TY - GEN A1 - Federici, S. A1 - Pohl, Martin A1 - Ruppel, J. A1 - Telezhinsky, Igor O. A1 - Hofmann, Werner A1 - Martinez, M. A1 - Knapp, J. T1 - Design concepts for the Cherenkov Telescope Array CTA BT - an advanced facility for ground-based high-energy gamma-ray astronomy T2 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe N2 - Ground-based gamma-ray astronomy has had a major breakthrough with the impressive results obtained using systems of imaging atmospheric Cherenkov telescopes. Ground-based gamma-ray astronomy has a huge potential in astrophysics, particle physics and cosmology. CTA is an international initiative to build the next generation instrument, with a factor of 5-10 improvement in sensitivity in the 100 GeV-10 TeV range and the extension to energies well below 100 GeV and above 100 TeV. CTA will consist of two arrays (one in the north, one in the south) for full sky coverage and will be operated as open observatory. The design of CTA is based on currently available technology. This document reports on the status and presents the major design concepts of CTA. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 1325 KW - ground based gamma ray astronomy KW - next generation Cherenkov telescopes KW - design concepts Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-430149 SN - 1866-8372 VL - 32 IS - 1325 ER - TY - GEN A1 - Todt, Helge Tobias A1 - Peña, Miriam A1 - Zühlke, Julia A1 - Oskinova, Lida A1 - Hamann, Wolf-Rainer A1 - Gräfener, Götz T1 - Weak emission line central stars of planetary nebulae T2 - Planetary Nebulae: an Eye to the Future N2 - To understand the evolution and morphology of planetary nebulae, a detailed knowledge of their central stars is required. Central stars that exhibit emission lines in their spectra, indicating stellar mass-loss allow to study the evolution of planetary nebulae in action. Emission line central stars constitute about 10 % of all central stars. Half of them are practically hydrogen-free Wolf-Rayet type central stars of the carbon sequence, [WC], that show strong emission lines of carbon and oxygen in their spectra. In this contribution we address the weak emission-lines central stars (wels). These stars are poorly analyzed and their hydrogen content is mostly unknown. We obtained optical spectra, that include the important Balmer lines of hydrogen, for four weak emission line central stars. We present the results of our analysis, provide spectral classification and discuss possible explanations for their formation and evolution. T3 - Zweitveröffentlichungen der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe - 462 KW - stars: AGB and post-AGB KW - stars: Wolf-Rayet KW - stars: abundances Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-413775 ER - TY - THES A1 - Mösta, Philipp T1 - Novel aspects of the dynamics of binary black-hole mergers T1 - Neue Aspekte der Dynamik von Kollisionen binärer schwarzer Löcher N2 - The inspiral and merger of two black holes is among the most exciting and extreme events in our universe. Being one of the loudest sources of gravitational waves, they provide a unique dynamical probe of strong-field general relativity and a fertile ground for the observation of fundamental physics. While the detection of gravitational waves alone will allow us to observe our universe through an entirely new window, combining the information obtained from both gravitational wave and electro-magnetic observations will allow us to gain even greater insight in some of the most exciting astrophysical phenomena. In addition, binary black-hole mergers serve as an intriguing tool to study the geometry of space-time itself. In this dissertation we study the merger process of binary black-holes in a variety of conditions. Our results show that asymmetries in the curvature distribution on the common apparent horizon are correlated to the linear momentum acquired by the merger remnant. We propose useful tools for the analysis of black holes in the dynamical and isolated horizon frameworks and shed light on how the final merger of apparent horizons proceeds after a common horizon has already formed. We connect mathematical theorems with data obtained from numerical simulations and provide a first glimpse on the behavior of these surfaces in situations not accessible to analytical tools. We study electro-magnetic counterparts of super-massive binary black-hole mergers with fully 3D general relativistic simulations of binary black-holes immersed both in a uniform magnetic field in vacuum and in a tenuous plasma. We find that while a direct detection of merger signatures with current electro-magnetic telescopes is unlikely, secondary emission, either by altering the accretion rate of the circumbinary disk or by synchrotron radiation from accelerated charges, may be detectable. We propose a novel approach to measure the electro-magnetic radiation in these simulations and find a non-collimated emission that dominates over the collimated one appearing in the form of dual jets associated with each of the black holes. Finally, we provide an optimized gravitational wave detection pipeline using phenomenological waveforms for signals from compact binary coalescence and show that by including spin effects in the waveform templates, the detection efficiency is drastically improved as well as the bias on recovered source parameters reduced. On the whole, this disseration provides evidence that a multi-messenger approach to binary black-hole merger observations provides an exciting prospect to understand these sources and, ultimately, our universe. N2 - Schwarze Löcher gehören zu den extremsten und faszinierensten Objekten in unserem Universum. Elektromagnetische Strahlung kann nicht aus ihrem Inneren entkommen, und sie bilden die kompaktesten Objekte, die wir kennen. Wir wissen heute, dass in den Zentren der meisten Galaxien sehr massereiche schwarze Löcher vorhanden sind. Im Fall unserer eigenen Galaxie, der Milchstrasse, ist dieses schwarze Loch ungefähr vier Millionen mal so schwer wie unsere Sonne. Wenn zwei Galaxien miteinander kollidieren, führt dies auch dazu, dass ihre beiden schwarzen Löcher kollidieren und zu einem einzelnen schwarzen Loch verschmelzen. Das Simulieren einer solchen Kollision von zwei schwarzen Löchern, die Vorhersage sowie Analyse der von ihnen abgestrahlten Energie in Form von Gravitations- und elektromagnetischen Wellen, bildet das Thema der vorliegenden Dissertation. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir die Verschmelzung von zwei schwarzen Löchern unter verschiedenen Gesichtspunkten. Wir zeigen, dass Ungleichmässigkeiten in der Geometrie des aus einer Kollision entstehenden schwarzen Loches dazu führen, dass es zuerst beschleunigt und dann abgebremst wird, bis diese Ungleichmässigkeiten in Form von Gravitationswellen abgetrahlt sind. Weiterhin untersuchen wir, wie der genaue Verschmelzungsprozess aus einer geometrischen Sicht abläuft und schlagen neue Methoden zur Analyse der Raumzeitgeometrie in Systemen vor, die schwarze Löcher enthalten. Im zweiten Teil dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit den Gravitationswellen und elektromagnetischer Strahlung, die bei einer Kollision von zwei schwarzen Löchern freigesetzt wird. Gravitationswellen sind Wellen, die Raum und Zeit dehnen und komprimieren. Durchläuft uns eine Gravitationswelle, werden wir in einer Richtung minimal gestreckt, während wir in einer anderen Richtung minimal zusammengedrückt werden. Diese Effekte sind allerdings so klein, dass wir sie weder spüren, noch auf einfache Weise messen können. Bei einer Kollision von zwei schwarzen Löchern wird eine grosse Menge Energie in Form von Gravitationswellen und elektromagnetischen Wellen abgestrahlt. Wir zeigen, dass beide Signale in ihrer Struktur sehr ähnlich sind, dass aber die abgestrahlte Energie in Gravitationswellen um ein Vielfaches grösser ist als in elektromagnetischer Strahlung. Wir führen eine neue Methode ein, um die elektromagnetische Strahlung in unseren Simulationen zu messen und zeigen, dass diese dazu führt, dass sich die räumliche Struktur der Strahlung verändert. Abschliessend folgern wir, dass in der Kombination der Signale aus Gravitationswellen und elektromagnetischer Strahlung eine grosse Chance liegt, ein System aus zwei schwarzen Löchern zu detektieren und in einem weiteren Schritt zu analysieren. Im dritten und letzen Teil dieser Dissertation entwickeln wir ein verbessertes Suchverfahren für Gravitationswellen, dass in modernen Laser-Interferometerexperimenten genutzt werden kann. Wir zeigen, wie dieses Verfahren die Chancen für die Detektion eines Gravitationswellensignals deutlich erhöht, und auch, dass im Falle einer erfolgreichen Detektion eines solchen Signals, seine Parameter besser bestimmt werden können. Wir schliessen die Arbeit mit dem Fazit, dass die Kollision von zwei schwarzen Löchern ein hochinteressantes Phenomenon darstellt, das uns neue Möglichkeiten bietet die Gravitation sowie eine Vielzahl anderer fundamentaler Vorgänge in unserem Universum besser zu verstehen. KW - schwarze Löcher KW - elektromagnetische Strahlung KW - Allgemeine Relativitätstheorie KW - Gravitationswellen KW - Raumzeitgeometrie KW - black-holes KW - gravitational waves KW - electromagnetic counterparts KW - general relativity KW - space-time geometry Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-59820 ER - TY - THES A1 - Seewald, Gunter T1 - Lineare und nichtlineare optische Untersuchungen am synthetischen Eumelanin und Entwicklung eines Kaskadenmodells T1 - Linear and nonlinear optical examinations of synthetical eumelanin and development of a cascade model N2 - Eumelanin ist ein Fluorophor mit teilweise recht ungewöhnlichen spektralen Eigenschaften. Unter anderem konnten in früheren Veröffentlichungen Unterschiede zwischen dem 1- und 2-photonen-angeregtem Fluoreszenzspektrum beobachtet werden, weshalb im nichtlinearen Anregungsfall ein schrittweiser Anregungsprozess vermutet wurde. Um diese und weitere optische Eigenschaften des Eumelanins besser zu verstehen, wurden in der vorliegenden Arbeit vielfältige messmethodische Ansätze der linearen und nichtlinearen Optik an synthetischem Eumelanin in 0,1M NaOH verfolgt. Aus den Ergebnissen wurde ein Modell abgeleitet, welches die beobachteten photonischen Eigenschaften konsistent beschreibt. In diesem kaskadierten Zustandsmodell (Kaskaden-Modell) wird die aufgenommene Photonenenergie schrittweise von Anregungszuständen hoher Übergangsenergien zu Anregungszuständen niedrigerer Übergangsenergien transferiert. Messungen der transienten Absorption ergaben dominante Anteile mit kurzen Lebensdauern im ps-Bereich und ließen damit auf eine hohe Relaxationsgeschwindigkeit entlang der Kaskade schließen. Durch Untersuchung der nichtlinear angeregten Fluoreszenz von verschieden großen Eumelanin-Aggregaten konnte gezeigt werden, dass Unterschiede zwischen dem linear und nichtlinear angeregten Fluoreszenzspektrum nicht nur durch einen schrittweisen Anregungsprozess bei nichtlinearer Anregung sondern auch durch Unterschiede in den Verhältnissen der Quantenausbeuten zwischen kleinen und großen Aggregaten beim Wechsel von linearer zu nichtlinearer Anregung begründet sein können. Durch Bestimmung des Anregungswirkungsquerschnitts und der Anregungspulsdauer-Abhängigkeit der nichtlinear angeregten Fluoreszenz von Eumelanin konnte jedoch ein schrittweiser 2-Photonen-Anregungsprozess über einen Zwischenzustand mit Lebendsdauern im ps-Bereich nachgewiesen werden. N2 - Eumelanin is a fluorophor with some special spectral properties. In earlier publications for instance a difference between 1- and 2-photons-excited fluorescence (OPEF and TPEF) was observed. Therefore in the nonlinear case a stepwise excitation process was supposed. In this thesis extensive linear and nonlinear optical examinations of synthetical Eumelanin / 0,1M NaOH were done in order to reach a better understanding of this and further optical properties. A theoretical model could be formulated that describes the measured fluorescence behaviour consistently. In this so called cascade model the photonic energy of the excited molecule relaxes by a stepwise energy transfer between a multitude of electronic states with continuously decreasing energy. Examination of the nonlinear excited fluorescence of different aggregate sizes showed, that differences between the spectra of linear and nonlinear excited fluorescence can not only be explained by an stepwise excitation process by nonlinear excitation but also by the difference in the relation of quantum yields between smaller and bigger aggregates by the change from linear to nonlinear excitation. In spite of this a stepwise 2-photons-excitation-process via an intermediate state with a lifetime in the picosecond-range had also been proved by determinations of the excitation cross section and the TPEF-intensity dependency on the pulse duration. KW - synthetisches Eumelanin KW - Kaskade KW - Zustandsmodell KW - Transiente Absorption KW - Nichtlinear angeregte Fluoreszenz KW - synthetic eumelanin KW - cascade KW - state model KW - transient absorption KW - nonlinear excited fluorescence Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-59967 ER - TY - THES A1 - Flores Suárez, Rosaura T1 - Three-dimensional polarization probing in polymer ferroelectrics, polymer-dispersed liquid crystals, and polymer ferroelectrets T1 - Dreidimensionale Polarisationsmessung in polymeren Ferroelektrika, polymerdispergierten Flüssigkristallen und polymeren Ferroelektreten N2 - A key non-destructive technique for analysis, optimization and developing of new functional materials such as sensors, transducers, electro-optical and memory devices is presented. The Thermal-Pulse Tomography (TPT) provides high-resolution three-dimensional images of electric field and polarization distribution in a material. This thermal technique use a pulsed heating by means of focused laser light which is absorbed by opaque electrodes. The diffusion of the heat causes changes in the sample geometry, generating a short-circuit current or change in surface potential, which contains information about the spatial distribution of electric dipoles or space charges. Afterwards, a reconstruction of the internal electric field and polarization distribution in the material is possible via Scale Transformation or Regularization methods. In this way, the TPT was used for the first time to image the inhomogeneous ferroelectric switching in polymer ferroelectric films (candidates to memory devices). The results shows the typical pinning of electric dipoles in the ferroelectric polymer under study and support the previous hypotheses of a ferroelectric reversal at a grain level via nucleation and growth. In order to obtain more information about the impact of the lateral and depth resolution of the thermal techniques, the TPT and its counterpart called Focused Laser Intensity Modulation Method (FLIMM) were implemented in ferroelectric films with grid-shaped electrodes. The results from both techniques, after the data analysis with different regularization and scale methods, are in total agreement. It was also revealed a possible overestimated lateral resolution of the FLIMM and highlights the TPT method as the most efficient and reliable thermal technique. After an improvement in the optics, the Thermal-Pulse Tomography method was implemented in polymer-dispersed liquid crystals (PDLCs) films, which are used in electro-optical applications. The results indicated a possible electrostatic interaction between the COH group in the liquid crystals and the fluorinate atoms of the used ferroelectric matrix. The geometrical parameters of the LC droplets were partially reproduced as they were compared with Scanning Electron Microscopy (SEM) images. For further applications, it is suggested the use of a non-strong-ferroelectric polymer matrix. In an effort to develop new polymerferroelectrets and for optimizing their properties, new multilayer systems were inspected. The results of the TPT method showed the non-uniformity of the internal electric-field distribution in the shaped-macrodipoles and thus suggested the instability of the sample. Further investigation on multilayers ferroelectrets was suggested and the implementation of less conductive polymers layers too. N2 - In dieser Arbeit wird eine zerstörungsfreie Technik zur Analyse, Optimierung, und Entwicklung neuer funktioneller Materialien für Sensoren, Wandler, Speicher und elektrooptische Anwendungen vorgestellt. Die Wärmepuls-Tomographie (engl. Thermal-Pulse Tomography, TPT) liefert dreidimensionale Abbildungen hoher Auflösung von elektrischen Feldern und Polarisationsverteilungen eines Materials. Bei dieser thermischen Methode wird ein fokussierter, gepulster Laserstrahl durch eine undurchsichtige Oberflächenelektrode absorbiert, welche sich dadurch aufheizt. Die einsetzende Wärmediffusion führt – aufgrund der Wärmeausdehnung des Materials – zu Änderungen der Probengeometrie, welche in pyroelektrischen Materialien einen Kurzschlussstrom oder eine Änderung des Oberflächenpotentials zur Folge hat. Diese wiederum enthalten wichtige Informationen über die räumliche Verteilung elektrischer Dipole und Raumladungen im untersuchten Material. Aus dem gemessenen Kurzsschlussstrom kann anschließend das interne elektrische Feld und die Polarisationsverteilung im Material mittels verschiedener Skalentransformations- und Regularisierungsmethoden rekonstruiert werden. Auf diese Weise ermöglichte die TPT-Methode erstmals die Darstellung inhomogener ferroelektrischer Schaltvorgänge in polymeren ferroelektrischen Filmen, welche mögliche Materialien für die Datenspeicherung sind. Die Ergebnisse zeigen eine typische Haftschicht im ferroelektrischen Polymer und unterstützen die Hypothese einer ferroelektrischen Umpolung auf einer der Korngröße äquivalenten Längenskala über Keimbildung und anschließendes Wachstum. Um die Lateral- und Tiefenauflösung zu untersuchen, wurden sowohl die TPT-Methode als auch die äquivalente Methode in der Zeitdomäne (Focused Laser Intensity Modulation Method, FLIMM) auf ferroelektrischen Filme mit Gitterelektroden angewendet. Die Ergebnisse beider Techniken zeigen nach der Datenauswertung mit unterschiedlichen Regularisierungs- und Scale-Methoden eine vollkommene Übereinstimmung. Des Weiteren stellte sich heraus, dass bisherige Untersuchungen der lateralen Auflösung von FLIMM diese möglicherweise überschätzen. Damit behauptet sich TPT als effiziente und verlässliche thermische Methode. Nach einer Optimierung der Optik wurde die TPT-Methode in polymerdispergierten Flüssigkristallen (polymer-dispersed liquid crystals, PDLC), welche in elektrooptischen Anwendungen von Interesse sind, angewendet. Die Ergebnisse deuten auf eine mögliche elektrostatischeWechselwirkung zwischen den COH-Gruppen des Flüssigkristalls und den Fluoratomen der verwendeten ferroelektrischen Matrix hin. Die durch rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen (scanning electron microscopy, SEM) gewonnenen geometrischen Parameter der Flüssigkristalltröpfchen konnten mittels TPT reproduziert werden. Für weitere Anwendungen werden schwach ferroelektrische Polymermatrices vorgeschlagen. Im Bestreben neue polymere Ferroelektrete zu entwickeln und deren Eigenschaften zu optimieren, wurden neuartige Mehrschichtsysteme untersucht. Die Ergebnisse aus der TPT-Methode zeigen eine Abweichung der Uniformität der inneren Verteilung des elektrischen Feldes in den geformten Makrodipolen, was auf eine Instabilität der Probe hindeutet. Ebenfalls wurden weitere Untersuchungen an Mehrschicht-Ferroelektreten und die Anwendung von halbleitenden Polymerschichten vorgeschlagen. KW - Ferroelektrik KW - Ferroelektrete KW - Wärmepuls-Tomographie KW - Polarisationsverteilung KW - Flüssigkristalle KW - Polarization distribution KW - Ferroelectrics KW - PDLC KW - Ferroelectrets KW - Thermal-Pulse Tomography Y1 - 2011 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-60173 ER - TY - THES A1 - Kellermann, Thorsten T1 - Accurate numerical relativity simulations of non-vacuumspace-times in two dimensions and applications to critical collapse T1 - Exakte numerisch relativistische Simulationen der Nicht-Vakuum-Raum-Zeit in zwei Dimensionen und deren Anwendung zu Problemen des kritischen Kollaps N2 - This Thesis puts its focus on the physics of neutron stars and its description with methods of numerical relativity. In the first step, a new numerical framework the Whisky2D code will be developed, which solves the relativistic equations of hydrodynamics in axisymmetry. Therefore we consider an improved formulation of the conserved form of these equations. The second part will use the new code to investigate the critical behaviour of two colliding neutron stars. Considering the analogy to phase transitions in statistical physics, we will investigate the evolution of the entropy of the neutron stars during the whole process. A better understanding of the evolution of thermodynamical quantities, like the entropy in critical process, should provide deeper understanding of thermodynamics in relativity. More specifically, we have written the Whisky2D code, which solves the general-relativistic hydrodynamics equations in a flux-conservative form and in cylindrical coordinates. This of course brings in 1/r singular terms, where r is the radial cylindrical coordinate, which must be dealt with appropriately. In the above-referenced works, the flux operator is expanded and the 1/r terms, not containing derivatives, are moved to the right-hand-side of the equation (the source term), so that the left hand side assumes a form identical to the one of the three-dimensional (3D) Cartesian formulation. We call this the standard formulation. Another possibility is not to split the flux operator and to redefine the conserved variables, via a multiplication by r. We call this the new formulation. The new equations are solved with the same methods as in the Cartesian case. From a mathematical point of view, one would not expect differences between the two ways of writing the differential operator, but, of course, a difference is present at the numerical level. Our tests show that the new formulation yields results with a global truncation error which is one or more orders of magnitude smaller than those of alternative and commonly used formulations. The second part of the Thesis uses the new code for investigations of critical phenomena in general relativity. In particular, we consider the head-on-collision of two neutron stars in a region of the parameter space where two final states a new stable neutron star or a black hole, lay close to each other. In 1993, Choptuik considered one-parameter families of solutions, S[P], of the Einstein-Klein-Gordon equations for a massless scalar field in spherical symmetry, such that for every P > P⋆, S[P] contains a black hole and for every P < P⋆, S[P] is a solution not containing singularities. He studied numerically the behavior of S[P] as P → P⋆ and found that the critical solution, S[P⋆], is universal, in the sense that it is approached by all nearly-critical solutions regardless of the particular family of initial data considered. All these phenomena have the common property that, as P approaches P⋆, S[P] approaches a universal solution S[P⋆] and that all the physical quantities of S[P] depend only on |P − P⋆|. The first study of critical phenomena concerning the head-on collision of NSs was carried out by Jin and Suen in 2007. In particular, they considered a series of families of equal-mass NSs, modeled with an ideal-gas EOS, boosted towards each other and varied the mass of the stars, their separation, velocity and the polytropic index in the EOS. In this way they could observe a critical phenomenon of type I near the threshold of black-hole formation, with the putative solution being a nonlinearly oscillating star. In a successive work, they performed similar simulations but considering the head-on collision of Gaussian distributions of matter. Also in this case they found the appearance of type-I critical behaviour, but also performed a perturbative analysis of the initial distributions of matter and of the merged object. Because of the considerable difference found in the eigenfrequencies in the two cases, they concluded that the critical solution does not represent a system near equilibrium and in particular not a perturbed Tolmann-Oppenheimer-Volkoff (TOV) solution. In this Thesis we study the dynamics of the head-on collision of two equal-mass NSs using a setup which is as similar as possible to the one considered above. While we confirm that the merged object exhibits a type-I critical behaviour, we also argue against the conclusion that the critical solution cannot be described in terms of equilibrium solution. Indeed, we show that, in analogy with what is found in, the critical solution is effectively a perturbed unstable solution of the TOV equations. Our analysis also considers fine-structure of the scaling relation of type-I critical phenomena and we show that it exhibits oscillations in a similar way to the one studied in the context of scalar-field critical collapse. N2 - Diese Arbeit legt seinen Schwerpunkt auf die Physik von Neutronensternen und deren Beschreibung mit Methoden der numerischen Relativitätstheorie. Im ersten Schritt wird eine neue numerische Umgebung, der Whisky2D Code entwickelt, dieser löst die relativistischen Gleichungen der Hydrodynamik in Axialymmetrie. Hierzu betrachten wir eine verbesserte Formulierung der sog. "flux conserved formulation" der Gleichungen. Im zweiten Teil wird der neue Code verwendet , um das kritische Verhalten zweier kollidierenden Neutronensternen zu untersuchen. In Anbetracht der Analogie, um Übergänge in der statistischen Physik Phase werden wir die Entwicklung der Entropie der Neutronensterne während des gesamten Prozesses betrachten. Ein besseres Verständnis der Evolution von thermodynamischen Größen, wie der Entropie in kritischer Prozess, sollte zu einem tieferen Verständnis der relativistischen Thermodynamik führen. Der Whisky2D Code, zur Lösung Gleichungen relativistischer Hydrodynamik wurde in einer „flux conserved form“ und in zylindrischen Koordinaten geschrieben. Hierdurch entstehen 1 / r singuläre Terme, wobei r der ist, die entsprechend behandelt werden müssen. In früheren Arbeiten, wird der Operator expandiert und die 1 / r spezifisch Therme auf die rechte Seite geschrieben, so dass die linke Seite eine Form annimmt, die identisch ist mit der kartesischen Formulierung. Wir nennen dies die Standard-Formulierung. Eine andere Möglichkeit ist, die Terme nicht zu expandieren, den und den 1/r Term in die Gleichung hinein zu ziehen. Wir nennen dies die Neue-Formulierung. Die neuen Gleichungen werden mit den gleichen Verfahren wie im kartesischen Fall gelöst. Aus mathematischer Sicht ist keine Unterschiede zwischen den beiden Formulierungen zu erwarten, erst die numerische Sicht zeigt die Unterschiede auf. Versuche zeigen, dass die Neue-Formulierung numerische Fehler um mehrere Größenordnungen reduziert. Der zweite Teil der Dissertation verwendet den neuen Code für die Untersuchung kritischer Phänomene in der allgemeinen Relativitätstheorie. Insbesondere betrachten wir die Kopf-auf-Kollision zweier Neutronensterne in einem Bereich des Parameter Raums, deren zwei mögliche Endzustände entweder einen neuen stabilen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch darstellen. Im Jahr 1993, betrachtete Choptuik Ein-Parameter-Familien von Lösungen, S [P], der Einstein-Klein-Gordon-Gleichung für ein masseloses Skalarfeld in sphärischer Symmetrie, so dass für jedes P> P ⋆, S[P] ein Schwarzes Loch enthalten ist und jedes P