TY  - JOUR
A1  - Malass, Ihsane
A1  - Tarkhanov, Nikolaj Nikolaevič
T1  - A perturbation of the de Rham complex
T1  - Возмущение комплекса де Рама
JF  - Journal of Siberian Federal University : Mathematics & Physics
JF  - Žurnal Sibirskogo Federalʹnogo Universiteta : Matematika i fizika
N2  - We consider a perturbation of the de Rham complex on a compact manifold with boundary. This perturbation goes beyond the framework of complexes, and so cohomology does not apply to it. On the other hand, its curvature is "small", hence there is a natural way to introduce an Euler characteristic and develop a Lefschetz theory for the perturbation. This work is intended as an attempt to develop a cohomology theory for arbitrary sequences of linear mappings.
N2  - Рассмотрим возмущение комплекса де Рама на компактном многообразии с краем. Это возмущение выходит за рамки комплексов, и поэтому когомологии к нему не относятся. С другой стороны, его кривизна "мала", поэтому существует естественный способ ввести характеристику Эйлера и разработать теорию Лефшеца для возмущения. Данная работа предназначена для попытки разработать теорию когомологий для произвольных последовательностей линейных отображений.
KW  - de Rham complex
KW  - cohomology
KW  - Hodge theory
KW  - Neumann problem
KW  - комплекс де Рама
KW  - когомологии
KW  - теория Ходжа
KW  - проблема Неймана
Y1  - 2020
U6  - https://doi.org/10.17516/1997-1397-2020-13-5-519-532
SN  - 1997-1397
SN  - 2313-6022
VL  - 13
IS  - 5
SP  - 519
EP  - 532
PB  - Siberian Federal University
CY  - Krasnojarsk
ER  -