TY  - THES
A1  - Hohberger, Horst
T1  - Semiclassical asymptotics for the scattering amplitude in the presence of focal points at infinity
T1  - Semiklassische Asymptotik der Streuamplitude bei unendlich fernen Fokalpunkten
N2  - We consider scattering in $\R^n$, $n\ge 2$, described by the Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, where $V$ is a short-range potential. With the aid of Maslov theory, we give a geometrical formula for the semiclassical asymptotics as $h\to 0$ of the scattering amplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ $\omega_+\neq\omega_-$) which remains valid in the presence of focal points at infinity (caustics). Crucial for this analysis are precise estimates on the asymptotics of the classical phase trajectories and the relationship between caustics in euclidean phase space and caustics at infinity.
N2  - Wir betrachten Streuung in $\R^n$, $n\ge 2$, beschrieben durch den Schr\"odinger operator $P(h)=-h^2\Delta+V$, wo $V$ ein kurzreichweitiges Potential ist. Mit Hilfe von Maslov Theorie erhalten wir eine geometrische Formel fuer die semiklassische Asymptotik ($h\to 0$) der Streuamplitude $f(\omega_-,\omega_+;\lambda,h)$ ($\omega_+\neq\omega_-$) welche auch bei Vorhandensein von Fokalpunkten bei Unendlich (Kaustiken) gueltig bleibt.
KW  - Mathematik
KW  - Physik
KW  - Streutheorie
KW  - Streuamplitude
KW  - Semiklassik
KW  - mathematics
KW  - physics
KW  - scattering theory
KW  - semiclassics
KW  - scattering amplitude
Y1  - 2006
U6  - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus-11574
ER  -