TY - INPR A1 - Ly, Ibrahim A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - A Radó theorem for p-harmonic functions N2 - Let A be a nonlinear differential operator on an open set X in R^n and S a closed subset of X. Given a class F of functions in X, the set S is said to be removable for F relative to A if any weak solution of A (u) = 0 in the complement of S of class F satisfies this equation weakly in all of X. For the most extensively studied classes F we show conditions on S which guarantee that S is removable for F relative to A. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 3 KW - Quasilinear equations KW - removable sets KW - p-Laplace Operator Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-71492 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 3 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Ly, Ibrahim A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - Asymptotic expansions at nonsymmetric cuspidal points N2 - We study asymptotics of solutions to the Dirichlet problem in a domain whose boundary contains a nonsymmetric conical point. We establish a complete asymptotic expansion of solutions near the singular point. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 7 KW - the Dirichlet problem KW - singular point KW - asymptotic expansion Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-78199 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 7 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Beinrucker, Andre T1 - Variable selection in high dimensional data analysis with applications Y1 - 2015 ER - TY - INPR A1 - Fedosov, Boris A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - Deformation quantisation and boundary value problems N2 - We describe a natural construction of deformation quantisation on a compact symplectic manifold with boundary. On the algebra of quantum observables a trace functional is defined which as usual annihilates the commutators. This gives rise to an index as the trace of the unity element. We formulate the index theorem as a conjecture and examine it by the classical harmonic oscillator. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 5 KW - symplectic manifold KW - star product KW - trace KW - index Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-77150 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 5 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Elin, Mark A1 - Shoikhet, David A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - Analytic semigroups of holomorphic mappings and composition operators N2 - In this paper we study the problem of analytic extension in parameter for a semigroup of holomorphic self-mappings of the unit ball in a complex Banach space and its relation to the linear continuous semigroup of composition operators. We also provide a brief review around this topic. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 6 KW - nonlinear semigroup KW - composition operator Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-77914 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 6 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - CHAP A1 - Petsche, Hans-Joachim T1 - Einführung T2 - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 9 EP - 14 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Petsche, Hans-Joachim T1 - Raum und Zahl - philosophische Kontexte JF - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 15 EP - 33 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Sixtus, Elena A1 - Fischer, Martin H. T1 - Eine kognitionswissenschaftliche Betrachtung der Konzepte "Raum" und "Zahl" JF - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 35 EP - 62 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Pröve, Ralf T1 - Numerische Zeichen und die Repräsentation von Sinn BT - Zahlen und Zeit-Räume im Spiegel der Wissenschaft von vergangenen Zeiten JF - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 63 EP - 76 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - JOUR A1 - Heimann, Heinz-Dieter T1 - Kreise - Punkte - Linien BT - Zum Wandel der Raumkonzeption und der Raumerfassung im Bild spätmittelalterlicher Welt- und Territorialkarten JF - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 111 EP - 127 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - INPR A1 - Conforti, Giovanni A1 - Roelly, Sylvie T1 - Reciprocal class of random walks on an Abelian group N2 - Processes having the same bridges as a given reference Markov process constitute its reciprocal class. In this paper we study the reciprocal class of a continuous time random walk with values in a countable Abelian group, we compute explicitly its reciprocal characteristics and we present an integral characterization of it. Our main tool is a new iterated version of the celebrated Mecke's formula from the point process theory, which allows us to study, as transformation on the path space, the addition of random loops. Thanks to the lattice structure of the set of loops, we even obtain a sharp characterization. At the end, we discuss several examples to illustrate the richness of reciprocal classes. We observe how their structure depends on the algebraic properties of the underlying group. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 1 KW - reciprocal class KW - stochastic bridge KW - random walk on Abelian group Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-72604 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 1 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Bettenbühl, Mario T1 - Microsaccades T1 - Mikrosakkaden BT - Symbols in fixational eye movements BT - Symbole in den Fixationsbewegungen der Augen N2 - The first thing we do upon waking is open our eyes. Rotating them in our eye sockets, we scan our surroundings and collect the information into a picture in our head. Eye movements can be split into saccades and fixational eye movements, which occur when we attempt to fixate our gaze. The latter consists of microsaccades, drift and tremor. Before we even lift our eye lids, eye movements – such as saccades and microsaccades that let the eyes jump from one to another position – have partially been prepared in the brain stem. Saccades and microsaccades are often assumed to be generated by the same mechanisms. But how saccades and microsaccades can be classified according to shape has not yet been reported in a statistical manner. Research has put more effort into the investigations of microsaccades’ properties and generation only since the last decade. Consequently, we are only beginning to understand the dynamic processes governing microsaccadic eye movements. Within this thesis, the dynamics governing the generation of microsaccades is assessed and the development of a model for the underlying processes. Eye movement trajectories from different experiments are used, recorded with a video-based eye tracking technique, and a novel method is proposed for the scale-invariant detection of saccades (events of large amplitude) and microsaccades (events of small amplitude). Using a time-frequency approach, the method is examined with different experiments and validated against simulated data. A shape model is suggested that allows for a simple estimation of saccade- and microsaccade related properties. For sequences of microsaccades, in this thesis a time-dynamic Markov model is proposed, with a memory horizon that changes over time and which can best describe sequences of microsaccades. N2 - Beim Aufwachen jeden Morgen, ist es das erste, was wir tun: wir öffnen unsere Augen. Wir lassen die Augen rotieren und suchen unsere Umgebung ab. Gleichzeitig wird die gesammelte Information in unserem Gehirn zu einem Bild vereint. Augenbewegungen können getrennt werden in Sakkaden, welche sprunghafte Augenbewegungen darstellen, und Fixationsbewegungen der Augen, letztere bestehend aus Mikrosakkaden, Tremor und Drift. Bevor wir unsere Augen aufschlagen, wurden die Bewegungen bereits teilweise im Hirnstamm vorprogrammiert. So ist dieser Teil unseres Gehirns verantwortlich für die Auslösung einer Sakkade oder Mikrosakkade, worin man versuchen kann auch gleichzeitig einen Zusammenhang für die Generierung dieser Bewegung herzustellen. Es wird vermutet, dass Mikrosakkaden auch als kleinskaligere Sakkade verstanden werden können, welche auftreten, wenn wir versuchen unsere Augen still auf einen Punkt zu fixieren. Bisher gibt es keine statistische Untersuchung bezüglich einer Klassifizierung von Sakkaden und Mikrosakkaden aufgrund ihrer Form, d.h. ihrer räumlichen Entwicklung über die Zeit. Seit Beginn des neuen Milleniums verstärkte sich die Forschung wieder auf die Eigenschaften und Entstehung von Mikrosakkaden. Demnach stehen wir immer noch am Anfang diese Phänomene mit dynamischen Prozessen beschreiben zu können. Der Fokus dieser Arbeit konzentriert sich auf das Verstehen der generierenden Dynamik von Mikrosakkaden. Es wird ein Model für den unterliegenden Prozess entwickelt und getestet. Es wurden Aufzeichnungen von Augenbewegungen aus verschiedenen Experimenten genutzt, jeweils aufgenommen mit einem videobasiertem System. Es wird eine neue Methode zur amplitudenunabhängigen Detektion von Sakkaden eingeführt, um die Zeitpunkte des Auftretens von Mikrosakkaden und Sakkaden zu bestimmen. Dabei werden für Daten verschiedener Experimente Methoden der Zeit-Frequenz-Analyse genutzt und anschließend die Methode validiert mit simulierten Daten. Außerdem wird ein Modell vorgestellt für die formabhängigen Ausprägungen von Sakkaden und Mikrosakkaden, um die Schätzung ihrer beiden physikalisch relevanten Eigenschaften zu erleichtern. Zum Ende der Arbeit wird ein zeitdynamisches Modell für Sequenzen von Mikrosakkadensymbolen aufgezeigt. Mithilfe der Beschreibung der in Symbolsequenzen übersetzten Mikrosakkadensequenzen als Markovketten, wird diese Form der Augenbewegung durch einen stochastischen Prozess beschrieben. Hierbei bestehen zeitliche und räumliche Abhängigkeiten zwischen den aufeinanderfolgenden zeitdiskreten Symbolen und erlauben somit, ein Referenzmodell für einen Teil der Fixationsbewegungen der Augen zu haben. T3 - Potsdam Cognitive Science Series - 5 KW - Mikrosakkaden KW - Fixationsbewegungen der Augen KW - Sakkadendetektion KW - Mikrosakkadensequenzen KW - Waveletanalyse KW - microsaccades KW - fixational eye movements KW - saccade detection KW - sequences of microsaccades KW - wavelet analysis Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-72622 SN - 978-3-86956-122-6 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Alsaedy, Ammar A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - Weak boundary values of solutions of Lagrangian problems N2 - We define weak boundary values of solutions to those nonlinear differential equations which appear as Euler-Lagrange equations of variational problems. As a result we initiate the theory of Lagrangian boundary value problems in spaces of appropriate smoothness. We also analyse if the concept of mapping degree of current importance applies to the study of Lagrangian problems. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 2 KW - nonlinear equations KW - Lagrangian system KW - weak boundary values KW - quasilinear Fredholm operator KW - mapping degree Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-72617 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 2 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - A spectral theorem for deformation quantisation N2 - We present a construction of the eigenstate at a noncritical level of the Hamiltonian function. Moreover, we evaluate the contributions of Morse critical points to the spectral decomposition. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 4 KW - star product KW - WKB method KW - spectral theorem Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-72425 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 4 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - BOOK A1 - Van Leeuwen, Peter Jan A1 - Cheng, Yuan A1 - Reich, Sebastian T1 - Nonlinear data assimilation T3 - Frontiers in applied dynamical systems: reviews and tutorials ; 2 N2 - This book contains two review articles on nonlinear data assimilation that deal with closely related topics but were written and can be read independently. Both contributions focus on so-called particle filters. The first contribution by Jan van Leeuwen focuses on the potential of proposal densities. It discusses the issues with present-day particle filters and explorers new ideas for proposal densities to solve them, converging to particle filters that work well in systems of any dimension, closing the contribution with a high-dimensional example. The second contribution by Cheng and Reich discusses a unified framework for ensemble-transform particle filters. This allows one to bridge successful ensemble Kalman filters with fully nonlinear particle filters, and allows a proper introduction of localization in particle filters, which has been lacking up to now. Y1 - 2015 SN - 978-3-319-18346-6 SN - 978-3-319-18347-3 U6 - https://doi.org/10.1007/978-3-319-18347-3 PB - Springer CY - Cham ER - TY - JOUR A1 - Conforti, Giovanni A1 - Pra, Paolo Dai A1 - Roelly, Sylvie T1 - Reciprocal Class of Jump Processes JF - Journal of theoretical probability N2 - Processes having the same bridges as a given reference Markov process constitute its reciprocal class. In this paper we study the reciprocal class of compound Poisson processes whose jumps belong to a finite set . We propose a characterization of the reciprocal class as the unique set of probability measures on which a family of time and space transformations induces the same density, expressed in terms of the reciprocal invariants. The geometry of plays a crucial role in the design of the transformations, and we use tools from discrete geometry to obtain an optimal characterization. We deduce explicit conditions for two Markov jump processes to belong to the same class. Finally, we provide a natural interpretation of the invariants as short-time asymptotics for the probability that the reference process makes a cycle around its current state. KW - Reciprocal processes KW - Stochastic bridges KW - Jump processes KW - Compound Poisson processes Y1 - 2015 U6 - https://doi.org/10.1007/s10959-015-0655-3 SN - 0894-9840 SN - 1572-9230 VL - 30 SP - 551 EP - 580 PB - Springer CY - New York ER - TY - JOUR A1 - Steup, Martin T1 - Raum und Zahl in der Pflanzenphysiologie JF - Raum und Zahl Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 77 EP - 109 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - CHAP A1 - Kiy, Alexander A1 - Lucke, Ulrike A1 - Sass, K. ED - Pongratz, Hans J. ED - Keil, R. T1 - Gewusst was: Mit einer E-Learning-Toolbox die persönliche virtuelle Umgebung gestalten T2 - DeLFI 2015 - die 13. E-Learning Fachtagung Informatik der Gesellschaft für Informatik e.V. : 1.-4. September 2015 München, Deutschland T2 - Known what: Shaping the personal virtual environment with an eLearning toolbox Y1 - 2015 UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-85018699969&partnerID=MN8TOARS SN - 978-3-88579-641-1 SN - 1617-5468 IS - 247 SP - 43 EP - 55 PB - Gesellschaft für Informatik e.V. CY - Bonn ER - TY - CHAP A1 - Günther, Oliver T1 - Zum Geleit T2 - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften : eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 SP - 7 EP - 8 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - BOOK A1 - Günther, Oliver A1 - Petsche, Hans-Joachim A1 - Fischer, Martin H. A1 - Franz, Norbert P. A1 - Steup, Martin A1 - Sixtus, Elena A1 - Heimann, Heinz-Dieter A1 - Pröve, Ralf ED - Petsche, Hans-Joachim T1 - Raum und Zahl im Fokus der Wissenschaften BT - eine multidisziplinäre Vorlesungsreihe T3 - Studieren ++ : Konzepte, Perspektiven, Kompetenzen ; 1 N2 - Die nun begonnene Reihe „studieren++“ resultiert aus einer von der Universität Potsdam angebotenen Vorlesungsreihe. Das Besondere an dieser Vorlesungsreihe ist der multidisziplinäre Anspruch und die konsequent umgesetzte Zusammenarbeit über Disziplingrenzen hinweg. Die nicht nur über Instituts-, sondern über Fakultätsgrenzen praktizierte Interdisziplinarität erlaubt die Betrachtung eines Problems oder Sachverhalts aus unterschiedlichen Blickwinkeln. Wissenschaftliche Fragestellungen sind komplex und nicht immer auf eine Disziplin beschränkt. Sie in ihrer Gänze erfassen und nachhaltige Lösungsstrategien oder Konzepte entwickeln zu können gelingt oft nur durch eine multidisziplinäre Kooperation. Eine Lehrveranstaltung wie die vorliegende ist nicht nur für die Studierenden einer Universität eine hervorragende Möglichkeit, um über die Grenzen der eigenen Disziplin hinaus zu blicken und die Zusammenarbeit mit Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern aus anderen Bereichen zu pflegen. So lernt man, sich in andere Sichtweisen hineinzuversetzen und sich zwischen den Disziplinen zu bewegen – eine Kompetenz, die in der hochkomplexen Arbeitswelt von heute von hohem Nutzen ist. Der vorliegende erste Band der Reihe hat „Raum und Zahl“ zum Thema und ist aus einer Ringvorlesung aus dem Wintersemester 2013/2014 entstanden. Drei der fünf Fakultäten, insgesamt neun Institute der Universität Potsdam, haben sich an der Vorlesung beteiligt und sich dieses spannenden Themas angenommen. Als jemand, der sich jahrelang wissenschaftlich mit algorithmischer Geometrie sowie mit raumbezogenen Datenbanken und Navigationssystemen beschäftigt hat, kann ich nur bekräftigen, dass die Bezüge zwischen Raum und Zahl, zwischen Räumen und Zahlen, noch viel stärker im öffentlichen Bewusstsein verankert gehören. Räume auch quantitativ zu erfassen und zu verstehen ist eine Kulturtechnik, die an Wichtigkeit eher noch zunimmt, vor allem vor dem Hintergrund, dass wir genetisch nicht allzu gut auf derartige Herausforderungen vorbereitet sind. Denn viele unserer einschlägigen Gene entstammen noch aus der Zeit der Savanne, einer Zeit, zu der das Raumkonzept sich fast ausschließlich auf die unmittelbare räumliche Umgebung bezog und Zahlen jenseits von 10 nur wenig Relevanz für das eigene Überleben hatten. Als Präsident der Universität Potsdam freut es mich ganz besonders, dass sich die hier vertretenen Wissenschaftler bereit erklärt haben, ihre Überlegungen mit den Studierenden und ihren Kolleginnen und Kollegen zu teilen. Herrn Kollegen Hans-Joachim Petsche möchte ich für sein Engagement danken und ihm zu dieser gelungenen Reihe gratulieren. Der Geist der Wissenschaft, der nicht nur einsam im Büro oder Labor gelebt wird, sondern gerade an einer Universität auch aktiv nach außen getragen werden sollte, wird hier in besonderer Weise sichtbar. Ich wünsche Ihnen viel Freude bei der Lektüre des Bandes und freue mich auf weitere Veröffentlichungen in dieser Reihe. KW - Raum KW - Zahl KW - Aufsatzsammlung Y1 - 2015 SN - 978-3-86464-082-7 PB - Trafo CY - Berlin ER - TY - THES A1 - Trump, Stephanie Sonja T1 - Mathematik in der Physik der Sekundarstufe II!? BT - Eine Benennung notwendiger mathematischer Fertigkeiten für einen flexiblen Umgang mit Mathematik beim Lösen physikalisch-mathematischer Probleme im Rahmen der Schul- und Hochschulbildung sowie eine systematische Analyse zur notwendigen Mathematik in der Physik der Sekundarstufe II Y1 - 2015 ER - TY - INPR A1 - Makhmudov, K. O. A1 - Makhmudov, O. I. A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - A nonstandard Cauchy problem for the heat equation N2 - We consider a Cauchy problem for the heat equation in a cylinder X x (0,T) over a domain X in the n-dimensional space with data on a strip lying on the lateral surface. The strip is of the form S x (0,T), where S is an open subset of the boundary of X. The problem is ill-posed. Under natural restrictions on the configuration of S we derive an explicit formula for solutions of this problem. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015)11 KW - heat equation KW - Cauchy problem KW - Carleman formulas Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-83830 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 11 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Kaganova, Ekaterina T1 - Das Lehrpotential von Schulbuchlehrtexten im Fach Mathematik N2 - Das Schulbuch ist ein etablierter und bedeutender Bestandteil des Mathematikunterrichts. Lehrer nutzen es, um ihren Unterricht vorzubereiten und/oder zu gestalten; Schüler, um in selbigem zu lernen und zu bestehen, vielleicht sogar aus eigenem Interesse; Eltern, um sich darüber zu informieren, was ihr Kind eigentlich können soll und wie sie ihm gegebenenfalls helfen können. Darüber hinaus ist das Schulbuch ein markantes gesellschaftliches Produkt, dessen Zweck es ist, das Unterrichtsgeschehen zu steuern und zu beeinflussen. Damit ist es auch ein Anzeiger dafür, was und wie im Mathematikunterricht gelehrt werden sollte und wird. Die Lehrtexte als zentrale Bestandteile von Schulbüchern verweisen in diesem Zusammenhang insbesondere auf die Phasen der Einführung neuen Lernstoffs. Daraus legitimiert sich übergreifend die Fragestellung, was und wie (gut) Mathematikschulbuchlehrtexte lehren bzw. was und wie (gut) adressierte Schüler aus ihnen (selbstständig) lernen, d.h. Wissen erwerben können. Angesichts der komplexen und vielfältigen Bedeutung von Schulbuchlehrtexten verwundert es, dass die mathematikdidaktische Forschung bislang wenig Interesse an ihnen zeigt: Es fehlen sowohl eine theoretische Konzeption der Größe ‚Lehrpotential eines schulmathematischen Lehrtextes‘ als auch ein analytisches Verfahren, um das anhand eines Mathematikschulbuchlehrtextes Verstehbare und Lernbare zu ermitteln. Mit der vorliegenden Arbeit wird sowohl in theoretisch-methodologischer als auch in empirischer Hinsicht der Versuch unternommen, diesen Defiziten zu begegnen. Dabei wird das ‚Lehrpotential eines Mathematikschulbuchlehrtextes‘ auf der Grundlage der kognitionspsychologischen Schematheorie und unter Einbeziehung textlinguistischer Ansätze als eine textimmanente und analytisch zugängliche Größe konzipiert. Anschließend wird das Lehrpotential von fünf Lehrtexten ausgewählter aktueller Schulbücher der Jahrgangsstufen 6 und 7 zu den Inhaltsbereichen ‚Brüche‘ und ‚lineare Funktionen‘ analysiert. Es zeigt sich, dass die untersuchten Lehrtexte aus deutschen Schulbüchern für Schüler sehr schwer verständlich sind, d.h. es ist kompliziert, einigen Teiltexten im Rahmen des Gesamttextes einen Sinn abzugewinnen. Die Lehrtexte sind insbesondere dann kaum sinnhaft lesbar, wenn ein Schüler versucht, die mitgeteilten Sachverhalte zu verstehen, d.h. Antworten auf die Fragen zu erhalten, warum ein mathematischer Sachverhalt gerade so und nicht anders ist, wozu ein neuer Sachverhalt/Begriff gebraucht wird, wie das Neue mit bereits Bekanntem zusammenhängt usw. Deutlich zugänglicher und sinnhafter erscheinen die Mathematikschulbuchlehrtexte hingegen unter der Annahme, dass ihre zentrale Botschaft in der Mitteilung besteht, welche Aufgabenstellungen in der jeweiligen Lehreinheit vorkommen und wie man sie bearbeitet. Demnach können Schüler anhand dieser Lehrtexte im Wesentlichen lernen, wie sie mit mathematischen Zeichen, die für sie kaum etwas bezeichnen, umgehen sollen. Die hier vorgelegten Analyseergebnisse gewinnen in einem soziologischen Kontext an Tragweite und Brisanz. So lässt sich aus ihnen u.a. die These ableiten, dass die analysierten Lehrtexte keine ‚unglücklichen‘ Einzelfälle sind, sondern dass die ‚Aufgabenorientierung in einem mathematischen Gewand‘ ein Charakteristikum typischer (deutscher) Mathematikschulbuchlehrtexte und – noch grundsätzlicher – einen Wesenszug typischer schulmathematischer Kommunikation darstellt. N2 - The research question of this study is what and how (well) explanatory texts in mathematics schoolbooks teach. Therefore, I develop the construct of the 'teaching potential of an explanatory text in a mathematics schoolbook' as a parameter which is immanent to the text and analytically accessible, incorporating approaches from text linguistics and the schema concept from cognitive psychology. Afterwards, I analyse the teaching potential of five explanatory texts from selected schoolbooks of the grades 6 and 7, focussing on the topics of 'fractions' and 'linear functions'. Eventually, I interpret the results of the study from a sociological perspective. T2 - Teaching potential of an explanatory text in a mathematics schoolbook KW - Schulbuch KW - Lehrtext KW - Lehrpotential KW - Mathematics textbooks KW - Textbook research KW - Textbook analysis Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-80705 ER - TY - THES A1 - Al-Saedy, Ammar Jaffar Muhesin T1 - Normally solvable lagrangian boundary value problems Y1 - 2015 ER - TY - BOOK A1 - Plattner, Hasso A1 - Leukert, Bernd T1 - The in-memory revolution BT - how sap hana enables business of the future N2 - This book describes the next generation of business applications enabled by SAP's in-memory database, SAP HANA. In particular, the authors show the substantial changes introduced in S4/HANA by switching to SAP HANA. Using numerous examples and use cases from the authors' wealth of real-world experience, it illustrates the quantum leap in performance made possible by the new technology. The book is written by two of the most prominent actors in the area of business application systems: Hasso Plattner, co-founder of SAP and inaugurator of the Hasso Plattner Institute at the University of Potsdam, and Bernd Leukert, member of the Executive Board and the Global Managing Board of SAP. This clearly structured, highly illustrated book takes an exciting new technology and presents the practicality and success of first mover applications. Y1 - 2015 SN - 978-3-319-16672-8 PB - Springer CY - Cham ER - TY - INPR A1 - Mera, Azal A1 - Shlapunov, Alexander A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - Navier-Stokes equations for elliptic complexes N2 - We continue our study of invariant forms of the classical equations of mathematical physics, such as the Maxwell equations or the Lamé system, on manifold with boundary. To this end we interpret them in terms of the de Rham complex at a certain step. On using the structure of the complex we get an insight to predict a degeneracy deeply encoded in the equations. In the present paper we develop an invariant approach to the classical Navier-Stokes equations. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015)12 KW - Navier-Stokes equations KW - classical solution Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-85592 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 12 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Conforti, Giovanni T1 - Reciprocal classes of continuous time Markov Chains N2 - In this work we study reciprocal classes of Markov walks on graphs. Given a continuous time reference Markov chain on a graph, its reciprocal class is the set of all probability measures which can be represented as a mixture of the bridges of the reference walks. We characterize reciprocal classes with two different approaches. With the first approach we found it as the set of solutions to duality formulae on path space, where the differential operators have the interpretation of the addition of infinitesimal random loops to the paths of the canonical process. With the second approach we look at short time asymptotics of bridges. Both approaches allow an explicit computation of reciprocal characteristics, which are divided into two families, the loop characteristics and the arc characteristics. They are those specific functionals of the generator of the reference chain which determine its reciprocal class. We look at the specific examples such as Cayley graphs, the hypercube and planar graphs. Finally we establish the first concentration of measure results for the bridges of a continuous time Markov chain based on the reciprocal characteristics. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 8 KW - random walks on graphs KW - bridges of random walks KW - reciprocal characteristics KW - Schrödinger problem KW - integration by parts on path space Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-78234 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 8 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - INPR A1 - Gibali, Aviv A1 - Shoikhet, David A1 - Tarkhanov, Nikolai Nikolaevich T1 - On the convergence of continuous Newton method N2 - In this paper we study the convergence of continuous Newton method for solving nonlinear equations with holomorphic mappings in complex Banach spaces. Our contribution is based on a recent progress in the geometric theory of spirallike functions. We prove convergence theorems and illustrate them by numerical simulations. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015)10 KW - Newton method KW - spirallike function Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-81537 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 10 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - JOUR A1 - Kiy, Alexander A1 - Dehne, Julian A1 - Bussler, Dirk T1 - Aufbau einer Cloud-Speicherlösung und Integration in bestehende IuK-Infrastrukturen am Beispiel ownCloud an der Universität Potsdam JF - Cloudspeicher im Hochschuleinsatz 2015: Proceedings der Tagung "Cloudspeicher im Hochschuleinsatz" am 07. und 08. Mai 2015 am IT-Service-Center (tubIT) der Technischen Universität Berlin N2 - In 2015 the second conference „Cloud Storage Deployment in Academics“ took place. Interest regarding this issue was again high and topics established in 2014 like data security and scalability were complemented by new ones like federations or technical integration in existing infrastructures. This is caused by the advances in the establishment of cloud-based storage systems. This publication contains the contributions of the conference „Cloud Storage Deployment in Academics 2015“, which took place in may 2015 at TU Berlin. KW - Cloud Computing KW - Hochschule KW - Studium Y1 - 2015 SN - 978-3-7983-2780-1 SP - 61 EP - 72 PB - Universitätsverlag der TU Berlin CY - Berlin ER - TY - INPR A1 - Dereudre, David A1 - Mazzonetto, Sara A1 - Roelly, Sylvie T1 - An explicit representation of the transition densities of the skew Brownian motion with drift and two semipermeable barriers N2 - In this paper we obtain an explicit representation of the transition density of the one-dimensional skew Brownian motion with (a constant drift and) two semipermeable barriers. Moreover we propose a rejection method to simulate this density in an exact way. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 4 (2015) 9 KW - skew Brownian motion KW - semipermeable barriers KW - distorted Brownian motion KW - local time KW - rejection sampling KW - exact simulation Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-80613 SN - 2193-6943 VL - 4 IS - 9 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - THES A1 - Wallenta, Daniel T1 - Sequences of compact curvature T1 - Sequenzen mit kompakter Krümmung N2 - By perturbing the differential of a (cochain-)complex by "small" operators, one obtains what is referred to as quasicomplexes, i.e. a sequence whose curvature is not equal to zero in general. In this situation the cohomology is no longer defined. Note that it depends on the structure of the underlying spaces whether or not an operator is "small." This leads to a magical mix of perturbation and regularisation theory. In the general setting of Hilbert spaces compact operators are "small." In order to develop this theory, many elements of diverse mathematical disciplines, such as functional analysis, differential geometry, partial differential equation, homological algebra and topology have to be combined. All essential basics are summarised in the first chapter of this thesis. This contains classical elements of index theory, such as Fredholm operators, elliptic pseudodifferential operators and characteristic classes. Moreover we study the de Rham complex and introduce Sobolev spaces of arbitrary order as well as the concept of operator ideals. In the second chapter, the abstract theory of (Fredholm) quasicomplexes of Hilbert spaces will be developed. From the very beginning we will consider quasicomplexes with curvature in an ideal class. We introduce the Euler characteristic, the cone of a quasiendomorphism and the Lefschetz number. In particular, we generalise Euler's identity, which will allow us to develop the Lefschetz theory on nonseparable Hilbert spaces. Finally, in the third chapter the abstract theory will be applied to elliptic quasicomplexes with pseudodifferential operators of arbitrary order. We will show that the Atiyah-Singer index formula holds true for those objects and, as an example, we will compute the Euler characteristic of the connection quasicomplex. In addition to this we introduce geometric quasiendomorphisms and prove a generalisation of the Lefschetz fixed point theorem of Atiyah and Bott. N2 - Die Theorie der Sequenzen mit kompakter Krümmung, sogenannter Quasikomplexe, ist eine Verallgemeinerung der Theorie der Fredholm Komplexe. Um ein Verständnis für (Quasi-)Komplexe zu gewinnen, müssen Inhalte aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik kombiniert werden. Alle hierfür wesentlichen Grundlagen sind im ersten Kapitel dieser Dissertation zusammengefasst. Dies betrifft unter anderem gewisse Elemente der Funktionalanalysis und der Differentialgeometrie, sowie die Theorie der klassischen Pseudodifferentialoperatoren. Im zweiten Kapitel wird anschließend die abstrakte Theorie der Quasikomplexe und zugehöriger Quasimorphismen im Kontext der Funktionalanalysis entwickelt. Dabei werden verschiedene Typen von Quasikomplexen und Quasimorphismen klassifiziert, deren Eigenschaften analysiert und Beispiele betrachtet. Ein zentraler Punkt hierbei ist die Lösung des Problems, für welche dieser Objekte sich eine besondere charakteristische Zahl, die sogenannte Lefschetz-Zahl, definieren lässt. Die dargestellten Resultate zeigen, dass die in dieser Arbeit gegebene Definition eine natürliche Erweiterung der klassischen Lefschetz-Zahl darstellt. Abschließend wird die entwickelte Theorie im dritten Kapitel auf elliptische Quasikomplexe von Pseudodifferentialoperatoren angewendet. Dabei werden insbesondere Verallgemeinerungen der berühmten Atiyah-Singer-Index-Formel und des Lefschetz-Fixpunkt-Theorems von Atiyah and Bott bewiesen. KW - Index Theorie KW - Fredholm Komplexe KW - Elliptische Komplexe KW - Index theory KW - Elliptic complexes KW - Fredholm complexes Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-87489 ER - TY - BOOK A1 - Kulik, Alexei Michajlovič ED - Roelly, Sylvie T1 - Introduction to Ergodic rates for Markov chains and processes BT - with applications to limit theorems N2 - The present lecture notes aim for an introduction to the ergodic behaviour of Markov Processes and addresses graduate students, post-graduate students and interested readers. Different tools and methods for the study of upper bounds on uniform and weak ergodic rates of Markov Processes are introduced. These techniques are then applied to study limit theorems for functionals of Markov processes. This lecture course originates in two mini courses held at University of Potsdam, Technical University of Berlin and Humboldt University in spring 2013 and Ritsumameikan University in summer 2013. Alexei Kulik, Doctor of Sciences, is a Leading researcher at the Institute of Mathematics of Ukrainian National Academy of Sciences. T3 - Lectures in pure and applied mathematics - 2 KW - Markov processes KW - Markovprozesse KW - long-time behaviour KW - Langzeitverhalten KW - ergodic rates KW - Konvergenzrate Y1 - 2015 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-79360 SN - 978-3-86956-338-1 SN - 2199-4951 SN - 2199-496X PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER -