TY  - GEN
A1  - Imkeller, Peter
A1  - Roelly, Sylvie
T1  - Die Wiederentdeckung eines Mathematikers: Wolfgang Döblin
N2  - "Considerons une particule mobile se mouvant aleatoirement sur la droite (ou sur un segment de droite). Supposons qu'il existe une probabilite F(x,y;s,t) bien definie pour que la particule se trouvant a l'instant s dans la position x se trouve a l'instant t (> s) a gauche de y, probabilite independante du mouvement anterieur de la particule...." Mit diesen Worten beginnt eines der berühmtesten mathematischen Manuskripte des letzten Jahrhunderts. Es stammt vom Soldaten Wolfgang Döblin, Sohn des deutschen Schriftstellers Alfred Döblin, und trägt den Titel "Sur l'equation de Kolmogoroff". Seine Veröffentlichung verbindet sich mit einer unglaublichen Geschichte. Wolfgang Döblin, stationiert mit seiner Einheit in den Ardennen im Winter 1939/1940, arbeitete an diesem Manuskript. Er entschloss sich, es als versiegeltes Manuskript an die Academie des Sciences in Paris zu schicken. Aber er kehrte nie aus diesem Krieg zurück. Sein Manuskript blieb 60 Jahre unter Verschluss im Archiv, und wurde erst im Jahre 2000 geöffnet. Wie weit Döblin damit seiner Zeit voraus war, wurde erkannt, nachdem es von Bernard Bru und Marc Yor ausgewertet worden war. Im ersten Satz umschreibt W. Döblin gleichzeitig das Programm des Manuskripts: "Wir betrachten ein bewegliches Teilchen, das sich zufällig auf der Geraden (oder einem Teil davon) bewegt." Er widmet sich damit der Aufgabe, die Fundamente eines Gebiets zu legen, das wir heute als stochastische Analysis bezeichnen.
T3  - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 035 
KW  - Kolmogorov-Gleichung
KW  - Stochastische Analysis
KW  - Döblin
KW  - Wolfgang
KW  - Doblin
KW  - Vincent
KW  - Doeblin
KW  - Wolfgang
Y1  - 2007
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-16397
ER  - 
TY  - GEN
A1  - Champagnat, Nicolas
A1  - Roelly, Sylvie
T1  - Limit theorems for conditioned multitype Dawson-Watanabe processes and Feller diffusions
N2  - A multitype Dawson-Watanabe process is conditioned, in subcritical and critical cases, on non-extinction in the remote future. On every finite time interval, its distribution is absolutely continuous with respect to the law of the unconditioned process. A martingale problem characterization is also given. Several results on the long time behavior of the conditioned mass process - the conditioned multitype Feller branching diffusion - are then proved. The general case is first considered, where the mutation matrix which models the interaction between the types, is irreducible. Several two-type models with decomposable mutation matrices are analyzed too .
T3  - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - paper 065 
KW  - multitype measure-valued branching processes
KW  - conditioned
KW  - critical and subcritical Dawson-Watanabe process
KW  - conditioned Feller diffusion
Y1  - 2008
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-18610
ER  -