Andreas Nastansky

• Dieser Beitrag beinhaltet einen Vergleich zwischen den Methoden der Topologischen Datenanalyse (TDA) und statistischen Clusterverfahren bei der Gruppierung von Daten. Es werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Bildung der Cluster und Zuordnung der statistischen Einheiten identifiziert. Hierzu werden zwei empirische Datensätze aus der Biologie und Medizin herangezogen. Zusammengefasst haben sich die Verfahren der TDA als ein praktikables Werkzeug bei der Gruppierung von Objekten erwiesen. Vor allem mit dem Mapper-Algorithmus konnten adäquate Cluster erkannt werden. Beim Iris Flower-Datensatz hat die TDA ähnliche Ergebnisse wie die Clusteranalyse erzielt. Der Heart Disease-Datensatz war schwieriger zu behandeln. Die genutzten clusteranalytischen Verfahren waren nicht geeignet, die beiden Gruppen von Patienten korrekt zu identifizieren. Im Vergleich zu den Standardverfahren der Clusteranalyse zeigte sich eine leichte Überlegenheit der topologischen Verfahren.
• This paper includes a comparison between Topological Data Analysis (TDA) methods and statistical clustering methods in grouping data. Similarities and differences in the formation of clusters and assignment of statistical units are identified. Two empirical data sets from biology and medicine are used for this purpose. In summary, the procedures of TDA have proven to be a viable tool in grouping objects. Especially with the mapper algorithm adequate clusters could be detected. For the Iris Flower-dataset, TDA produced similar results to cluster analysis. The Heart Disease-dataset was more difficult to deal with. The used cluster analytic techniques are not capable of correctly identifying the two groups of patients. Compared with the standard cluster analysis methods, the topological procedures showed a slight superiority.