TY  - BOOK
A1  - Zhuchok, Anatolii V.
T1  - Relatively free doppelsemigroups
N2  - A doppelalgebra is an algebra defined on a vector space with two binary linear associative operations. Doppelalgebras play a prominent role in algebraic K-theory. We consider doppelsemigroups, that is, sets with two binary associative operations satisfying the axioms of a doppelalgebra. Doppelsemigroups are a generalization of semigroups and they have relationships with such algebraic structures as interassociative semigroups, restrictive bisemigroups, dimonoids, and trioids.
In the lecture notes numerous examples of doppelsemigroups and of strong doppelsemigroups are given. The independence of axioms of a strong doppelsemigroup is established. A free product in the variety of doppelsemigroups is presented. We also construct a free (strong) doppelsemigroup, a free commutative (strong) doppelsemigroup, a free n-nilpotent (strong) doppelsemigroup, a free n-dinilpotent (strong) doppelsemigroup, and a free left n-dinilpotent doppelsemigroup. Moreover, the least commutative congruence, the least n-nilpotent congruence, the least n-dinilpotent congruence on a free (strong) doppelsemigroup and the least left n-dinilpotent congruence on a free doppelsemigroup are characterized.
The book addresses graduate students, post-graduate students, researchers in algebra and interested readers.
N2  - Eine Doppelalgebra ist eine auf einem Vektorraum definierte Algebra mit zwei binären linearen assoziativen Operationen. Doppelalgebren spielen eine herausragende Rolle in der algebraischen K-Theorie. Wir betrachten Doppelhalbgruppen, d.h Mengen mit zwei binären assoziativen Operationen, welche die Axiome der Doppelhalbgruppe erfüllen. Doppelhalbgruppen sind Veralgemeinerungen von Halbgruppen und sie stehen in Beziehung zu solchen algebraischen Strukturen wie interassoziative Halbgruppen, restriktive Bihalbgruppen, Dimonoiden und Trioden.
In dieser Lecture Notes werden eine Vielzahl von Beispielen für Doppelhalbgruppen und strong Doppelhalbgruppen gegeben. Die Unabhängigkeit der Axiome für Doppelhalbgruppen wird nachgewiesen. Ein freies Produkt in der Varietät der Doppelhalbgruppen wird vorgestellt. Wir konstruieren auch eine freie (kommutative) strong Doppelhalbgruppe, eine freie n-dinilpotent (strong) Doppelhalbgruppe und eine freie Links n-dinilpotent Doppelhalbgruppe. Darüber hinaus werden die kleinste n-nilpotente Kogruenz, die kleinste n-dinilpotente Kongruenz auf der freien (strong) Doppelhalbgruppe und die kleinste n-dinilpotente Kongruenz auf einer freien Doppelhalbgruppe charakterisiert.
Das Buch richtet sich an Graduierte, Doktoranden, Forscher in Algebra und interessierte Leser.
T3  - Lectures in pure and applied mathematics - 5 
KW  - doppelsemigroup
KW  - interassociativity
KW  - free algebra
KW  - semigroup
KW  - congruence
Y1  - 2018
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-407719
SN  - 978-3-86956-427-2
SN  - 2199-4951
SN  - 2199-496X
IS  - 5
PB  - Universitätsverlag Potsdam
CY  - Potsdam
ER  - 
TY  - THES
A1  - Khalil, Sara
T1  - Boundary Value Problems on Manifolds with Singularities
T1  - Randwertprobleme auf Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten
N2  - In the thesis there are constructed new quantizations for pseudo-differential boundary value problems (BVPs) on manifolds with edge. The shape of operators comes from Boutet de Monvel’s calculus which exists on smooth manifolds with boundary. The singular case, here with edge and boundary, is much more complicated. The present approach simplifies the operator-valued symbolic structures by using suitable Mellin quantizations on infinite stretched model cones of wedges with boundary. The Mellin symbols themselves are, modulo smoothing ones, with asymptotics, holomorphic in the complex Mellin covariable. One of the main results is the construction of parametrices of elliptic elements in the corresponding operator algebra, including elliptic edge conditions.
N2  - In der Dissertation wurden neue Quantisierungen konstruiert für
pseudo-differentielle Randwertprobleme auf Mannigfaltigkeiten mit
Kanten-Singularitäten. Die Gestalt der hier behandelten Operatoren
ist motiviert durch Boutet de Monvels Kalkül, der auf glatten
Mannigfaltigkeiten mit Rand bekannt ist. Der singuläre Fall, hier mit
Kanten und Rand, ist weitaus komplizierter. Der gegenwärtige Zugang
vereinfacht die operatarwertigen Symbolstrukturen unter Verwendung
geeigneter Mellin-Quantisierungen auf unendlichen gestreckten Modell-
Kegeln, die entsprechenden Keilen mit Rand zugeordnet sind. Die
Mellin-Symbole selbst sind holomorph in der komplexen Mellin
Kovariablen bis auf glättende Restglieder mit Asymptotiken. Zu den
Hauptresultaten gehört die Konstruktion von Parametrices elliptischer
Elemente in der erzeugten Operator-Algebra, einschließlich
elliptischer Kanten-Bedingungen.
KW  - manifolds with singularities
KW  - boundary value problems
KW  - pseudo-differential equation
KW  - manifolds with edge
KW  - Boutet de Monvel's calculus
KW  - edge boundary value problems
KW  - Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten
KW  - Randwertprobleme
KW  - pseudo-differentielle Gleichungen
KW  - Mannigfaltigkeiten mit Kante
KW  - Boutet de Monvels Kalkül
KW  - Kanten-Randwertprobleme
Y1  - 2018
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-419018
ER  -