TY - THES A1 - Halecker, Bastian T1 - New perspective and insights on business model innovation using systems thinking and action case studies T1 - Neue Perspektive und Einblicke in die Geschäftsmodellinnovation durch die Anwendung von System Denken und Aktionsfallstudien N2 - In recent years, entire industries and their participants have been affected by disruptive technologies, resulting in dramatic market changes and challenges to firm’s business logic and thus their business models (BMs). Firms from mature industries are increasingly realizing that BMs that worked successfully for years have become insufficient to stay on track in today’s “move fast and break things” economy. Firms must scrutinize the core logic that informs how they do business, which means exploring novel ways to engage customers and get them to pay. This can lead to a complete renewal of existing BMs or innovating completely new BMs. BMs have emerged as a popular object of research within the last decade. Despite the popularity of the BM, the theoretical and empirical foundation underlying the concept is still weak. In particular, the innovation process for BMs has been developed and implemented in firms, but understanding of the mechanisms behind it is still lacking. Business model innovation (BMI) is a complex and challenging management task that requires more than just novel ideas. Systematic studies to generate a better understanding of BMI and support incumbents with appropriate concepts to improve BMI development are in short supply. Further, there is a lack of knowledge about appropriate research practices for studying BMI and generating valid data sets in order to meet expectations in both practice and academia. This paper-based dissertation aims to contribute to research practice in the field of BM and BMI and foster better understanding of the BM concept and BMI processes in incumbent firms from mature industries. The overall dissertation presents three main results. The first result is a new perspective, or the systems thinking view, on the BM and BMI. With the systems thinking view, the fuzzy BM concept is clearly structured and a BMI framework is proposed. The second result is a new research strategy for studying BMI. After analyzing current research practice in the areas of BMs and BMI, it is obvious that there is a need for better research on BMs and BMI in terms of accuracy, transparency, and practical orientation. Thus, the action case study approach combined with abductive methodology is proposed and proven in the research setting of this thesis. The third result stems from three action case studies in incumbent firms from mature industries employed to study how BMI occurs in practice. The new insights and knowledge gained from the action case studies help to explain BMI in such industries and increase understanding of the core of these processes. By studying these issues, the articles complied in this thesis contribute conceptually and empirically to the recently consolidated but still increasing literature on the BM and BMI. The conclusions and implications made are intended to foster further research and improve managerial practices for achieving BMI in a dramatically changing business environment. N2 - In den letzten Jahren sind ganze Branchen und ihre Teilnehmer durch neue disruptive Technologien stark beeinflusst worden, was zu dramatischen Marktveränderungen und Herausforderungen für die Art und Weise wie das Geschäft des Unternehmens funktioniert, geführt hat. Firmen aus reifen Industrien erkennen zunehmend, dass die bestehenden Geschäftsmodelle, die jahrelang erfolgreich funktionierten, dem neuen Veränderungsdruck der dynamischen Wirtschaft nicht mehr genügen. Die Unternehmen müssen ihre Geschäftslogik radikal hinterfragen. Diese beschreibt, wie sie Geschäfte machen, wie sie mit dem Kunden interagieren und wie sie letztlich Geld verdienen. Dies kann zu einer kompletten Erneuerung der bestehenden Geschäftsmodelle führen oder völlig neue innovative Geschäftsmodelle hervorbringen. Geschäftsmodelle haben sich als ein beliebtes Forschungsobjekt in den letzten zehn Jahren etabliert. Trotz der Popularität des Geschäftsmodell Konzeptes sind die theoretischen und empirischen Grundlagen dahinter nach wie vor eher schwach ausgeprägt. Insbesondere besteht für den Geschäftsmodellinnovationsprozess, wie er in Unternehmen implementiert und angewendet wird, nur ein unzureichendes Verständnis. Geschäftsmodellinnovation ist eine komplexe und anspruchsvolle Managementaufgabe, die mehr als nur neue Ideen erfordert. Systematische Untersuchungen, die zu einem besseren Verständnis von Geschäftsmodellinnovation führen und damit etablierten Unternehmen mit entsprechenden Konzepte unterstützt, gibt es zu wenige. Des Weiteren gibt es ein Defizit bei geeigneten Forschungspraktiken, um Geschäftsmodellinnovationen zu untersuchen, welche sowohl den praktischen als auch wissenschaftlichen Anforderungen gerecht werden. Die vorliegende kumulative Dissertation zielt darauf ab, die Forschungspraxis im Bereich der Geschäftsmodelle und der Geschäftsmodellinnovation zu fördern und ein besseres Verständnis zum Geschäftsmodell Konzept als auch zur Geschäftsmodellinnovation in etablierten Unternehmen in reifen Industrien zu schaffen. Die Dissertation liefert dabei drei wesentliche Ergebnisse. Das erste Ergebnis ist eine neue Perspektive auf das Geschäftsmodell Konzept und die Geschäftsmodellinnovation mit Hilfe des System Denkens (Systemtheorie). Mit einer systemischen Sicht wird das bis dahin unscharfe Konzept klar strukturiert und es wird ein Rahmenwerk für Geschäftsmodellinnovation vorgeschlagen. Das zweite Ergebnis ist eine neue Forschungsstrategie für die Untersuchung von Geschäftsmodellinnovation. Nach der Analyse der gängigen Praxis der aktuellen Forschung in den Bereichen Geschäftsmodell und Geschäftsmodellinnovation, wird klar, dass die aktuelle Forschung Schwächen in Bezug auf Genauigkeit, Transparenz und Praxisorientierung aufweist. Somit wird die Aktionsfallstudie in Kombination mit der Abduktion als modernes Forschungsdesign vorgeschlagen und in dieser Arbeit angewendet. Das dritte Ergebnis ergibt sich aus drei durchgeführten Aktionsfallstudien in etablierten Unternehmen aus reifen Industrien, um das Phänomen Geschäftsmodellinnovation in der Praxis zu untersuchen. Die neuen Einsichten und Erkenntnisse, die aus den Aktionsfallstudien gewonnen wurden, helfen dabei Geschäftsmodellinnovation zu erklären und das Verständnis für den Gesamtprozess zu erhöhen. Die Arbeit liefert damit sowohl einen konkreten konzeptionellen als auch empirischen Beitrag zu der sich weiter konsolidierenden aber nach wie vor unscharfen Literatur der Geschäftsmodelle und Geschäftsmodellinnovation. Die Schlussfolgerungen und Handlungsempfehlungen zeigen einen klaren Weg für zukünftige Forschungen auf und liefern konkrete praktische Implikationen für das Management im Umgang mit den anstehenden radikalen Geschäftsmodellveränderungen. KW - business model KW - business model innovation KW - action case study KW - systems thinking KW - mature industry KW - Geschäftsmodell KW - Geschäftsmodellinnovation KW - System Denken KW - Systemtheorie KW - Aktionsfallstudie KW - Abduktion Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-90404 ER - TY - THES A1 - Vacogne, Charlotte D. T1 - New synthetic routes towards well-defined polypeptides, morphologies and hydrogels T1 - Neue Syntheserouten zu wohldefinierten Polypeptiden, Morphologien und Hydrogelen N2 - Proteins are natural polypeptides produced by cells; they can be found in both animals and plants, and possess a variety of functions. One of these functions is to provide structural support to the surrounding cells and tissues. For example, collagen (which is found in skin, cartilage, tendons and bones) and keratin (which is found in hair and nails) are structural proteins. When a tissue is damaged, however, the supporting matrix formed by structural proteins cannot always spontaneously regenerate. Tailor-made synthetic polypeptides can be used to help heal and restore tissue formation. Synthetic polypeptides are typically synthesized by the so-called ring opening polymerization (ROP) of α-amino acid N-carboxyanhydrides (NCA). Such synthetic polypeptides are generally non-sequence-controlled and thus less complex than proteins. As such, synthetic polypeptides are rarely as efficient as proteins in their ability to self-assemble and form hierarchical or structural supramolecular assemblies in water, and thus, often require rational designing. In this doctoral work, two types of amino acids, γ-benzyl-L/D-glutamate (BLG / BDG) and allylglycine (AG), were selected to synthesize a series of (co)polypeptides of different compositions and molar masses. A new and versatile synthetic route to prepare polypeptides was developed, and its mechanism and kinetics were investigated. The polypeptide properties were thoroughly studied and new materials were developed from them. In particular, these polypeptides were able to aggregate (or self-assemble) in solution into microscopic fibres, very similar to those formed by collagen. By doing so, they formed robust physical networks and organogels which could be processed into high water-content, pH-responsive hydrogels. Particles with highly regular and chiral spiral morphologies were also obtained by emulsifying these polypeptides. Such polypeptides and the materials derived from them are, therefore, promising candidates for biomedical applications. N2 - Proteine, auch Polypeptide genannt, sind große Biomoleküle, die aus kleineren Aminosäuren bestehen. Diese sind zu langen Ketten miteinander verbunden, wie die Perlen auf einer Perlenkette. Sie werden in Zellen produziert, können in Tieren und Pflanzen gefunden werden und haben vielfältige Funktionen. Eine dieser Funktionen ist es, die umgebenen Zellen und Gewebe wie ein Gerüst zu stützen. Kollagen (welches in Haut, Knorpel, Sehnen und Knochen zu finden ist) und Keratin (welches in Haaren und Nägeln vorkommt) gehören zu diesen Strukturproteinen. Jedoch wenn ein Gewebe beschädigt ist, beispielsweise als Folge eines Unfalls, kann sich das Grundgerüst aus diesen Strukturproteinen manchmal nicht mehr selbst regenerieren. Maßgefertigte synthetische Polypeptide, können dafür verwendet werden, die Heilung und Wiederherstellung des Gewebes zu Unterstützen. Diese Polypeptide werden mit einer Reihe an chemischen Reaktionen synthetisiert, welche hauptsächlich darauf abzielen Aminosäuren miteinander zu verknüpfen. Synthetische Polypeptide sind weniger Komplex als die von Zellen hergestellten, natürlichen Polypeptide (Proteine). Während in den natürlichen Polypeptiden die Aminosäuren in einer von der DNA definierten Reihenfolge, welche als Sequenz bezeichnet wird, angeordnet sind, sind sie in synthetischen Polypeptiden zumeist zufällig verteilt. Die Konsequenz daraus ist, dass synthetische Polypeptide nicht immer so Leistungsfähig sind wie natürliche Proteine und ein durchdachtes Design benötigen. Zwei Aminosäuren wurden in dieser Dissertation sorgfältig ausgewählt und verwendet um eine Serie an Polypeptiden mit unterschiedlicher Zusammensetzung und Länge zu synthetisieren. Ein neuer und vielseitiger Syntheseweg wurde ebenfalls entwickelt und der zugrundeliegende Mechanismus untersucht. Die Polypeptide wurden gründlich analysiert und neue Materialien wurden aus ihnen entwickelt. In Lösung gebracht formten diese Fasern, ähnlich denen von Kollagen, welche sich wiederum zu robusten Netzwerken anordneten. Aus diesen Netzwerken ließen sich Hydrogele herstellen, welche in der Lage waren große Mengen an Wasser aufzunehmen. Diese Hydrogele wiederum stellen vielversprechende Kandidaten für biomedizinische Anwendungen dar. KW - polymer KW - chemistry KW - biomaterial KW - polymerization KW - kinetics KW - polypeptide KW - colloid KW - gelation KW - hydrogel KW - organogel KW - secondary structure KW - physical KW - NCA KW - N-carboxyanhydride KW - Polymer KW - Chemie KW - Biomaterial KW - Polymerisation KW - Kinetik KW - Polypeptid KW - Kolloid KW - Gelieren KW - Hydrogel KW - Organogel KW - Sekundärstruktur KW - physikalisch KW - NCA KW - N-carboxyanhydrid Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-396366 ER - TY - GEN A1 - Myachykov, Andriy A1 - Ellis, Rob A1 - Cangelosi, Angelo A1 - Fischer, Martin H. T1 - Ocular drift along the mental number line T2 - Postprints der Universität Potsdam Humanwissenschaftliche Reihe N2 - We examined the spontaneous association between numbers and space by documenting attention deployment and the time course of associated spatial-numerical mapping with and without overt oculomotor responses. In Experiment 1, participants maintained central fixation while listening to number names. In Experiment 2, they made horizontal target-direct saccades following auditory number presentation. In both experiments, we continuously measured spontaneous ocular drift in horizontal space during and after number presentation. Experiment 2 also measured visual-probe-directed saccades following number presentation. Reliable ocular drift congruent with a horizontal mental number line emerged during and after number presentation in both experiments. Our results provide new evidence for the implicit and automatic nature of the oculomotor resonance effect associated with the horizontal spatial-numerical mapping mechanism. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Humanwissenschaftliche Reihe - 553 KW - catch trial KW - number word KW - numerical magnitude KW - saccade task KW - SNARC effect Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-430483 SN - 1866-8364 IS - 553 SP - 379 EP - 388 ER - TY - THES A1 - Mazzonetto, Sara T1 - On the exact simulation of (skew) Brownian diffusions with discontinuous drift T1 - Über die exakte Simulation (skew) Brownsche Diffusionen mit unstetiger Drift T1 - Simulation exacte de diffusions browniennes (biaisées) avec dérive discontinue N2 - This thesis is focused on the study and the exact simulation of two classes of real-valued Brownian diffusions: multi-skew Brownian motions with constant drift and Brownian diffusions whose drift admits a finite number of jumps. The skew Brownian motion was introduced in the sixties by Itô and McKean, who constructed it from the reflected Brownian motion, flipping its excursions from the origin with a given probability. Such a process behaves as the original one except at the point 0, which plays the role of a semipermeable barrier. More generally, a skew diffusion with several semipermeable barriers, called multi-skew diffusion, is a diffusion everywhere except when it reaches one of the barriers, where it is partially reflected with a probability depending on that particular barrier. Clearly, a multi-skew diffusion can be characterized either as solution of a stochastic differential equation involving weighted local times (these terms providing the semi-permeability) or by its infinitesimal generator as Markov process. In this thesis we first obtain a contour integral representation for the transition semigroup of the multiskew Brownian motion with constant drift, based on a fine analysis of its complex properties. Thanks to this representation we write explicitly the transition densities of the two-skew Brownian motion with constant drift as an infinite series involving, in particular, Gaussian functions and their tails. Then we propose a new useful application of a generalization of the known rejection sampling method. Recall that this basic algorithm allows to sample from a density as soon as one finds an - easy to sample - instrumental density verifying that the ratio between the goal and the instrumental densities is a bounded function. The generalized rejection sampling method allows to sample exactly from densities for which indeed only an approximation is known. The originality of the algorithm lies in the fact that one finally samples directly from the law without any approximation, except the machine's. As an application, we sample from the transition density of the two-skew Brownian motion with or without constant drift. The instrumental density is the transition density of the Brownian motion with constant drift, and we provide an useful uniform bound for the ratio of the densities. We also present numerical simulations to study the efficiency of the algorithm. The second aim of this thesis is to develop an exact simulation algorithm for a Brownian diffusion whose drift admits several jumps. In the literature, so far only the case of a continuous drift (resp. of a drift with one finite jump) was treated. The theoretical method we give allows to deal with any finite number of discontinuities. Then we focus on the case of two jumps, using the transition densities of the two-skew Brownian motion obtained before. Various examples are presented and the efficiency of our approach is discussed. N2 - In dieser Dissertation wird die exakte Simulation zweier Klassen reeller Brownscher Diffusionen untersucht: die multi-skew Brownsche Bewegung mit konstanter Drift sowie die Brownsche Diffusionen mit einer Drift mit endlich vielen Sprüngen. Die skew Brownsche Bewegung wurde in den sechzigern Jahren von Itô and McKean als eine Brownsche Bewegung eingeführt, für die die Richtung ihrer Exkursionen am Ursprung zufällig mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit ausgewürfelt wird. Solche asymmetrischen Prozesse verhalten sich im Wesentlichen wie der Originalprozess außer bei 0, das sich wie eine semipermeable Barriere verhält. Allgemeiner sind skew Diffusionsprozesse mit mehreren semipermeablen Barrieren, auch multi-skew Diffusionen genannt, Diffusionsprozesse mit Ausnahme an den Barrieren, wo sie jeweils teilweise reflektiert wird. Natürlich ist eine multi-skew Diffusion durch eine stochastische Differentialgleichung mit Lokalzeiten (diese bewirken die Semipermeabilität) oder durch ihren infinitesimalen Generator als Markov Prozess charakterisiert. In dieser Arbeit leiten wir zunächst eine Konturintegraldarstellung der Übergangshalbgruppe der multi-skew Brownschen Bewegung mit konstanter Drift durch eine feine Analyse ihrer komplexen Eigenschaften her. Dank dieser Darstellung wird eine explizite Darstellung der Übergangswahrscheinlichkeiten der zweifach-skew Brownschen Bewegung mit konstanter Drift als eine unendliche Reihe Gaußscher Dichten erhalten. Anschlieẞend wird eine nützliche Verallgemeinerung der bekannten Verwerfungsmethode vorgestellt. Dieses grundlegende Verfahren ermöglicht Realisierungen von Zufallsvariablen, sobald man eine leicht zu simulierende Zufallsvariable derart findet, dass der Quotient der Dichten beider Zufallsvariablen beschränkt ist. Die verallgmeinerte Verwerfungsmethode erlaubt eine exakte Simulation für Dichten, die nur approximiert werden können. Die Originalität unseres Verfahrens liegt nun darin, dass wir, abgesehen von der rechnerbedingten Approximation, exakt von der Verteilung ohne Approximation simulieren. In einer Anwendung simulieren wir die zweifach-skew Brownsche Bewegung mit oder ohne konstanter Drift. Die Ausgangsdichte ist dabei die der Brownschen Bewegung mit konstanter Drift, und wir geben gleichmäẞige Schranken des Quotienten der Dichten an. Dazu werden numerische Simulationen gezeigt, um die Leistungsfähigkeit des Verfahrens zu demonstrieren. Das zweite Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines exakten Simulationsverfahrens für Brownsche Diffusionen, deren Drift mehrere Sprünge hat. In der Literatur wurden bisher nur Diffusionen mit stetiger Drift bzw. mit einer Drift mit höchstens einem Sprung behandelt. Unser Verfahren erlaubt den Umgang mit jeder endlichen Anzahl von Sprüngen. Insbesondere wird der Fall zweier Sprünge behandelt, da unser Simulationsverfahren mit den bereits erhaltenen Übergangswahrscheinlichkeiten der zweifach-skew Brownschen Bewegung verwandt ist. An mehreren Beispielen demonstrieren wir die Effizienz unseres Ansatzes. KW - exact simulation KW - exakte Simulation KW - skew diffusions KW - Skew Diffusionen KW - local time KW - discontinuous drift KW - diskontinuierliche Drift Y1 - 2017 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-102399 ER - TY - BOOK A1 - Beyhl, Thomas A1 - Blouin, Dominique A1 - Giese, Holger A1 - Lambers, Leen T1 - On the operationalization of graph queries with generalized discrimination networks N2 - Graph queries have lately gained increased interest due to application areas such as social networks, biological networks, or model queries. For the relational database case the relational algebra and generalized discrimination networks have been studied to find appropriate decompositions into subqueries and ordering of these subqueries for query evaluation or incremental updates of query results. For graph database queries however there is no formal underpinning yet that allows us to find such suitable operationalizations. Consequently, we suggest a simple operational concept for the decomposition of arbitrary complex queries into simpler subqueries and the ordering of these subqueries in form of generalized discrimination networks for graph queries inspired by the relational case. The approach employs graph transformation rules for the nodes of the network and thus we can employ the underlying theory. We further show that the proposed generalized discrimination networks have the same expressive power as nested graph conditions. N2 - Graph-basierte Suchanfragen erfahren in jüngster Zeit ein zunehmendes Interesse durch Anwendungsdomänen wie zum Beispiel Soziale Netzwerke, biologische Netzwerke und Softwaremodelle. Für relationale Datenbanken wurden die relationale Algebra und sogenannte generalisierte Discrimination Networks bereits studiert um Suchanfragen angemessen in kleinere Suchanfragen für die inkrementelle Auswertung zu zerlegen und zu ordnen. Allerdings gibt es für Graphdatenbanken derzeit keine formale Grundlage, die es erlaubt solche Zerlegungen zu finden. Daher schlagen wir ein Konzept für die Zerlegung und Ordnung von komplexen Suchanfragen vor. Das Konzept basiert auf generalisierten Discrimination Networks, die aus relationalen Datenbanken bekannt sind. Der Ansatz verwendet Graphtransformationsregeln für Knoten in diesen Netzwerken, sodass die Theorie von Graphen und Graphtransformationen angewendet werden kann. Darüber hinaus zeigen wir auf, dass diese Discrimination Networks die gleiche Ausdrucksstärke besitzen wie Nested Graph Conditions. T3 - Technische Berichte des Hasso-Plattner-Instituts für Digital Engineering an der Universität Potsdam - 106 KW - graph queries KW - discrimination networks KW - incremental graph pattern matching KW - nested graph conditions KW - Graph-basierte Suche KW - Discrimination Networks KW - Inkrementelle Graphmustersuche KW - Nested Graph Conditions Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-96279 SN - 978-3-86956-372-5 SN - 1613-5652 SN - 2191-1665 IS - 106 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - GEN A1 - Wickert, Andrew D. T1 - Open-source modular solutions for flexural isostasy BT - gFlex v1.0 T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - Isostasy is one of the oldest and most widely applied concepts in the geosciences, but the geoscientific community lacks a coherent, easy-to-use tool to simulate flexure of a realistic (i.e., laterally heterogeneous) lithosphere under an arbitrary set of surface loads. Such a model is needed for studies of mountain building, sedimentary basin formation, glaciation, sea-level change, and other tectonic, geodynamic, and surface processes. Here I present gFlex (for GNU flexure), an open-source model that can produce analytical and finite difference solutions for lithospheric flexure in one (profile) and two (map view) dimensions. To simulate the flexural isostatic response to an imposed load, it can be used by itself or within GRASS GIS for better integration with field data. gFlex is also a component with the Community Surface Dynamics Modeling System (CSDMS) and Landlab modeling frameworks for coupling with a wide range of Earth-surface-related models, and can be coupled to additional models within Python scripts. As an example of this in-script coupling, I simulate the effects of spatially variable lithospheric thickness on a modeled Iceland ice cap. Finite difference solutions in gFlex can use any of five types of boundary conditions: 0-displacement, 0-slope (i.e., clamped); 0-slope, 0-shear; 0-moment, 0-shear (i.e., broken plate); mirror symmetry; and periodic. Typical calculations with gFlex require << 1 s to similar to 1 min on a personal laptop computer. These characteristics - multiple ways to run the model, multiple solution methods, multiple boundary conditions, and short compute time - make gFlex an effective tool for flexural isostatic modeling across the geosciences. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 498 KW - EFFECTIVE ELASTIC THICKNESS KW - postglacial sea-level KW - oceanic lithospere KW - ice-sheet KW - spatial variations KW - gravity-anomalies KW - mountain-ranges KW - Lake Bonneville KW - heat-flow KW - model Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-408366 SN - 1866-8372 IS - 498 ER - TY - THES A1 - Lyu, Xiaojing T1 - Operators on singular manifolds T1 - Operatoren auf singuläre Mannigfaltigkeiten N2 - We study the interplay between analysis on manifolds with singularities and complex analysis and develop new structures of operators based on the Mellin transform and tools for iterating the calculus for higher singularities. We refer to the idea of interpreting boundary value problems (BVPs) in terms of pseudo-differential operators with a principal symbolic hierarchy, taking into account that BVPs are a source of cone and edge operator algebras. The respective cone and edge pseudo-differential algebras in turn are the starting point of higher corner theories. In addition there are deep relationships between corner operators and complex analysis. This will be illustrated by the Mellin symbolic calculus. N2 - Wir studieren den Zusammenhang zwischen Analysis auf Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten und komplexer Analysis und entwickeln neue Strukturen von Operatoren basierend auf der Mellin-Transformation und Hilfsmitteln für die Iteration des Kalküls für höhere Singularitäten. Wir beziehen uns auf die Idee von der Interpretation von Randwert-Problemen (BVPs) durch Pseudo-Differential-operatoren und Hauptsymbol-Hierarchien, unter Berüksichtigung der Tatsache, dass BVPs eine Quelle von Konus- und Kanten-Operator- algebren sind. Die betreffenden Konus- und Kanten-Pseudo-differentiellen Algebren sind wiederum der Startpunkt von höheren Eckentheorien. Zusätzlich bestehen tiefe Beziehungen zwischen Ecken-Operatoren und komplexer Analysis. Dies wird illustiert durch den Mellin-Symbol Kalkül. KW - order filtration KW - Mellin-Symbols KW - singular manifolds KW - Ordnungs-Filtrierung KW - Mellin-Symbole KW - singuläre Mannigfaltigkeiten Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-103643 ER - TY - INPR A1 - Blanchard, Gilles A1 - Mücke, Nicole T1 - Optimal rates for regularization of statistical inverse learning problems N2 - We consider a statistical inverse learning problem, where we observe the image of a function f through a linear operator A at i.i.d. random design points X_i, superposed with an additional noise. The distribution of the design points is unknown and can be very general. We analyze simultaneously the direct (estimation of Af) and the inverse (estimation of f) learning problems. In this general framework, we obtain strong and weak minimax optimal rates of convergence (as the number of observations n grows large) for a large class of spectral regularization methods over regularity classes defined through appropriate source conditions. This improves on or completes previous results obtained in related settings. The optimality of the obtained rates is shown not only in the exponent in n but also in the explicit dependence of the constant factor in the variance of the noise and the radius of the source condition set. T3 - Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam - 5 (2016) 5 KW - statistical inverse problem KW - minimax rate KW - kernel method Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-89782 SN - 2193-6943 VL - 5 IS - 5 PB - Universitätsverlag Potsdam CY - Potsdam ER - TY - GEN A1 - Emberson, Robert A1 - Hovius, Niels A1 - Galy, Albert A1 - Marc, Odin T1 - Oxidation of sulfides and rapid weathering in recent landslides T2 - Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - Linking together the processes of rapid physical erosion and the resultant chemical dissolution of rock is a crucial step in building an overall deterministic understanding of weathering in mountain belts. Landslides, which are the most volumetrically important geomorphic process at these high rates of erosion, can generate extremely high rates of very localised weathering. To elucidate how this process works we have taken advantage of uniquely intense landsliding, resulting from Typhoon Morakot, in the T'aimali River and surrounds in southern Taiwan. Combining detailed analysis of landslide seepage chemistry with estimates of catchment-by-catchment landslide volumes, we demonstrate that in this setting the primary role of landslides is to introduce fresh, highly labile mineral phases into the surface weathering environment. There, rapid weathering is driven by the oxidation of pyrite and the resultant sulfuric-acid-driven dissolution of primarily carbonate rock. The total dissolved load correlates well with dissolved sulfate - the chief product of this style of weathering - in both landslides and streams draining the area (R-2 = 0.841 and 0.929 respectively; p < 0.001 in both cases), with solute chemistry in seepage from landslides and catchments affected by significant landsliding governed by the same weathering reactions. The predominance of coupled carbonate-sulfuric-acid-driven weathering is the key difference between these sites and previously studied landslides in New Zealand (Emberson et al., 2016), but in both settings increasing volumes of landslides drive greater overall solute concentrations in streams. Bedrock landslides, by excavating deep below saprolite-rock interfaces, create conditions for weathering in which all mineral phases in a lithology are initially unweathered within landslide deposits. As a result, the most labile phases dominate the weathering immediately after mobilisation and during a transient period of depletion. This mode of dissolution can strongly alter the overall output of solutes from catchments and their contribution to global chemical cycles if landslide-derived material is retained in catchments for extended periods after mass wasting. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 553 KW - physical erosion KW - Mountain Belt KW - Southwestern Taiwan KW - athmospheric CO2 KW - New-Zealand KW - climatic controls KW - Himalayan Rivers KW - Southern Alps KW - carbon-cycle KW - model Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-412326 SN - 1866-8372 IS - 553 ER - TY - THES A1 - Ludewig, Matthias T1 - Path integrals on manifolds with boundary and their asymptotic expansions T1 - Pfadintegrale auf Mannigfaltigkeiten mit Rand und ihre asymptotischen Entwicklungen N2 - It is "scientific folklore" coming from physical heuristics that solutions to the heat equation on a Riemannian manifold can be represented by a path integral. However, the problem with such path integrals is that they are notoriously ill-defined. One way to make them rigorous (which is often applied in physics) is finite-dimensional approximation, or time-slicing approximation: Given a fine partition of the time interval into small subintervals, one restricts the integration domain to paths that are geodesic on each subinterval of the partition. These finite-dimensional integrals are well-defined, and the (infinite-dimensional) path integral then is defined as the limit of these (suitably normalized) integrals, as the mesh of the partition tends to zero. In this thesis, we show that indeed, solutions to the heat equation on a general compact Riemannian manifold with boundary are given by such time-slicing path integrals. Here we consider the heat equation for general Laplace type operators, acting on sections of a vector bundle. We also obtain similar results for the heat kernel, although in this case, one has to restrict to metrics satisfying a certain smoothness condition at the boundary. One of the most important manipulations one would like to do with path integrals is taking their asymptotic expansions; in the case of the heat kernel, this is the short time asymptotic expansion. In order to use time-slicing approximation here, one needs the approximation to be uniform in the time parameter. We show that this is possible by giving strong error estimates. Finally, we apply these results to obtain short time asymptotic expansions of the heat kernel also in degenerate cases (i.e. at the cut locus). Furthermore, our results allow to relate the asymptotic expansion of the heat kernel to a formal asymptotic expansion of the infinite-dimensional path integral, which gives relations between geometric quantities on the manifold and on the loop space. In particular, we show that the lowest order term in the asymptotic expansion of the heat kernel is essentially given by the Fredholm determinant of the Hessian of the energy functional. We also investigate how this relates to the zeta-regularized determinant of the Jacobi operator along minimizing geodesics. N2 - Es ist "wissenschaftliche Folklore", abgeleitet von der physikalischen Anschauung, dass Lösungen der Wärmeleitungsgleichung auf einer riemannschen Mannigfaltigkeit als Pfadintegrale dargestellt werden können. Das Problem mit Pfadintegralen ist allerdings, dass schon deren Definition Mathematiker vor gewisse Probleme stellt. Eine Möglichkeit, Pfadintegrale rigoros zu definieren ist endlich-dimensionale Approximation, oder time-slicing-Approximation: Für eine gegebene Unterteilung des Zeitintervals in kleine Teilintervalle schränkt man den Integrationsbereich auf diejenigen Pfade ein, die auf jedem Teilintervall geodätisch sind. Diese endlichdimensionalen Integrale sind wohldefiniert, und man definiert das (unendlichdimensionale) Pfadintegral als den Limes dieser (passend normierten) Integrale, wenn die Feinheit der Unterteilung gegen Null geht. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass Lösungen der Wärmeleitungsgleichung auf einer allgemeinen riemannschen Mannigfaltigkeit tatsächlich durch eine solche endlichdimensionale Approximation gegeben sind. Hierbei betrachten wir die Wärmeleitungsgleichung für allgemeine Operatoren von Laplace-Typ, die auf Schnitten in Vektorbündeln wirken. Wir zeigen auch ähnliche Resultate für den Wärmekern, wobei wir uns allerdings auf Metriken einschränken müssen, die eine gewisse Glattheitsbedingung am Rand erfüllen. Eine der wichtigsten Manipulationen, die man an Pfadintegralen vornehmen möchte, ist das Bilden ihrer asymptotischen Entwicklungen; in Falle des Wärmekerns ist dies die Kurzzeitasymptotik. Um die endlich-dimensionale Approximation hier nutzen zu können, ist es nötig, dass die Approximation uniform im Zeitparameter ist. Dies kann in der Tat erreicht werden; zu diesem Zweck geben wir starke Fehlerabschätzungen an. Schließlich wenden wir diese Resultate an, um die Kurzzeitasymptotik des Wärmekerns (auch im degenerierten Fall, d.h. am Schittort) herzuleiten. Unsere Resultate machen es außerdem möglich, die asymptotische Entwicklung des Wärmekerns mit einer formalen asymptotischen Entwicklung der unendlichdimensionalen Pfadintegrale in Verbindung zu bringen. Auf diese Weise erhält man Beziehungen zwischen geometrischen Größen der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeit und solchen des Pfadraumes. Insbesondere zeigen wir, dass der Term niedrigster Ordnung in der asymptotischen Entwicklung des Wärmekerns im Wesentlichen durch die Fredholm-Determinante der Hesseschen des Energie-Funktionals gegeben ist. Weiterhin untersuchen wir die Verbindung zur zeta-regularisierten Determinante des Jakobi-Operators entlang von minimierenden Geodätischen. KW - heat equation KW - heat kernel KW - path integral KW - determinant KW - asymptotic expansion KW - Laplace expansion KW - heat asymptotics KW - Wiener measure KW - Wärmeleitungsgleichung KW - Wärmekern KW - Pfadintegrale KW - asymptotische Entwicklung KW - Determinante Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-94387 ER -