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Analysing concerted criteria for local dynamic properties of metabolic systems

Die Analyse koordinierter Kriterien für lokale dynamische Eigenschaften metabolischer Systeme

  • Metabolic systems tend to exhibit steady states that can be measured in terms of their concentrations and fluxes. These measurements can be regarded as a phenotypic representation of all the complex interactions and regulatory mechanisms taking place in the underlying metabolic network. Such interactions determine the system's response to external perturbations and are responsible, for example, for its asymptotic stability or for oscillatory trajectories around the steady state. However, determining these perturbation responses in the absence of fully specified kinetic models remains an important challenge of computational systems biology. Structural kinetic modeling (SKM) is a framework to analyse whether a metabolic steady state remains stable under perturbation, without requiring detailed knowledge about individual rate equations. It provides a parameterised representation of the system's Jacobian matrix in which the model parameters encode information about the enzyme-metabolite interactions. Stability criteria can be derived byMetabolic systems tend to exhibit steady states that can be measured in terms of their concentrations and fluxes. These measurements can be regarded as a phenotypic representation of all the complex interactions and regulatory mechanisms taking place in the underlying metabolic network. Such interactions determine the system's response to external perturbations and are responsible, for example, for its asymptotic stability or for oscillatory trajectories around the steady state. However, determining these perturbation responses in the absence of fully specified kinetic models remains an important challenge of computational systems biology. Structural kinetic modeling (SKM) is a framework to analyse whether a metabolic steady state remains stable under perturbation, without requiring detailed knowledge about individual rate equations. It provides a parameterised representation of the system's Jacobian matrix in which the model parameters encode information about the enzyme-metabolite interactions. Stability criteria can be derived by generating a large number of structural kinetic models (SK-models) with randomly sampled parameter sets and evaluating the resulting Jacobian matrices. The parameter space can be analysed statistically in order to detect network positions that contribute significantly to the perturbation response. Because the sampled parameters are equivalent to the elasticities used in metabolic control analysis (MCA), the results are easy to interpret biologically. In this project, the SKM framework was extended by several novel methodological improvements. These improvements were evaluated in a simulation study using a set of small example pathways with simple Michaelis Menten rate laws. Afterwards, a detailed analysis of the dynamic properties of the neuronal TCA cycle was performed in order to demonstrate how the new insights obtained in this work could be used for the study of complex metabolic systems. The first improvement was achieved by examining the biological feasibility of the elasticity combinations created during Monte Carlo sampling. Using a set of small example systems, the findings showed that the majority of sampled SK-models would yield negative kinetic parameters if they were translated back into kinetic models. To overcome this problem, a simple criterion was formulated that mitigates such infeasible models and the application of this criterion changed the conclusions of the SKM experiment. The second improvement of this work was the application of supervised machine-learning approaches in order to analyse SKM experiments. So far, SKM experiments have focused on the detection of individual enzymes to identify single reactions important for maintaining the stability or oscillatory trajectories. In this work, this approach was extended by demonstrating how SKM enables the detection of ensembles of enzymes or metabolites that act together in an orchestrated manner to coordinate the pathways response to perturbations. In doing so, stable and unstable states served as class labels, and classifiers were trained to detect elasticity regions associated with stability and instability. Classification was performed using decision trees and relevance vector machines (RVMs). The decision trees produced good classification accuracy in terms of model bias and generalizability. RVMs outperformed decision trees when applied to small models, but encountered severe problems when applied to larger systems because of their high runtime requirements. The decision tree rulesets were analysed statistically and individually in order to explore the role of individual enzymes or metabolites in controlling the system's trajectories around steady states. The third improvement of this work was the establishment of a relationship between the SKM framework and the related field of MCA. In particular, it was shown how the sampled elasticities could be converted to flux control coefficients, which were then investigated for their predictive information content in classifier training. After evaluation on the small example pathways, the methodology was used to study two steady states of the neuronal TCA cycle with respect to their intrinsic mechanisms responsible for stability or instability. The findings showed that several elasticities were jointly coordinated to control stability and that the main source for potential instabilities were mutations in the enzyme alpha-ketoglutarate dehydrogenase.show moreshow less
  • Metabolische Systeme neigen zur Ausbildung von Fließgleichgewichten, deren Konzentrationen und Reaktionsflüsse experimentell charakterisierbar sind. Derartige Messungen bieten eine phänotypische Repräsentation der zahlreichen Interaktionen und regulatorischen Mechanismen des zugrundeliegenden metabolischen Netzwerks. Diese Interaktionen bestimmen die Reaktion des Systems auf externe Perturbationen, wie z.B. dessen asymptotische Stabilität und Oszillationen. Die Charakterisierung solcher Eigenschaften ist jedoch schwierig, wenn kein entsprechendes kinetisches Modell mit allen Ratengleichungen und kinetischen Parametern für das untersuchte System zur Verfügung steht. Die strukturelle kinetische Modellierung (SKM) ermöglicht die Untersuchung dynamischer Eigenschaften wie Stabilität oder Oszillationen, ohne die Ratengleichungen und zugehörigen Parameter im Detail zu kennen. Statt dessen liefert sie eine parametrisierte Repräsentation der Jacobimatrix, in welcher die einzelnen Parameter Informationen über die Sättigung der Enzyme desMetabolische Systeme neigen zur Ausbildung von Fließgleichgewichten, deren Konzentrationen und Reaktionsflüsse experimentell charakterisierbar sind. Derartige Messungen bieten eine phänotypische Repräsentation der zahlreichen Interaktionen und regulatorischen Mechanismen des zugrundeliegenden metabolischen Netzwerks. Diese Interaktionen bestimmen die Reaktion des Systems auf externe Perturbationen, wie z.B. dessen asymptotische Stabilität und Oszillationen. Die Charakterisierung solcher Eigenschaften ist jedoch schwierig, wenn kein entsprechendes kinetisches Modell mit allen Ratengleichungen und kinetischen Parametern für das untersuchte System zur Verfügung steht. Die strukturelle kinetische Modellierung (SKM) ermöglicht die Untersuchung dynamischer Eigenschaften wie Stabilität oder Oszillationen, ohne die Ratengleichungen und zugehörigen Parameter im Detail zu kennen. Statt dessen liefert sie eine parametrisierte Repräsentation der Jacobimatrix, in welcher die einzelnen Parameter Informationen über die Sättigung der Enzyme des Systems mit ihren Substraten kodieren. Die Parameter entsprechen dabei den Elastizitäten aus der metabolischen Kontrollanalyse, was ihre biologische Interpretation vereinfacht. Stabilitätskriterien werden durch Monte Carlo Verfahren hergeleitet, wobei zunächst eine große Anzahl struktureller kinetische Modelle (SK-Modelle) mit zufällig gezogenen Parametermengen generiert, und anschließend die resultierenden Jacobimatrizen evaluiert werden. Im Anschluss kann der Parameterraum statistisch analysiert werden, um Enzyme und Metabolite mit signifikantem Einfluss auf die Stabilität zu detektieren. In der vorliegenden Arbeit wurde das bisherige SKM-Verfahren durch neue methodische Verbesserungen erweitert. Diese Verbesserungen wurden anhand einer Simulationsstudie evaluiert, welche auf kleinen Beispielsystemen mit einfachen Michaelis Menten Kinetiken basierte. Im Anschluss wurden sie für eine detaillierte Analyse der dynamischen Eigenschaften des Zitratzyklus verwendet. Die erste Erweiterung der bestehenden Methodik wurde durch Untersuchung der biologischen Machbarkeit der zufällig erzeugten Elastizitäten erreicht. Es konnte gezeigt werden, dass die Mehrheit der zufällig erzeugten SK-Modelle zu negativen Michaeliskonstanten führt. Um dieses Problem anzugehen, wurde ein einfaches Kriterium formuliert, welches das Auftreten solcher biologisch unrealistischer SK-Modelle verhindert. Es konnte gezeigt werden, dass die Anwendung des Kriteriums die Ergebnisse von SKM Experimenten stark beeinflussen kann. Der zweite Beitrag bezog sich auf die Analyse von SKM-Experimenten mit Hilfe überwachter maschineller Lernverfahren. Bisherige SKM-Studien konzentrierten sich meist auf die Detektion individueller Elastizitäten, um einzelne Reaktionen mit Einfluss auf das Stabilitäts- oder oszillatorische Verhalten zu identifizieren. In dieser Arbeit wurde demonstriert, wie SKM Experimente im Hinblick auf multivariate Muster analysiert werden können, um Elastizitäten zu entdecken, die gemeinsam auf orchestrierte und koordinierte Weise die Eigenschaften des Systems bestimmen. Sowohl Entscheidungsbäume als auch Relevanzvektormaschinen (RVMs) wurden als Klassifikatoren eingesetzt. Während Entscheidungsbäume im allgemeinen gute Klassifikationsergebnisse lieferten, scheiterten RVMs an ihren großen Laufzeitbedürfnissen bei Anwendung auf ein komplexes System wie den Zitratzyklus. Hergeleitete Entscheidungsbaumregeln wurden sowohl statistisch als auch individuell analysiert, um die Koordination von Enzymen und Metaboliten in der Kontrolle von Trajektorien des Systems zu untersuchen. Der dritte Beitrag, welcher in dieser Arbeit vorgestellt wurde, war die Etablierung der Beziehung zwischen SKM und der metabolischer Kontrollanalyse. Insbesondere wurde gezeigt, wie die zufällig generierten Elastizitäten in Flusskontrollkoeffizienten umgewandelt werden. Diese wurden im Anschluss bezüglich ihres Informationsgehaltes zum Klassifikationstraining untersucht. Nach der Evaluierung anhand einiger kleiner Beispielsysteme wurde die neue Methodik auf die Studie zweier Fließgleichgewichte des neuronalen Zitratzyklus angewandt, um intrinsische Mechanismen für Stabilität oder Instabilität zu finden. Die Ergebnisse identifizierten Mutationen im Enzym alpha-ketoglutarate dehydrogenase als wahrscheinlichste Quelle füur Instabilitäten.show moreshow less

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Metadaten
Author:Dorothee Girbig
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-72017
Advisor:Joachim Selbig
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of Completion:2014
Publishing Institution:Universität Potsdam
Granting Institution:Universität Potsdam
Date of final exam:2014/07/14
Release Date:2014/10/24
Tag:Systembiologie; mathematische Modellierung
mathematical modeling; systems biology
RVK - Regensburg Classification:WC 7700, WD 9200, WD 5050
Organizational units:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Biochemie und Biologie
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 57 Biowissenschaften; Biologie / 570 Biowissenschaften; Biologie
MSC Classification:34-XX ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS / 34Dxx Stability theory [See also 37C75, 93Dxx] / 34D05 Asymptotic properties
62-XX STATISTICS / 62Cxx Decision theory [See also 90B50, 91B06; for game theory, see 91A35] / 62C99 None of the above, but in this section
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