Max Ostrowski

• Answer Set Programming (ASP) is a declarative problem solving approach, combining a rich yet simple modeling language with high-performance solving capabilities. Although this has already resulted in various applications, certain aspects of such applications are more naturally modeled using variables over finite domains, for accounting for resources, fine timings, coordinates, or functions. Our goal is thus to extend ASP with constraints over integers while preserving its declarative nature. This allows for fast prototyping and elaboration tolerant problem descriptions of resource related applications. The resulting paradigm is called Constraint Answer Set Programming (CASP). We present three different approaches for solving CASP problems. The first one, a lazy, modular approach combines an ASP solver with an external system for handling constraints. This approach has the advantage that two state of the art technologies work hand in hand to solve the problem, each concentrating on its part of the problem. The drawback is thatAnswer Set Programming (ASP) is a declarative problem solving approach, combining a rich yet simple modeling language with high-performance solving capabilities. Although this has already resulted in various applications, certain aspects of such applications are more naturally modeled using variables over finite domains, for accounting for resources, fine timings, coordinates, or functions. Our goal is thus to extend ASP with constraints over integers while preserving its declarative nature. This allows for fast prototyping and elaboration tolerant problem descriptions of resource related applications. The resulting paradigm is called Constraint Answer Set Programming (CASP). We present three different approaches for solving CASP problems. The first one, a lazy, modular approach combines an ASP solver with an external system for handling constraints. This approach has the advantage that two state of the art technologies work hand in hand to solve the problem, each concentrating on its part of the problem. The drawback is that inter-constraint dependencies cannot be communicated back to the ASP solver, impeding its learning algorithm. The second approach translates all constraints to ASP. Using the appropriate encoding techniques, this results in a very fast, monolithic system. Unfortunately, due to the large, explicit representation of constraints and variables, translation techniques are restricted to small and mid-sized domains. The third approach merges the lazy and the translational approach, combining the strength of both while removing their weaknesses. To this end, we enhance the dedicated learning techniques of an ASP solver with the inferences of the translating approach in a lazy way. That is, the important knowledge is only made explicit when needed. By using state of the art techniques from neighboring fields, we provide ways to tackle real world, industrial size problems. By extending CASP to reactive solving, we open up new application areas such as online planning with continuous domains and durations.…
• Die Antwortmengenprogrammierung (ASP) ist ein deklarativer Ansatz zur Problemlösung. Eine ausdrucksstarke Modellierungssprache erlaubt es, Probleme einfach und flexibel zu beschreiben. Durch sehr effiziente Problemlösungstechniken, konnten bereits verschiedene Anwendungsgebiete erschlossen werden. Allerdings lassen sich Probleme mit Ressourcen besser mit Gleichungen über Ganze oder Reelle Zahlen lösen, anstatt mit reiner Boolescher Logik. In dieser Arbeit erweitern wir ASP mit Arithmetik über Ganze Zahlen zu Constraint Answer Set Programming (CASP). Unser Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Erweiterung der Modellierungssprache mit Arithmetik, ohne Performanz oder Flexibilität einzubüßen. In einem ersten, bedarfsgesteuertem, modularen Ansatz kombinieren wir einen ASP Solver mit einem externen System zur Lösung von ganzzahligen Gleichungen. Der Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass zwei verschiedene Technologien Hand in Hand arbeiten, wobei jede nur ihren Teil des Problems betrachten muss. Ein Nachteil der sich daraus ergibt istDie Antwortmengenprogrammierung (ASP) ist ein deklarativer Ansatz zur Problemlösung. Eine ausdrucksstarke Modellierungssprache erlaubt es, Probleme einfach und flexibel zu beschreiben. Durch sehr effiziente Problemlösungstechniken, konnten bereits verschiedene Anwendungsgebiete erschlossen werden. Allerdings lassen sich Probleme mit Ressourcen besser mit Gleichungen über Ganze oder Reelle Zahlen lösen, anstatt mit reiner Boolescher Logik. In dieser Arbeit erweitern wir ASP mit Arithmetik über Ganze Zahlen zu Constraint Answer Set Programming (CASP). Unser Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Erweiterung der Modellierungssprache mit Arithmetik, ohne Performanz oder Flexibilität einzubüßen. In einem ersten, bedarfsgesteuertem, modularen Ansatz kombinieren wir einen ASP Solver mit einem externen System zur Lösung von ganzzahligen Gleichungen. Der Vorteil dieses Ansatzes besteht darin, dass zwei verschiedene Technologien Hand in Hand arbeiten, wobei jede nur ihren Teil des Problems betrachten muss. Ein Nachteil der sich daraus ergibt ist jedoch, dass Abhängigkeiten zwischen den Gleichungen nicht an den ASP Solver kommuniziert werden können. Das beeinträchtigt die Lernfähigkeit des zu Grunde liegenden Algorithmus. Der zweite von uns verfolgte Ansatz übersetzt die ganzzahligen Gleichungen direkt nach ASP. Durch entsprechende Kodierungstechniken erhält man ein sehr effizientes, monolithisches System. Diese Übersetzung erfordert eine explizite Darstellung aller Variablen und Gleichungen. Daher ist dieser Ansatz nur für kleine bis mittlere Wertebereiche geeignet. Die dritte Methode, die wir in dieser Arbeit vorstellen, vereinigt die Vorteile der beiden vorherigen Ansätze und überwindet ihre Kehrseiten. Wir entwickeln einen lernenden Algorithmus, der die Arithmetik implizit lässt. Dies befreit uns davon, eine möglicherweise riesige Menge an Variablen und Formeln zu speichern, und erlaubt es uns gleichzeitig dieses Wissen zu nutzen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, durch die Kombination hochmoderner Technologien, industrielle Anwendungsgebiete für ASP zu erschliessen. Die verwendeten Techniken erlauben eine Erweiterung von CASP mit reaktiven Elementen. Das heißt, dass das Lösen des Problems ein interaktiver Prozess wird. Das Problem kann dabei ständig verändert und erweitert werden, ohne dass Informationen verloren gehen oder neu berechnet werden müssen. Dies eröffnet uns neue Möglichkeiten, wie zum Beispiel reaktives Planen mit Ressourcen und Zeiten.…