}berpr{\"u}fenden h{\"o}heren Fehler. In dieser Arbeit wurde zus{\"a}tzlich f{\"u}r bis zu 4-Bit Korrekturen mit zus{\"a}tzlicher Erkennung h{\"o}herer Fehler ein weiterer allgemeiner Ansatz vorgestellt. Dabei werden parallel f{\"u}r alle korrigierbaren Fehleranzahlen spekulative Fehlerkorrekturen durchgef{\"u}hrt. Aus den bestimmten Fehlerstellen werden spekulative Syndromkomponenten erzeugt, durch welche die Fehlerstellen best{\"a}tigt und h{\"o}here erkennbare Fehleranzahlen ausgeschlossen werden k{\"o}nnen. Die vorgestellten Ans{\"a}tze unterscheiden sich von dem in entwickelten Ansatz, bei welchem die Anzahl der Fehlerstellen durch die Berechnung von Determinanten in absteigender Reihenfolge berechnet wird, bis die erste Determinante 0 bildet. Bei dem bekannten Verfahren ist durch die Berechnung der Determinanten eine faktorielle Anzahl an Berechnungen in Relation zu der Anzahl zu {\"u}berpr{\"u}fender Fehler durchzuf{\"u}hren. Im Vergleich zu dem bekannten sequentiellen Verfahrens nach Berlekamp Massey besitzen die Berechnungen im vorgestellten Ansatz simple Gleichungen und k{\"o}nnen parallel durchgef{\"u}hrt werden.Bei dem bekannten Verfahren zur parallelen Korrektur von 4-Bit Fehlern ist eine Gleichung vierten Grades im GF(2^m) zu l{\"o}sen. Dies erfolgt, indem eine Hilfsgleichung dritten Grades und vier Gleichungen zweiten Grades parallel gel{\"o}st werden. In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, dass sich eine Gleichung zweiten Grades einsparen l{\"a}sst, wodurch sich eine Vereinfachung der Hardware bei einer parallelen Realisierung der 4-Bit Korrektur ergibt. Die erzielten Ergebnisse wurden durch umfangreiche Simulationen in Software und Hardwareimplementierungen {\"u}berpr{\"u}ft.},
  language  = {de}
}
@article{CervantesShpritsAseevetal.2019,
  author    = {Cervantes, Sebastian and Shprits, Yuri Y. and Aseev, Nikita and Drozdov, Alexander and Castillo Tibocha, Angelica Maria and Stolle, Claudia},
  title     = {Identifying radiation belt electron source and loss processes by assimilating spacecraft data in a three-dimensional diffusion model},
  series = {Journal of geophysical research : Space physics},
  volume    = {125},
  journal   = {Journal of geophysical research : Space physics},
  number    = {1},
  publisher = {American Geophysical Union},
  address   = {Washington},
  issn      = {2169-9380},
  doi       = {10.1029/2019JA027514},
  pages     = {16},
  year      = {2019},
  abstract  = {Data assimilation aims to blend incomplete and inaccurate data with physics-based dynamical models. In the Earth's radiation belts, it is used to reconstruct electron phase space density, and it has become an increasingly important tool in validating our current understanding of radiation belt dynamics, identifying new physical processes, and predicting the near-Earth hazardous radiation environment. In this study, we perform reanalysis of the sparse measurements from four spacecraft using the three-dimensional Versatile Electron Radiation Belt diffusion model and a split-operator Kalman filter over a 6-month period from 1 October 2012 to 1 April 2013. In comparison to previous works, our 3-D model accounts for more physical processes, namely, mixed pitch angle-energy diffusion, scattering by Electromagnetic Ion Cyclotron waves, and magnetopause shadowing. We describe how data assimilation, by means of the innovation vector, can be used to account for missing physics in the model. We use this method to identify the radial distances from the Earth and the geomagnetic conditions where our model is inconsistent with the measured phase space density for different values of the invariants mu and K. As a result, the Kalman filter adjusts the predictions in order to match the observations, and we interpret this as evidence of where and when additional source or loss processes are active. The current work demonstrates that 3-D data assimilation provides a comprehensive picture of the radiation belt electrons and is a crucial step toward performing reanalysis using measurements from ongoing and future missions.},
  language  = {en}
}
@misc{Baermann2006,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {B{\"a}rmann, Daniel},
  title     = {Aufz{\"a}hlen von DNA-Codes},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-10264},
  school      = {Universit{\"a}t Potsdam},
  year      = {2006},
  abstract  = {In dieser Arbeit wird ein Modell zum Aufz{\"a}hlen von DNA-Codes entwickelt. Indem eine Ordnung auf der Menge aller DNA-Codew{\"o}rter eingef{\"u}hrt und auf die Menge aller Codes erweitert wird, erlaubt das Modell das Auffinden von DNA-Codes mit bestimmten Eigenschaften, wie {\"U}berlappungsfreiheit, Konformit{\"a}t, Kommafreiheit, Stickyfreiheit, {\"U}berhangfreiheit, Teilwortkonformit{\"a}t und anderer bez{\"u}glich einer gegebenen Involution auf der Menge der Codew{\"o}rter. Ein auf Grundlage des geschaffenen Modells entstandenes Werkzeug erlaubt das Suchen von Codes mit beliebigen Kombinationen von Codeeigenschaften. Ein weiterer wesentlicher Bestandteil dieser Arbeit ist die Untersuchung der Optimalit{\"a}t von DNA-Codes bez{\"u}glich ihrer Informationsrate sowie das Finden solider DNA-Codes.},
  subject      = {DNS},
  language  = {de}
}