TY - JOUR A1 - Klose, Ann Kristin A1 - Wunderling, Nico A1 - Winkelmann, Ricarda A1 - Donges, Jonathan T1 - What do we mean, 'tipping cascade'? JF - Environmental research letters : ERL N2 - Based on suggested interactions of potential tipping elements in the Earth's climate and in ecological systems, tipping cascades as possible dynamics are increasingly discussed and studied. The activation of such tipping cascades would impose a considerable risk for human societies and biosphere integrity. However, there are ambiguities in the description of tipping cascades within the literature so far. Here we illustrate how different patterns of multiple tipping dynamics emerge from a very simple coupling of two previously studied idealized tipping elements. In particular, we distinguish between a two phase cascade, a domino cascade and a joint cascade. A mitigation of an unfolding two phase cascade may be possible and common early warning indicators are sensitive to upcoming critical transitions to a certain degree. In contrast, a domino cascade may hardly be stopped once initiated and critical slowing down-based indicators fail to indicate tipping of the following element. These different potentials for intervention and anticipation across the distinct patterns of multiple tipping dynamics should be seen as a call to be more precise in future analyses of cascading dynamics arising from tipping element interactions in the Earth system. KW - tipping cascade KW - domino effect KW - tipping interactions KW - cascading regime KW - shifts KW - early warning indicators Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1088/1748-9326/ac3955 SN - 1748-9326 VL - 16 IS - 12 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Rosenau, Philip A1 - Pikovskij, Arkadij T1 - Waves in strongly nonlinear Gardner-like equations on a lattice JF - Nonlinearity / the Institute of Physics and the London Mathematical Society N2 - We introduce and study a family of lattice equations which may be viewed either as a strongly nonlinear discrete extension of the Gardner equation, or a non-convex variant of the Lotka-Volterra chain. Their deceptively simple form supports a very rich family of complex solitary patterns. Some of these patterns are also found in the quasi-continuum rendition, but the more intriguing ones, like interlaced pairs of solitary waves, or waves which may reverse their direction either spontaneously or due a collision, are an intrinsic feature of the discrete realm. KW - nonlinear lattice KW - solitary wave KW - Gardner equation KW - compacton Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1088/1361-6544/ac0f51 SN - 0951-7715 SN - 1361-6544 VL - 34 IS - 8 SP - 5872 EP - 5896 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Teichmann, Erik T1 - Using phase dynamics to study partial synchrony BT - three examples JF - European physical journal special topics N2 - Partial synchronous states appear between full synchrony and asynchrony and exhibit many interesting properties. Most frequently, these states are studied within the framework of phase approximation. The latter is used ubiquitously to analyze coupled oscillatory systems. Typically, the phase dynamics description is obtained in the weak coupling limit, i.e., in the first-order in the coupling strength. The extension beyond the first-order represents an unsolved problem and is an active area of research. In this paper, three partially synchronous states are investigated and presented in order of increasing complexity. First, the usage of the phase response curve for the description of macroscopic oscillators is analyzed. To achieve this, the response of the mean-field oscillations in a model of all-to-all coupled limit-cycle oscillators to pulse stimulation is measured. The next part treats a two-group Kuramoto model, where the interaction of one attractive and one repulsive group results in an interesting solitary state, situated between full synchrony and self-consistent partial synchrony. In the last part, the phase dynamics of a relatively simple system of three Stuart-Landau oscillators are extended beyond the weak coupling limit. The resulting model contains triplet terms in the high-order phase approximation, though the structural connections are only pairwise. Finally, the scaling of the new terms with the coupling is analyzed. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00156-3 SN - 1951-6355 SN - 1951-6401 VL - 230 IS - 14-15 SP - 2833 EP - 2842 PB - Springer CY - Heidelberg ER - TY - JOUR A1 - Ritschel, Stefan A1 - Cherstvy, Andrey G. A1 - Metzler, Ralf T1 - Universality of delay-time averages for financial time series BT - analytical results, computer simulations, and analysis of historical stock-market prices JF - Journal of physics. Complexity N2 - We analyze historical data of stock-market prices for multiple financial indices using the concept of delay-time averaging for the financial time series (FTS). The region of validity of our recent theoretical predictions [Cherstvy A G et al 2017 New J. Phys. 19 063045] for the standard and delayed time-averaged mean-squared 'displacements' (TAMSDs) of the historical FTS is extended to all lag times. As the first novel element, we perform extensive computer simulations of the stochastic differential equation describing geometric Brownian motion (GBM) which demonstrate a quantitative agreement with the analytical long-term price-evolution predictions in terms of the delayed TAMSD (for all stock-market indices in crisis-free times). Secondly, we present a robust procedure of determination of the model parameters of GBM via fitting the features of the price-evolution dynamics in the FTS for stocks and cryptocurrencies. The employed concept of single-trajectory-based time averaging can serve as a predictive tool (proxy) for a mathematically based assessment and rationalization of probabilistic trends in the evolution of stock-market prices. KW - econophysics KW - geometric Brownian motion KW - time-series analysis Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1088/2632-072X/ac2220 SN - 2632-072X VL - 2 IS - 4 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Kumar, Mohit A1 - Rosenblum, Michael T1 - Two mechanisms of remote synchronization in a chain of Stuart-Landau oscillators JF - Physical review : E, Statistical, nonlinear and soft matter physics N2 - Remote synchronization implies that oscillators interacting not directly but via an additional unit (hub) adjust their frequencies and exhibit frequency locking while the hub remains asynchronous. In this paper, we analyze the mechanisms of remote synchrony in a small network of three coupled Stuart-Landau oscillators using recent results on higher-order phase reduction. We analytically demonstrate the role of two factors promoting remote synchrony. These factors are the nonisochronicity of oscillators and the coupling terms appearing in the secondorder phase approximation. We show a good correspondence between our theory and numerical results for small and moderate coupling strengths. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1103/PhysRevE.104.054202 SN - 2470-0045 SN - 2470-0053 VL - 104 IS - 5 PB - American Physical Society CY - College Park ER - TY - THES A1 - Canil, Laura T1 - Tuning Interfacial Properties in Perovskite Solar Cells through Defined Molecular Assemblies T1 - Anpassung von Grenzflächeneigenschaften von Perowskit-Solarzellen durch den Einsatz von molekularen Schichten N2 - In the frame of a world fighting a dramatic global warming caused by human-related activities, research towards the development of renewable energies plays a crucial role. Solar energy is one of the most important clean energy sources and its role in the satisfaction of the global energy demand is set to increase. In this context, a particular class of materials captured the attention of the scientific community for its attractive properties: halide perovskites. Devices with perovskite as light-absorber saw an impressive development within the last decade, reaching nowadays efficiencies comparable to mature photovoltaic technologies like silicon solar cells. Yet, there are still several roadblocks to overcome before a wide-spread commercialization of this kind of devices is enabled. One of the critical points lies at the interfaces: perovskite solar cells (PSCs) are made of several layers with different chemical and physical features. In order for the device to function properly, these properties have to be well-matched. This dissertation deals with some of the challenges related to interfaces in PSCs, with a focus on the interface between the perovskite material itself and the subsequent charge transport layer. In particular, molecular assemblies with specific properties are deposited on the perovskite surface to functionalize it. The functionalization results in energy level alignment adjustment, interfacial losses reduction, and stability improvement. First, a strategy to tune the perovskite’s energy levels is introduced: self-assembled monolayers of dipolar molecules are used to functionalize the surface, obtaining simultaneously a shift in the vacuum level position and a saturation of the dangling bonds at the surface. A shift in the vacuum level corresponds to an equal change in work function, ionization energy, and electron affinity. The direction of the shift depends on the direction of the collective interfacial dipole. The magnitude of the shift can be tailored by controlling the deposition parameters, such as the concentration of the solution used for the deposition. The shift for different molecules is characterized by several non-invasive techniques, including in particular Kelvin probe. Overall, it is shown that it is possible to shift the perovskite energy levels in both directions by several hundreds of meV. Moreover, interesting insights on the molecules deposition dynamics are revealed. Secondly, the application of this strategy in perovskite solar cells is explored. Devices with different perovskite compositions (“triple cation perovskite” and MAPbBr3) are prepared. The two resulting model systems present different energetic offsets at the perovskite/hole-transport layer interface. Upon tailored perovskite surface functionalization, the devices show a stabilized open circuit voltage (Voc) enhancement of approximately 60 meV on average for devices with MAPbBr3, while the impact is limited on triple-cation solar cells. This suggests that the proposed energy level tuning method is valid, but its effectiveness depends on factors such as the significance of the energetic offset compared to the other losses in the devices. Finally, the above presented method is further developed by incorporating the ability to interact with the perovskite surface directly into a novel hole-transport material (HTM), named PFI. The HTM can anchor to the perovskite halide ions via halogen bonding (XB). Its behaviour is compared to that of another HTM (PF) with same chemical structure and properties, except for the ability of forming XB. The interaction of perovskite with PFI and PF is characterized through UV-Vis, atomic force microscopy and Kelvin probe measurements combined with simulations. Compared to PF, PFI exhibits enhanced resilience against solvent exposure and improved energy level alignment with the perovskite layer. As a consequence, devices comprising PFI show enhanced Voc and operational stability during maximum-power-point tracking, in addition to hysteresis reduction. XB promotes the formation of a high-quality interface by anchoring to the halide ions and forming a stable and ordered interfacial layer, showing to be a particularly interesting candidate for the development of tailored charge transport materials in PSCs. Overall, the results exposed in this dissertation introduce and discuss a versatile tool to functionalize the perovskite surface and tune its energy levels. The application of this method in devices is explored and insights on its challenges and advantages are given. Within this frame, the results shed light on XB as ideal interaction for enhancing stability and efficiency in perovskite-based devices. N2 - Im Kampf gegen den menschengemachten Klimawandel spielt die Forschung und Entwicklung von erneuerbaren Energien eine tragende Rolle. Solarenergie ist eine der wichtigsten grünen Energiequellen und von steigender Bedeutung für die Deckung des globalen Energiebedarfs. In diesem Kontext hat eine bestimme Materialklasse aufgrund ihrer attraktiven Eigenschaften die Aufmerksamkeit der Wissenschaft erregt: Halogenid-Perowskit. Perowskit-Solarzellen haben im letzten Jahrzehnt eine beeindruckende Entwicklung durchgemacht und erreichen heutzutage Effizienzen, die mit weit entwickelten Photovoltaik-Technologien wie Silizium-Solarzellen vergleichbar sind. Jedoch existieren immer noch mehrere Hürden, die einer marktweiten Kommerzialisierung dieser jungen Technologie im Wege stehen. Eines der kritischen Probleme befindet sich an den Grenzflächen. Perowskit-Solarzellen bestehen aus mehreren Schichten mit unterschiedlichen chemischen und physikalischen Eigenschaften. Damit die Solarzelle bestmöglich funktioniert, müssen diese Eigenschaften aufeinander abgestimmt sein. Diese Dissertation beschäftigt sich mit einigen Herausforderungen im Zusammenhang mit Grenzflächen in Perowskit-Solarzellen, dabei liegt der Fokus auf der Grenzfläche zwischen Perowskit-Absorber und der angrenzenden Ladungstransportschicht. Insbesondere werden organische Moleküle mit spezifischen Eigenschaften verwendet um die Oberfläche des Perowskiten zu funktionalisieren. Dadurch wird eine Bandanpassung erreicht, Grenzflächenverluste reduziert und die Stabilität der Solarzellen erhöht. Zunächst wird eine Strategie zum Anpassen der Bandenergien vorgestellt: Selbst-organisierende Monoschichten dipolarer Moleküle werden auf die Perowskit-Oberfläche abgeschieden, um diese zu funktionalisieren. Dadurch wird eine Anpassung des Energie-Levels im Perowskiten und die Sättigung von ungebundenen Elektronenbindungen (engl. dangling bonds) an der Oberfläche erreicht. Die Richtung der Energielevel-Verschiebung hängt von der Richtung des kollektiven Grenzflächen-Dipols ab. Der Betrag der Energielevel-Verschiebung kann über die Depositionsparameter während der Schichtherstellung eingestellt werden. Die Energielevel-Verschiebung bei der Verwendung verschiedener Moleküle wird mit Hilfe verschiedener non-invasiver Charakterisierungsmethoden untersucht, insbesondere mit der Hilfe von Kelvin-Sonde Messungen. Diese Messungen ermöglichen interessante Erkenntnisse über die Dynamik der Deposition der Moleküle. Es ist möglich die Energielevel in beide Richtungen um mehrere hundert meV zu verschieben. Als Zweites wird die Anwendung dieser Stategie in Perowskit-Solarzellen erforscht. Solarzellen mit Perowskit-Absorbern unterschiedlicher Zusammensetzung (“Dreifach-Kationen-Perowskit” und MAPbBr3) werden präpariert; die beiden Modellsysteme besitzen dann unterschiedliche energetische Offsets an der Perowskit-Lochleiter Grenzfläche. Mit einer maßgeschneiderter Funktionalisierung der Perowskit-Oberfläche zeigen die MAPbBr3 Solarzellen eine permanente Verbesserung der offene-Klemmen-Spannung (engl. open circuit voltage, Voc) um durchschnittlich 60 meV, während der Einfluss auf die Solarzellen mit Dreifach-Kationen-Perowskit gering ist. Dies zeigt, dass die vorgestellte Methode zur Bandanpassung funktioniert, aber ihre Effektivität zudem von weiteren Faktoren abhängt: Die Relevanz des energetischen Offsets im Vergleich zu anderen Verlustmechanismen beeinflusst unter anderem die Effektivität der Funktionalisierung. Abschließend wird beschrieben, wie die präsentierte Methode zur Bandanpassung weiterentwickelt wird, indem das Vermögen, mit der Perowskit-Oberfläche zu interagieren, direkt in einen neuartigen Lochleiter („PFI“) integriert wird. Der Lochleiter kann sich über Halogenbindungen an den Perowskiten anlagern. Das Verhalten von PFI wird verglichen mit dem eines anderen Lochleiters („PF“), welcher die fast gleiche chemische Struktur und sehr ähnliche Eigenschaften aufweist, ausgenommen der Fähigkeit eine Halogenbindung zu formen. Die PFI-Perowskit und PF-Perowskit Interaktion wird durch UV-Vis Spektroskopie, Rasterkraftmikroskopie und Kelvin-Sonde Messungen, kombiniert mit Simulationen, charakterisiert. Beim direkten Vergleich von PFI und PF zeigt sich die Bildung der Halogenbindung in einer bei PFI verbesserten Widerstandskraft gegen Lösungsmittel und Bandanpassung zum Perowskiten. Beim Folgerichtig zeigen Solarzellen mit PFI zusätzlich zu einer verringerten Hysterese einen höheren Voc und eine erhöhte Stabilität während des Betriebs unter Maximum-Power-Point Tracking Zusammenfassend stellt diese Dissertation somit ein vielseitiges Werkzeug zur Funktionalisierung von Perowskit-Oberflächen und der dadurch erreichten Bandanpassung vor. Die Anwendung dieses Werkzeugs an Solarzellen wird erprobt und Einsichten in seine Vorteile und Nachteile erlangt. Die Halogenbindung wird als spezifische Interaktion identifiziert, die sich ideal zur Steigerung von Effizienz und Stabilität von Perowskit-basierten optoelektronischen Bauteilen erweisen könnte. KW - photovoltaic KW - perovskite solar cells KW - interfaces KW - energy levels KW - halogen bonding KW - Grenzflächen KW - Perowskit Solarzellen KW - Photovoltaik KW - Bandenenergien KW - Halogenbindung Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-546333 ER - TY - JOUR A1 - Deb, Marwan A1 - Molho, Pierre A1 - Barbara, Bernard T1 - Tunable exchange-bias-like effect in bi-substituted Gadolinium iron garnet film JF - Physical review applied N2 - Using magneto-optical Faraday and Kerr measurements, we investigate the magnetic and magnetooptical properties of a thick Bi-substituted gadolinium iron garnet film over a broad range of wavelengths (250-850 nm) and temperatures (150-300 K), including the magnetization compensation point, TM. We observe an exchange-bias-like effect in the vicinity of TM. By slightly changing the sample temperature, we can precisely tune the bias field, which reaches a magnitude 6 times higher than the coercive field. We explain this phenomenon by considering the short-range superexchange interaction and a change in the magnetic behavior when moving from the surface to the bulk of the film. This finding may lead to the development of single-film magneto-optical devices based on the exchange-bias effect. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.054064 SN - 2331-7019 VL - 15 IS - 5 PB - American Physical Society CY - College Park ER - TY - JOUR A1 - Pikovskij, Arkadij T1 - Transition to synchrony in chiral active particles JF - Journal of physics. Complexity N2 - I study deterministic dynamics of chiral active particles in two dimensions. Particles are considered as discs interacting with elastic repulsive forces. An ensemble of particles, started from random initial conditions, demonstrates chaotic collisions resulting in their normal diffusion. This chaos is transient, as rather abruptly a synchronous collisionless state establishes. The life time of chaos grows exponentially with the number of particles. External forcing (periodic or chaotic) is shown to facilitate the synchronization transition. KW - active particles KW - chirality KW - synchronization KW - chaos KW - transient chaos Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1088/2632-072X/abdadb SN - 2632-072X VL - 2 IS - 2 PB - IOP Publ. Ltd. CY - Bristol ER - TY - JOUR A1 - Zheng, Chunming A1 - Toenjes, Ralf A1 - Pikovskij, Arkadij T1 - Transition to synchrony in a three-dimensional swarming model with helical trajectories JF - Physical review : E, Statistical, nonlinear and soft matter physics N2 - We investigate the transition from incoherence to global collective motion in a three-dimensional swarming model of agents with helical trajectories, subject to noise and global coupling. Without noise this model was recently proposed as a generalization of the Kuramoto model and it was found that alignment of the velocities occurs discontinuously for arbitrarily small attractive coupling. Adding noise to the system resolves this singular limit and leads to a continuous transition, either to a directed collective motion or to center-of-mass rotations. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1103/PhysRevE.104.014216 SN - 2470-0045 SN - 2470-0053 VL - 104 IS - 1 PB - American Physical Society CY - College Park ER - TY - THES A1 - Krämer, Kai Hauke T1 - Towards a robust framework for recurrence analysis BT - automated state space reconstruction, optimal parameter selection and correction schemes N2 - In our daily life, recurrence plays an important role on many spatial and temporal scales and in different contexts. It is the foundation of learning, be it in an evolutionary or in a neural context. It therefore seems natural that recurrence is also a fundamental concept in theoretical dynamical systems science. The way in which states of a system recur or develop in a similar way from similar initial states makes it possible to infer information about the underlying dynamics of the system. The mathematical space in which we define the state of a system (state space) is often high dimensional, especially in complex systems that can also exhibit chaotic dynamics. The recurrence plot (RP) enables us to visualize the recurrences of any high-dimensional systems in a two-dimensional, binary representation. Certain patterns in RPs can be related to physical properties of the underlying system, making the qualitative and quantitative analysis of RPs an integral part of nonlinear systems science. The presented work has a methodological focus and further develops recurrence analysis (RA) by addressing current research questions related to an increasing amount of available data and advances in machine learning techniques. By automatizing a central step in RA, namely the reconstruction of the state space from measured experimental time series, and by investigating the impact of important free parameters this thesis aims to make RA more accessible to researchers outside of physics. The first part of this dissertation is concerned with the reconstruction of the state space from time series. To this end, a novel idea is proposed which automates the reconstruction problem in the sense that there is no need to preprocesse the data or estimate parameters a priori. The key idea is that the goodness of a reconstruction can be evaluated by a suitable objective function and that this function is minimized in the embedding process. In addition, the new method can process multivariate time series input data. This is particularly important because multi-channel sensor-based observations are ubiquitous in many research areas and continue to increase. Building on this, the described minimization problem of the objective function is then processed using a machine learning approach. In the second part technical and methodological aspects of RA are discussed. First, we mathematically justify the idea of setting the most influential free parameter in RA, the recurrence threshold ε, in relation to the distribution of all pairwise distances in the data. This is especially important when comparing different RPs and their quantification statistics and is fundamental to any comparative study. Second, some aspects of recurrence quantification analysis (RQA) are examined. As correction schemes for biased RQA statistics, which are based on diagonal lines, we propose a simple method for dealing with border effects of an RP in RQA and a skeletonization algorithm for RPs. This results in less biased (diagonal line based) RQA statistics for flow-like data. Third, a novel type of RQA characteristic is developed, which can be viewed as a generalized non-linear powerspectrum of high dimensional systems. The spike powerspectrum transforms a spike-train like signal into its frequency domain. When transforming the diagonal line-dependent recurrence rate (τ-RR) of a RP in this way, characteristic periods, which can be seen in the state space representation of the system can be unraveled. This is not the case, when Fourier transforming τ-RR. Finally, RA and RQA are applied to climate science in the third part and neuroscience in the fourth part. To the best of our knowledge, this is the first time RPs and RQA have been used to analyze lake sediment data in a paleoclimate context. Therefore, we first elaborate on the basic formalism and the interpretation of visually visible patterns in RPs in relation to the underlying proxy data. We show that these patterns can be used to classify certain types of variability and transitions in the Potassium record from six short (< 17m) sediment cores collected during the Chew Bahir Drilling Project. Building on this, the long core (∼ m composite) from the same site is analyzed and two types of variability and transitions are identified and compared with ODP Site  wetness index from the eastern Mediterranean. Type  variability likely reflects the influence of precessional forcing in the lower latitudes at times of maximum values of the long eccentricity cycle ( kyr) of the earth’s orbit around the sun, with a tendency towards extreme events. Type  variability appears to be related to the minimum values of this cycle and corresponds to fairly rapid transitions between relatively dry and relatively wet conditions. In contrast, RQA has been applied in the neuroscientific context for almost two decades. In the final part, RQA statistics are used to quantify the complexity in a specific frequency band of multivariate EEG (electroencephalography) data. By analyzing experimental data, it can be shown that the complexity of the signal measured in this way across the sensorimotor cortex decreases as motor tasks are performed. The results are consistent with and comple- ment the well known concepts of motor-related brain processes. We assume that the thus discovered features of neuronal dynamics in the sensorimotor cortex together with the robust RQA methods for identifying and classifying these contribute to the non-invasive EEG-based development of brain-computer interfaces (BCI) for motor control and rehabilitation. The present work is an important step towards a robust analysis of complex systems based on recurrence. N2 - In unserem täglichen Leben spielt die Rekurrenz auf vielen räumlichen und zeitlichen Skalen und in verschiedenen Kontexten eine bedeutende Rolle. Es ist die Grundlage des Lernens, sei es in einem evolutionären oder in einem neuronalen Kontext. Es erscheint daher selbstverständ- lich, dass Rekurrenz auch ein grundlegendes Konzept in der dynamischen Systemwissenschaft ist. In diesem Zusammenhang ermöglicht die Art und Weise, wie sich Zustände eines Systems wiederholen oder sich auf ähnliche Weise aus ähnlichen Anfangszuständen entwickeln, Infor- mationen über die zugrunde liegende Dynamik des Systems abzuleiten. Der mathematische Raum, in dem wir den Zustand eines Systems definieren (Zustandsraum), ist häufig hoch- dimensional, insbesondere in komplexen Systemen, die darüberhinaus auch eine chaotische Dynamik aufweisen können. Der Rekurrenzplot (RP) ermöglicht es uns, die Rekurrenzen beliebiger hochdimensionaler Systeme in einer zweidimensionalen, binären Darstellung zu visualisieren. Bestimmte Muster in RPs können mit physikalischen Eigenschaften des zugrunde liegenden Systems in Beziehung gesetzt werden, wodurch die qualitative und quantitative Analyse von RPs ein integraler Bestandteil der nichtlinearen Systemwissenschaft wird. Die vorgestellte Arbeit hat einen methodischen Schwerpunkt und entwickelt die Rekurrenzsana- lyse (RA) weiter, indem sie sich mit aktuellen Forschungsfragen befasst, die sich auf eine zunehmende Menge verfügbarer Daten und Fortschritte beim maschinellen Lernen beziehen. Durch die Automatisierung eines zentralen Schritts in der RA, nämlich der Rekonstruktion des Zustandsraums aus gemessenen experimentellen Zeitreihen, und durch die Untersuchung der Auswirkungen wichtiger freier Parameter soll die RA für Forscher außerhalb der Physik zugänglicher gemacht werden. Der erste Teil dieser Dissertation befasst sich mit der Rekonstruktion des Zustandsraums aus Zeitreihen. Hierzu wird eine neue Idee vorgeschlagen, die das Rekonstruktionsproblem so automatisiert, dass weder die Daten vorverarbeitet noch a priori Parameter geschätzt werden müssen. Die Schlüsselidee ist, dass die Güte einer Rekonstruktion durch eine geeignete Kostenfunktion evaluiert werden kann und diese Funktion im Einbettungsprozess minimiert wird. Darüber hinaus kann die neue Methode multivariate Zeitreihen-Eingabedaten verarbei- ten. Das ist insbesondere deshalb von großer Bedeutung, da mehrkanalige sensorgestützte Beobachtungen in vielen Forschungsbereichen allgegenwärtig sind und weiterhin zunehmen. Darauf aufbauend wird dann das beschriebene Minimierungsproblem der Kostenfunktion mit einem Ansatz des maschinellen Lernens bearbeitet. Im zweiten Teil werden einige technische und methodische Aspekte der RA erörtert. Zu- nächst begründen wir mathematisch die Idee, den einflussreichsten freien Parameter in der RA, den Rekurrenzgrenzwert ε, in Bezug auf die Verteilung aller paarweisen Abstände in den Daten festzulegen. Dies ist insbesondere dann wichtig, wenn verschiedene RPs und ihre Quantifizierungsstatistiken verglichen werden, und ist für jede vergleichende Studie von grundlegender Bedeutung. Zweitens werden einige Aspekte der Rekurrenzquantifizierungs- analyse (RQA) untersucht. Als Korrekturschemata für verzerrte RQA-Statistiken, welche auf diagonalen Linien basierenden, schlagen wir eine einfache Methode zum Umgang mit Randeffekten von RPs in der RQA und einen Skeletonisierungsalgorithmus für RPs vor. Dies sorgt in der Folge zu weniger verzerrten (auf diagonalen Linien basierenden) RQA-Statistiken für hoch abgetastete Daten. Drittens wird eine neuartige RQA-Charakteristik entwickelt, die als verallgemeinertes, nichtlineares Leistungsspektrum hochdimensionaler Systeme angesehen werden kann. Das Spike-Powerspectrum transformiert ein Spike-train-ähnliches Signal in seinen Frequenzbereich. Wenn die diagonallinienabhängige Rekurrenzsrate (τ-RR) eines RP auf diese Weise transformiert wird, können charakteristische Perioden, die in der Zustands- raumdarstellung des Systems erkennbar sind, entschlüsselt werden. Dies ist nicht der Fall, wenn die τ-RR Fourier-transformiert wird. ix x Schließlich werden RA und RQA im dritten Teil auf Paläoklima-Seesedimentdaten und im vierten Teil auf EEG-Daten (Elektroenzephalographie) angewendet. Nach unserem besten Wissen ist dies das erste Mal, dass RPs und RQA für die Analyse von Seesedimentdaten in einem Paläoklima-Kontext verwendet wurden. Daher wird zunächst an dem grundlegenden Formalismus und der Interpretation visuell sichtbarer Muster in RPs in Bezug auf die zugrunde liegenden Proxy-Daten gearbeitet. Wir zeigen, dass diese Muster verwendet werden können, um bestimmte Arten von Variabilität und Übergängen im Kaliumdatensatz von sechs kurzen (< 17m) Sedimentkernen zu klassifizieren, die während des Chew Bahir-Bohrprojekts gesammelt wurden. Darauf aufbauend wird der lange Kern (∼ m composite) desselben Standorts analysiert und zwei Arten von Variabilität und Übergängen werden identifiziert und mit dem Feuchtigkeitsindex des ODP-Standorts  aus dem östlichen Mittelmeerraum verglichen. Die Variabilität vom Typ  spiegelt wahrscheinlich den Einfluss des Präzessionsantriebs in den unteren Breiten zu Zeiten mit Maximalwerten des langen Exzentrizitätszyklus ( kyr) der Erdumlaufbahn um die Sonne wider, wobei die Tendenz zu extremen Ereignissen besteht. Die Variabilität vom Typ  scheint mit den lokalen Minima dieses Zyklus verbunden zu sein und entspricht ziemlich schnellen Übergängen zwischen relativ trockenen und relativ nassen Bedingungen. Im Gegensatz dazu wird RQA seit fast zwei Jahrzehnten im neurowissenschaftlichen Kontext angewendet. Im letzten Teil werden RQA-Statistiken zur Quantifizierung der Komplexität in einem bestimmten Frequenzband multivariater EEG-Daten verwendet. Durch die Analyse experimenteller Daten kann gezeigt werden, dass die Komplexität des auf diese Weise über den sensomotorischen Kortex gemessenen Signals abnimmt, wenn motorische Aufgaben ausgeführt werden. Die Ergebnisse stimmen mit den bekannten Konzepten motorischer Gehirnprozesse überein und ergänzen diese. Wir nehmen an, dass die so entdeckten Merkmale der neuronalen Dynamik im sensomotorischen Kortex zusammen mit den robusten RQA-Methoden zur Identifizierung und Klassifizierung dieser zu der nicht-invasiven EEG-basierten Entwicklung von Gehirn-Computer-Schnittstellen (BCI) und zur motorischen Steuerung und Rehabilitation beitragen werden. Die vorliegende Arbeit ist ein wichtiger Schritt zu einer robusten Analyse komplexer Systeme basierend auf Rekurrenz. KW - recurrence KW - state space reconstruction KW - embedding KW - recurrence analysis KW - recurrence quantification analysis KW - Einbettung KW - Rekurrenz KW - Rekurrenzanalyse KW - quantifizierende Rekurrenzanalyse KW - Zustandsraumrekonstruktion/Phasenraumrekonstruktion Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-538743 ER -