TY - THES A1 - Zöller, Gert T1 - Analyse raumzeitlicher Muster in Erdbebendaten N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Charakterisierung von Seismizität anhand von Erdbebenkatalogen. Es werden neue Verfahren der Datenanalyse entwickelt, die Aufschluss darüber geben sollen, ob der seismischen Dynamik ein stochastischer oder ein deterministischer Prozess zugrunde liegt und was daraus für die Vorhersagbarkeit starker Erdbeben folgt. Es wird gezeigt, dass seismisch aktive Regionen häufig durch nichtlinearen Determinismus gekennzeichent sind. Dies schließt zumindest die Möglichkeit einer Kurzzeitvorhersage ein. Das Auftreten seismischer Ruhe wird häufig als Vorläuferphaenomen für starke Erdbeben gedeutet. Es wird eine neue Methode präsentiert, die eine systematische raumzeitliche Kartierung seismischer Ruhephasen ermöglicht. Die statistische Signifikanz wird mit Hilfe des Konzeptes der Ersatzdaten bestimmt. Als Resultat erhält man deutliche Korrelationen zwischen seismischen Ruheperioden und starken Erdbeben. Gleichwohl ist die Signifikanz dafür nicht hoch genug, um eine Vorhersage im Sinne einer Aussage über den Ort, die Zeit und die Stärke eines zu erwartenden Hauptbebens zu ermöglichen. KW - Erdbeben KW - nichtlineare Dynamik Y1 - 1999 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000122 ER - TY - THES A1 - Zou, Yong T1 - Exploring recurrences in quasiperiodic systems T1 - Untersuchung des Wiederkehrverhaltens in quasiperiodischen dynamischen Systemen N2 - In this work, some new results to exploit the recurrence properties of quasiperiodic dynamical systems are presented by means of a two dimensional visualization technique, Recurrence Plots(RPs). Quasiperiodicity is the simplest form of dynamics exhibiting nontrivial recurrences, which are common in many nonlinear systems. The concept of recurrence was introduced to study the restricted three body problem and it is very useful for the characterization of nonlinear systems. I have analyzed in detail the recurrence patterns of systems with quasiperiodic dynamics both analytically and numerically. Based on a theoretical analysis, I have proposed a new procedure to distinguish quasiperiodic dynamics from chaos. This algorithm is particular useful in the analysis of short time series. Furthermore, this approach demonstrates to be efficient in recognizing regular and chaotic trajectories of dynamical systems with mixed phase space. Regarding the application to real situations, I have shown the capability and validity of this method by analyzing time series from fluid experiments. N2 - In dieser Arbeit stelle ich neue Resultate vor, welche zeigen, wie man Rekurrenzeigenschaften quasiperiodischer, dynamischer Systeme für eine Datenanalyse ausnutzen kann. Die vorgestellten Algorithmen basieren auf einer zweidimensionalen Darstellungsmethode, den Rekurrenz-Darstellungen. Quasiperiodizität ist die einfachste Dynamik, die nicht-triviale Rekurrenzen zeigt und tritt häufig in nichtlinearen Systemen auf. Nicht-triviale Rekurrenzen wurden im Zusammenhang mit dem eingeschränkten Dreikörper-problem eingeführt. In dieser Arbeit, habe ich mehrere Systeme mit quasiperiodischem Verhalten analytisch untersucht. Die erhaltenen Ergebnisse helfen die Wiederkehreigenschaften dieser Systeme im Detail zu verstehen. Basierend auf den analytischen Resultaten, schlage ich einen neuen Algorithmus vor, mit dessen Hilfe selbst in kurzen Zeitreihen zwischen chaotischem und quasiperiodischem Verhalten unterschieden werden kann. Die vorgeschlagene Methode ist besonders effizient zur Unterscheidung regulärer und chaotischer Trajektorien mischender dynamischer Systeme.Die praktische Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Analyseverfahren auf Messdaten, habe ich gezeigt, indem ich erfolgreich Zeitreihen aus fluid-dynamischen Experimenten untersucht habe. KW - Wiederkehrverhalten KW - quasiperiodisches dynamisches System KW - Recurrence Plot KW - recurrence KW - quasiperiodic dynamical systems KW - recurrence plots Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-16497 ER - TY - THES A1 - Zillmer, Rüdiger T1 - Statistical properties and scaling of the Lyapunov exponents in stochastic systems N2 - Die vorliegende Arbeit umfaßt drei Abhandlungen, welche allgemein mit einer stochastischen Theorie für die Lyapunov-Exponenten befaßt sind. Mit Hilfe dieser Theorie werden universelle Skalengesetze untersucht, die in gekoppelten chaotischen und ungeordneten Systemen auftreten. Zunächst werden zwei zeitkontinuierliche stochastische Modelle für schwach gekoppelte chaotische Systeme eingeführt, um die Skalierung der Lyapunov-Exponenten mit der Kopplungsstärke ('coupling sensitivity of chaos') zu untersuchen. Mit Hilfe des Fokker-Planck-Formalismus werden Skalengesetze hergeleitet, die von Ergebnissen numerischer Simulationen bestätigt werden. Anschließend wird gezeigt, daß 'coupling sensitivity' im Fall gekoppelter ungeordneter Ketten auftritt, wobei der Effekt sich durch ein singuläres Anwachsen der Lokalisierungslänge äußert. Numerische Ergebnisse für gekoppelte Anderson-Modelle werden bekräftigt durch analytische Resultate für gekoppelte raumkontinuierliche Schrödinger-Gleichungen. Das resultierende Skalengesetz für die Lokalisierungslänge ähnelt der Skalierung der Lyapunov-Exponenten gekoppelter chaotischer Systeme. Schließlich wird die Statistik der exponentiellen Wachstumsrate des linearen Oszillators mit parametrischem Rauschen studiert. Es wird gezeigt, daß die Verteilung des zeitabhängigen Lyapunov-Exponenten von der Normalverteilung abweicht. Mittels der verallgemeinerten Lyapunov-Exponenten wird der Parameterbereich bestimmt, in welchem die Abweichungen von der Normalverteilung signifikant sind und Multiskalierung wesentlich wird. N2 - This work incorporates three treatises which are commonly concerned with a stochastic theory of the Lyapunov exponents. With the help of this theory universal scaling laws are investigated which appear in coupled chaotic and disordered systems. First, two continuous-time stochastic models for weakly coupled chaotic systems are introduced to study the scaling of the Lyapunov exponents with the coupling strength (coupling sensitivity of chaos). By means of the the Fokker-Planck formalism scaling relations are derived, which are confirmed by results of numerical simulations. Next, coupling sensitivity is shown to exist for coupled disordered chains, where it appears as a singular increase of the localization length. Numerical findings for coupled Anderson models are confirmed by analytic results for coupled continuous-space Schrödinger equations. The resulting scaling relation of the localization length resembles the scaling of the Lyapunov exponent of coupled chaotic systems. Finally, the statistics of the exponential growth rate of the linear oscillator with parametric noise are studied. It is shown that the distribution of the finite-time Lyapunov exponent deviates from a Gaussian one. By means of the generalized Lyapunov exponents the parameter range is determined where the non-Gaussian part of the distribution is significant and multiscaling becomes essential. KW - Lyapunov-Exponenten KW - Chaos KW - ungeordnete Systeme KW - Lokalisierung KW - stochastische Systeme KW - 'coupling sensitivity' KW - parametrisch erregter Oszillator KW - Lyapunov exponents KW - chaos KW - disordered systems KW - localization KW - stochastic systems KW - coupling sensitivity KW - parametrically excited oscillator Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0001147 ER - TY - THES A1 - Zickfeld, Kirsten T1 - Modeling large-scale singular climate events for integrated assessment N2 - Erkenntnisse aus paläoklimatologischen Studien, theoretischen Betrachtungen und Modellsimulationen deuten darauf hin, dass anthropogene Emissionen von Treibhausgasen und Aerosolen zu großskaligen, singulären Klimaereignissen führen könnten. Diese bezeichnen stark nichtlineare, abrupte Klimaänderungen, mit regionalen bis hin zu globalen Auswirkungen. Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Modellen zweier maßgeblicher Komponenten des Klimasystems, die singuläres Verhalten aufweisen könnten: die atlantische thermohaline Zirkulation (THC) und der indische Monsun. Diese Modelle sind so konzipiert, dass sie den Anforderungen der "Integrated Assessment"-Modellierung genügen, d.h., sie sind realistisch, recheneffizient, transparent und flexibel. Das THC-Modell ist ein einfaches, interhemisphärisches Boxmodell, das anhand von Daten kalibriert wird, die mit einem gekoppelten Klimamodell mittlerer Komplexität erzeugt wurden. Das Modell wird durch die globale Mitteltemperatur angetrieben, die mit Hilfe eines linearen Downscaling-Verfahrens in regionale Wärme- und Süßwasserflüsse übersetzt wird. Die Ergebnisse einer Vielzahl von zeitabhängigen Simulationen zeigen, dass das Modell in der Lage ist, maßgebliche Eigenschaften des Verhaltens komplexer Klimamodelle wiederzugeben, wie die Sensitivität bezüglich des Ausmaßes, der regionalen Verteilung und der Rate der Klimaänderung. Der indische Monsun wird anhand eines neuartigen eindimensionalen Boxmodells der tropischen Atmosphäre beschrieben. Dieses enthält Parmetrisierungen der Oberflächen- und Strahlungsflüsse, des hydrologischen Kreislaufs und derHydrologie der Landoberfläche. Trotz des hohen Idealisierungsgrades ist das Modell in der Lage, relevante Aspekte der beobachteten Monsundynamik, wie z.B. den Jahresgang des Niederschlags und das Eintritts- sowie Rückzugsdatum des Sommermonsuns, zufrieden stellend zu simulieren. Außerdem erfasst das Modell die Sensitivitätdes Monsuns bezüglich Änderungen der Treibhausgas- und Aerosolkonzentrationen, die aus komplexeren Modellen bekannt sind. Eine vereinfachte Version des Monsunmodells wird für die Untersuchung des qualitativen Systemverhaltens in Abhängigkeit von Änderungen der Randbedingungen eingesetzt. Das bemerkenswerteste Ergebnis ist das Auftreten einer Sattelknotenbifurkation des Sommermonsuns für kritische Werte der Albedo oder der Sonneneinstrahlung. Darüber hinaus weist das Modell zwei stabile Zustände auf: neben dem niederschlagsreichen Sommermonsun besteht ein Zustand, der sich durch einen schwachen hydrologischen Kreislauf auszeichnet. Das Beachtliche an diesen Ergebnissen ist, dass anthropogene Störungen der plantetaren Albedo, wie Schwefelemissionen und/oder Landnutzungsänderungen, zu einer Destabilisierung des indischen Monsuns führen könnten. Das THC-Boxmodell findet exemplarische Anwendung in einem "Integrated Assessment" von Klimaschutzstrategien. Basierend auf dem konzeptionellen und methodischen Gerüst des Leitplankenansatzes werden Emissionskorridore (d.h. zulässige Spannen an CO2-Emissionen) berechnet, die das Risiko eines THC-Zusammenbruchs begrenzen sowie sozioökonomische Randbedingungen berücksichtigen. Die Ergebnisse zeigen u.a. eine starke Abhängigkeit der Breite der Emissionskorridore von der Klima- und hydrologischen Sensitivität. Für kleine Werte einer oder beider Sensitivitäten liegt der obere Korridorrand bei weit höheren Emissionswerten als jene, die von plausiblen Emissionsszenarien für das 21. Jahrhundert erreicht werden. Für große Werte der Sensitivitäten hingegen, verlassen schon niedrige Emissionsszenarien den Korridor in den frühen Jahrzehnten des 21. Jahrhunderts. Dies impliziert eine Abkehr von den gegenwärtigen Emissionstrends innherhalb der kommenden Jahrzehnte, wenn das Risko eines THC Zusammenbruchs gering gehalten werden soll. Anhand einer Vielzahl von Anwendungen - von Sensitivitäts- über Bifurkationsanalysen hin zu integrierter Modellierung - zeigt diese Arbeit den Wert reduzierter Modelle auf. Die Ergebnisse und die daraus zu ziehenden Schlussfolgerungen liefern einen wertvollen Beitrag zu der wissenschaftlichen und politischen Diskussion bezüglich der Folgen des anthropogenen Klimawandels und der langfristigen Klimaschutzziele. N2 - Concerns have been raised that anthropogenic climate change could lead to large-scale singular climate events, i.e., abrupt nonlinear climate changes with repercussions on regional to global scales. One central goal of this thesis is the development of models of two representative components of the climate system that could exhibit singular behavior: the Atlantic thermohaline circulation (THC) and the Indian monsoon. These models are conceived so as to fulfill the main requirements of integrated assessment modeling, i.e., reliability, computational efficiency, transparency and flexibility. The model of the THC is an interhemispheric four-box model calibrated against data generated with a coupled climate model of intermediate complexity. It is designed to be driven by global mean temperature change which is translated into regional fluxes of heat and freshwater through a linear down-scaling procedure. Results of a large number of transient climate change simulations indicate that the reduced-form THC model is able to emulate key features of the behavior of comprehensive climate models such as the sensitivity of the THC to the amount, regional distribution and rate of change in the heat and freshwater fluxes. The Indian monsoon is described by a novel one-dimensional box model of the tropical atmosphere. It includes representations of the radiative and surface fluxes, the hydrological cycle and surface hydrology. Despite its high degree of idealization, the model satisfactorily captures relevant aspects of the observed monsoon dynamics, such as the annual course of precipitation and the onset and withdrawal of the summer monsoon. Also, the model exhibits the sensitivity to changes in greenhouse gas and sulfate aerosol concentrations that are known from comprehensive models. A simplified version of the monsoon model is employed for the identification of changes in the qualitative system behavior against changes in boundary conditions. The most notable result is that under summer conditions a saddle-node bifurcation occurs at critical values of the planetary albedo or insolation. Furthermore, the system exhibits two stable equilibria: besides the wet summer monsoon, a stable state exists which is characterized by a weak hydrological cycle. These results are remarkable insofar, as they indicate that anthropogenic perturbations of the planetary albedo such as sulfur emissions and/or land-use changes could destabilize the Indian summer monsoon. The reduced-form THC model is employed in an exemplary integrated assessment application. Drawing on the conceptual and methodological framework of the tolerable windows approach, emissions corridors (i.e., admissible ranges of CO2- emissions) are derived that limit the risk of a THC collapse while considering expectations about the socio-economically acceptable pace of emissions reductions. Results indicate, for example, a large dependency of the width of the emissions corridor on climate and hydrological sensitivity: for low values of climate and/or hydrological sensitivity, the corridor boundaries are far from being transgressed by any plausible emissions scenario for the 21st century. In contrast, for high values of both quantities low non-intervention scenarios leave the corridor already in the early decades of the 21st century. This implies that if the risk of a THC collapse is to be kept low, business-as-usual paths would need to be abandoned within the next two decades. All in all, this thesis highlights the value of reduced-form modeling by presenting a number of applications of this class of models, ranging from sensitivity and bifurcation analysis to integrated assessment. The results achieved and conclusions drawn provide a useful contribution to the scientific and policy debate about the consequences of anthropogenic climate change and the long-term goals of climate protection. --- Anmerkung: Die Autorin ist Trägerin des von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Potsdam vergebenen Michelson-Preises für die beste Promotion des Jahres 2003/2004. KW - Nichtlineare Dynamik KW - 'Reduced-Form' Modellierung KW - Thermohaline Atlantikzirkulation KW - Indischer Monsun KW - Integrated Assessment KW - Nonlinear Dynamics KW - Reduced-Form Modeling KW - Atlantic Thermohaline Circulation KW - Indian Monsoon KW - Integrated Assessment Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0001176 ER - TY - THES A1 - Zhou, Xu T1 - Atmospheric interactions with land surface in the arctic based on regional climate model solutions Y1 - 2014 ER - TY - THES A1 - Zheng, Chunming T1 - Bursting and synchronization in noisy oscillatory systems T1 - Bursting und Synchronisation in verrauschten, oszillierenden Systemen N2 - Noise is ubiquitous in nature and usually results in rich dynamics in stochastic systems such as oscillatory systems, which exist in such various fields as physics, biology and complex networks. The correlation and synchronization of two or many oscillators are widely studied topics in recent years. In this thesis, we mainly investigate two problems, i.e., the stochastic bursting phenomenon in noisy excitable systems and synchronization in a three-dimensional Kuramoto model with noise. Stochastic bursting here refers to a sequence of coherent spike train, where each spike has random number of followers due to the combined effects of both time delay and noise. Synchronization, as a universal phenomenon in nonlinear dynamical systems, is well illustrated in the Kuramoto model, a prominent model in the description of collective motion. In the first part of this thesis, an idealized point process, valid if the characteristic timescales in the problem are well separated, is used to describe statistical properties such as the power spectral density and the interspike interval distribution. We show how the main parameters of the point process, the spontaneous excitation rate, and the probability to induce a spike during the delay action can be calculated from the solutions of a stationary and a forced Fokker-Planck equation. We extend it to the delay-coupled case and derive analytically the statistics of the spikes in each neuron, the pairwise correlations between any two neurons, and the spectrum of the total output from the network. In the second part, we investigate the three-dimensional noisy Kuramoto model, which can be used to describe the synchronization in a swarming model with helical trajectory. In the case without natural frequency, the Kuramoto model can be connected with the Vicsek model, which is widely studied in collective motion and swarming of active matter. We analyze the linear stability of the incoherent state and derive the critical coupling strength above which the incoherent state loses stability. In the limit of no natural frequency, an exact self-consistent equation of the mean field is derived and extended straightforward to any high-dimensional case. N2 - Rauschen ist in der Natur allgegenwärtig und führt zu einer reichen Dynamik in stochastischen Systemen von gekoppelten Oszillatoren, die in so unterschiedlichen Bereichen wie Physik, Biologie und in komplexen Netzwerken existieren. Korrelation und Synchronisation von zwei oder vielen Oszillatoren ist in den letzten Jahren ein aktives Forschungsfeld. In dieser Arbeit untersuchen wir hauptsächlich zwei Probleme, d.h. das stochastische Burst-Phänomen in verrauschten anregbaren Systemen und die Synchronisation in einem dreidimensionalen Kuramoto-Modell mit Rauschen. Stochastisches Bursting bezieht sich hier auf eine Folge von kohärenten Spike-Zügen, bei denen jeder Spike aufgrund der kombinierten Effekte von Zeitverzögerung und Rauschen eine zufällige Anzahl von Folge Spikes aufweist. Die Synchronisation als universelles Phänomen in nichtlinearen dynamischen Systemen kann anhand des Kuramoto-Modells, einem grundlegenden Modell bei der gekoppelter Oszillatoren und kollektiver Bewegung, gut demonstriert und analysiert werden. Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein idealisierter Punktprozess betrachtet, der gültig ist, wenn die charakteristischen Zeitskalen im Problem gut voneinander getrennt sind,um statistische Eigenschaften wie die spektrale Leistungsdichte und die Intervallverteilung zwischen Neuronen Impulsen zu beschreiben. Wir zeigen, wie die Hauptparameter des Punktprozesses, die spontane Anregungsrate und die Wahrscheinlichkeit, während der Verzögerungsaktion einen Impuls zu induzieren, aus den Lösungen einer stationären und einer getriebenen Fokker-Planck-Gleichung berechnet werden können. Wir erweitern dieses Ergebnis auf den verzögerungsgekoppelten Fall und leiten analytisch die Statistiken der Impulse in jedem Neuron, die paarweisen Korrelationen zwischen zwei beliebigen Neuronen und das Spektrum der Zeitreihe alle Impulse aus dem Netzwerk ab. Im zweiten Teil untersuchen wir das dreidimensionale verrauschte Kuramoto-Modell, mit dem die Synchronisation eines Schwarmmodells mit schraubenförmigen Flugbahnen beschrieben werden kann. Im Fall ohne Eigenfrequenz jedes Teilchensist das System äquivalent zum Vicsek Modell, welches in der Beschreibung der kollektiven Bewegung von Schwärmen und aktiver Materie eine breite Anwendung findet. Wir analysieren die lineare Stabilität des inkohärenten Zustands und leiten die kritische Kopplungsstärke ab, oberhalb derer der inkohärente Zustand an Stabilität verliert. Im Fall ohne Eigenfrequenz wird eine exakte selbstkonsistente Gleichung für das mittlere Feld abgeleitet und direkt für höherdimensionale Bewegungen verallgemeinert. KW - Synchronization KW - Kuramoto model KW - Oscillation KW - stochastic bursting KW - Synchronisation KW - Kuramoto-Modell KW - Oszillatoren KW - Stochastisches Bursting Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-500199 ER - TY - THES A1 - Zhang, Bo T1 - Magnetic fields near microstructured surfaces : application to atom chips T1 - Magnetische Felder in der Nähe von microstrukturierten Oberflächen : Anwendung auf Atomchips N2 - Microfabricated solid-state surfaces, also called atom chip', have become a well-established technique to trap and manipulate atoms. This has simplified applications in atom interferometry, quantum information processing, and studies of many-body systems. Magnetic trapping potentials with arbitrary geommetries are generated with atom chip by miniaturized current-carrying conductors integrated on a solid substrate. Atoms can be trapped and cooled to microKelvin and even nanoKelvin temperatures in such microchip trap. However, cold atoms can be significantly perturbed by the chip surface, typically held at room temperature. The magnetic field fluctuations generated by thermal currents in the chip elements may induce spin flips of atoms and result in loss, heating and decoherence. In this thesis, we extend previous work on spin flip rates induced by magnetic noise and consider the more complex geometries that are typically encountered in atom chips: layered structures and metallic wires of finite cross-section. We also discuss a few aspects of atom chips traps built with superconducting structures that have been suggested as a means to suppress magnetic field fluctuations. The thesis describes calculations of spin flip rates based on magnetic Green functions that are computed analytically and numerically. For a chip with a top metallic layer, the magnetic noise depends essentially on the thickness of that layer, as long as the layers below have a much smaller conductivity. Based on this result, scaling laws for loss rates above a thin metallic layer are derived. A good agreement with experiments is obtained in the regime where the atom-surface distance is comparable to the skin depth of metal. Since in the experiments, metallic layers are always etched to separate wires carrying different currents, the impact of the finite lateral wire size on the magnetic noise has been taken into account. The local spectrum of the magnetic field near a metallic microstructure has been investigated numerically with the help of boundary integral equations. The magnetic noise significantly depends on polarizations above flat wires with finite lateral width, in stark contrast to an infinitely wide wire. Correlations between multiple wires are also taken into account. In the last part, superconducting atom chips are considered. Magnetic traps generated by superconducting wires in the Meissner state and the mixed state are studied analytically by a conformal mapping method and also numerically. The properties of the traps created by superconducting wires are investigated and compared to normal conducting wires: they behave qualitatively quite similar and open a route to further trap miniaturization, due to the advantage of low magnetic noise. We discuss critical currents and fields for several geometries. N2 - Mikrotechnologische Oberflächen, sogenannte Atomchips, sind eine etablierte Methode zum Speichern und Manipulieren von Atomen geworden. Das hat Anwendungen in der Atom-Interferometrie, Quanteninformationsverarbeitung und Vielteilchensystemen vereinfacht. Magnetische Fallenpotentiale mit beliebigen Geometrien werden durch Atomchips mit miniaturisierten stromführenden Leiterbahnen auf einer Festkörperunterlage realisiert. Atome können bei Temperaturen im $\mu$ K oder sogar nK-Bereich in einer solchen Falle gespeichert und gekühlt werden. Allerdings können kalte Atome signifikant durch die Chip-Oberfläche gestört werden, die sich typischerweise auf Raumtemperatur befindet. Die durch thermische Ströme im Chip erzeugten magnetischen Feldfluktuationen können Spin-Flips der Atome induzieren und Verlust, Erwärmung und Dekohärenz zur Folge haben. In dieser Dissertation erweitern wir frühere Arbeiten über durch magnetisches Rauschen induzierte Spin-Flip-Ratenund betrachten kompliziertere Geometrien, wie sie typischerweise auf einem Atom-Chip anzutreffen sind: Geschichtete Strukturen und metallische Leitungen mit endlichem Querschnitt. Wir diskutieren auch einige Aspekte von Aomchips aus Supraleitenden Strukturen die als Mittel zur Unterdrückung magnetischer Feldfluktuationen vorgeschlagen wurden. Die Arbeit beschreibt analytische und numerische Rechnungen von Spin-Flip Raten auf Grundlage magnetischer Greensfunktionen. Für einen Chip mit einem metallischen Top-Layer hängt das magnetische Rauschen hauptsächlich von der Dicke des Layers ab, solange die unteren Layer eine deutlich kleinere Leitfähigkeit haben. Auf Grundlage dieses Ergebnisses werden Skalengesetze für Verlustraten über einem dünnen metallischen Leiter hergeleitet. Eine gute Übereinstimmung mit Experimenten wird in dem Bereich erreicht, wo der Abstand zwischen Atom und Oberfläche in der Größenordnung der Eindringtiefe des Metalls ist. Da in Experimenten metallische Layer immer geätzt werden, um verschiedene stromleitende Bahnen vonenander zu trennen, wurde der Einfluß eines endlichen Querschnittsauf das magnetische Rauschen berücksichtigt. Das lokale Spektrum des magnetischen Feldes in der Nähe einer metallischen Mikrostruktur wurde mit Hilfe von Randintegralen numerisch untersucht. Das magnetische Rauschen hängt signifikant von der Polarisierung über flachen Leiterbahnen mit endlichem Querschnitt ab, im Unterschied zu einem unendlich breiten Leiter. Es wurden auch Korrelationen zwischen mehreren Leitern berücksichtigt. Im letzten Teil werden supraleitende Atomchips betrachtet. Magnetische Fallen, die von supraleitenden Bahnen im Meissner Zustand und im gemischten Zustand sind werden analytisch durch die Methode der konformen Abbildung und numerisch untersucht. Die Eigenschaften der durch supraleitende Bahnen erzeugten Fallen werden erforscht und mit normal leitenden verglichen: Sie verhalten sich qualitativ sehr ähnlich und öffnen einen Weg zur weiteren Miniaturisierung von Fallen, wegen dem Vorteil von geringem magnetischem Rauschen. Wir diskutieren kritische Ströme und Felder für einige Geometrien. KW - Magnetische Felder KW - Atom chip KW - Supraleiter KW - magnetisches Rauschen KW - microstrukturierte Oberfläche KW - magnetic fields KW - atom chip KW - superconductors KW - magnetic noise KW - microstructured surface Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-28984 ER - TY - THES A1 - Zeuschner, Steffen Peer T1 - Magnetoacoustics observed with ultrafast x-ray diffraction N2 - In the present thesis I investigate the lattice dynamics of thin film hetero structures of magnetically ordered materials upon femtosecond laser excitation as a probing and manipulation scheme for the spin system. The quantitative assessment of laser induced thermal dynamics as well as generated picosecond acoustic pulses and their respective impact on the magnetization dynamics of thin films is a challenging endeavor. All the more, the development and implementation of effective experimental tools and comprehensive models are paramount to propel future academic and technological progress. In all experiments in the scope of this cumulative dissertation, I examine the crystal lattice of nanoscale thin films upon the excitation with femtosecond laser pulses. The relative change of the lattice constant due to thermal expansion or picosecond strain pulses is directly monitored by an ultrafast X-ray diffraction (UXRD) setup with a femtosecond laser-driven plasma X-ray source (PXS). Phonons and spins alike exert stress on the lattice, which responds according to the elastic properties of the material, rendering the lattice a versatile sensor for all sorts of ultrafast interactions. On the one hand, I investigate materials with strong magneto-elastic properties; The highly magnetostrictive rare-earth compound TbFe2, elemental Dysprosium or the technological relevant Invar material FePt. On the other hand I conduct a comprehensive study on the lattice dynamics of Bi1Y2Fe5O12 (Bi:YIG), which exhibits high-frequency coherent spin dynamics upon femtosecond laser excitation according to the literature. Higher order standing spinwaves (SSWs) are triggered by coherent and incoherent motion of atoms, in other words phonons, which I quantified with UXRD. We are able to unite the experimental observations of the lattice and magnetization dynamics qualitatively and quantitatively. This is done with a combination of multi-temperature, elastic, magneto-elastic, anisotropy and micro-magnetic modeling. The collective data from UXRD, to probe the lattice, and time-resolved magneto-optical Kerr effect (tr-MOKE) measurements, to monitor the magnetization, were previously collected at different experimental setups. To improve the precision of the quantitative assessment of lattice and magnetization dynamics alike, our group implemented a combination of UXRD and tr-MOKE in a singular experimental setup, which is to my knowledge, the first of its kind. I helped with the conception and commissioning of this novel experimental station, which allows the simultaneous observation of lattice and magnetization dynamics on an ultrafast timescale under identical excitation conditions. Furthermore, I developed a new X-ray diffraction measurement routine which significantly reduces the measurement time of UXRD experiments by up to an order of magnitude. It is called reciprocal space slicing (RSS) and utilizes an area detector to monitor the angular motion of X-ray diffraction peaks, which is associated with lattice constant changes, without a time-consuming scan of the diffraction angles with the goniometer. RSS is particularly useful for ultrafast diffraction experiments, since measurement time at large scale facilities like synchrotrons and free electron lasers is a scarce and expensive resource. However, RSS is not limited to ultrafast experiments and can even be extended to other diffraction techniques with neutrons or electrons. N2 - In der vorliegenden Arbeit untersuche ich die Gitterdynamik von magnetisch geordneten und dünnen Filmen, deren Spinsystem mit Femtosekunden-Laserpulsen angeregt und untersucht wird. Die Quantifizierung der laserinduzierten thermischen Dynamik, der erzeugten Pikosekunden-Schallpulse sowie deren jeweiliger Einfluss auf die Magnetisierungsdynamik ist ein schwieriges Unterfangen. Umso mehr ist die Entwicklung und Anwendung von effizienten experimentellen Konzepten und umfangreichen Modellen grundlegend für das Antreiben des zukünftigen wissenschaftlichen und technologischen Fortschritt. In jedem Experiment dieser kummulativen Dissertation untersuche ich das Kristallgitter von Nanometer dünnen Filmen nach der Anregung mit Femtosekunden-Laserpulsen. Die relative Änderung der Gitterkonstante, hervorgerufen durch thermische Ausdehnung oder Pikosekunden-Schallpulse, wird dabei direkt mittels ultraschneller Röntgenbeugung (UXRD) gemessen. Der Aufbau nutzt zur Bereitstellung von ultrakurzen Röntgenpulsen eine lasergetriebene Plasma-Röntgenquelle (PXS). Phononen und Spins üben gleichermaßen einen Druck auf das Gitter aus, welches entsprechend der elastsischen Eigenschaften des Materials reagiert, was das Gitter zu einem vielseitigen Sensor für ultraschenlle Wechselwirkungen macht. Zum einen untersuche ich Materialien mit starken magnetoelastischen Eigentschaften: die stark magnetostriktive Seltenen-Erden-Verbindung TbFe2, elementares Dysprosium oder das technologisch relavante Invar-Material FePt. Zum anderen habe ich eine umfangreiche Studie der Gitterdynamik von Bi1Y2Fe5O12 (Bi:YIG) angestellt, in dem der Literatur zufolge hochfrequente kohärente Spindynamiken durch Femtosekunden-Laseranregung zu beobachten sind. Diese stehenden Spinwellen (SSWs) höherer Ordnung entstehen durch die kohärente und inkohärente Bewegung von Atomen, in anderen Worten Phononen, welche ich durch UXRD vermessen habe. Somit sind wir in der Lage, die experimentellen Beobachtungen der Gitter- und Spindynamik qualitativ und quantitativ zu vereinigen. Dies geschieht durch eine Kombination von Viel-Temperatur- und Anisotropiemodellierung sowie elastische, magnetoelastische, und mikromagnetsiche Modelle. Die gemeinsamen Daten von UXRD und der zeitaufgelösten magnetooptischen Kerr-Effekt Messungen (tr-MOKE), um jeweils die Gitter- und Spindynamik zu messen, wurden in der Vergangenheit noch an unterschiedlichen experimentellen Aufbauten gemessen. Um die Quantifizierung präziser zu gestalten, haben wir in unserer Arbeitsgruppe UXRD und tr-MOKE in einem einzigen Aufbau kombiniert, welcher somit meines Wissens der erste seiner Art ist. Ich half bei dem Entwurf und der Inbetriebnahme des neuen Aufbaus, welcher die gleichzeitige Messung von Gitter- und Spindynamik auf einer ultraschnellen Zeitskala unter identischen Anregungsbedingungen ermöglicht. Außerdem entwickelte ich eine neue Messroutine für Röntgenbeugung, welche die Messzeit von UXRD-Experimenten um bis zu einer Größenordnungen reduziert. Es nennt sich das Schneiden des reziproken Raumes (reciprocal space slicing, RSS) und nutzt den Vorteil von Flächendetektoren die Bewegung von Beugungsreflexen zu detektieren, was von einer Änderung der Gitterkonstante einhergeht, ohne zeitintensive Scans der Beugungswinkel mit dem Goniometer durchzuführen. RSS ist besonders nützlich für ultraschnelle Beugungsexperimente, weil die Messzeit an Großgeräten wie Synchrotrons oder Freie Elektronen Laser eine seltene und teure Ressource ist. Darüber hinaus ist RSS nicht zwangsläufig auf die Anwendung in ultraschnellen Experimenten beschränkt und kann sogar auf andere Beugungsexperimente, wie die mit Neutronen und Elektronen, ausgeweitet werden. KW - ultrafast KW - X-ray diffraction KW - thin films KW - magnetoelasticity KW - ultraschnell KW - Röntgenbeugung KW - dünne Filme KW - Magnetoelastizität Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-561098 ER - TY - THES A1 - Zemanová, Lucia T1 - Structure-function relationship in hierarchical model of brain networks T1 - Das Verhältnis von Struktur und Funktion in hierarchischem Model der Hirn-Netzwerken N2 - The mammalian brain is, with its numerous neural elements and structured complex connectivity, one of the most complex systems in nature. Recently, large-scale corticocortical connectivities, both structural and functional, have received a great deal of research attention, especially using the approach of complex networks. Here, we try to shed some light on the relationship between structural and functional connectivities by studying synchronization dynamics in a realistic anatomical network of cat cortical connectivity. We model the cortical areas by a subnetwork of interacting excitable neurons (multilevel model) and by a neural mass model (population model). With weak couplings, the multilevel model displays biologically plausible dynamics and the synchronization patterns reveal a hierarchical cluster organization in the network structure. We can identify a group of brain areas involved in multifunctional tasks by comparing the dynamical clusters to the topological communities of the network. With strong couplings of multilevel model and by using neural mass model, the dynamics are characterized by well-defined oscillations. The synchronization patterns are mainly determined by the node intensity (total input strengths of a node); the detailed network topology is of secondary importance. The biologically improved multilevel model exhibits similar dynamical patterns in the two regimes. Thus, the study of synchronization in a multilevel complex network model of cortex can provide insights into the relationship between network topology and functional organization of complex brain networks. N2 - Das Gehirn von Säugetieren stellt mit seinen zahlreichen, hochgradig vernetzten Neuronen ein natürliches Netzwerk von immenser Komplexität dar. In der jüngsten Vergangenheit sind die großflächige kortikale Konnektivitäten, sowohl unter strukturellen wie auch funktionalen Gesichtspunkten, in den Fokus der Forschung getreten. Die Verwendung von komplexe Netzwerke spielt hierbei eine entscheidende Rolle. In der vorliegenden Dissertation versuchen wir, das Verhältnis von struktureller und funktionaler Konnektivität durch Untersuchung der Synchronisationsdynamik anhand eines realistischen Modells der Konnektivität im Kortex einer Katze näher zu beleuchten. Wir modellieren die Kortexareale durch ein Subnetzwerk interagierender, erregbarer Neuronen (multilevel model) und durch ein Modell von Neuronenensembles (population model). Bei schwacher Kopplung zeigt das multilevel model eine biologisch plausible Dynamik und die Synchronisationsmuster lassen eine hierarchische Organisation der Netzwerkstruktur erkennen. Indem wir die dynamischen Cluster mit den topologischen Einheiten des Netzwerks vergleichen, sind wir in der Lage die Hirnareale, die an der Bewältigung komplexer Aufgaben beteiligt sind, zu identifizieren. Bei starker Kopplung im multilevel model und unter Verwendung des Ensemblemodells weist die Dynamik klare Oszillationen auf. Die Synchronisationsmuster werden hauptsächlich durch die Eingangsstärke an den einzelnen Knoten bestimmt, während die genaue Netzwerktopologie zweitrangig ist. Eine Erweiterung des Modells auf andere biologisch relevante Faktoren bestätigt die vorherigen Ergebnisse. Die Untersuchung der Synchronisation in einem multilevel model des Kortex ermöglicht daher tiefere Einblicke in die Zusammenhänge zwischen Netzwerktopologie und funktionaler Organisation in komplexen Hirn-Netzwerken. KW - komplexe Hirnnetzwerke KW - Verhältnis der Struktur und Funktion KW - hierarchisches Model KW - Synchronization KW - complex brain networks KW - structur-function relationship KW - hierarchical model KW - synchronization Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-18400 ER - TY - THES A1 - Zeitz, Maria T1 - Modeling the future resilience of the Greenland Ice Sheet T1 - Numerische Modellierung der zukünftigen Resilienz des grönländischen Eisschildes BT - from the flow of ice to the interplay of feedbacks N2 - The Greenland Ice Sheet is the second-largest mass of ice on Earth. Being almost 2000 km long, more than 700 km wide, and more than 3 km thick at the summit, it holds enough ice to raise global sea levels by 7m if melted completely. Despite its massive size, it is particularly vulnerable to anthropogenic climate change: temperatures over the Greenland Ice Sheet have increased by more than 2.7◦C in the past 30 years, twice as much as the global mean temperature. Consequently, the ice sheet has been significantly losing mass since the 1980s and the rate of loss has increased sixfold since then. Moreover, it is one of the potential tipping elements of the Earth System, which might undergo irreversible change once a warming threshold is exceeded. This thesis aims at extending the understanding of the resilience of the Greenland Ice Sheet against global warming by analyzing processes and feedbacks relevant to its centennial to multi-millennial stability using ice sheet modeling. One of these feedbacks, the melt-elevation-feedback is driven by the temperature rise with decreasing altitudes: As the ice sheet melts, its thickness and surface elevation decrease, exposing the ice surface to warmer air and thus increasing the melt rates even further. The glacial isostatic adjustment (GIA) can partly mitigate this melt-elevation feedback as the bedrock lifts in response to an ice load decrease, forming the negative GIA feedback. In my thesis, I show that the interaction between these two competing feedbacks can lead to qualitatively different dynamical responses of the Greenland Ice Sheet to warming – from permanent loss to incomplete recovery, depending on the feedback parameters. My research shows that the interaction of those feedbacks can initiate self-sustained oscillations of the ice volume while the climate forcing remains constant. Furthermore, the increased surface melt changes the optical properties of the snow or ice surface, e.g. by lowering their albedo, which in turn enhances melt rates – a process known as the melt-albedo feedback. Process-based ice sheet models often neglect this melt-albedo feedback. To close this gap, I implemented a simplified version of the diurnal Energy Balance Model, a computationally efficient approach that can capture the first-order effects of the melt-albedo feedback, into the Parallel Ice Sheet Model (PISM). Using the coupled model, I show in warming experiments that the melt-albedo feedback almost doubles the ice loss until the year 2300 under the low greenhouse gas emission scenario RCP2.6, compared to simulations where the melt-albedo feedback is neglected, and adds up to 58% additional ice loss under the high emission scenario RCP8.5. Moreover, I find that the melt-albedo feedback dominates the ice loss until 2300, compared to the melt-elevation feedback. Another process that could influence the resilience of the Greenland Ice Sheet is the warming induced softening of the ice and the resulting increase in flow. In my thesis, I show with PISM how the uncertainty in Glen’s flow law impacts the simulated response to warming. In a flow line setup at fixed climatic mass balance, the uncertainty in flow parameters leads to a range of ice loss comparable to the range caused by different warming levels. While I focus on fundamental processes, feedbacks, and their interactions in the first three projects of my thesis, I also explore the impact of specific climate scenarios on the sea level rise contribution of the Greenland Ice Sheet. To increase the carbon budget flexibility, some warming scenarios – while still staying within the limits of the Paris Agreement – include a temporal overshoot of global warming. I show that an overshoot by 0.4◦C increases the short-term and long-term ice loss from Greenland by several centimeters. The long-term increase is driven by the warming at high latitudes, which persists even when global warming is reversed. This leads to a substantial long-term commitment of the sea level rise contribution from the Greenland Ice Sheet. Overall, in my thesis I show that the melt-albedo feedback is most relevant for the ice loss of the Greenland Ice Sheet on centennial timescales. In contrast, the melt-elevation feedback and its interplay with the GIA feedback become increasingly relevant on millennial timescales. All of these influence the resilience of the Greenland Ice Sheet against global warming, in the near future and on the long term. N2 - Das grönländische Eisschild ist die zweitgrößte Eismasse der Erde. Es fasst genug Eis, um den globalen Meeresspiegel um 7m anzuheben, wenn er vollständig schmilzt. Trotz seiner Größe ist es durch den vom Menschen verursachten Klimawandel immens gefährdet: Die Temperaturen über Grönland sind in den letzten 30 Jahren um mehr als 2,7◦C gestiegen, doppelt so stark wie im globalen Mittel. Daher verliert das Eisschild seit den 1980er Jahren an Masse und die Verlustrate hat sich seitdem versechsfacht. Zudem ist das grönländische Eisschild ein Kippelement des Erdsystems, es könnte sich unwiederbringlich verändern, wenn die globale Erwärmung einen Schwellwert überschreiten sollte. Ziel dieser Arbeit ist es, das Verständnis für die Resilienz des grönländischen Eisschildes zu erweitern, indem relevante Rückkopplungen und Prozesse analysiert werden. Eine dieser Rückkopplungen, die positive Schmelz-Höhen-Rückkopplung wird durch den Temperaturanstieg bei abnehmender Höhe angetrieben: Wenn der Eisschild schmilzt, nehmen seine Dicke und die Oberflächenhöhe ab, wodurch die Eisoberfläche wärmerer Luft ausgesetzt wird und die Schmelzraten noch weiter ansteigen. Die glaziale isostatische Anpassung (GIA) kann die Schmelz-Höhen-Rückkopplung teilweise abschwächen, da sich der Erdmantel als Reaktion auf die abnehmende Eislast hebt und so die negative GIA-Rückkopplung bildet. Ich zeige, dass die Interaktion zwischen diesen beiden konkurrierenden Rückkopplungen zu qualitativ unterschiedlichem dynamischen Verhalten des grönländischen Eisschildes bei Erwärmung führen kann - von permanentem Verlust bis hin zu unvollständiger Erholung. Das Zusammenspiel dieser Rückkopplungen kann zudem Oszillationen des Eisvolumens in einem konstanten Klima auslösen. Die verstärkte Oberflächenschmelze ändert die optischen Eigenschaften von Schnee und Eis und verringert deren Albedo, was wiederum die Schmelzraten erhöht – die sogenannte Schmelz-Albedo Rückkopplung. Da viele Eisschildmodelle diese vernachlässigen, habe ich eine vereinfachte Version des tageszeitlichen Energiebilanzmodells, welches die Effekte der Schmelz-Albedo-Rückkopplung erster Ordnung erfassen kann, in das Eisschildmodell PISM implementiert. Mithilfe des gekoppelten Modells zeige ich, dass die Schmelz-Albedo-Rückkopplung den Eisverlust bis zum Jahr 2300 im moderaten Klimaszenario RCP2.6 fast verdoppelt und im RCP8.5-Szenario, welches von starken Emissionen ausgeht, bis zu 58% zusätzlichen Eisverlust verursacht, im Vergleich zu Simulationen in denen die Schmelz-Albedo-Rückkopplung vernachlässigt wird. Bis zum Jahr 2300 trägt die Schmelz-Albedo-Rückkopplung mehr zum Eisverlust bei als die Schmelz-Höhen-Rückkopplung. Ein weiterer Prozess, der die Widerstandsfähigkeit des grönländischen Eisschilds beeinflussen könnte, ist die Erweichung des Eises bei steigenden Temperaturen, sowie die daraus resultierende Zunahme des Eisflusses. In meiner Dissertation zeige ich, wie sich die parametrische Unsicherheit in dem Flussgesetz auf die Ergebnisse von PISM Simulationen bei Erwärmung auswirkt. In einem idealisierten, zweidimensionalen Experiment mit fester klimatischer Massenbilanz führt die Unsicherheit in den Strömungsparametern zu einer Bandbreite des Eisverlustes, die mit der Bandbreite durch unterschiedliche Erwärmungen vergleichbar ist. Neben den grundsätzlichen Prozessen und Rückkopplungen untersuchte ich auch die Auswirkungen konkreter Klimaszenarien auf den Eisverlust von Grönland. Um die Flexibilität des Kohlenstoffbudgets zu erhöhen sehen einige Erwärmungsszenarien eine temporäre Überschreitung der globalen Temperaturen über das Ziel von 1,5◦C vor. Ich zeige, dass eine solche Temperaturerhöhung den kurz- und langfristigen Eisverlust von Grönland um mehrere Zentimeter erhöht. Der langfristige Meeresspiegelanstieg ist auf die anhaltende Temperaturerhöhung in hohen Breitengraden zurückzuführen. Solche Prozesse führen zu einem langfristigen und bereits festgelegtem Meeresspiegelanstieg, selbst wenn die Temperaturen nicht weiter steigen. Insgesamt zeige ich in meiner Arbeit, dass die Schmelz-Albedo-Rückkopplung für den Eisverlust des grönländischen Eisschilds in den nächsten Jahrhunderten am wichtigsten ist. Im Gegensatz dazu werden die Schmelz-Höhen-Rückkopplung und ihr Zusammenspiel mit der GIA-Rückkopplung auf längeren Zeiträumen immer relevanter. KW - Greenland Ice Sheet KW - ice-flow modeling KW - sea-level rise KW - Grönländisches Eisschild KW - Computersimulation KW - Meeresspiegelanstieg Y1 - 2022 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-568839 ER -