Sanjay Singh Bora

• Adjustment of empirically derived ground motion prediction equations (GMPEs), from a data- rich region/site where they have been derived to a data-poor region/site, is one of the major challenges associated with the current practice of seismic hazard analysis. Due to the fre- quent use in engineering design practices the GMPEs are often derived for response spectral ordinates (e.g., spectral acceleration) of a single degree of freedom (SDOF) oscillator. The functional forms of such GMPEs are based upon the concepts borrowed from the Fourier spectral representation of ground motion. This assumption regarding the validity of Fourier spectral concepts in the response spectral domain can lead to consequences which cannot be explained physically. In this thesis, firstly results from an investigation that explores the relationship between Fourier and response spectra, and implications of this relationship on the adjustment issues of GMPEs, are presented. The relationship between the Fourier and response spectra is explored by using randomAdjustment of empirically derived ground motion prediction equations (GMPEs), from a data- rich region/site where they have been derived to a data-poor region/site, is one of the major challenges associated with the current practice of seismic hazard analysis. Due to the fre- quent use in engineering design practices the GMPEs are often derived for response spectral ordinates (e.g., spectral acceleration) of a single degree of freedom (SDOF) oscillator. The functional forms of such GMPEs are based upon the concepts borrowed from the Fourier spectral representation of ground motion. This assumption regarding the validity of Fourier spectral concepts in the response spectral domain can lead to consequences which cannot be explained physically. In this thesis, firstly results from an investigation that explores the relationship between Fourier and response spectra, and implications of this relationship on the adjustment issues of GMPEs, are presented. The relationship between the Fourier and response spectra is explored by using random vibration theory (RVT), a framework that has been extensively used in earthquake engineering, for instance within the stochastic simulation framework and in the site response analysis. For a 5% damped SDOF oscillator the RVT perspective of response spectra reveals that no one-to-one correspondence exists between Fourier and response spectral ordinates except in a limited range (i.e., below the peak of the response spectra) of oscillator frequencies. The high oscillator frequency response spectral ordinates are dominated by the contributions from the Fourier spectral ordinates that correspond to the frequencies well below a selected oscillator frequency. The peak ground acceleration (PGA) is found to be related with the integral over the entire Fourier spectrum of ground motion which is in contrast to the popularly held perception that PGA is a high-frequency phenomenon of ground motion. This thesis presents a new perspective for developing a response spectral GMPE that takes the relationship between Fourier and response spectra into account. Essentially, this frame- work involves a two-step method for deriving a response spectral GMPE: in the first step two empirical models for the FAS and for a predetermined estimate of duration of ground motion are derived, in the next step, predictions from the two models are combined within the same RVT framework to obtain the response spectral ordinates. In addition to that, a stochastic model based scheme for extrapolating the individual acceleration spectra beyond the useable frequency limits is also presented. To that end, recorded acceleration traces were inverted to obtain the stochastic model parameters that allow making consistent extrapola- tion in individual (acceleration) Fourier spectra. Moreover an empirical model, for a dura- tion measure that is consistent within the RVT framework, is derived. As a next step, an oscillator-frequency-dependent empirical duration model is derived that allows obtaining the most reliable estimates of response spectral ordinates. The framework of deriving the response spectral GMPE presented herein becomes a self-adjusting model with the inclusion of stress parameter (∆σ) and kappa (κ0) as the predictor variables in the two empirical models. The entire analysis of developing the response spectral GMPE is performed on recently compiled RESORCE-2012 database that contains recordings made from Europe, the Mediterranean and the Middle East. The presented GMPE for response spectral ordinates should be considered valid in the magnitude range of 4 ≤ MW ≤ 7.6 at distances ≤ 200 km.…
• Die Anpassung von empirisch gewonnenen Bodenbewegungsmodellen (engl. ground motion prediction equations, GMPEs) einer Region an andere Zielregionen bzw. -standorte, für die es nur eine schlechte oder ungenügende Datengrundlage gibt, ist eine der großen Herausforderungen in der seismischen Gefährdungsanalyse. Die abgeleiteten GMPEs werden oft zur Vorhersage von sogenannten Antwortspektren (AS) erstellt. Diese Zielgröße ist von besonderem Interesse für ingenieurtechnische Berechnungen zur erdbebensicheren Auslegung von Gebäuden. Die gewählten funktionalen Formen von GMPEs sind oft der physikalisch basierten Darstellung von seismischer Bodenbewegung als Fourier-Amplituden-Spektren (FAS) entlehnt. Die Annahme der Gültigkeit dieser Konzepte für die Modellierung von Antwortspektren kann jedoch zu Phänomenen führen, die physikalisch nicht erklärbar sind. Im ersten Teil der vorliegenden Doktorarbeit wird deshalb die Beziehung zwischen FAS und AS unter dem Aspekt möglicher Implikationen für die Anpassung von GMPEs an Zielstand-orte näherDie Anpassung von empirisch gewonnenen Bodenbewegungsmodellen (engl. ground motion prediction equations, GMPEs) einer Region an andere Zielregionen bzw. -standorte, für die es nur eine schlechte oder ungenügende Datengrundlage gibt, ist eine der großen Herausforderungen in der seismischen Gefährdungsanalyse. Die abgeleiteten GMPEs werden oft zur Vorhersage von sogenannten Antwortspektren (AS) erstellt. Diese Zielgröße ist von besonderem Interesse für ingenieurtechnische Berechnungen zur erdbebensicheren Auslegung von Gebäuden. Die gewählten funktionalen Formen von GMPEs sind oft der physikalisch basierten Darstellung von seismischer Bodenbewegung als Fourier-Amplituden-Spektren (FAS) entlehnt. Die Annahme der Gültigkeit dieser Konzepte für die Modellierung von Antwortspektren kann jedoch zu Phänomenen führen, die physikalisch nicht erklärbar sind. Im ersten Teil der vorliegenden Doktorarbeit wird deshalb die Beziehung zwischen FAS und AS unter dem Aspekt möglicher Implikationen für die Anpassung von GMPEs an Zielstand-orte näher erforscht und die gefundenen Ergebnisse präsentiert. Die Beziehung zwischen FAS und AS wurde mit Hilfe der `random-vibration-theory' (RVT) untersucht. RVT ist ein Modellierungansatz, der extensiv im Erbebeningenieurwesen benutzt wird, wie zum Beispiel bei der Stochastischen Methode zur Simulation von Bodenbewegungen oder bei standortspezifischen Analysen zur Reaktion von Gebäuden auf seismische Bodenerschütterungen. Die RVT basierten Analysen für das Antwortverhalten eines 5 % gedämpften Einmassenschwingers auf Bodenunruhe zeigen, dass es keine eins zu eins Übertragbarkeit zwischen FAS und AS gibt, abgesehen von einem eingeschränkten Bereich von Eigenfrequenzen des Massenschwingers, deren Antwortspektralwerte unterhalb des charakteristischen Maximums des AS liegen. Für hohe Eigenfrequenzen werden die Werte des AS von Beiträgen des FAS dominiert, deren Frequenzbereich weit tiefer liegt als die betrachtete Eigenfrequenz im AS. Es konnte beobachtet werden, dass die maximale Bodenbeschleunigung (engl. Peak Ground Acceleration, PGA) mit dem Integral über das gesamte, die Bodenunruhe beschreibende FAS in Verbindung steht. Dies steht im Kontrast zur weit verbreiteten Auffassung, PGA sei ein Hochfrequenzphänomen. In dieser Doktorarbeit wird eine neue Perspektive für die Erstellung von GMPEs für die Vorhersage von Antwortspektren (AS-GMPEs) vorgestellt, die die Beziehung zwischen FAS und AS mit einbezieht. Dieser Ansatz beinhaltet eine Zweischrittmethode, um ein AS-GMPE zu erstellen: Im ersten Schritt werden zwei empirische Modelle abgeleitet, welche der Vorhersage des FAS und der Dauer der seismischen Bodenbewegung dienen; im zweiten Schritt werden diese Vorhersagen der beiden empirischen Modelle (FAS, Dauer der Bodenbewegung) unter Benutzung der RVT miteinander kombiniert, um Antwortspektralwerte abzuleiten. Darüber hinaus wird ein Verfahren vorgestellt, das es ermöglicht, erhobene FAS Daten (individuelle Beschleunigungsspektren) über den nutzbaren Frequenzbereich der Daten hinaus zu extrapolieren. Das Verfahren basiert auf der Stochasitischen Methode zur Simulation von Bodenbewegungen. Zu diesem Zweck wurden gemessene Zeitreihen von Erdbeben induzierter Bodenbeschleunigung invertiert, um die Modellparameter der Stochastischen Methode zu bestimmen, was eine konsistente Extrapolation des jeweiligen individuellen (Beschleunigungs-) FAS erlaubt. Ferner wurde ein empirisches Modell für ein Maß der Dauer von seismischer Bodenbewegung entwickelt, das konsistent innerhalb des Ansatzes der RVT ist. In einem nächsten Schritt wurde ein empirisches Modell für die Dauer von seismischer Bodenunruhe entwickelt, das von der Eigenfrequenz des Einmassenschwingers abhängig ist. Dies erlaubt eine möglichst zuverlässige Vorhersage von Antwortspektralwerten. Das hier präsentierte Verfahren zur Ableitung von AS-GMPEs ermöglicht eine einfache Anpassung des AS-GMPE an einen Zielstandort, da es den Stressparameter (∆σ) und den Parameter Kappa (κ0) als Prädiktoren in den beiden empirischen Modellen mit einschließt. Die gesamte Analyse und Ableitung des AS-GMPE basiert auf erhobenen Daten der RESORCE-2012 Datenbank, die Messungen aus Europa, dem Mittelmeerraum und dem Mittleren Osten enthält. Das präsentierte AS-GMPE ist für den Magnituenbereich 4 ≤ MW ≤ 7.6 und für Distanzen ≤ 200 km gültig.…