Leo Repp

• In this bachelor’s thesis I implement the automatic theorem prover nanoCoP-Ω. This system is the result of porting arithmetic and equality handling procedures first introduced in the automatic theorem prover with arithmetic leanCoP-Ω into the similar system nanoCoP 2.0. To understand these procedures, I first introduce the mathematical background to both automatic theorem proving and arithmetic expressions. I present the predecessor projects leanCoP, nanoCoP and leanCoP-Ω, out of which nanCoP-Ω was developed. This is followed by an extensive description of the concepts the non-clausal connection calculus needed to be extended by, to allow for proving arithmetic expressions and equalities, as well as of their implementation into nanoCoP-Ω. An extensive comparison between both the runtimes and the number of solved problems of the systems nanoCoP-Ω and leanCoP-Ω was made. I come to the conclusion, that nanoCoP-Ω is considerably faster than leanCoP-Ω for small problems, though less well suited for larger problems. Additionally, I was ableIn this bachelor’s thesis I implement the automatic theorem prover nanoCoP-Ω. This system is the result of porting arithmetic and equality handling procedures first introduced in the automatic theorem prover with arithmetic leanCoP-Ω into the similar system nanoCoP 2.0. To understand these procedures, I first introduce the mathematical background to both automatic theorem proving and arithmetic expressions. I present the predecessor projects leanCoP, nanoCoP and leanCoP-Ω, out of which nanCoP-Ω was developed. This is followed by an extensive description of the concepts the non-clausal connection calculus needed to be extended by, to allow for proving arithmetic expressions and equalities, as well as of their implementation into nanoCoP-Ω. An extensive comparison between both the runtimes and the number of solved problems of the systems nanoCoP-Ω and leanCoP-Ω was made. I come to the conclusion, that nanoCoP-Ω is considerably faster than leanCoP-Ω for small problems, though less well suited for larger problems. Additionally, I was able to construct a non-theorem that nanoCoP-Ω generates a false proof for. I discuss how this pressing issue could be resolved, as well as some possible optimizations and expansions of the system.…
• In dieser Bachelorarbeit implementiere ich den automatischen Theorembeweiser nanoCoP-Ω. Es handelt sich bei diesem neuen System um das Ergebnis einer Portierung von Arithmetik-behandelnden Prozeduren aus dem automatischen Theorembeweiser mit Arithmetik leanCoP-Ω in das System nanoCoP 2.0. Dazu wird zuerst der mathematische Hintergrund zu automatischen Theorembeweisern und Arithmetik gegeben. Ich stelle die Vorgängerprojekte leanCoP, nanoCoP und leanCoP-Ω vor, auf dessen Vorlage nanoCoP-Ω entwickelt wurde. Es folgt eine ausführliche Erklärung der Konzepte, um welche der nicht-klausale Konnektionskalkül erweitert werden muss, um eine Behandlung von arithmetischen Ausdrücken und Gleichheiten in den Kalkül zu integrieren, sowie eine Beschreibung der Implementierung dieser Konzepte in nanoCoP-Ω. Als letztes folgt eine experimentelle Evaluation von nanoCoP-Ω. Es wurde ein ausführlicher Vergleich von Laufzeit und Anzahl gelöster Probleme im Vergleich zum ähnlich aufgebauten Theorembeweiser leanCoP-Ω auf Basis der TPTP-Benchmark durchgeführt.In dieser Bachelorarbeit implementiere ich den automatischen Theorembeweiser nanoCoP-Ω. Es handelt sich bei diesem neuen System um das Ergebnis einer Portierung von Arithmetik-behandelnden Prozeduren aus dem automatischen Theorembeweiser mit Arithmetik leanCoP-Ω in das System nanoCoP 2.0. Dazu wird zuerst der mathematische Hintergrund zu automatischen Theorembeweisern und Arithmetik gegeben. Ich stelle die Vorgängerprojekte leanCoP, nanoCoP und leanCoP-Ω vor, auf dessen Vorlage nanoCoP-Ω entwickelt wurde. Es folgt eine ausführliche Erklärung der Konzepte, um welche der nicht-klausale Konnektionskalkül erweitert werden muss, um eine Behandlung von arithmetischen Ausdrücken und Gleichheiten in den Kalkül zu integrieren, sowie eine Beschreibung der Implementierung dieser Konzepte in nanoCoP-Ω. Als letztes folgt eine experimentelle Evaluation von nanoCoP-Ω. Es wurde ein ausführlicher Vergleich von Laufzeit und Anzahl gelöster Probleme im Vergleich zum ähnlich aufgebauten Theorembeweiser leanCoP-Ω auf Basis der TPTP-Benchmark durchgeführt. Ich komme zu dem Ergebnis, dass nanoCoP-Ω deutlich schneller ist als leanCoP-Ω ist, jedoch weniger gut geeignet für größere Probleme. Zudem konnte ich feststellen, dass nanoCoP-Ω falsche Beweise liefern kann. Ich bespreche, wie dieses Problem gelöst werden kann, sowie einige mögliche Optimierungen und Erweiterungen des Beweissystems.…