TY - THES A1 - Schmidt, Lukas T1 - Aerosols and boundary layer structure over Arctic sea ice based on airborne lidar and dropsonde measurements T1 - Aerosol und Grenzschichtstruktur über arktischem Meereis anhand von Flugzeuggetragenen Lidar- und Dropsonden- Messungen N2 - The atmosphere over the Arctic Ocean is strongly influenced by the distribution of sea ice and open water. Leads in the sea ice produce strong convective fluxes of sensible and latent heat and release aerosol particles into the atmosphere. They increase the occurrence of clouds and modify the structure and characteristics of the atmospheric boundary layer (ABL) and thereby influence the Arctic climate. In the course of this study aircraft measurements were performed over the western Arctic Ocean as part of the campaign PAMARCMIP 2012 of the Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research (AWI). Backscatter from aerosols and clouds within the lower troposphere and the ABL were measured with the nadir pointing Airborne Mobile Aerosol Lidar (AMALi) and dropsondes were launched to obtain profiles of meteorological variables. Furthermore, in situ measurements of aerosol properties, meteorological variables and turbulence were part of the campaign. The measurements covered a broad range of atmospheric and sea ice conditions. In this thesis, properties of the ABL over Arctic sea ice with a focus on the influence of open leads are studied based on the data from the PAMARCMIP campaign. The height of the ABL is determined by different methods that are applied to dropsonde and AMALi backscatter profiles. ABL heights are compared for different flights representing different conditions of the atmosphere and of sea ice and open water influence. The different criteria for ABL height that are applied show large variation in terms of agreement among each other, depending on the characteristics of the ABL and its history. It is shown that ABL height determination from lidar backscatter by methods commonly used under mid-latitude conditions is applicable to the Arctic ABL only under certain conditions. Aerosol or clouds within the ABL are needed as a tracer for ABL height detection from backscatter. Hence an aerosol source close to the surface is necessary, that is typically found under the present influence of open water and therefore convective conditions. However it is not always possible to distinguish residual layers from the actual ABL. Stable boundary layers are generally difficult to detect. To illustrate the complexity of the Arctic ABL and processes therein, four case studies are analyzed each of which represents a snapshot of the interplay between atmosphere and underlying sea ice or water surface. Influences of leads and open water on the aerosol and clouds within the ABL are identified and discussed. Leads are observed to cause the formation of fog and cloud layers within the ABL by humidity emission. Furthermore they decrease the stability and increase the height of the ABL and consequently facilitate entrainment of air and aerosol layers from the free troposphere. N2 - Die Verteilung von Meereis und offenem Wasser hat einen starken Einfluss auf die Atmosphäre über dem arktischen Ozean. Eisrinnen (sog. Leads) verursachen konvektive Flüsse von latenter und sensibler Wärme und führen zum Eintrag von Aerosolpartikeln in die Atmosphäre. Dadurch führen sie zum vermehrten Auftreten von Wolken und modifizieren die Struktur und die Eigenschaften der atmosphärischen Grenzschicht (ABL), wodurch das arktische Klima beeinflusst wird. Im Rahmen der Messkampagne PAMARCMIP 2012 des Alfred-Wegener-Instituts (AWI) wurden als Teil dieser Arbeit über dem westlichen arktischen Ozean Flugzeugmessungen durchgeführt. Mithilfe des nach unten gerichteten Airborne Mobile Aerosol Lidar (AMALi) wurde die Rückstreuung von Aerosolen und Wolken in der unteren Troposphäre und ABL gemessen. Dropsonden wurden verwendet, um Profile meteorologischer Größen zu erhalten. Zudem wurden in situ Messungen von Aerosoleigenschaften, meteorologischen Variablen und der Turbulenz durchgeführt. In dieser Arbeit werden die Eigenschaften der ABL über arktischem Meereis basierend auf den Daten der PAMARCMIP Kampagne untersucht. Dabei liegt der Fokus auf dem Einfluss offener Leads auf die ABL. Aus den gewonnenen Dropsondendaten und AMALi Rückstreuprofilen wird die Höhe der ABL mithilfe verschiedener Methoden bestimmt. Die für verschiedene Messflüge und somit unterschiedliche atmosphärische Bedingungen sowie Meereisverteilungen berechneten ABL Höhen werden miteinander verglichen, und somit der Einfluss von offenem Wasser auf die ABL untersucht. Die verschiedenen Methoden zur Bestimmung der ABL Höhe führen zu unterschiedlichen Ergebnissen, je nach Eigenschaften der ABL und ihrer Geschichte. Es wird gezeigt, dass die Methoden für die ABL Höhen-Bestimmung aus der Lidar Rückstreuung, die gewöhnlich für die mittleren Breiten verwendet werden, nur bedingt für arktische Bedingungen geeignet ist. Um die ABL Höhe aus der Rückstreuung ableiten zu können, müssen Aerosole oder Wolken in der Grenzschicht als Tracer vorhanden sein. Dazu ist eine Aerosolquelle nahe der Oberfläche notwendig, welche typischerweise unter dem Einfluss von offenem Wasser und konvektiven Bedingungen vorliegt. Dennoch ist es nicht immer möglich, die aktuelle Grenzschicht von residualen Schichten zu unterscheiden. Stabile Grenzschichten sind im Allgemeinen schwer zu detektieren. Um die Komplexität der arktischen Grenzschicht und die beteiligten Prozesse zu veranschaulichen, werden vier Fallstudien detailliert analysiert, welche jeweils eine Momentaufnahme des Zusammenspiels von Atmosphäre und Meereis oder Wasseroberfläche darstellen. Der Einfluss von Leads und offenem Wasser auf Aerosol und Wolken in der ABL werden identifiziert und diskutiert. Die Bildung von Wolken- und Nebelschichten, verursacht durch den Feuchteeintrag über offenen Leads, wird beobachtet. Zudem verringern leads die Stabilität der ABL, führen zu einer Zunahme ihrer Höhe und begünstigen dadurch Entrainment von Luft und Aerosolschichten aus der freien Troposphäre. KW - polar KW - atmosphere KW - AMALi KW - Polar 5 KW - lead KW - polar KW - Atmosphäre KW - AMALi KW - Polar 5 KW - Eisrinne Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-75076 ER - TY - THES A1 - Lampert, Astrid T1 - Airborne lidar observations of tropospheric arctic clouds T1 - Flugzeuggetragene Lidar-Beobachtung von troposphärischen arktischen Wolken N2 - Due to the unique environmental conditions and different feedback mechanisms, the Arctic region is especially sensitive to climate changes. The influence of clouds on the radiation budget is substantial, but difficult to quantify and parameterize in models. In the framework of the PhD, elastic backscatter and depolarization lidar observations of Arctic clouds were performed during the international Arctic Study of Tropospheric Aerosol, Clouds and Radiation (ASTAR) from Svalbard in March and April 2007. Clouds were probed above the inaccessible Arctic Ocean with a combination of airborne instruments: The Airborne Mobile Aerosol Lidar (AMALi) of the Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research provided information on the vertical and horizontal extent of clouds along the flight track, optical properties (backscatter coefficient), and cloud thermodynamic phase. From the data obtained by the spectral albedometer (University of Mainz), the cloud phase and cloud optical thickness was deduced. Furthermore, in situ observations with the Polar Nephelometer, Cloud Particle Imager and Forward Scattering Spectrometer Probe (Laboratoire de Météorologie Physique, France) provided information on the microphysical properties, cloud particle size and shape, concentration, extinction, liquid and ice water content. In the thesis, a data set of four flights is analyzed and interpreted. The lidar observations served to detect atmospheric structures of interest, which were then probed by in situ technique. With this method, an optically subvisible ice cloud was characterized by the ensemble of instruments (10 April 2007). Radiative transfer simulations based on the lidar, radiation and in situ measurements allowed the calculation of the cloud forcing, amounting to -0.4 W m-2. This slight surface cooling is negligible on a local scale. However, thin Arctic clouds have been reported more frequently in winter time, when the clouds' effect on longwave radiation (a surface warming of 2.8 W m-2) is not balanced by the reduced shortwave radiation (surface cooling). Boundary layer mixed-phase clouds were analyzed for two days (8 and 9 April 2007). The typical structure consisting of a predominantly liquid water layer on cloud top and ice crystals below were confirmed by all instruments. The lidar observations were compared to European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) meteorological analyses. A change of air masses along the flight track was evidenced in the airborne data by a small completely glaciated cloud part within the mixed-phase cloud system. This indicates that the updraft necessary for the formation of new cloud droplets at cloud top is disturbed by the mixing processes. The measurements served to quantify the shortcomings of the ECMWF model to describe mixed-phase clouds. As the partitioning of cloud condensate into liquid and ice water is done by a diagnostic equation based on temperature, the cloud structures consisting of a liquid cloud top layer and ice below could not be reproduced correctly. A small amount of liquid water was calculated for the lowest (and warmest) part of the cloud only. Further, the liquid water content was underestimated by an order of magnitude compared to in situ observations. The airborne lidar observations of 9 April 2007 were compared to space borne lidar data on board of the satellite Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations (CALIPSO). The systems agreed about the increase of cloud top height along the same flight track. However, during the time delay of 1 h between the lidar measurements, advection and cloud processing took place, and a detailed comparison of small-scale cloud structures was not possible. A double layer cloud at an altitude of 4 km was observed with lidar at the West coast in the direct vicinity of Svalbard (14 April 2007). The cloud system consisted of two geometrically thin liquid cloud layers (each 150 m thick) with ice below each layer. While the upper one was possibly formed by orographic lifting under the influence of westerly winds, or by the vertical wind shear shown by ECMWF analyses, the lower one might be the result of evaporating precipitation out of the upper layer. The existence of ice precipitation between the two layers supports the hypothesis that humidity released from evaporating precipitation was cooled and consequently condensed as it experienced the radiative cooling from the upper layer. In summary, a unique data set characterizing tropospheric Arctic clouds was collected with lidar, in situ and radiation instruments. The joint evaluation with meteorological analyses allowed a detailed insight in cloud properties, cloud evolution processes and radiative effects. N2 - Die Arktis mit ihren speziellen Umweltbedingungen ist besonders empfindlich gegenüber Klimaveränderungen. Dabei spielen Wolken eine große Rolle im Strahlungsgleichgewicht, die aber nur schwer genau bestimmt und in Klimamodellen dargestellt werden kann. Die Daten für die Promotionsarbeit wurden im Frühjahr 2007 bei Flugzeug-Messungen von Wolken über dem Arktischen Ozean von Spitzbergen aus erhoben. Das dafür verwendete Lidar (Licht-Radar) des Alfred-Wegener-Instituts lieferte ein höhenaufgelöstes Bild der Wolkenstrukturen und ihrer Streu-Eigenschaften, andere Messgeräte ergänzten optische sowie mikrophysikalische Eigenschaften der Wolkenteilchen (Extinktion, Größenverteilung, Form, Konzentration, Flüssigwasser- und Eisgehalt, Messgeräte vom Laboratoire de Météorologie Physique, France) und Strahlungsmessungen (Uni Mainz). Während der Messkampagne herrschte Nordwind vor. Die untersuchten Luftmassen mit Ursprung fern von menschlichen Verschmutzungsquellen war daher sehr sauber. Beim Überströmen der kalten Luft über den offenen warmen Arktischen Ozean bildeten sich in der Grenzschicht (ca. 0-1500 m Höhe) Mischphasenwolken, die aus unterkühlten Wassertröpfchen im oberen Bereich und Eis im unteren Bereich der Wolken bestehen. Mit den Flugzeug-Messungen und numerischen Simulationen des Strahlungstransports wurde der Effekt einer dünnen Eiswolke auf den Strahlungshaushalt bestimmt. Die Wolke hatte lokal eine geringe Abkühlung der Erdoberfläche zur Folge. Ähnliche Wolken würden jedoch im Winter, wenn keine Sonnenstrahlung die Arktis erreicht, durch den Treibhauseffekt eine nicht vernachlässigbare Erwärmung der Oberfläche verursachen. Die Messungen der Mischphasenwolken wurden mit einem Wettervorhersagemodell (ECMWF) verglichen. Für die ständig neue Bildung von flüssigen Wassertropfen im oberen Teil der Wolke ist das Aufsteigen von feuchten Luftpaketen nötig. Während einer Messung wurden entlang der Flugstrecke verschiedene Luftmassen durchflogen. An der Luftmassengrenze wurde eine reine Eiswolke inmitten eines Mischphasen-Systems beobachtet. Die Messungen zeigen, dass das Mischen von Luftmassen den Nachschub an feuchter Luft blockiert, was unmittelbare Auswirkungen auf die thermodynamische Phase des Wolkenwassers hat. Weiterhin wurde bestimmt, wie groß die Abweichungen der Modellrechnungen von den Messungen bezüglich Wassergehalt und der Verteilung von Flüssigwasser und Eis waren. Durch die vereinfachte Wolken-Parameterisierung wurde die typische vertikale Struktur von Mischphasenwolken im Modell nicht wiedergegeben. Die flugzeuggetragenen Lidar-Messungen vom 9. April 2007 wurden mit Lidar-Messungen an Bord des Satelliten CALIPSO (Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations) verglichen. Die Messungen zeigten beide eine ansteigende Wolkenobergrenze entlang desselben Flugwegs. Da die Messungen jedoch nicht genau gleichzeitig durchgeführt wurden, war wegen Advektion und Prozessen in den Wolken kein genauer Vergleich der kleinskaligen Wolkenstrukturen möglich. Außerdem wurde eine doppelte Wolkenschicht in der freien Troposphäre (4 km Höhe) analysiert. Die Wolke bestand aus zwei separaten dünnen Schichten aus flüssigem Wasser (je 150 m dick) mit jeweils Eis darunter. Die untere Schicht entstand wahrscheinlich aus verdunstetem Eis-Niederschlag. Diese feuchte Schicht wurde durch die Abstrahlung der oberen Wolkenschicht gekühlt, so dass sie wieder kondensierte. Solche Wolkenformationen sind in der Arktis bisher vor allem in der Grenzschicht bekannt. Ein einzigartiger Datensatz von arktischen Wolken wurde mit einer Kombination verschiedener Flugzeug-Messgeräte erhoben. Zusammen mit meteorologischen Analysen konnten für verschiedene Fallstudien Wolkeneigenschaften, Entwicklungsprozesse und Auswirkungen auf den Strahlungshaushalt bestimmt werden. KW - Arktis KW - Lidar KW - Mischphasenwolken KW - optisch dünne Wolken KW - CALIPSO KW - Arctic KW - lidar KW - mixed-phase clouds KW - optically thin clouds KW - CALIPSO Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-41211 ER - TY - THES A1 - Kegeles, Alexander T1 - Algebraic foundation of Group Field Theory T1 - Algebraische Grundlagen der Gruppenfeldtheorie N2 - In this thesis we provide a construction of the operator framework starting from the functional formulation of group field theory (GFT). We define operator algebras on Hilbert spaces whose expectation values in specific states provide correlation functions of the functional formulation. Our construction allows us to give a direct relation between the ingredients of the functional GFT and its operator formulation in a perturbative regime. Using this construction we provide an example of GFT states that can not be formulated as states in a Fock space and lead to math- ematically inequivalent representations of the operator algebra. We show that such inequivalent representations can be grouped together by their symmetry properties and sometimes break the left translation symmetry of the GFT action. We interpret these groups of inequivalent representations as phases of GFT, similar to the classification of phases that we use in QFT’s on space-time. N2 - Die Gruppenfeldtheorie (GFT) ist Kandidat für eine Theorie der Quantengravitation. Formuliert in der Sprache der Quantenfeldtheorie, beschreibt die GFT die Entstehung der Raum-Zeit. Jedoch, im Gegensatz zu den QFT's der Teilchenphysik, ist die GFT nicht auf der Raum-Zeit formuliert, sondern liefert einen möglichen Ansatz zur deren Entstehung. Dennoch, ähnlich wie in den QFT's der Teilchenphysik, existieren zwei Arten der GFT: die funktionale und die operator Formulierung. Der funktionale Formalismus, geschrieben mit Hilfe von Funktionalintegralen, stellt eine Verbindungen zu anderen Theorien der Quantengravitation dar, und liefert eine gute Basis für die Analyse der Renormierung. Seine Bestandteile lassen sich jedoch nicht ohne weiteres physikalisch interpretieren, was einen intuitiven Zugang bei der Entwicklung der Theorie verkompliziert. Die Operator-Formulierung wird dagegen in Operatoren auf Hilbert-Räumen angegeben und bietet eine Anschauliche Definition der GFT-Teilchen sowie eine Beschreibung der Theorie in der Sprache der Vielteilchenphysik. Allerdings ist weder ihre Verknüpfung zu dem funktionalen Zugang noch zu anderen, verwandten Theorien der Gravitation, bekannt, was diese Formulierung wenig praktikabel macht. Eine Beziehung zwischen funktionellem und dem operator Formalismus der GFT würde es uns ermöglichen, die klare Anschauung mit den Intuitionen anderer Theorien zu verbinden und würde somit die Entwicklung auf dem Gebiet vorantreiben. In dieser Arbeit stelle ich eine Konstruktion des Operator-Formalismus vor, ausgehend von der funktionalen Formulierung der GFT. Ich definiere Operatoralgebren auf Hilberträumen, deren Erwartungswerte in bestimmten Zuständen den Korrelationsfunktionen der funktionalen Formulierung entsprechen. Diese Konstruktion gibt uns, eine direkte Beziehung zwischen den Bestandteilen der funktionellen GFT und der Operator-Formulierung. KW - quantum gravity KW - quantum field theory KW - group field theory KW - Quantengravitation KW - Quantenfeldtheorie KW - Gruppenfeldtheorie Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-421014 ER - TY - THES A1 - Nagel, Oliver T1 - Amoeboid cells as a transport system for micro-objects T1 - Amöboide Zellen als Transportsystem für Mikroobjekte N2 - Due to advances in science and technology towards smaller and more powerful processing units, the fabrication of micrometer sized machines for different tasks becomes more and more possible. Such micro-robots could revolutionize medical treatment of diseases and shall support to work on other small machines. Nevertheless, scaling down robots and other devices is a challenging task and will probably remain limited in near future. Over the past decade the concept of bio-hybrid systems has proved to be a promising approach in order to advance the further development of micro-robots. Bio-hybrid systems combine biological cells with artificial components, thereby benefiting from the functionality of living biological cells. Cell-driven micro-transport is one of the most prominent applications in the emerging field of these systems. So far, micrometer sized cargo has been successfully transported by means of swimming bacterial cells. The potential of motile adherent cells as transport systems has largely remained unexplored. This thesis concentrates on the social amoeba Dictyostelium discoideum as a potential candidate for an amoeboid bio-hybrid transport system. The use of this model organism comes with several advantages. Due to the unspecific properties of Dictyostelium adhesion, a wide range of different cargo materials can be used for transport. As amoeboid cells exceed bacterial cells in size by one order of magnitude, also the size of an object carried by a single cell can also be much larger for an amoeba. Finally it is possible to guide the cell-driven transport based on the chemotactic behavior of the amoeba. Since cells undergo a developmentally induced chemotactic aggregation, cargo could be assembled in a self-organized manner into a cluster. It is also possible to impose an external chemical gradient to guide the amoeboid transport system to a desired location. To establish Dictyostelium discoideum as a possible candidate for bio-hybrid transport systems, this thesis will first investigate the movement of single cells. Secondly, the interaction of cargo and cells will be studied. Eventually, a conceptional proof will be conducted, that the cheomtactic behavior can be exploited either to transport a cargo self-organized or through an external chemical source. N2 - Durch die Fortschritte in Wissenschaft und Technik hin zu kleineren und leistungsfähigeren Prozessoren wird die Herstellung von Maschinen mit einer Größe von wenigen Mikrometern immer wahrscheinlicher. Solche Mikro-Roboter könnten sowohl die medizinische Behandlung von Krankheiten revolutionieren als auch dabei helfen andere kleine Maschinen zu bauen. Nichts desto trotz ist es eine komplizierte Aufgabe Roboter sowie andere Maschinen zu verkleinern und wird in naher Zukunft wohl nur begrenzt möglich sein. Im Verlauf des letzten Jahrzehnts hat sich das Konzept der Bio-Hybridsysteme als ein vielversprechender Ansatz entwickelt, um Mikro-Roboter weiter zu entwickeln. Bio-Hybridsysteme kombinieren biologische Zellen mit künstlichen Komponenten, um so einen Vorteil aus der Funktionalität lebender biologischer Zellen zu ziehen. Der zellgetriebene Mikro-Transport ist eine der bekanntesten Anwendungen in dem wachsenden Feld dieser Systeme. Bisher wurde mikrometergroße Fracht erfolgreich mit Hilfe von schwimmenden Bakterien transportiert. Das Potential beweglicher, adhärenter Zellen als Transportsystem blieb bisher weitgehend unerforscht. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der sozialen Amöbe Dictyostelium discoideum als einen potentiellen Kandidaten für ein auf Amöben basiertes Bio-Hybridtransportsystem. Die Nutzung dieses Modellorganismus bringt einige Vorteile mit sich. Auf Grund der unspezifischen Adhäsion von Dictyostelium ist es möglich eine Vielzahl von verschiedenen Frachtmaterialien für den Transport zu nutzen. Da Amöben um eine Größenordnung größer sind als Bakterien, können auch die Objekte, die eine einzelne Amöbe transportieren kann um einiges größer sein, als bei einer einzelnen Bakterie. Desweiteren ist noch möglich den zellgetrieben Transport durch das chemotaktische Verhalten der Amöben zu steuern. Da die Zellen im Verlauf ihres Lebenszyklus’ eine entwicklungsinduzierte chemotaktische Aggregation durchlaufen, ist es möglich, die Fracht in einer selbstorganisierten Art und Weise in Aggregate zusammen zu führen. Es ist auch möglich einen externen chemotaktischen Stimulus zu generieren, um das auf Amöben basierende Transportsystem zu einer gewünschten Position zu lenken. Um Dictyostelium discoideum als denkbaren Kandidaten für ein Bio-Hybridtransportsystem zu etablieren, wird in dieser Arbeit zuerst die Bewegung einzelner Zellen untersucht. Als zweites wird die Interaktion von Zellen und Fracht studiert. Zum Schluss wird ein konzeptioneller Beweis geführt, dass das chemotaktische Verhalten der Zellen genutzt werden kann, um eine Fracht entweder selbstorganisiert oder mit Hilfe eines externen Stimulus zu transportieren. KW - bio-hybrid KW - dicytostelium KW - chemotaxsis KW - Bio-Hybrid KW - Dicytostelium KW - Chemotaxsis Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-442192 ER - TY - THES A1 - Zöller, Gert T1 - Analyse raumzeitlicher Muster in Erdbebendaten N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Charakterisierung von Seismizität anhand von Erdbebenkatalogen. Es werden neue Verfahren der Datenanalyse entwickelt, die Aufschluss darüber geben sollen, ob der seismischen Dynamik ein stochastischer oder ein deterministischer Prozess zugrunde liegt und was daraus für die Vorhersagbarkeit starker Erdbeben folgt. Es wird gezeigt, dass seismisch aktive Regionen häufig durch nichtlinearen Determinismus gekennzeichent sind. Dies schließt zumindest die Möglichkeit einer Kurzzeitvorhersage ein. Das Auftreten seismischer Ruhe wird häufig als Vorläuferphaenomen für starke Erdbeben gedeutet. Es wird eine neue Methode präsentiert, die eine systematische raumzeitliche Kartierung seismischer Ruhephasen ermöglicht. Die statistische Signifikanz wird mit Hilfe des Konzeptes der Ersatzdaten bestimmt. Als Resultat erhält man deutliche Korrelationen zwischen seismischen Ruheperioden und starken Erdbeben. Gleichwohl ist die Signifikanz dafür nicht hoch genug, um eine Vorhersage im Sinne einer Aussage über den Ort, die Zeit und die Stärke eines zu erwartenden Hauptbebens zu ermöglichen. KW - Erdbeben KW - nichtlineare Dynamik Y1 - 1999 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000122 ER - TY - THES A1 - Ma, Siyuan T1 - Analysis of Teukolsky equations on slowly rotating Kerr spacetimes T1 - Analyse von Teukolsky-Gleichungen auf langsam rotierende Kerr-Raumzeiten N2 - In this thesis, we treat the extreme Newman-Penrose components of both the Maxwell field (s=±1) and the linearized gravitational perturbations (or "linearized gravity" for short) (s=±2) in the exterior of a slowly rotating Kerr black hole. Upon different rescalings, we can obtain spin s components which satisfy the separable Teukolsky master equation (TME). For each of these spin s components defined in Kinnersley tetrad, the resulting equations by performing some first-order differential operator on it once and twice (twice only for s=±2), together with the TME, are in the form of an "inhomogeneous spin-weighted wave equation" (ISWWE) with different potentials and constitute a linear spin-weighted wave system. We then prove energy and integrated local energy decay (Morawetz) estimates for this type of ISWWE, and utilize them to achieve both a uniform bound of a positive definite energy and a Morawetz estimate for the regular extreme Newman-Penrose components defined in the regular Hawking-Hartle tetrad. We also present some brief discussions on mode stability for TME for the case of real frequencies. This says that in a fixed subextremal Kerr spacetime, there is no nontrivial separated mode solutions to TME which are purely ingoing at horizon and purely outgoing at infinity. This yields a representation formula for solutions to inhomogeneous Teukolsky equations, and will play a crucial role in generalizing the above energy and Morawetz estimates results to the full subextremal Kerr case. N2 - In dieser Arbeit behandeln wir die extremen Newman-Penrose-Komponenten des Maxwell-Feldes (s=±1) und die linearisierten Gravitationsstörungen (kurz "linearisierte Gravitation") (s=±2) im Äußeren eines langsam rotierenden Kerr-Schwarzen Lochs. Nach verschiedenen Reskalierungen können wir Spin s-Komponenten erhalten, die die separierbare Teukolsky-Master-Gleichung (TME) erfüllen. Für jede dieser spin s-Komponenten, die in der Kingersley-Tetrade definiert sind, werden die resultierenden Gleichungen durch Ausführen eines Differentialoperators erster Ordnung einmal und zweimal (zweimal nur für s=±2) zusammen mit dem TME ausgeführt. liegen in Form einer "inhomogenen spin-weighted wave equation" (ISWWE) mit unterschiedlichen Potentialen vor und bilden ein lineares spingewichtetes Wellensystem. Wir zeigen dann Energie und integrierte lokale Zerfall (Morawetz) Schätzungen für diese Art von ISWWE, und nutzen sie, um sowohl eine einheitliche Grenze einer positiven bestimmten Energie und eine Morawetz-Schätzung für die regulären extremen Newman-Penrose-Komponenten zu erreichen definiert in der regulären Hawking-Hartle-Tetrade. Wir präsentieren auch einige kurze Diskussionen über die Modenstabilität für TME für den Fall von echten Frequenzen. Dies besagt, dass es in einer festen subextremalen Kerr-Raumzeit keine nicht-trivialen getrennten Modenlösungen für TME gibt, die rein am Horizont und rein im Unendlichen ausgehen. Dies ergibt eine Repräsentationsformel für Lösungen zu inhomogenen Teukolsky-Gleichungen und wird eine entscheidende Rolle bei der Verallgemeinerung der obigen Energie- und Morawetz-Schätzergebnisse auf den vollen sutextremalen Kerr-Fall spielen. KW - energy estimate KW - Morawetz estimate KW - Teukolsky equations KW - slowly rotating Kerr spacetimes KW - mode stability KW - Energieschätzung KW - Morawetz-Schätzung KW - Teukolsky-Gleichungen KW - langsam rotierende Kerr-Raumzeiten KW - Modenstabilität Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-414781 ER - TY - THES A1 - Dörries, Timo Julian T1 - Anomalous transport and non-Gaussian dynamics in mobile-immobile models N2 - The mobile-immobile model (MIM) has been established in geoscience in the context of contaminant transport in groundwater. Here the tracer particles effectively immobilise, e.g., due to diffusion into dead-end pores or sorption. The main idea of the MIM is to split the total particle density into a mobile and an immobile density. Individual tracers switch between the mobile and immobile state following a two-state telegraph process, i.e., the residence times in each state are distributed exponentially. In geoscience the focus lies on the breakthrough curve (BTC), which is the concentration at a fixed location over time. We apply the MIM to biological experiments with a special focus on anomalous scaling regimes of the mean squared displacement (MSD) and non-Gaussian displacement distributions. As an exemplary system, we have analysed the motion of tau proteins, that diffuse freely inside axons of neurons. Their free diffusion thereby corresponds to the mobile state of the MIM. Tau proteins stochastically bind to microtubules, which effectively immobilises the tau proteins until they unbind and continue diffusing. Long immobilisation durations compared to the mobile durations give rise to distinct non-Gaussian Laplace shaped distributions. It is accompanied by a plateau in the MSD for initially mobile tracer particles at relevant intermediate timescales. An equilibrium fraction of initially mobile tracers gives rise to non-Gaussian displacements at intermediate timescales, while the MSD remains linear at all times. In another setting bio molecules diffuse in a biosensor and transiently bind to specific receptors, where advection becomes relevant in the mobile state. The plateau in the MSD observed for the advection-free setting and long immobilisation durations persists also for the case with advection. We find a new clear regime of anomalous diffusion with non-Gaussian distributions and a cubic scaling of the MSD. This regime emerges for initially mobile and for initially immobile tracers. For an equilibrium fraction of initially mobile tracers we observe an intermittent ballistic scaling of the MSD. The long-time effective diffusion coefficient is enhanced by advection, which we physically explain with the variance of mobile durations. Finally, we generalize the MIM to incorporate arbitrary immobilisation time distributions and focus on a Mittag-Leffler immobilisation time distribution with power-law tail ~ t^(-1-mu) with 0