TY - JOUR A1 - Malass, Ihsane A1 - Tarkhanov, Nikolaj Nikolaevič T1 - A perturbation of the de Rham complex T1 - Возмущение комплекса де Рама JF - Journal of Siberian Federal University : Mathematics & Physics JF - Žurnal Sibirskogo Federalʹnogo Universiteta : Matematika i fizika N2 - We consider a perturbation of the de Rham complex on a compact manifold with boundary. This perturbation goes beyond the framework of complexes, and so cohomology does not apply to it. On the other hand, its curvature is "small", hence there is a natural way to introduce an Euler characteristic and develop a Lefschetz theory for the perturbation. This work is intended as an attempt to develop a cohomology theory for arbitrary sequences of linear mappings. N2 - Рассмотрим возмущение комплекса де Рама на компактном многообразии с краем. Это возмущение выходит за рамки комплексов, и поэтому когомологии к нему не относятся. С другой стороны, его кривизна "мала", поэтому существует естественный способ ввести характеристику Эйлера и разработать теорию Лефшеца для возмущения. Данная работа предназначена для попытки разработать теорию когомологий для произвольных последовательностей линейных отображений. KW - de Rham complex KW - cohomology KW - Hodge theory KW - Neumann problem KW - комплекс де Рама KW - когомологии KW - теория Ходжа KW - проблема Неймана Y1 - 2020 U6 - https://doi.org/10.17516/1997-1397-2020-13-5-519-532 SN - 1997-1397 SN - 2313-6022 VL - 13 IS - 5 SP - 519 EP - 532 PB - Siberian Federal University CY - Krasnojarsk ER - TY - GEN A1 - Benini, Marco A1 - Schenkel, Alexander T1 - Quantum field theories on categories fibered in groupoids T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - We introduce an abstract concept of quantum field theory on categories fibered in groupoids over the category of spacetimes. This provides us with a general and flexible framework to study quantum field theories defined on spacetimes with extra geometric structures such as bundles, connections and spin structures. Using right Kan extensions, we can assign to any such theory an ordinary quantum field theory defined on the category of spacetimes and we shall clarify under which conditions it satisfies the axioms of locally covariant quantum field theory. The same constructions can be performed in a homotopy theoretic framework by using homotopy right Kan extensions, which allows us to obtain first toy-models of homotopical quantum field theories resembling some aspects of gauge theories. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 895 KW - C-asterisk-algebra KW - observables KW - covariance KW - locality Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-431541 SN - 1866-8372 IS - 895 ER - TY - GEN A1 - Clusella, Pau A1 - Politi, Antonio A1 - Rosenblum, Michael T1 - A minimal model of self-consistent partial synchrony T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch Naturwissenschaftliche Reihe N2 - We show that self-consistent partial synchrony in globally coupled oscillatory ensembles is a general phenomenon. We analyze in detail appearance and stability properties of this state in possibly the simplest setup of a biharmonic Kuramoto-Daido phase model as well as demonstrate the effect in limit-cycle relaxational Rayleigh oscillators. Such a regime extends the notion of splay state from a uniform distribution of phases to an oscillating one. Suitable collective observables such as the Kuramoto order parameter allow detecting the presence of an inhomogeneous distribution. The characteristic and most peculiar property of self-consistent partial synchrony is the difference between the frequency of single units and that of the macroscopic field. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 890 KW - synchronization KW - collective dynamics KW - coupled oscillators Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-436266 SN - 1866-8372 IS - 890 ER - TY - GEN A1 - Parsons, R. D. A1 - Schüssler, F. A1 - Garrigoux, T. A1 - Balzer, A. A1 - Füssling, Matthias A1 - Hoischen, Clemens A1 - Holler, M. A1 - Mitchell, A. A1 - Pühlhofer, G. A1 - Rowell, G. A1 - Wagner, S. A1 - Bissaldi, E. A1 - Tam, P. H. T. T1 - The HESS II GRB Observation Scheme T2 - AIP conference proceedings / American Institute of Physics N2 - Gamma-ray bursts (GRBs) are some of the Universe’s most enigmatic and exotic events. However, at energies above 10 GeV their behaviour remains largely unknown. Although space based telescopes such as the Fermi-LAT have been able to detect GRBs in this energy range, their photon statistics are limited by the small detector size. Such limitations are not present in ground based gamma-ray telescopes such as the H.E.S.S. experiment, which has now entered its second phase with the addition of a large 600 m2 telescope to the centre of the array. Such a large telescope allows H.E.S.S. to access the sub 100-GeV energy range while still maintaining a large effective collection area, helping to potentially probe the short timescale emission of these events. We present a description of the H.E.S.S. GRB observation programme, summarising the performance of the rapid GRB repointing system and the conditions under which GRB observations are initiated. Additionally we will report on the GRB follow-ups made during the 2014-15 observation campaigns. Y1 - 2017 SN - 978-0-7354-1456-3 U6 - https://doi.org/10.1063/1.4968980 SN - 0094-243X SN - 1551-7616 VL - 1792 IS - 1 PB - American Institute of Physics CY - Melville ER - TY - GEN A1 - Angüner, Ekrem Oǧuzhan A1 - Aharonian, Felix A. A1 - Bordas, Pol A1 - Casanova, Sabrina A1 - Hoischen, Clemens A1 - Oya, I. A1 - Ziegler, A. T1 - HESS J1826-130 BT - a very hard gamma-Ray spectrum source in the Galactic Plane T2 - AIP conference proceedings / American Institute of Physics N2 - HESS J1826-130 is an unidentified hard spectrum source discovered by H.E.S.S. along the Galactic plane, the spectral index being Gamma = 1.6 with an exponential cut-off at about 12 TeV. While the source does not have a clear counterpart at longer wavelengths, the very hard spectrum emission at TeV energies implies that electrons or protons accelerated up to several hundreds of TeV are responsible for the emission. In the hadronic case, the VHE emission can be produced by runaway cosmic-rays colliding with the dense molecular clouds spatially coincident with the H.E.S.S. source. Y1 - 2017 SN - 978-0-7354-1456-3 U6 - https://doi.org/10.1063/1.4968928 SN - 0094-243X SN - 1551-7616 VL - 1792 IS - 1 PB - American Institute of Physics CY - Melville ER - TY - JOUR A1 - Metzler, Ralf T1 - Superstatistics and non-Gaussian diffusion JF - The European physical journal special topics N2 - Brownian motion and viscoelastic anomalous diffusion in homogeneous environments are intrinsically Gaussian processes. In a growing number of systems, however, non-Gaussian displacement distributions of these processes are being reported. The physical cause of the non-Gaussianity is typically seen in different forms of disorder. These include, for instance, imperfect "ensembles" of tracer particles, the presence of local variations of the tracer mobility in heteroegenous environments, or cases in which the speed or persistence of moving nematodes or cells are distributed. From a theoretical point of view stochastic descriptions based on distributed ("superstatistical") transport coefficients as well as time-dependent generalisations based on stochastic transport parameters with built-in finite correlation time are invoked. After a brief review of the history of Brownian motion and the famed Gaussian displacement distribution, we here provide a brief introduction to the phenomenon of non-Gaussianity and the stochastic modelling in terms of superstatistical and diffusing-diffusivity approaches. KW - Brownian diffusion KW - anomalous diffusion KW - dynamics KW - kinetic-theory KW - models KW - motion KW - nanoparticles KW - nonergodicity KW - statistics KW - subdiffusion Y1 - 2020 U6 - https://doi.org/10.1140/epjst/e2020-900210-x SN - 1951-6355 SN - 1951-6401 VL - 229 IS - 5 SP - 711 EP - 728 PB - Springer CY - Heidelberg ER - TY - JOUR A1 - Abdalla, Hassan E. A1 - Adam, Remi A1 - Aharonian, Felix A. A1 - Benkhali, Faical Ait A1 - Angüner, Ekrem Oǧuzhan A1 - Arakawa, Masanori A1 - Arcaro, C A1 - Armand, Catherine A1 - Armstrong, T. A1 - Egberts, Kathrin T1 - Very high energy γ-ray emission from two blazars of unknown redshift and upper limits on their distance JF - Monthly Notices of the Royal Astronomical Society N2 - We report on the detection of very high energy (VHE; E > 100 GeV) gamma-ray emission from the BL Lac objects KUV 00311-1938 and PKS 1440-389 with the High Energy Stereoscopic System (H.E.S.S.). H.E.S.S. observations were accompanied or preceded by multiwavelength observations with Fermi/LAT, XRT and UVOT onboard the Swift satellite, and ATOM. Based on an extrapolation of the Fermi/LAT spectrum towards the VHE gamma-ray regime, we deduce a 95 per cent confidence level upper limit on the unknown redshift of KUV 00311-1938 of z < 0.98 and of PKS 1440-389 of z < 0.53. When combined with previous spectroscopy results, the redshift of KUV 00311-1938 is constrained to 0.51 <= z < 0.98 and of PKS 1440-389 to 0.14 (sic) z < 0.53. KW - BL Lacertae objects: individual KW - galaxies: high-redshift KW - gamma-rays: general KW - Resolved and unresolved sources as a function of wavelength Y1 - 2020 VL - 494 IS - 4 PB - Wiley-Blackwell CY - Oxford ER - TY - JOUR A1 - Teichmann, Erik T1 - Using phase dynamics to study partial synchrony BT - three examples JF - European physical journal special topics N2 - Partial synchronous states appear between full synchrony and asynchrony and exhibit many interesting properties. Most frequently, these states are studied within the framework of phase approximation. The latter is used ubiquitously to analyze coupled oscillatory systems. Typically, the phase dynamics description is obtained in the weak coupling limit, i.e., in the first-order in the coupling strength. The extension beyond the first-order represents an unsolved problem and is an active area of research. In this paper, three partially synchronous states are investigated and presented in order of increasing complexity. First, the usage of the phase response curve for the description of macroscopic oscillators is analyzed. To achieve this, the response of the mean-field oscillations in a model of all-to-all coupled limit-cycle oscillators to pulse stimulation is measured. The next part treats a two-group Kuramoto model, where the interaction of one attractive and one repulsive group results in an interesting solitary state, situated between full synchrony and self-consistent partial synchrony. In the last part, the phase dynamics of a relatively simple system of three Stuart-Landau oscillators are extended beyond the weak coupling limit. The resulting model contains triplet terms in the high-order phase approximation, though the structural connections are only pairwise. Finally, the scaling of the new terms with the coupling is analyzed. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00156-3 SN - 1951-6355 SN - 1951-6401 VL - 230 IS - 14-15 SP - 2833 EP - 2842 PB - Springer CY - Heidelberg ER - TY - JOUR A1 - Schirdewahn, Daniel T1 - Stability of a parametric harmonic oscillator with dichotomic noise JF - Chaos : an interdisciplinary journal of nonlinear science N2 - The harmonic oscillator is a powerful model that can appear as a limit case when examining a nonlinear system. A well known fact is that, without driving, the inclusion of a friction term makes the origin of the phase space-which is a fixed point of the system-linearly stable. In this work, we include a telegraph process as perturbation of the oscillator's frequency, for example, to describe the motion of a particle with fluctuating charge gyrating in an external magnetic field. Increasing intensity of this colored noise is capable of changing the quality of the fixed point. To characterize the stability of the system, we use a stability measure that describes the growth of the displacement of the system's phase space position and express it in a closed form. We expand the respective exponent for light friction and low noise intensity and compare both the exact analytic solution and the expansion to numerical values. Our findings allow stability predictions for several physical systems. Y1 - 2020 U6 - https://doi.org/10.1063/5.0012946 SN - 1054-1500 SN - 1089-7682 VL - 30 IS - 9 PB - American Institute of Physics CY - Melville ER - TY - JOUR A1 - Rosenblum, Michael T1 - Controlling collective synchrony in oscillatory ensembles by precisely timed pulses JF - Chaos : an interdisciplinary journal of nonlinear science N2 - We present an efficient technique for control of synchrony in a globally coupled ensemble by pulsatile action. We assume that we can observe the collective oscillation and can stimulate all elements of the ensemble simultaneously. We pay special attention to the minimization of intervention into the system. The key idea is to stimulate only at the most sensitive phase. To find this phase, we implement an adaptive feedback control. Estimating the instantaneous phase of the collective mode on the fly, we achieve efficient suppression using a few pulses per oscillatory cycle. We discuss the possible relevance of the results for neuroscience, namely, for the development of advanced algorithms for deep brain stimulation, a medical technique used to treat Parkinson's disease. Y1 - 2020 U6 - https://doi.org/10.1063/5.0019823 SN - 1054-1500 SN - 1089-7682 VL - 30 IS - 9 PB - American Institute of Physics CY - Melville ER - TY - JOUR A1 - Beta, Carsten A1 - Kruse, Karsten T1 - Intracellular oscillations and waves JF - Annual review of condensed matter physics N2 - Dynamic processes in living cells are highly organized in space and time. Unraveling the underlying molecular mechanisms of spatiotemporal pattern formation remains one of the outstanding challenges at the interface between physics and biology. A fundamental recurrent pattern found in many different cell types is that of self-sustained oscillations. They are involved in a wide range of cellular functions, including second messenger signaling, gene expression, and cytoskeletal dynamics. Here, we review recent developments in the field of cellular oscillations and focus on cases where concepts from physics have been instrumental for understanding the underlying mechanisms. We consider biochemical and genetic oscillators as well as oscillations that arise from chemo-mechanical coupling. Finally, we highlight recent studies of intracellular waves that have increasingly moved into the focus of this research field. KW - self-sustained oscillations KW - biochemical oscillators KW - genetic networks KW - chemomechanical coupling KW - actin waves Y1 - 2017 SN - 978-0-8243-5008-6 U6 - https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031016-025210 SN - 1947-5454 VL - 8 SP - 239 EP - 264 PB - Annual Reviews CY - Palo Alto ER - TY - THES A1 - Müller, Melanie J. I. T1 - Bidirectional transport by molecular motors T1 - Bidirektionaler Transport durch molekulare Motoren N2 - In biological cells, the long-range intracellular traffic is powered by molecular motors which transport various cargos along microtubule filaments. The microtubules possess an intrinsic direction, having a 'plus' and a 'minus' end. Some molecular motors such as cytoplasmic dynein walk to the minus end, while others such as conventional kinesin walk to the plus end. Cells typically have an isopolar microtubule network. This is most pronounced in neuronal axons or fungal hyphae. In these long and thin tubular protrusions, the microtubules are arranged parallel to the tube axis with the minus ends pointing to the cell body and the plus ends pointing to the tip. In such a tubular compartment, transport by only one motor type leads to 'motor traffic jams'. Kinesin-driven cargos accumulate at the tip, while dynein-driven cargos accumulate near the cell body. We identify the relevant length scales and characterize the jamming behaviour in these tube geometries by using both Monte Carlo simulations and analytical calculations. A possible solution to this jamming problem is to transport cargos with a team of plus and a team of minus motors simultaneously, so that they can travel bidirectionally, as observed in cells. The presumably simplest mechanism for such bidirectional transport is provided by a 'tug-of-war' between the two motor teams which is governed by mechanical motor interactions only. We develop a stochastic tug-of-war model and study it with numerical and analytical calculations. We find a surprisingly complex cooperative motility behaviour. We compare our results to the available experimental data, which we reproduce qualitatively and quantitatively. N2 - In biologischen Zellen transportieren molekulare Motoren verschiedenste Frachtteilchen entlang von Mikrotubuli-Filamenten. Die Mikrotubuli-Filamente besitzen eine intrinsische Richtung: sie haben ein "Plus-" und ein "Minus-"Ende. Einige molekulare Motoren wie Dynein laufen zum Minus-Ende, während andere wie Kinesin zum Plus-Ende laufen. Zellen haben typischerweise ein isopolares Mikrotubuli-Netzwerk. Dies ist besonders ausgeprägt in neuronalen Axonen oder Pilz-Hyphen. In diesen langen röhrenförmigen Ausstülpungen liegen die Mikrotubuli parallel zur Achse mit dem Minus-Ende zum Zellkörper und dem Plus-Ende zur Zellspitze gerichtet. In einer solchen Röhre führt Transport durch nur einen Motor-Typ zu "Motor-Staus". Kinesin-getriebene Frachten akkumulieren an der Spitze, während Dynein-getriebene Frachten am Zellkörper akkumulieren. Wir identifizieren die relevanten Längenskalen und charakterisieren das Stauverhalten in diesen Röhrengeometrien mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen und analytischen Rechnungen. Eine mögliche Lösung für das Stauproblem ist der Transport mit einem Team von Plus- und einem Team von Minus-Motoren gleichzeitig, so dass die Fracht sich in beide Richtungen bewegen kann. Dies wird in Zellen tatsächlich beobachtet. Der einfachste Mechanismus für solchen bidirektionalen Transport ist ein "Tauziehen" zwischen den beiden Motor-Teams, das nur mit mechanischer Interaktion funktioniert. Wir entwickeln ein stochastisches Tauzieh-Modell, das wir mit numerischen und analytischen Rechnungen untersuchen. Es ergibt sich ein erstaunlich komplexes Motilitätsverhalten. Wir vergleichen unsere Resultate mit den vorhandenen experimentellen Daten, die wir qualitativ und quantitativ reproduzieren. KW - molekulare Motoren KW - bidirektionaler intrazellulärer Transport KW - Tauziehen KW - stochastische Prozesse KW - kooperative Phänomene KW - molecular motors KW - bidirectional intracellular transport KW - tug-of-war KW - stochastic processes KW - cooperative phenomena Y1 - 2008 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-18715 ER - TY - JOUR A1 - Rubio, Jesús A1 - Anders, Janet A1 - Correa, Luis A. T1 - Global quantum thermometry JF - Physical review letters / publ. by the American Physical Society N2 - A paradigm shift in quantum thermometry is proposed. To date, thermometry has relied on local estimation, which is useful to reduce statistical fluctuations once the temperature is very well known. In order to estimate temperatures in cases where few measurement data or no substantial prior knowledge are available, we build instead a method for global quantum thermometry. Based on scaling arguments, a mean logarithmic error is shown here to be the correct figure of merit for thermometry. Its full minimization provides an operational and optimal rule to postprocess measurements into a temperature reading, and it establishes a global precision limit. We apply these results to the simulated outcomes of measurements on a spin gas, finding that the local approach can lead to biased temperature estimates in cases where the global estimator converges to the true temperature. The global framework thus enables a reliable approach to data analysis in thermometry experiments. Y1 - 2021 U6 - https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.190402 SN - 0031-9007 SN - 1079-7114 VL - 127 IS - 19 PB - American Physical Society CY - College Park ER - TY - THES A1 - Bachmann, Felix T1 - Non-linearity of magnetic micropropellers BT - chances and challenges of complex dynamics at the microscale Y1 - 2019 ER - TY - GEN A1 - Thoelert, Steffen A1 - Hörmann, Ulrich A1 - Antreich, Felix A1 - Meurer, Michael T1 - Ionospheric effects on high gain antenna GNSS measurements BT - TEC estimation and correction T2 - Proceedings of the 30th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2017) N2 - The ionospheric delay of global navigation satellite systems (GNSS) signals typically is compensated by adding a single correction value to the pseudorange measurement of a GNSS receiver. Yet, this neglects the dispersive nature of the ionosphere. In this context we analyze the ionospheric signal distortion beyond a constant delay. These effects become increasingly significant with the signal bandwidth and hence more important for new broadband navigation signals. Using measurements of the Galileo E5 signal, captured with a high gain antenna, we verify that the expected influence can indeed be observed and compensated. A new method to estimate the total electron content (TEC) from a single frequency high gain antenna measurement of a broadband GNSS signal is proposed and described in detail. The received signal is de facto unaffected by multi-path and interference because of the narrow aperture angle of the used antenna which should reduce the error source of the result in general. We would like to point out that such measurements are independent of code correlation, like in standard receiver applications. It is therefore also usable without knowledge of the signal coding. Results of the TEC estimation process are shown and discussed comparing to common TEC products like TEC maps and dual frequency receiver estimates. Y1 - 2017 U6 - https://doi.org/10.33012/2017.15343 SN - 2331-5911 SN - 2331-5954 SP - 3368 EP - 3374 PB - Instituite of Navigation CY - Washington ER - TY - THES A1 - Avila, Gastón T1 - Asymptotic staticity and tensor decompositions with fast decay conditions T1 - Asymptotisch statische Anfangsdaten und Tensor-Zerlegungen mit starken Abfallbedingungen N2 - Corvino, Corvino and Schoen, Chruściel and Delay have shown the existence of a large class of asymptotically flat vacuum initial data for Einstein's field equations which are static or stationary in a neighborhood of space-like infinity, yet quite general in the interior. The proof relies on some abstract, non-constructive arguments which makes it difficult to calculate such data numerically by using similar arguments. A quasilinear elliptic system of equations is presented of which we expect that it can be used to construct vacuum initial data which are asymptotically flat, time-reflection symmetric, and asymptotic to static data up to a prescribed order at space-like infinity. A perturbation argument is used to show the existence of solutions. It is valid when the order at which the solutions approach staticity is restricted to a certain range. Difficulties appear when trying to improve this result to show the existence of solutions that are asymptotically static at higher order. The problems arise from the lack of surjectivity of a certain operator. Some tensor decompositions in asymptotically flat manifolds exhibit some of the difficulties encountered above. The Helmholtz decomposition, which plays a role in the preparation of initial data for the Maxwell equations, is discussed as a model problem. A method to circumvent the difficulties that arise when fast decay rates are required is discussed. This is done in a way that opens the possibility to perform numerical computations. The insights from the analysis of the Helmholtz decomposition are applied to the York decomposition, which is related to that part of the quasilinear system which gives rise to the difficulties. For this decomposition analogous results are obtained. It turns out, however, that in this case the presence of symmetries of the underlying metric leads to certain complications. The question, whether the results obtained so far can be used again to show by a perturbation argument the existence of vacuum initial data which approach static solutions at infinity at any given order, thus remains open. The answer requires further analysis and perhaps new methods. N2 - Corvino, Corvino und Schoen als auch Chruściel und Delay haben die Existenz einer grossen Klasse asymptotisch flacher Anfangsdaten für Einsteins Vakuumfeldgleichungen gezeigt, die in einer Umgebung des raumartig Unendlichen statisch oder stationär aber im Inneren der Anfangshyperfläche sehr allgemein sind. Der Beweis beruht zum Teil auf abstrakten, nicht konstruktiven Argumenten, die Schwierigkeiten bereiten, wenn derartige Daten numerisch berechnet werden sollen. In der Arbeit wird ein quasilineares elliptisches Gleichungssystem vorgestellt, von dem wir annehmen, dass es geeignet ist, asymptotisch flache Vakuumanfangsdaten zu berechnen, die zeitreflektionssymmetrisch sind und im raumartig Unendlichen in einer vorgeschriebenen Ordnung asymptotisch zu statischen Daten sind. Mit einem Störungsargument wird ein Existenzsatz bewiesen, der gilt, solange die Ordnung, in welcher die Lösungen asymptotisch statische Lösungen approximieren, in einem gewissen eingeschränkten Bereich liegt. Versucht man, den Gültigkeitsbereich des Satzes zu erweitern, treten Schwierigkeiten auf. Diese hängen damit zusammen, dass ein gewisser Operator nicht mehr surjektiv ist. In einigen Tensorzerlegungen auf asymptotisch flachen Räumen treten ähnliche Probleme auf, wie die oben erwähnten. Die Helmholtzzerlegung, die bei der Bereitstellung von Anfangsdaten für die Maxwellgleichungen eine Rolle spielt, wird als ein Modellfall diskutiert. Es wird eine Methode angegeben, die es erlaubt, die Schwierigkeiten zu umgehen, die auftreten, wenn ein schnelles Abfallverhalten des gesuchten Vektorfeldes im raumartig Unendlichen gefordert wird. Diese Methode gestattet es, solche Felder auch numerisch zu berechnen. Die Einsichten aus der Analyse der Helmholtzzerlegung werden dann auf die Yorkzerlegung angewandt, die in den Teil des quasilinearen Systems eingeht, der Anlass zu den genannten Schwierigkeiten gibt. Für diese Zerlegung ergeben sich analoge Resultate. Es treten allerdings Schwierigkeiten auf, wenn die zu Grunde liegende Metrik Symmetrien aufweist. Die Frage, ob die Ergebnisse, die soweit erhalten wurden, in einem Störungsargument verwendet werden können um die Existenz von Vakuumdaten zu zeigen, die im räumlich Unendlichen in jeder Ordnung statische Daten approximieren, bleibt daher offen. Die Antwort erfordert eine weitergehende Untersuchung und möglicherweise auch neue Methoden. KW - Einsteins Feldgleichungen KW - Zwangsgleichungen KW - Tensor-Zerlegungen KW - raumartige Unendliche KW - elliptisches Gleichungssystem KW - Einstein's field equations KW - constraint equations KW - tensor decompositions KW - space-like infinity KW - elliptic systems Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-54046 ER - TY - THES A1 - Winkler, Michael T1 - Thinning and turbulence in aqueous films N2 - This thesis covers the topic ”Thinning and Turbulence in Aqueous Films”. Experimental studies in two-dimensional systems gained an increasing amount of attention during the last decade. Thin liquid films serve as paradigms of atmospheric convection, thermal convection in the Earth’s mantle or turbulence in magnetohydrodynamics. Recent research on colloids, interfaces and nanofluids lead to advances in the developtment of micro-mixers (lab-on-a-chip devices). In this project a detailed description of a thin film experiment with focus on the particular surface forces is presented. The impact of turbulence on the thinning of liquid films which are oriented parallel to the gravitational force is studied. An experimental setup was developed which permits the capturing of thin film interference patterns under controlled surface and atmospheric conditions. The measurement setup also serves as a prototype of a mixer on the basis of thermally induced turbulence in liquid thin films with thicknesses in the nanometer range. The convection is realized by placing a cooled copper rod in the center of the film. The temperature gradient between the rod and the atmosphere results in a density gradient in the liquid film, so that different buoyancies generate turbulence. In the work at hand the thermally driven convection is characterized by a newly developed algorithm, named Cluster Imaging Velocimetry (CIV). This routine determines the flow relevant vector fields (velocity and deformation). On the basis of these insights the flow in the experiment was investigated with respect to its mixing properties. The mixing characteristics were compared to theoretical models and mixing efficiency of the flow scheme calculated. The gravitationally driven thinning of the liquid film was analyzed under the influence of turbulence. Strong shear forces lead to the generation of ultra-thin domains which consist of Newton black film. Due to the exponential expansion of the thin areas and the efficient mixing, this two-phase flow rapidly turns into the convection of only ultra-thin film. This turbulence driven transition was observed and quantified for the first time. The existence of stable convection in liquid nanofilms was proven for the first time in the context of this work. N2 - Diese Diplomarbeit behandelt das Thema ”Dünnung und Turbulenz in wässrigen Filmen”. Experimente in zweidimensionalen Systemen erfuhren in den vergangenen Jahren zunehmend an Aufmerksamkeit. Dünne Flüssigkeitsschichten dienen als Modell für atmosphärische Konvektion, thermische Konvektion im Erdmantel oder Turbulenz in der Magnetohydrodynamik. Aktuelle Forschung im Bereich der Kolloide, Grenzflächen und Nanofluidik führt zu Fortschritten in der Entwicklung von Mikromixern (”lab-on-a-chip”). In diesem Projekt wird eine detaillierte Beschreibung eines Dünnfilmexperiments mit Fokus auf die besonderen Oberflächenkräfte vorgestellt. Die Auswirkung der Turbulenz auf die Dünnung von parallel zur Gravitationskraft orientierten Flüssigkeitsschichten wurde untersucht. Es wurde ein Experiment entwickelt, welches die Aufnahme von Dünnschichtinterferenzmustern unter kontrollierten Oberflächenbedingungen und Atmosphäre erlaubt. Der Messaufbau dient auch als Prototyp eines Mixers auf Basis von thermisch induzierter Turbulenz in Flüssigkeitsfilmen mit Dicken im Nanometerbereich. Die Konvektion wird durch das Platzieren eines gekühlten Kupferstabs in der Mitte des Films realisiert. Der Temperaturgradient zwischen Stab und äußerer Atmosphäre resultiert in einem Dichtegradienten in dem flüssigen Film, sodass durch unterschiedliche Auftriebskräfte Turbulenz erzeugt wird. In der vorliegenden Arbeit ist die thermisch getriebenen Konvektion an Hand eines neu entwickelten Verfahrens (Cluster Imaging Velocimetry - CIV) zur Ermittlung des strömungsrelevanten Vektorfelder (Geschwindigkeit und Deformation) charakterisiert worden. Auf Basis dieser Erkenntnisse wurde die im Experiment vorherrschende Strömung in Hinsicht auf ihre Mischungseigenschaften im Vergleich zu theoretischen Modellen untersucht und die Mischungseffizienz berechnet. Die gravitationsgetriebene Ausdünnung der Flüssigkeitsschicht unter Einfluss der Turbulenz wurde analysiert. Durch starke Scherkräfte kommt es lokal zur Bildung ultradünner Domänen bestehend aus ”Newton black film”. Diese Zweiphasenströmung geht durch das exponentielle Ausdehnen der dünnen Bereiche und die effiziente Mischung sehr schnell in eine Konvektion von ausschließlich ultradünnem Film im Gleichgewichtszustand über. Dieser turbulenzgetriebene Übergang wurde zum ersten Mal beobachtet und quantifiziert. Die Existenz stabiler Konvektion in flüssigen Nanofilmen ist zum ersten Mal im Rahmen dieser Arbeit belegt worden. KW - wässrige Filme KW - Nanofluid KW - Mischung KW - Konvektion KW - Dünnung KW - Thin Film KW - Nanofluid KW - Mixing KW - Convection KW - Rapid thinning Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-53107 ER - TY - THES A1 - Malik, Nishant T1 - Extremes in events and dynamics : a nonlinear data analysis perspective on the past and present dynamics of the Indian summer monsoon N2 - To identify extreme changes in the dynamics of the Indian Summer Monsoon (ISM) in the past, I propose a new approach based on the quantification of fluctuations of a nonlinear similarity measure, to identify regimes of distinct dynamical complexity in short time series. I provide an analytical derivation for the relationship of the new measure with the dynamical invariants such as dimension and Lyapunov exponents of the underlying system. A statistical test is also developed to estimate the significance of the identified transitions. Our method is justified by uncovering bifurcation structures in several paradigmatic models, providing more complex transitions compared with traditional Lyapunov exponents. In a real world situation, we apply the method to identify millennial-scale dynamical transitions in Pleistocene proxy records of the south Asian summer monsoon system. We infer that many of these transitions are induced by the external forcing of solar insolation and are also affected by internal forcing on Monsoonal dynamics, i.e., the glaciation cycles of the Northern Hemisphere and the onset of the tropical Walker circulation. Although this new method has general applicability, it is particularly useful in analysing short palaeo-climate records. Rainfall during the ISM over the Indian subcontinent occurs in form of enormously complex spatiotemporal patterns due to the underlying dynamics of atmospheric circulation and varying topography. I present a detailed analysis of summer monsoon rainfall over the Indian peninsular using Event Synchronization (ES), a measure of nonlinear correlation for point processes such as rainfall. First, using hierarchical clustering I identify principle regions where the dynamics of monsoonal rainfall is more coherent or homogenous. I also provide a method to reconstruct the time delay patterns of rain events. Moreover, further analysis is carried out employing the tools of complex network theory. This study provides valuable insights into the spatial organization, scales, and structure of the 90th and 94th percentile rainfall events during the ISM (June to September). I furthermore analyse the influence of different critical synoptic atmospheric systems and the impact of the steep Himalayan topography on rainfall patterns. The presented method not only helps in visualising the structure of the extremeevent rainfall fields, but also identifies the water vapor pathways and decadal-scale moisture sinks over the region. Furthermore a simple scheme based on complex networks is presented to decipher the spatial intricacies and temporal evolution of monsoonal rainfall patterns over the last six decades. Some supplementary results on the evolution of monsoonal rainfall extremes over the last sixty years are also presented. N2 - Um Extremereignisse in der Dynamik des indischen Sommermonsuns (ISM) in der geologischen Vergangenheit zu identifizieren, schlage ich einen neuartigen Ansatz basierend auf der Quantifikation von Fluktuationen in einem nichtlinearen Ähnlichkeitsmaß vor. Dieser reagiert empfindlich auf Zeitabschnitte mit deutlichen Veränderungen in der dynamischen Komplexität kurzer Zeitreihen. Ein mathematischer Zusammenhang zwischen dem neuen Maß und dynamischen Invarianten des zugrundeliegenden Systems wie fraktalen Dimensionen und Lyapunovexponenten wird analytisch hergeleitet. Weiterhin entwickle ich einen statistischen Test zur Schätzung der Signifikanz der so identifizierten dynamischen Übergänge. Die Stärken der Methode werden durch die Aufdeckung von Bifurkationsstrukturen in paradigmatischen Modellsystemen nachgewiesen, wobei im Vergleich zu den traditionellen Lyapunovexponenten eine Identifikation komplexerer dynamischer Übergänge möglich ist. Wir wenden die neu entwickelte Methode zur Analyse realer Messdaten an, um ausgeprägte dynamische Veränderungen auf Zeitskalen von Jahrtausenden in Klimaproxydaten des südasiatischen Sommermonsunsystems während des Pleistozäns aufzuspüren. Dabei zeigt sich, dass viele dieser Übergänge durch den externen Einfluss der veränderlichen Sonneneinstrahlung, sowie durch dem Klimasystem interne Einflussfaktoren auf das Monsunsystem (Eiszeitzyklen der nördlichen Hemisphäre und Einsatz der tropischenWalkerzirkulation) induziert werden. Trotz seiner Anwendbarkeit auf allgemeine Zeitreihen ist der diskutierte Ansatz besonders zur Untersuchung von kurzen Paläoklimazeitreihen geeignet. Die während des ISM über dem indischen Subkontinent fallenden Niederschläge treten, bedingt durch die zugrundeliegende Dynamik der atmosphärischen Zirkulation und topographische Einflüsse, in äußerst komplexen, raumzeitlichen Mustern auf. Ich stelle eine detaillierte Analyse der Sommermonsunniederschläge über der indischen Halbinsel vor, die auf Ereignissynchronisation (ES) beruht, einem Maß für die nichtlineare Korrelation von Punktprozessen wie Niederschlagsereignissen. Mit hierarchischen Clusteringalgorithmen identifiziere ich zunächst Regionen mit besonders kohärenten oder homogenen Monsunniederschlägen. Dabei können auch die Zeitverzögerungsmuster von Regenereignissen rekonstruiert werden. Darüber hinaus führe ich weitere Analysen auf Basis der Theorie komplexer Netzwerke durch. Diese Studien ermöglichen wertvolle Einsichten in räumliche Organisation, Skalen und Strukturen von starken Niederschlagsereignissen oberhalb der 90% und 94% Perzentilen während des ISM (Juni bis September). Weiterhin untersuche ich den Einfluss von verschiedenen, kritischen synoptischen Systemen der Atmosphäre sowie der steilen Topographie des Himalayas auf diese Niederschlagsmuster. Die vorgestellte Methode ist nicht nur geeignet, die Struktur extremer Niederschlagsereignisse zu visualisieren, sondern kann darüber hinaus über der Region atmosphärische Transportwege von Wasserdampf und Feuchtigkeitssenken auf dekadischen Skalen identifizieren.Weiterhin wird ein einfaches, auf komplexen Netzwerken basierendes Verfahren zur Entschlüsselung der räumlichen Feinstruktur und Zeitentwicklung von Monsunniederschlagsextremen während der vergangenen 60 Jahre vorgestellt. T2 - Extrema in Ereignissen und Dynamiken : historische und heutige Dynamik des Indischen Sommer-Monsuns aus der Perspektive nichtlinearer Datenanalyse KW - nichtlineare Datenanalyse KW - Paläoklimatologie KW - Indischer Sommer-Monsun KW - Extremereignisse KW - komplexe Netzwerke KW - nonlinear time series analysis KW - Paleoclimatology KW - Indian summer monsoon KW - extreme events KW - complex networks Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-58016 ER - TY - THES A1 - Fischer, Jost T1 - Über Synchronisationsphänomene nichtlinearer akustischer Oszillatoren T1 - About synchronization phenomena of nonlinear acoustic oscillators N2 - In dieser Arbeit werden die Effekte der Synchronisation nichtlinearer, akustischer Oszillatoren am Beispiel zweier Orgelpfeifen untersucht. Aus vorhandenen, experimentellen Messdaten werden die typischen Merkmale der Synchronisation extrahiert und dargestellt. Es folgt eine detaillierte Analyse der Übergangsbereiche in das Synchronisationsplateau, der Phänomene während der Synchronisation, als auch das Austreten aus der Synchronisationsregion beider Orgelpfeifen, bei verschiedenen Kopplungsstärken. Die experimentellen Befunde werfen Fragestellungen nach der Kopplungsfunktion auf. Dazu wird die Tonentstehung in einer Orgelpfeife untersucht. Mit Hilfe von numerischen Simulationen der Tonentstehung wird der Frage nachgegangen, welche fluiddynamischen und aero-akustischen Ursachen die Tonentstehung in der Orgelpfeife hat und inwiefern sich die Mechanismen auf das Modell eines selbsterregten akustischen Oszillators abbilden lässt. Mit der Methode des Coarse Graining wird ein Modellansatz formuliert. N2 - In this study, synchronization properties observed in a system of nonlinear acoustic oscillators in form of two coupled organ pipes are investigated. From given measurements we extract the effects of synchronization one would expect typically. Furthermore we set our focus to the domains of transition into the synchronization region, when the system is complete synchronized and when it tears off, under the condition of different coupling strengths. We analyze and discuss the observed phenomena concerning their nonlinearities. Using numerical, fluid-dynamic and aeroacoustic simulation techniques we investigate how an organ pipe can be understand as a self-sustained, acoustic oscillator. With the results of the numerical simulations we show, how to reduce the complex fluid-dynamical interplay with the acoustic field inside the pipe to a self-sustained acoustic oscillator. For this process we use the coarse graining method. KW - Physik KW - Synchronisation KW - Orgelpfeife KW - nichtlinear KW - Akustik KW - physics KW - synchronization KW - organ pipe KW - nonlinear KW - acoustics Y1 - 2012 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-63618 ER - TY - THES A1 - Orgis, Thomas T1 - Unstetige Galerkin-Diskretisierung niedriger Ordnung in einem atmosphärischen Multiskalenmodell T1 - Low-order discontinuous Galerkin discretization in an atmospheric multi-scale model N2 - Die Dynamik der Atmosphäre der Erde umfasst einen Bereich von mikrophysikalischer Turbulenz über konvektive Prozesse und Wolkenbildung bis zu planetaren Wellenmustern. Für Wettervorhersage und zur Betrachtung des Klimas über Jahrzehnte und Jahrhunderte ist diese Gegenstand der Modellierung mit numerischen Verfahren. Mit voranschreitender Entwicklung der Rechentechnik sind Neuentwicklungen der dynamischen Kerne von Klimamodellen, die mit der feiner werdenden Auflösung auch entsprechende Prozesse auflösen können, notwendig. Der dynamische Kern eines Modells besteht in der Umsetzung (Diskretisierung) der grundlegenden dynamischen Gleichungen für die Entwicklung von Masse, Energie und Impuls, so dass sie mit Computern numerisch gelöst werden können. Die vorliegende Arbeit untersucht die Eignung eines unstetigen Galerkin-Verfahrens niedriger Ordnung für atmosphärische Anwendungen. Diese Eignung für Gleichungen mit Wirkungen von externen Kräften wie Erdanziehungskraft und Corioliskraft ist aus der Theorie nicht selbstverständlich. Es werden nötige Anpassungen beschrieben, die das Verfahren stabilisieren, ohne sogenannte „slope limiter” einzusetzen. Für das unmodifizierte Verfahren wird belegt, dass es nicht geeignet ist, atmosphärische Gleichgewichte stabil darzustellen. Das entwickelte stabilisierte Modell reproduziert eine Reihe von Standard-Testfällen der atmosphärischen Dynamik mit Euler- und Flachwassergleichungen in einem weiten Bereich von räumlichen und zeitlichen Skalen. Die Lösung der thermischen Windgleichung entlang der mit den Isobaren identischen charakteristischen Kurven liefert atmosphärische Gleichgewichtszustände mit durch vorgegebenem Grundstrom einstellbarer Neigung zu(barotropen und baroklinen)Instabilitäten, die für die Entwicklung von Zyklonen wesentlich sind. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten sind diese Zustände direkt im z-System(Höhe in Metern)definiert und müssen nicht aus Druckkoordinaten übertragen werden.Mit diesen Zuständen, sowohl als Referenzzustand, von dem lediglich die Abweichungen numerisch betrachtet werden, und insbesondere auch als Startzustand, der einer kleinen Störung unterliegt, werden verschiedene Studien der Simulation von barotroper und barokliner Instabilität durchgeführt. Hervorzuheben ist dabei die durch die Formulierung von Grundströmen mit einstellbarer Baroklinität ermöglichte simulationsgestützte Studie des Grades der baroklinen Instabilität verschiedener Wellenlängen in Abhängigkeit von statischer Stabilität und vertikalem Windgradient als Entsprechung zu Stabilitätskarten aus theoretischen Betrachtungen in der Literatur. N2 - The dynamics of the Earth’s atmosphere encompass a range from microphysical turbulence over convective processes and cloud formation up to planetary wave patterns. For weather forecasting and the investigation of climate over decades and centuries, these are subject to modelling with numerical methods. With progressing development of computer technology, re-development of the dynamical cores of climate models is in order to properly handle processes covered by the increasing resolution. The dynamical core of a model consists of the adaptation(discretization)of the basic equations for the dynamics of mass, energy and momentum for solving them numerically employing computers. The presented work investigates the applicability of a low-order Discontinuous Galerkin (DG) method for atmospheric applications. With equations that include external forces like gravitation and the Coriolis force, that is not given by theory. Necessary changes for stabilizing the method without resorting to slope limiters are presented. For the unmodified method, the basic inability to properly keep atmospheric balances is demonstrated. The developed stabilized model reproduces a set of standard test cases in a wide range of spatial and temporal scales. The solution of the termal wind equation along its characteristics curves, those being identical to the isobars, produces balanced atmospheric states with tunable (barotropic and baroclinic) instability via a prescribed zonal wind field. The constructed instability directly relates to the generation of cyclones. In contrast to earlier works, these balanced states are directly given in the z system (height in meters), without need for elaborate conversion from pressure coordinates. With these constructed states, both as reference state, the deviations from which being considered numerically, and as especially as initial condition subject to a small perturbation, several studies of barotropic and baroclinic instability are conducted via simulations. Particularily, the construction of steady states with configurable zonal flows of certain baroclinity facilitates a simulation-based study of baroclinic instability of differing wavelengths, depending on static stability and vertical wind gradient, in correspondence with stability maps from theoretical considerations in the literature. KW - Atmosphärenmodellierung KW - Unstetiges Galerkin-Verfahren KW - Multiskale KW - Barokline Instabilität KW - thermische Windgleichung KW - atmospheric modelling KW - discontinuous Galerkin method KW - multi-scale KW - baroclinic instability KW - thermal wind equation Y1 - 2014 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-70687 ER -