TY  - THES
A1  - Zöller, Gert
T1  - Critical states of seismicity : modeling and data analysis
T1  - Kritische Zustände seismischer Dynamik : Modellierung und Datenanalyse
N2  - The occurrence of earthquakes is characterized by a high degree of spatiotemporal complexity. Although numerous patterns, e.g. fore- and aftershock sequences, are well-known, the underlying mechanisms are not observable and thus not understood. Because the recurrence times of large earthquakes are usually decades or centuries, the number of such events in corresponding data sets is too small to draw conclusions with reasonable statistical significance. Therefore, the present study combines both, numerical modeling and analysis of real data in order to unveil the relationships between physical mechanisms and observational quantities. The key hypothesis is the validity of the so-called "critical point concept" for earthquakes, which assumes large earthquakes to occur as phase transitions in a spatially extended many-particle system, similar to percolation models. New concepts are developed to detect critical states in simulated and in natural data sets. The results indicate that important features of seismicity like the frequency-size distribution and the temporal clustering of earthquakes depend on frictional and structural fault parameters. In particular, the degree of quenched spatial disorder (the "roughness") of a fault zone determines whether large earthquakes occur quasiperiodically or more clustered. This illustrates the power of numerical models in order to identify regions in parameter space, which are relevant for natural seismicity. The critical point concept is verified for both, synthetic and natural seismicity, in terms of a critical state which precedes a large earthquake: a gradual roughening of the (unobservable) stress field leads to a scale-free (observable) frequency-size distribution. Furthermore, the growth of the spatial correlation length and the acceleration of the seismic energy release prior to large events is found. The predictive power of these precursors is, however, limited. Instead of forecasting time, location, and magnitude of individual events, a contribution to a broad multiparameter approach is encouraging.
N2  - Das Auftreten von Erdbeben zeichnet sich durch eine hohe raumzeitliche Komplexität aus. Obwohl zahlreiche Muster, wie Vor- und Nachbeben bekannt sind, weiß man wenig über die zugrundeliegenden Mechanismen, da diese sich direkter Beobachtung entziehen. Die Zeit zwischen zwei starken Erdbeben in einer seismisch aktiven Region beträgt Jahrzehnte bis Jahrhunderte. Folglich ist die Anzahl solcher Ereignisse in einem Datensatz gering und es ist kaum möglich, allein aus Beobachtungsdaten statistisch signifikante Aussagen über deren Eigenschaften abzuleiten. Die vorliegende Arbeit nutzt daher numerische Modellierungen einer Verwerfungszone in Verbindung mit Datenanalyse, um die Beziehung zwischen physikalischen Mechanismen und beobachteter Seismizität zu studieren. Die zentrale Hypothese ist die Gültigkeit des sogenannten "kritischen Punkt Konzeptes" für Seismizität, d.h. starke Erdbeben werden als Phasenübergänge in einem räumlich ausgedehnten Vielteilchensystem betrachtet, ähnlich wie in Modellen aus der statistischen Physik (z.B. Perkolationsmodelle). Es werden praktische Konzepte entwickelt, die es ermöglichen, kritische Zustände in simulierten und in beobachteten Daten sichtbar zu machen. Die Resultate zeigen, dass wesentliche Eigenschaften von Seismizität, etwa die Magnitudenverteilung und das raumzeitliche Clustern von Erdbeben, durch Reibungs- und Bruchparameter bestimmt werden. Insbesondere der Grad räumlicher Unordnung (die "Rauhheit") einer Verwerfungszone hat Einfluss darauf, ob starke Erdbeben quasiperiodisch oder eher zufällig auftreten. Dieser Befund zeigt auf, wie numerische Modelle genutzt werden können, um den Parameterraum für reale Verwerfungen einzugrenzen. Das kritische Punkt Konzept kann in synthetischer und in beobachteter Seismizität verifiziert werden. Dies artikuliert sich auch in Vorläuferphänomenen vor großen Erdbeben: Die Aufrauhung des (unbeobachtbaren) Spannungsfeldes führt zu einer Skalenfreiheit der (beobachtbaren) Größenverteilung; die räumliche Korrelationslänge wächst und die seismische Energiefreisetzung wird beschleunigt. Ein starkes Erdbeben kann in einem zusammenhängenden Bruch oder in einem unterbrochenen Bruch (Vorbeben und Hauptbeben) stattfinden. Die beobachtbaren Vorläufer besitzen eine begrenzte Prognosekraft für die Auftretenswahrscheinlichkeit starker Erdbeben - eine präzise Vorhersage von Ort, Zeit, und Stärke eines nahenden Erdbebens ist allerdings nicht möglich. Die genannten Parameter erscheinen eher vielversprechend als Beitrag zu einem umfassenden Multiparameteransatz für eine verbesserte zeitabhängige Gefährdungsabschätzung.
KW  - Seismizität
KW  - Erdbebenvorhersage
KW  - statistische Physik
KW  - mathematische Modellierung
KW  - Datenanalyse
KW  - seismicity
KW  - earthquake prediction
KW  - statistical physics
KW  - mathematical modeling
KW  - data analysis
Y1  - 2005
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-7427
ER  - 
TY  - THES
A1  - Rosenblum, Michael
T1  - Phase synchronization of chaotic systems : from theory to experimental applications
N2  - In einem klassischen Kontext bedeutet Synchronisierung die Anpassung der Rhythmen von selbst-erregten periodischen Oszillatoren aufgrund ihrer schwachen Wechselwirkung.  Der Begriff der Synchronisierung geht auf den berühmten niederläandischen Wissenschaftler Christiaan Huygens im 17. Jahrhundert zurück, der über seine Beobachtungen mit Pendeluhren berichtete. Wenn zwei solche Uhren auf der selben Unterlage plaziert wurden, schwangen ihre Pendel in perfekter Übereinstimmung.  Mathematisch bedeutet das, daß infolge der Kopplung, die Uhren mit gleichen Frequenzen und engverwandten Phasen zu oszillieren begannen.  Als wahrscheinlich ältester beobachteter nichtlinearer Effekt wurde die Synchronisierung erst nach den Arbeiten von E. V. Appleton und B. Van der Pol gegen 1920 verstanden, die die Synchronisierung in Triodengeneratoren systematisch untersucht haben. Seitdem wurde die Theorie gut entwickelt, und hat viele Anwendungen gefunden.   Heutzutage weiss man, dass bestimmte, sogar ziemlich einfache, Systeme, ein chaotisches Verhalten ausüben können. Dies bedeutet, dass ihre Rhythmen unregelmäßig sind und nicht durch nur eine einzige Frequenz charakterisiert werden können.  Wie in der Habilitationsarbeit gezeigt wurde, kann man jedoch den Begriff der Phase und damit auch der Synchronisierung auf chaotische Systeme ausweiten. Wegen ihrer sehr schwachen Wechselwirkung treten Beziehungen zwischen den Phasen und den gemittelten Frequenzen auf und führen damit zur Übereinstimmung der immer noch unregelmäßigen Rhythmen. Dieser Effekt, sogenannter Phasensynchronisierung, konnte später in Laborexperimenten anderer wissenschaftlicher Gruppen bestätigt werden.   Das Verständnis der Synchronisierung unregelmäßiger Oszillatoren erlaubte es uns, wichtige Probleme der Datenanalyse zu untersuchen.  Ein Hauptbeispiel ist das Problem der Identifikation schwacher Wechselwirkungen zwischen Systemen, die nur eine passive Messung erlauben. Diese Situation trifft häufig in lebenden Systemen auf, wo Synchronisierungsphänomene auf jedem Niveau erscheinen - auf der Ebene von Zellen bis hin zu makroskopischen physiologischen Systemen; in normalen Zuständen und auch in Zuständen ernster Pathologie.  Mit unseren Methoden konnten wir eine Anpassung in den Rhythmen von Herz-Kreislauf und Atmungssystem in Menschen feststellen, wobei der Grad ihrer Interaktion mit der Reifung zunimmt. Weiterhin haben wir unsere Algorithmen benutzt, um die Gehirnaktivität von an Parkinson Erkrankten zu analysieren. Die Ergebnisse dieser Kollaboration mit Neurowissenschaftlern zeigen, dass sich verschiedene Gehirnbereiche genau vor Beginn des pathologischen Zitterns synchronisieren. Außerdem gelang es uns, die für das Zittern verantwortliche Gehirnregion zu lokalisieren.
N2  - In a classical context, synchronization means adjustment of rhythms of self-sustained periodic oscillators due to their weak interaction. The history of synchronization goes back to the 17th century when the famous Dutch scientist Christiaan Huygens reported on his observation of synchronization of pendulum clocks: when two such clocks were put on a common support, their pendula moved in a perfect agreement. In rigorous terms, it means that due to coupling the clocks started to oscillate with identical frequencies and tightly related phases. Being, probably, the oldest scientifically studied nonlinear effect, synchronization was understood only in 1920-ies when E. V. Appleton and B. Van der Pol systematically - theoretically and experimentally - studied synchronization of triode generators. Since that the theory was well developed and found many applications.  Nowadays it is well-known that certain systems, even rather simple ones, can exhibit chaotic behaviour. It means that their rhythms are irregular, and cannot be characterized only by one frequency. However, as is shown in the Habilitation work, one can extend the notion of phase for systems of this class as well and observe their synchronization, i.e., agreement of their (still irregular!) rhythms: due to very weak interaction there appear relations between the phases and average frequencies. This effect, called phase synchronization, was later confirmed in laboratory experiments of other scientific groups.  Understanding of synchronization of irregular oscillators allowed us to address important problem of data analysis: how to reveal weak interaction between the systems if we cannot influence them, but can only passively observe, measuring some signals. This situation is very often encountered in biology, where synchronization phenomena appear on every level - from cells to macroscopic physiological systems; in normal states as well as in severe pathologies. With our methods we found that cardiovascular and respiratory systems in humans can adjust their rhythms; the strength of their interaction increases with maturation. Next, we used our algorithms to analyse brain activity of Parkinsonian patients. The results of this collaborative work with neuroscientists show that different brain areas synchronize just before the onset of pathological tremor. Morevoever, we succeeded in localization of brain areas responsible for tremor generation.
KW  - Chaotische Dynamik
KW  - Phase
KW  - Synchronization
KW  - Datenanalyse
KW  - Chaotic dynamics
KW  - phase
KW  - synchronization
KW  - data analysis
Y1  - 2003
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-0000682
ER  -