Miriam Balt

• Early numeracy is one of the strongest predictors for later success in school mathematics (e.g., Duncan et al., 2007). The main goal of first grade mathematics teachers should therefore be to provide learning opportunities that enable all students to develop sound early numeracy skills. Developmental models, or learning progressions, can describe how early numerical understanding typically develops. Assessments that are aligned to empirically validated learning progressions can support teachers to understand their students learning better and target instruction accordingly. To date, there have been no progression-based instruments made available for German teachers to monitor their students’ progress in the domain of early numeracy. This dissertation contributes to the design of such an instrument. The first study analysed the suitability of early numeracy assessments currently used in German primary schools at school entry to identify students’ individual starting points for subsequent progress monitoring. The second study describedEarly numeracy is one of the strongest predictors for later success in school mathematics (e.g., Duncan et al., 2007). The main goal of first grade mathematics teachers should therefore be to provide learning opportunities that enable all students to develop sound early numeracy skills. Developmental models, or learning progressions, can describe how early numerical understanding typically develops. Assessments that are aligned to empirically validated learning progressions can support teachers to understand their students learning better and target instruction accordingly. To date, there have been no progression-based instruments made available for German teachers to monitor their students’ progress in the domain of early numeracy. This dissertation contributes to the design of such an instrument. The first study analysed the suitability of early numeracy assessments currently used in German primary schools at school entry to identify students’ individual starting points for subsequent progress monitoring. The second study described the development of progression-based items and investigated the items in regards to main test quality criteria, such as reliability, validity, and test fairness, to find a suitable item pool to build targeted tests. The third study described the construction of the progress monitoring measure, referred to as the learning progress assessment (LPA). The study investigated the extent to which the LPA was able to monitor students’ individual learning progress in early numeracy over time. The results of the first study indicated that current school entry assessments were not able to provide meaningful information about the students’ initial learning status. Thus, the MARKO-D test (Ricken, Fritz, & Balzer, 2013) was used to determine the students’ initial numerical understanding in the other two studies, because it has been shown to be an effective measure of conceptual numerical understanding (Fritz, Ehlert, & Leutner, 2018). Both studies provided promising evidence for the quality of the LPA and its ability to detect changes in numerical understanding over the course of first grade. The studies of this dissertation can be considered an important step in the process of designing an empirically validated instrument that supports teachers to monitor their students’ early numeracy development and to adjust their teaching accordingly to enhance school achievement.…
• Frühes mengen- und zahlenbezogenes Wissen (early numeracy) ist einer der stärksten Prädiktoren für spätere Lernerfolge in der Schulmathematik. Hauptziel der Mathematiklehrkräfte der ersten Klassen sollte es daher sein, Lernmöglichkeiten anzubieten, die es allen Schüler*innen erlauben, fundierte mengen- und zahlenbezogene Fähigkeiten zu erwerben. Entwicklungsmodelle (learning progressions) beschreiben, wie sich frühes mengen- und zahlenbezogenes Verständnis typischerweise entwickelt. Diagnostische Tests (assessments), die sich an empirisch validierten Entwicklungsmodellen orientieren, können Lehrkräfte dabei unterstützen, die Leistungen ihrer Schüler*innen besser einzuschätzen und den Unterricht entsprechend darauf anzupassen. Bislang gibt es keine entwicklungsbasierten Instrumente, mit denen deutsche Lehrkräfte die Lernfortschritte ihrer Schüler*innen im Bereich des frühen mengen- und zahlenbezogenen Wissens erfassen können. Diese Dissertation trägt zur Gestaltung eines solchen Instruments bei. Die erste Studie untersucht, inwiefernFrühes mengen- und zahlenbezogenes Wissen (early numeracy) ist einer der stärksten Prädiktoren für spätere Lernerfolge in der Schulmathematik. Hauptziel der Mathematiklehrkräfte der ersten Klassen sollte es daher sein, Lernmöglichkeiten anzubieten, die es allen Schüler*innen erlauben, fundierte mengen- und zahlenbezogene Fähigkeiten zu erwerben. Entwicklungsmodelle (learning progressions) beschreiben, wie sich frühes mengen- und zahlenbezogenes Verständnis typischerweise entwickelt. Diagnostische Tests (assessments), die sich an empirisch validierten Entwicklungsmodellen orientieren, können Lehrkräfte dabei unterstützen, die Leistungen ihrer Schüler*innen besser einzuschätzen und den Unterricht entsprechend darauf anzupassen. Bislang gibt es keine entwicklungsbasierten Instrumente, mit denen deutsche Lehrkräfte die Lernfortschritte ihrer Schüler*innen im Bereich des frühen mengen- und zahlenbezogenen Wissens erfassen können. Diese Dissertation trägt zur Gestaltung eines solchen Instruments bei. Die erste Studie untersucht, inwiefern sich derzeit an deutschen Grundschulen eingesetzte Instrumente zur mathematischen Schuleingangs-diagnostik dafür eignen, das individuelle Ausgangsniveau der Schüler*innen für eine anschließende Lernverlaufsdiagnostik zu bestimmen. In der zweiten Studie wird die Konstruktion von entwicklungsorientierten Items beschrieben. Es wurde untersucht, inwiefern die Items die Testgütekriterien Reliabilität, Validität und Testfairness erfüllen, um einen Item-Pool aufzubauen, der für adaptives Testen eingesetzt werden kann. Die dritte Studie beschreibt die Konstruktion einer Lernverlaufsdiagnostik, learning progress assessment genannt (LPA) und untersucht, inwieweit das LPA die individuellen Lernfortschritte der Schüler*innen hinsichtlich früher arithmetischer Konzepte im Verlauf der ersten Klasse erfassen kann. Die Ergebnisse der ersten Studie zeigten, dass die derzeit an den Grundschulen eingesetzten Verfahren zur Schuleingangsdiagnostik keine aussagekräftigen Informationen über die Erfassung von Lernausgangslagen zulassen. Daher wurde in den beiden anderen Studien der MARKO-D verwendet, um das arithmetische Wissen der Schüler*innen zum Schulanfang zu erfassen. Beide Studien liefern belastbare Evidenz für die Qualität des LPA und dessen Fähigkeit, Veränderung hinsichtlich arithmetischen Wissens im Laufe der ersten Klasse zu messen. Die in dieser Dissertation vorgestellten Studien können als wichtiger Schritt zur Entwicklung eines empirisch validierten Instruments betrachtet werden, das Lehrkräfte dabei unterstützt, die Entwicklung frühen mengen- und zahlenbezogenen Wissens zu erfassen und ihren Unterricht entsprechend anzupassen und damit den Lernerfolg der Schüler*innen zu fördern.…