TY  - THES
A1  - Khalil, Sara
T1  - Boundary Value Problems on Manifolds with Singularities
T1  - Randwertprobleme auf Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten
N2  - In the thesis there are constructed new quantizations for pseudo-differential boundary value problems (BVPs) on manifolds with edge. The shape of operators comes from Boutet de Monvel’s calculus which exists on smooth manifolds with boundary. The singular case, here with edge and boundary, is much more complicated. The present approach simplifies the operator-valued symbolic structures by using suitable Mellin quantizations on infinite stretched model cones of wedges with boundary. The Mellin symbols themselves are, modulo smoothing ones, with asymptotics, holomorphic in the complex Mellin covariable. One of the main results is the construction of parametrices of elliptic elements in the corresponding operator algebra, including elliptic edge conditions.
N2  - In der Dissertation wurden neue Quantisierungen konstruiert für
pseudo-differentielle Randwertprobleme auf Mannigfaltigkeiten mit
Kanten-Singularitäten. Die Gestalt der hier behandelten Operatoren
ist motiviert durch Boutet de Monvels Kalkül, der auf glatten
Mannigfaltigkeiten mit Rand bekannt ist. Der singuläre Fall, hier mit
Kanten und Rand, ist weitaus komplizierter. Der gegenwärtige Zugang
vereinfacht die operatarwertigen Symbolstrukturen unter Verwendung
geeigneter Mellin-Quantisierungen auf unendlichen gestreckten Modell-
Kegeln, die entsprechenden Keilen mit Rand zugeordnet sind. Die
Mellin-Symbole selbst sind holomorph in der komplexen Mellin
Kovariablen bis auf glättende Restglieder mit Asymptotiken. Zu den
Hauptresultaten gehört die Konstruktion von Parametrices elliptischer
Elemente in der erzeugten Operator-Algebra, einschließlich
elliptischer Kanten-Bedingungen.
KW  - manifolds with singularities
KW  - boundary value problems
KW  - pseudo-differential equation
KW  - manifolds with edge
KW  - Boutet de Monvel's calculus
KW  - edge boundary value problems
KW  - Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten
KW  - Randwertprobleme
KW  - pseudo-differentielle Gleichungen
KW  - Mannigfaltigkeiten mit Kante
KW  - Boutet de Monvels Kalkül
KW  - Kanten-Randwertprobleme
Y1  - 2018
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-419018
ER  -